10、如图所示为某电站的引水分岔管道•各管中心线在同一水平而上，主管直径D=3m,分岔管宜径d二2m转弯角a=60°,通过的总流量0=35"d/s,断面1-1的压强水头
=30/7?
水柱髙.如不计任何损失。
问：
水流作用于混凝上支座的总推力为多少。
z=0.00016,今通过流^Q=30niy/s时作均匀流动，如取断而宽深比“=儿=3。
试求该渠道的断面尺寸b和几。
12、某居民小区内有一段水平埋宜的新铸铁引水管，已知管径为20cm,管长1000m,若管道的当量粗糙度为0.35mm,管内水温为10°C（相应的运动粘性系数u=1.31xlO"肿/s）,当通过流量Q=63x1（T%3/£时，试计算：
（1）该段管道的总水头损失（不计局部损失）；
（2）若该管道末端处用户的水压力要求不能小于首端处的水压力，问至少需增加多大功率的水泵辅助？
（14分）（下而表格中的数据供取值参考）
兄值取值参考表
△/〃=0.00175
2xl05
3x10’
4xl05
5xlO5
2
0.023
0.022
0.021
0.0215
13、如图所示的圆柱形挡水曲面。
已知圆柱长度为/=2〃八上游水位与圆柱顶部齐平，水
深h=\.5m,下游水深等于上游水深的一半。
试求该圆柱上所受静水总压力。
图13
图14
14、如图14所示的水平放置弯管，弯管转角0=45%其出口水流流入大气，恒左流动，已
知Q=0.05m7s,d^lSOmm,d：
二100mm,不计摩擦阻力和水头损失，求限制弯管变形的混凝上镇墩所受作用力的大小和方向。
15、已知某对称梯形断面棱柱体明渠的糙率n=0.022,边坡系数m=l,渠中设计水深h=2m,湿周%=7.66/zz,渠道底坡：
=0.0001o试求该渠道的设计流量为若干。
16、如图16所示，水流从左边水箱经水平串连管道流向右边水箱，已知/=心=0.15加,/,=/3=15m,d2=0.25/7?
/2=25m,Ho=15m,7/4=2m.两水箱的断面而积要比任何一根管道的断面而积大很多，若自进口到岀口的各局部阻力系数分别为©=0.5,歹2=3.16,5=0.32,门=1.0,所有管道的粗糙系数（糙率）"=0.013。
求管道中通过的流量为若干？
图16
17、如图17所示半圆柱形挡水曲面。
已知圆柱长度为/=2汝，上游水位与半圆柱顶部齐平,水深/?
=1.6/Ho试求该半圆柱上所受静水总压力的大小、方向及其作用点的位置。
图17图18
18、在水平而内（三股水流均在同一平面内）将一平板伸入水平自由射流中，如图4-2所示,且使平板与射流轴线垂直，该平板截去射流流量的一部分Q，射流的其余部分偏转一角度0。
若已知射流流速v二30m/s,流虽Q二36L/s,QE2L/s,当不计任何损失时，试求:
（1）射流对平板的作用力：
（2）射流的偏转角0。
（
19、某自来水厂引水渠为一梯形断而混凝上明渠，已知其边坡系数m=l.0,底宽b=20/n,
糙率n二0.015,水力坡度J二0・0002,渠中水深h均为4川，该自来水厂要求引水流量为
140现从引水渠中另引一部分水作为灌溉用水，求尚能供应的灌溉用水流量。
20、如图20所示，水泵从蓄水池中抽水，蓄水池的水由自流管从河中引取。
已知：
自流管
管长人=20/h,管径心=150〃〃”，水泵吸水管管长厶=12加，管径〃2=I50"""，两管的糙率相同，川=0.011：
河流水而与水泵进口断而中心点的髙差h=2.0mo各局
部阻力系数分別为：
自流管进口莲蓬头4=0.2、自流管出口<2=1・°、吸水管进口带底阀莲蓬头=60'吸水管缓弯头歹4=°・3；若水泵进口断而处最大允许真空髙度为6・0m水头髙，求水泵的最大抽水流虽:
为若干？
图20
21、如图所示，一矩形平板闸门AB,宽b=2m,与水平面夹角a=30°，其自重G=19.6kN,并钱接于A点。
水而通过A点，水深h二2・lm,试求打开闸门的最大铅直拉力几
22.有一平板闸门如图所示，已知孔宽3m,闸孔上游水深3.5m,闸孔下游收缩水深O.&m
通过闸孔的流量为13・5m*s,若不汁渠底和渠壁阻力，求水流对闸门的水平作用力。
23、已知某对称梯形断而棱柱体明渠的糙率h=0.0014,边坡系数m=1.5,渠道底坡Z=0.00016,今通过流^Q=30m3/s时作均匀流动，如取断面宽深比J3=h/h.=3o试求该渠道的断面尺寸b和几。
24、有一虹吸管引水管道如图所示，已知虹吸管的管径〃=1.0用，管壁粗糙系数/?
=0.014,管长分别为:
/1=13/M,Z2=20mJ3=15m,局部阻力系数分别为：
进口©=0.5,岀口歹2=1・0,折弯^3=0-183：
（1）当上下游水而高差Z=3.0〃2时，虹吸管的引水流量是多少？
（2）当虹吸管中最大允许真空高度为7m水柱髙时，虹吸管的最大允许安装髙度是多少？
25、如图4-1所示，有一扇与水平而成a=60°的矩形自动翻转闸门，当上游水深/?
1=2.5/»,下游水深儿=0.5/72时，闸门便自动开启。
求翻转闸门钱琏位置的/值为多少。
（不计摩擦力和闸门自重）
26、证明边坡系数为加的等腰三角形断而渠道中，临界水深的表达式为:
27、一矩形钢筋混凝上引水渡槽，底宽b二1.5m,槽长L二116.5m,糙率n二0.014,进口处髙程为52.06m。
当通过设汁流捲Qh.65m'/s时，槽中正常水深h。
二1.7m求：
渡槽底坡i及其岀口高程。
28、一矩形断而变底坡渠道，通过的流呈：
Q二30m'/s,底宽b二6.0m,糙率n二0.02,底坡G=0.001,/2=0.005；求
（1）各渠段的正常水深；
（2）各渠段的临界水深：
（3）判断各渠段均匀流的流态。
29、如图29所示，水平放置在混凝上支座上的变直径弯管，1-1断而上压力表读数为门=17.6kN/m：
管中流量Q=100x1（T%F/s,若管径dx=300ww,J2=200/wh,转角&=60",求水流对支座的作用力。
（不计弯管的水头损失）
朗室
图30
立Uq下游^7-0.5m
^7TTT77
30、有一船闸如图30所示，已知闸室长/=70〃八宽b=\2m。
闸室上、下游侧的进、出水口各为一个闸门上带阀门的正方形孔口，孔口边长均为1.6m进、出口孔口中心髙程分別是6.0m及1.5m。
上、下游河道水位恒泄不变，分别为10.0m和3.0m,闸室水位与下游水位齐平，下游河床髙程为-0.5m。
若忽略阀门开启所需的时间，试求闸室充水时间人和放水时间八。
简化参考答案
1、解：
（1）矩形平板闸门AB形心处的水深hc=hl+^-=
<2丿
闸门所承受的静水总压力P=pgh（.A=1000x9.8x2x3x2N=117.6kN
压力中心的位置由公式得到：
儿A
—x3x23
=2+—m=2.1Im
2x2x3
对钱点A列力矩平衡关系工得
（¥—/?
）
Tx/z^ctga二Px+Gx几/2sina
sintz
T二（Px__+GxhJ2sina）xtga/=147.392kN
sina
（2）下游产生的静水压力片=pgh（.A\=1000x9.8x0.5x3xlN=14.7kN
Jo=yc+
丄x3xl3
=0.5+—m=O.67//7
0.5x1x3
对较点A列力矩平衡关系工M=0,得
Tx
/?
2ctgcz+Ax（yD+//3）/sinc?
=Px
（儿-勺）
sina
+Gxh2/2sina
得到T=122.843kN2、解：
V）=Q/=2.84/7//5
v2=Q/A2=3.36m/s
Pi=p2-/?
（v（2一y；）/2=8・488kN/〃rR=门A=8.488x^7；/4=0.15^
P2=p2A2=0M9kN
动量方程：
X方向P]+ACOS&+R\=0
y方向Pae-他=0
解得：
Rx=-0.21kN
R、=0.056kN
水流对镇墩的作用力R=+R：
=0.22kN
角度a=arctg-3.75
3、解：
A=—==37.42/772
v0.8
故山匕心15.75口
X=h+2/?
0Jl+〃,=15.75+2x2、/l+l・5?
=22.96m
A[I
R=_=1.63加C=-R^=48.21
Z”
由此，底坡i=
Q2
c2ra2
302
~48.212xl.63x37.422
=0.00017
4.解：
1）设管道的水流速为v
对水而1-1和水而2-2应用伯努利方程，有
Zi+——=z2+—+（久;+G+2,）亍
PgPg〃2g
对钢管，粗糙系数―2,沿程损失系数为八篇“W5
已知S-Z，2=H=1.0/7；
I匕尸％+2碍
V=2.Om/s
•2
因此2-^1=0.394,^/,
（2）
代T宁+心底仏
所以
h$=6.23m
5.解:
水平方向的静水压力为：
Px=pghxcAx=pg-hl=26.13kN
卅）2
竖直方向的静水压力为：
P：
=pgv=pg=30.77kN
2
总压力：
P=职+P]=40.37kN
总压力与水平方向的夹角为：
一“哗伊49.66・
6、解：
水流自管1流速：
叫囁=1.13"
40
水流自管2流速：
叮肓^2.54必
按照能量方程公式:
a、
屮気+器7+倉2g
p2=27AN/cm2
管2的作用力:
F==p、厶=2\423kN
--4
沿管线按照动量方程:
/3pQ（v2-v［）=FR+Fi-F2-Gsin3O
Fk=299kN
7、解：
由公式/=b+2hyl\+m2,代入已知数值，得到b=2.00
A=bh+mh2=8
/?
=—=1.04
Z
Q=AC/Ri=-/?
/6Av^7=4.33（m3/s）
8.解:
（1）列1-1与3-3之间的能量方程
已知:
Z（）=0,#）=4=0,%=0
-^+—+
2g2g
20=—+—+—:
2g2g2g
v.=—=0.76'
9・-
0.762
得到：
Vj=0.26v3,v2=0.58v3
代入式
（1）得到，v3=S.54m/s
（2）列1・1与2・2之间的能量方程:
Pg2gpg2g
代入数据，得到—=-3.5m
Pg
Pb=35kN/nr
ng*
Z+0+0=0+0+0+〃H
由Q=,得卩=纟=］〜—=—=2.3885/71/5
A-nd1-x3.14x0.82
44
=0.427
1.47x2.38852
/?
-=2x9.81
・•.z=0・427〃2
10、取过流断面之间的水体为控制体，利用动量方程求制作对水利的作用力:
由连续性方稈求各断面的平均流速•有
5=Qi/A）=4.951m/s
Q=Q?
=0.5Q|—17,5m$/s
5=SkQ/A?
—5r57m/s
对斯面-1和2・2应用伯努利方程，有
色+空=甩+逐
俺2«解2g
P2—Pi+—14）=290744Pa
设支座对水体的水平方向的作用力为几，方向从右朝左，对水体的垂宜方向的作用力为几,方向垂直朝下。
建立6方向和，方向的动屋方程，有
PiAi—2扶人2cos60"—=2pQ?
视cos6『一qQ®
2/>JA25in60c—Fy=—2pQ“、siji60"
解得
F,=P）—2p2Azcos60QpQi^—tucos60c
=1240574N
F,=2為A2sin60°4"2QQ2S5ia6O°=1750886N
支座对水流的总作用力为
F=皿十代=2145839N
设总作用力F与主干管轴线的夹角为&，则有
laiV?
-Fv/F2-1,411
0=54r68°=54“40‘
水流对支座的总推力与支座对水底的作用力大小相等，方向相反。
11、
解Q=KMK=纟=2371.7曲/“
JI
因为£=3,所以¥=*
查得2厂—5-41,所以6=6.99m、紅=2.33th,ru\{>
12、解:
解：
（1）管内断的面平均流速:
V=—=—0-063-；■=2.01〃?
/$
A兀x（0.2/2）-
雷诺数：
Re=—=2Qlx0^=3.07x105
v1.31x10"
取兄=0.022
由题意可知，按长管计算，水头损失为：
,,/V2CC"10002.012…r
li=hf=A=0.022xx=22.67/zz
Hfd2g0.22x9.8
（2）以管道中心线所在的水平而为基准而，列能量方程：
pV2PV2
H}+-^-+——+H.=H.+丄+——+hw
Pg2g-pg2g
旦-旦=0-22.67"
PgPg
Ht>22.67/7?
13、解:
V
{//////''//////////
作压力体图如图所示：
水平方向的静水压力为:
P=p5/7^=lx9.8x（—xl.5x2-
3
1・%x2）=11・025KN方向向右
竖直方向的静水压力为:
=^V=lx9.8x|^^yjx2=25.96KN方向竖直向上
总的静水压力为：
P=Jp：
+P；=28.21KN
P与水平线的夹角为：
P一
B=arctan亠=66.99
P,
14、解:
Vj=Q/A}=2.84m/5
v2=Q/A2=3.36m/s
p{=p2一/?
（X-v；）/2=8.488RN/〃r
片=p.Ax=8.488x加：
/4=o」5kN
P2=p2A2=0M9kN
8动虽方程：
X方向P]+P2cos3+Rx=0
Y方向P2sin<9-/?
v=0
解得^R,=-0・21kN
R、=0.056kN水流对镇壤[的作用力R=Jr；+Ry=0.22kN作用力与水、r•的角度a二arctg-3.75
15.解：
由公式x=b+2h^\+m1,代入已知数值，得到h=2.00
A=bh+m/r=8
/?
=—=1.04Z
Q=AC/Ri=-R}/6A^iRi=4.33（m3/s）
n
16、解：
以管道中心线所在的水平而为基准而：
根据能量守恒原理，实际液体无流的伯努利方程应为:
血+少盏W+少盏+几
总水头损失:
2g
饥詁出+人丄咗+G出+儿如出+歹止+入厶出+G喳
2g42g2gd22g2gd、2g2g
由曼宁公式:
C=-R'e
n
可求得：
1（0.15
0.0131—
V6
=44.5m[/2/s
0.01314
纣=4&46〃叫
由谢才系数得:
^1=°-0334
由恒上总流的边续性方程可得:
9
U\=U3U2=石"1
于是，总水头损失为:
9、2z9.
u2isu2（養®）?
5（衣
/?
=0・5）+0・0396x上一xZ+3・16x——+0・0334x：
—x—
2g0.152g2g0.252g
+0.32-^-+0.0396x—x-^-+lx-^-=10.58
2g0.152g2g2g
代入伯努力方程：
15+。
+0=2+。
+"5吩
Mj=4.9m/s
流量为：
Q==^r（—）2x4.9=0.0216/h3/5
4
17、解：
解：
左边水的压力为
/>=lp^/?
2=156967V
P^Lpgbf=3924"
8
上半部分水的重力：
G=pgV^=8614N
总压力大小：
F=^（P^P^+G2=14587W
方向：
0=arctan=36.2
18、解：
Q=Q]+02—02=24厶/s
v=v}=v2=30m/s
动疑方程：
X方向f：
pQf\\cosO-pQ/3v=R*—R、=456N
Y方向t：
pQ2Pv2sin-pQxP\\=0=30°
19、解：
A=bh{）+mh^=20x4+1.0x42=96m2
/=b+2li（）\l\+m2=20+2x4V1+12=31.312/77
A
/?
=_=3.066Z
i]
所以Q=CA>[Ri=x3.0666x96a/3.066x0.0002=\9\m3/s
0.015
因此，能供应的灌溉用水流量为191加7$-140〃F/s二51〃7s
20、解：
粗糙系数n二0.011,沿程损失系数为人=洛■=0.0283
以河流水而断而、水泵进口断而列能量方程，则有：
I1,2
九=（几十+几亍+才1+歹2+歹3+：
4）〒+〃
心〃22g
所以管道流速v=2.40ni/s
则，水泵的最大抽水流量为Q=vA=0.042w3/5
21、解：
水的水平力：
Px=^pghh2=43262/V
水的重力：
P2=-p^bh2/fg30°=7439ZV
2
按照力矩平衡原则：
121
T/?
tan30°=-Rh+-PJitan30°+-Gh
3i3-2
T=244673KV
22、
解取脱离体如图所示.
Pi9810X3.5-X3-=180075（N）
凡劝帥=*X9810X0・8'X3=9408（N）
列乂向动量方程：
戸一匕一&•—妙Q（切--x>）>农=D~-宀—；^«Q<5—•込>
--180075—9408—1XI000
1=180075—9408—58577
=112090（H）
R‘=Rt
即水流对闸门的木莊作用力为1L2090N.
23、
解Q*K占,K©=芈=237L7rn3/^，
因为£=3,所以牛=*，
査得当=5.419所以6=6.99rru九=2.33m.
w/vI：
24、解：
（1）粗糙系数n二0.014,沿程损失系数为兄=竽-=0.0244
对3
以上下游水而为断而列能量方程
"（几气色+G+—2諾
d2g
v二4.4m/s
12
因此Q=v=3.456加‘Is
4
•j2
（2）人•=“"_+歹1+歹3）亍+人
d2g
所以最大允许安装髙度hs=5.77m
25、
解碍心;^oXl=3>54X104N
珂=£p022Xl=1.42X10;,N
P-P-PE.308X103N
故临界位置］==0>99m.
26、证明边坡系数为加的等腰三角形断而渠道中，临界水深的表达式为:
Yg〃厂
证明：
对于等腰三角形有：
A=mh：
由临界水力的计算公式得岀：
—
B=2mhk
gBk2ml,
27、
解凡Vpg（如曲0°〉％—19・62kN
E亠砂［4（伶）「+*"cos60Ssin60卞
-95.59kN
+理=97.58kN；
fanG=等=4.872,3=arclan4.872=78.4".
28、
解：
Vj=（2/Aj=
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