第四届蓝桥杯本科B组.docx
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第四届蓝桥杯本科B组
第四届“蓝桥杯”全国软件专业人才设计与创业大赛选拔赛
Java本科B组
考生须知：
●考试开始后，选手首先下载题目到本机不被还原的盘符，并使用考场现场公布的解压密码解压试题。
●考试时间为9:
00-13:
00，共4个小时。
13点整时间截止时，将无法提交答案。
选手因考试结束不能提交答案的，责任由选手自负。
●在考试强制结束前，选手可以主动结束考试（需要身份验证），结束考试后将无法继续提交或浏览答案。
●选手可浏览自己已经提交的答案。
●对同一题目，选手可多次提交答案，以最后一次提交的答案为准。
●选手切勿在提交的代码中书写“姓名”、“考号”，“院校名”等与身份有关的信息或其它与竞赛题目无关的内容，否则成绩无效。
●选手必须通过浏览器方式提交自己的答案。
选手在其它位置的作答或其它方式提交的答案无效。
●试题包含三种类型：
“结果填空”、“代码填空”与“程序设计”。
结果填空题：
要求参赛选手根据题目描述直接填写结果。
求解方式不限。
不要求源代码。
把结果填空的答案直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容，比如：
注释说明。
代码填空题：
要求参赛选手在弄清给定代码工作原理的基础上填写缺失的部分，使得程序逻辑正确、完整。
所填写的代码不超过一条语句（即中间不能出现分号）。
把代码填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面已存在的代码）直接通过网页提交即可，不要书写多余的内容，比如：
注释或说明文字。
程序设计题目：
要求选手设计的程序对于给定的输入能给出正确的输出结果。
考生的程序只有能运行出正确结果，才有机会得分。
注意：
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
所有源码必须在同一文件中。
调试通过后，拷贝提交。
注意：
不要使用package语句。
源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。
不能使用1.6或更高版本的特性。
注意：
选手代码的主类名必须为：
Main，否则会被判为无效代码。
1.结果填空（满分3分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请仔细阅读题目，不限解决问题的方式，只要求提交结果。
必须通过浏览器提交答案。
只提交题目要求的内容，不要填写任何多余的文字！
！
2.结果填空（满分6分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，不限解决问题的方式，只要求提交结果。
必须通过浏览器提交答案。
3.结果填空（满分8分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，不限解决问题的方式，只要求提交结果。
必须通过浏览器提交答案。
4.结果填空（满分13分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，不限解决问题的方式，只要求提交结果。
必须通过浏览器提交答案。
5.代码填空（满分5分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，不限解决问题的方式。
只要求填写缺失的代码部分，千万不要画蛇添足，填写多余的已有代码或符号。
必须通过浏览器提交答案。
6.代码填空（满分8分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，不限解决问题的方式。
只要求填写缺失的代码部分，千万不要画蛇添足，填写多余的已有代码或符号。
必须通过浏览器提交答案。
7.程序设计（满分5分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，必须通过编程的方式解决问题。
注意：
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
仔细阅读程序的输入、输出要求，千万不要输出没有要求的、多余的内容。
建议仔细阅读示例，不要想当然！
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。
注意：
选手代码的主类名必须为：
Main，否则会被判为无效代码。
8.程序设计（满分10分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，必须通过编程的方式解决问题。
注意：
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
仔细阅读程序的输入、输出要求，千万不要输出没有要求的、多余的内容。
建议仔细阅读示例，不要想当然！
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。
注意：
选手代码的主类名必须为：
Main，否则会被判为无效代码。
9.程序设计（满分15分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，必须通过编程的方式解决问题。
注意：
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
仔细阅读程序的输入、输出要求，千万不要输出没有要求的、多余的内容。
建议仔细阅读示例，不要想当然！
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。
注意：
选手代码的主类名必须为：
Main，否则会被判为无效代码。
10.程序设计（满分27分）
问题的描述在考生文件夹下对应题号的“题目描述.txt”中。
相关的参考文件在同一目录中。
请先阅读题目，必须通过编程的方式解决问题。
注意：
在评卷时使用的输入数据与试卷中给出的示例数据可能是不同的。
选手的程序必须是通用的，不能只对试卷中给定的数据有效。
仔细阅读程序的输入、输出要求，千万不要输出没有要求的、多余的内容。
建议仔细阅读示例，不要想当然！
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。
注意：
选手代码的主类名必须为：
Main，否则会被判为无效代码。
1.标题:
世纪末的星期
曾有邪教称1999年12月31日是世界末日。
当然该谣言已经不攻自破。
还有人称今后的某个世纪末的12月31日，如果是星期一则会....
有趣的是，任何一个世纪末的年份的12月31日都不可能是星期一!
!
于是，“谣言制造商”又修改为星期日......
1999年的12月31日是星期五，请问：
未来哪一个离我们最近的一个世纪末年（即xx99年）的12月31日正好是星期天（即星期日）？
请回答该年份（只写这个4位整数，不要写12月31等多余信息）
2.标题:
马虎的算式
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。
有一次，老师出的题目是：
36x495=?
他却给抄成了：
396x45=?
但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！
！
因为36*495=396*45=17820
类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：
27*594=297*54
假设abcde代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）
能满足形如：
ab*cde=adb*ce这样的算式一共有多少种呢？
请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。
满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。
答案直接通过浏览器提交。
注意：
只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容。
3.标题:
振兴中华
小明参加了学校的趣味运动会，其中的一个项目是：
跳格子。
地上画着一些格子，每个格子里写一个字，如下所示：
（也可参见p1.jpg）
从我做起振
我做起振兴
做起振兴中
起振兴中华
比赛时，先站在左上角的写着“从”字的格子里，可以横向或纵向跳到相邻的格子里，但不能跳到对角的格子或其它位置。
一直要跳到“华”字结束。
要求跳过的路线刚好构成“从我做起振兴中华”这句话。
请你帮助小明算一算他一共有多少种可能的跳跃路线呢？
答案是一个整数，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：
不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
4.标题:
黄金连分数
黄金分割数0.61803...是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。
有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。
也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!
!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？
有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：
1
黄金数=---------------------
1
1+-----------------
1
1+-------------
1
1+---------
1+...
这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：
0.618
小数点后4位的值为：
0.6180
小数点后5位的值为：
0.61803
小数点后7位的值为：
0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：
写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：
尾数的四舍五入！
尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：
不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。
5.标题：
有理数类
有理数就是可以表示为两个整数的比值的数字。
一般情况下，我们用近似的小数表示。
但有些时候，不允许出现误差，必须用两个整数来表示一个有理数。
这时，我们可以建立一个“有理数类”，下面的代码初步实现了这个目标。
为了简明，它只提供了加法和乘法运算。
classRational
{
privatelongra;
privatelongrb;
privatelonggcd（longa,longb）{
if（b==0）returna;
returngcd（b,a%b）;
}
publicRational（longa,longb）{
ra=a;
rb=b;
longk=gcd（ra,rb）;
if（k>1）{//需要约分
ra/=k;
rb/=k;
}
}
//加法
publicRationaladd（Rationalx）{
return________________________________________;//填空位置
}
//乘法
publicRationalmul（Rationalx）{
returnnewRational（ra*x.ra,rb*x.rb）;
}
publicStringtoString（）{
if（rb==1）return""+ra;
returnra+"/"+rb;
}
}
使用该类的示例：
Rationala=newRational（1,3）;
Rationalb=newRational（1,6）;
Rationalc=a.add（b）;
System.out.println（a+"+"+b+"="+c）;
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：
仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！
！
6.标题：
三部排序
一般的排序有许多经典算法，如快速排序、希尔排序等。
但实际应用时，经常会或多或少有一些特殊的要求。
我们没必要套用那些经典算法，可以根据实际情况建立更好的解法。
比如，对一个整型数组中的数字进行分类排序：
使得负数都靠左端，正数都靠右端，0在中部。
注意问题的特点是：
负数区域和正数区域内并不要求有序。
可以利用这个特点通过1次线性扫描就结束战斗!
!
以下的程序实现了该目标。
staticvoidsort（int[]x）
{
intp=0;
intleft=0;
intright=x.length-1;
while（p<=right）{
if（x[p]<0）{
intt=x[left];
x[left]=x[p];
x[p]=t;
left++;
p++;
}
elseif（x[p]>0）{
intt=x[right];
x[right]=x[p];
x[p]=t;
right--;
}
else{
_________________________;//代码填空位置
}
}
}
如果给定数组：
25,18,-2,0,16,-5,33,21,0,19,-16,25,-3,0
则排序后为：
-3,-2,-16,-5,0,0,0,21,19,33,25,16,18,25
请分析代码逻辑，并推测划线处的代码，通过网页提交
注意：
仅把缺少的代码作为答案，千万不要填写多余的代码、符号或说明文字！
！
7.标题：
错误票据
某涉密单位下发了某种票据，并要在年终全部收回。
每张票据有唯一的ID号。
全年所有票据的ID号是连续的，但ID的开始数码是随机选定的。
因为工作人员疏忽，在录入ID号的时候发生了一处错误，造成了某个ID断号，另外一个ID重号。
你的任务是通过编程，找出断号的ID和重号的ID。
假设断号不可能发生在最大和最小号。
要求程序首先输入一个整数N（N<100）表示后面数据行数。
接着读入N行数据。
每行数据长度不等，是用空格分开的若干个（不大于100个）正整数（不大于100000）
每个整数代表一个ID号。
要求程序输出1行，含两个整数mn，用空格分隔。
其中，m表示断号ID，n表示重号ID
例如：
用户输入：
2
568119
10129
则程序输出：
79
再例如：
用户输入：
6
164178108109180155141159104182179118137184115124125129168196
172189127107112192103131133169158
128102110148139157140195197
185152135106123173122136174191145116151143175120161134162190
149138142146199126165156153193144166170121171132101194187188
113130176154177120117150114183186181100163160167147198111119
则程序输出：
105120
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）<64M
CPU消耗<2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：
不要使用package语句。
不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：
主类的名字必须是：
Main，否则按无效代码处理。
8.标题：
幸运数
幸运数是波兰数学家乌拉姆命名的。
它采用与生成素数类似的“筛法”生成。
首先从1开始写出自然数1,2,3,4,5,6,....
1就是第一个幸运数。
我们从2这个数开始。
把所有序号能被2整除的项删除，变为：
1_3_5_7_9....
把它们缩紧，重新记序，为：
13579....。
这时，3为第2个幸运数，然后把所有能被3整除的序号位置的数删去。
注意，是序号位置，不是那个数本身能否被3整除!
!
删除的应该是5，11,17,...
此时7为第3个幸运数，然后再删去序号位置能被7整除的（19,39,...）
最后剩下的序列类似：
1,3,7,9,13,15,21,25,31,33,37,43,49,51,63,67,69,73,75,79,...
本题要求：
输入两个正整数mn,用空格分开（m程序输出位于m和n之间的幸运数的个数（不包含m和n）。
例如：
用户输入：
120
程序输出：
5
例如：
用户输入：
3069
程序输出：
8
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）<64M
CPU消耗<2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：
不要使用package语句。
不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：
主类的名字必须是：
Main，否则按无效代码处理。
9.标题：
带分数
100可以表示为带分数的形式：
100=3+69258/714
还可以表示为：
100=82+3546/197
注意特征：
带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。
类似这样的带分数，100有11种表示法。
题目要求：
从标准输入读入一个正整数N（N<1000*1000）
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：
不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！
例如：
用户输入：
100
程序输出：
11
再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）<64M
CPU消耗<3000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：
不要使用package语句。
不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：
主类的名字必须是：
Main，否则按无效代码处理。
10.标题：
连号区间数
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：
在1~N的某个全排列中有多少个连号区间呢？
这里所说的连号区间的定义是：
如果区间[L,R]里的所有元素（即此排列的第L个到第R个元素）递增排序后能得到一个长度为R-L+1的“连续”数列，则称这个区间连号区间。
当N很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当N变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。
输入格式：
第一行是一个正整数N（1<=N<=50000）,表示全排列的规模。
第二行是N个不同的数字Pi（1<=Pi<=N），表示这N个数字的某一全排列。
输出格式：
输出一个整数，表示不同连号区间的数目。
示例：
用户输入：
4
3241
程序应输出：
7
用户输入：
5
34251
程序应输出：
9
解释：
第一个用例中，有7个连号区间分别是：
[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[2,2],[3,3],[4,4]
第二个用例中，有9个连号区间分别是：
[1,1],[1,2],[1,3],[1,4],[1,5],[2,2],[3,3],[4,4],[5,5]
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机）<64M
CPU消耗<5000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：
“请您输入...”的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：
不要使用package语句。
不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：
主类的名字必须是：
Main，否则按无效代码处理。
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