二叉树基本操作演示程序的设计与实现.docx
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二叉树基本操作演示程序的设计与实现
二叉树根本操作演示程序的设计与实现
2021级电器信息类X班〔XX〕〔学号〕
注意：
文档以word格式提供，文件名起名规那么：
学号+XX+实验报告名称
一、需求分析
1、创立二叉树。
按照用户需要的二叉树，构建二叉树。
2、将创立的二叉树，以树状形式输出。
3、分别以先序、中序、后序三种方式遍历访问二叉树。
4、输出二叉树的叶子结点及叶子结点的个数。
5、输出二叉树的高度。
6、将创立的二叉树，以括号形式输出。
二、概要设计
为了实现以上功能，可以从三个方面着手设计。
1、主界面设计
为了实现二叉树相关操作功能的管理，设计一个含有多个菜单项的主控菜单子程序以系统的各项子功能，方便用户使用本程序。
本系统主控菜单运行界面如图1所示。
首先请输入二叉树结点序列：
请按菜单提示操作：
----------------------------欢送使用二叉树根本操作程序-------------------------------
菜单项选择择
1.树状输出二叉树2.先序遍历二叉树
3.中序遍历二叉树4.后序遍历二叉树
5.输出叶子结点6.输出叶子结点个数
7.输出二叉树的深度8.括号形式输出二叉树
9.退出
--------------------------------------------------------------------------------------------------
图1二叉树根本操作程序主菜单
2、存储构造设计
本程序采用二叉链式存储类型（BiTNode）存储二叉树的结点信息。
二叉树的链表中的结点至少包含3个域：
数据域（data）、左孩子指针域（lchild）、右孩子指针域（rchild）。
3、系统功能设计
本程序除了完成二叉树的创立功能外还设置了9个子功能菜单。
由于这9个子功能都是建立在二叉树的构造上的，所以二叉树的创立由主函数main（）实现。
9个子功能的设计描述如下：
⑴树状输出二叉树。
树状输出二叉树由函数TranslevelPrint（）实现。
当用户选择此功能时，系统即以树状的形式输出用户所创立的二叉树。
⑵先序遍历二叉树。
由函数Preorder（）实现。
该功能按照先序遍历访问二叉树的方法输出先序序列。
⑶中序遍历二叉树。
由函数Inorder（）实现。
该功能按照中序遍历访问二叉树的方法输出中序序列。
⑷后序遍历二叉树。
由函数Postorder（）实现。
该功能按照后序遍历访问二叉树的方法输出后序序列。
⑸输出叶子结点。
该功能采用先序遍历二叉树的方法依次输出叶子结点。
由函数Preorderleaf（）实现。
⑹输出叶子结点个数。
该功能计算并输出二叉树中叶子结点的个数，由LeafCount（）实现。
采用递归算法计算二叉树中叶子结点的个数，算法思想是：
当二叉树为空树时，叶子结点总数为0；当二叉树只有1个结点时，叶子结点总数为1；否那么，叶子结点个数等于左右子树叶子结点数之和。
⑺输出二叉树的深度。
该功能输出二叉树的深度，由函数PostorderDepth（）实现，采用后序遍历的递归算法求二叉树的深度。
⑻括号形式输出二叉树。
以括号形式输出二叉树由函数，由函数output（）实现。
当用户选择此功能时，系统即以括号形式输出二叉树。
⑼退出。
由exit（0）函数实现。
三、模块设计
1、模块设计
本程序包含三个模块，主程序模块、建立二叉树模块和工作区选择模块。
其调用关系如图2所示。
图2模块调用示意图
2、系统子程序用功能设计
本系统共设置12个子程序，各子程序的函数名及功能说明如下：
⑴voidCreateBiTree（BiTree&T）//先序建立二叉树
⑵voidTranslevelPrint（BiTreeT）//树形打印二叉树
⑶voidVisit（charch）//输出结点
⑷voidPreorder（BiTreeT）//先序遍历二叉树
⑸voidInorder（BiTreeT）//中序遍历二叉树
⑹voidPostorder（BiTreeT）//后序遍历二叉树
⑺voidPreorderLeaf（BiTreeT）//输出叶子结点
⑻intLeafCount（BiTreeT）//输出叶子结点的个数
⑼intPostorderDepth（BiTreeT）//输出二叉树的深度
⑽voidoutput（BiTreeT）//以括号形式输出二叉树
⑾voidmainwork（）//主工作函数，操作区用户界面
⑿voidmain（）//主函数。
创立二叉树，调用工作区模块函数
3、函数主要调用关系图
本系统12个子程序之间的主要调用关系如图3所示。
图中数字是各函数的编号。
图3系统函数调用关系图
四、详细设计
1、数据类型定义
typedefstructBiTNode//定义二叉树结点构造
{chardata;
structBiTNode*lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
2、系统主要子程序详细设计
⑴主函数模块
主函数。
创立二叉树，调用工作区模块函数。
voidmain（）
{cout<<"首先请输入二叉树结点序列：
\n";
CreateBiTree（T）;
cout<<"请按菜单提示操作：
\n";
mainwork（）;
}
⑵建立二叉树模块
voidCreateBiTree（BiTree&T）//先序建立二叉树
{charch;
cin>>ch;
if（ch=='#'）T=NULL;
else
{T=newBiTNode;
T->data=ch;
CreateBiTree（T->lchild）;
CreateBiTree（T->rchild）;
}
}
⑶用户工作区模块
主工作函数，操作区用户界面设计。
voidmainwork（）
{intyourchoice;
cout<<"\n---------------欢送使用二叉树根本操作程序-----------------\n";
cout<<"\n菜单项选择择\n\n";
cout<<"1.树状输出二叉树2.先序遍历二叉树\n";
cout<<"3.中序遍历二叉树4.后序遍历二叉树\n";
cout<<"5.输出叶子结点6.输出叶子结点个数\n";
cout<<"7.输出二叉树的深度8.括号形式输出二叉树\n";
cout<<"9.退出\n";
cout<<"\n----------------------------------------------------------\n";
cout<<"请输入你的选择：
";
cin>>yourchoice;
while（!
（yourchoice==1||yourchoice==2||yourchoice==4||yourchoice==5||
yourchoice==6||yourchoice==7||yourchoice==8||yourchoice==9））
{cout<<"输入不正确，请重新输入\n";
cin>>yourchoice;
}
while
（1）
{switch（yourchoice）
{case1:
cout<<"树的形状为：
";TranslevelPrint（T）;break;
case2:
cout<<"先序遍历为：
";Preorder（T）;break;
case3:
cout<<"中序遍历为：
";Inorder（T）;break;
case4:
cout<<"后序遍历为：
";Postorder（T）;break;
case5:
cout<<"叶子结点为：
";PreorderLeaf（T）;break;
case6:
cout<<"叶子结点个数为：
"<case7:
cout<<"二叉树的深度为：
"<case8:
cout<<"括号形式输出二叉树为:
";output（T）;break;
case9:
system（"cls"）;exit（0）;break;
default:
break;
}
cout<<"\n按任意键继续：
";getch（）;
system（"cls"）;
cout<<"\n---------------欢送使用二叉树根本操作程序-----------------\n";
cout<<"\n菜单项选择择\n\n";
cout<<"1.树状输出二叉树2.先序遍历二叉树\n";
cout<<"3.中序遍历二叉树4.后序遍历二叉树\n";
cout<<"5.输出叶子结点6.输出叶子结点个数\n";
cout<<"7.输出二叉树的深度8.括号形式输出二叉树\n";
cout<<"9.退出\n";
cout<<"\n----------------------------------------------------------\n";
cout<<"请输入你的选择：
";
cin>>yourchoice;
}//endwhile
（1）
}//endmainwork
五、测试结果
根据先根结点，按照从上到下，从左到右的次序依次先根遍历的方法，分别输入二叉树的结点序列〔#号表示该结点为空〕。
例如，输入“ABD##E##CH###〞，程序运行得到如图1所示的开场界面。
各子功能测试运行结果如下。
1、树状输出二叉树
在主菜单下，用户输入1并回车，运行结果如图4所示。
图4按树形输出所创立的二叉树
2、先序遍历二叉树
在主菜单下，用户输入2并回车，运行结果如图5所示。
图5输出二叉树的先序遍历序列
3、中序遍历二叉树
在主菜单下，用户输入3并回车，运行结果如图6所示。
4、后序遍历二叉树
在主菜单下，用户输入4并回车，运行结果如图7所示。
图6输出二叉树的中序遍历序列图7输出二叉树的后序遍历序列
5、输出叶子结点
在主菜单下，用户输入5并回车，运行结果如图8所示。
6、输出叶子结点个数
在主菜单下，用户输入6并回车，运行结果如图9所示。
图8输出二叉树的叶子结点图9输出二叉树的叶子结点个数
7、输出二叉树的深度
在主菜单下，用户输入7并回车，运行结果如图10所示。
8、括号形式输出二叉树
在主菜单下，用户输入8并回车，运行结果如图11所示。
图10输出二叉树的深度图11以括号形式输出二叉树
9、退出
在主菜单下，用户输入9并回车，即退出“二叉树根本操作程序〞。
六、用户使用说明
1、本程序执行文件为“二叉树的根本操作演示.exe〞。
2、进入本程序后，首先按照提示输入二叉树的结点，如按以下次序顺序读入字符ABD##E##CH###。
3、随即显示系统主菜单界面，用户可在该界面下输入各功能前对应的数字并按回车，执行相应命令。
七、实验体会〔略〕
八、源程序清单
//二叉树根本操作演示程序的设计与实现
//二叉树的根本操作演示.CPP
#include
#include"stdlib.h"
#include"conio.h"
#include"math.h"
#defineMaxSize100
#defineNLAYER4
typedefstructBiTNode
{chardata;
structBiTNode*lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
BiTreeT;
//1.建立二叉树
voidCreateBiTree（BiTree&T）//先序建立二叉树
{charch;
cin>>ch;
if（ch=='#'）
T=NULL;
else
{T=newBiTNode;
T->data=ch;
CreateBiTree（T->lchild）;
CreateBiTree（T->rchild）;
}
}
//2.树形打印二叉树
voidTranslevelPrint（BiTreeT）
{//本算法实现二叉树按层打印
structnode
{BiTreevec[MaxSize];//存放树结点
intlayer[MaxSize];//结点所在的层
intlocate[MaxSize];//打印结点的位置
intfront,rear;
}q;//定义队列q
inti,j=1,k=0,nLocate;
q.front=q.rear=0;//初始化队列q队头、队尾
cout<<"\n";
q.vec[q.rear]=T;//二叉树的根结点入队
q.layer[q.rear]=1;
q.locate[q.rear]=20;
q.rear=q.rear+1;
while（q.front{T=q.vec[q.front];
i=q.layer[q.front];
nLocate=q.locate[q.front];
if（j{cout<<"\n\n";
j=j+1;k=0;
while（k++}
while（k++cout<data;
q.front=q.front+1;
if（T->lchild!
=NULL）//存在左子树，将左子树的根结点入队列
{q.vec[q.rear]=T->lchild;
q.layer[q.rear]=i+1;
q.locate[q.rear]=int（nLocate-pow（2,NLAYER-i-1））;
q.rear=q.rear+1;
}
if（T->rchild!
=NULL）//存在右子树，将右子树的根结点入队列
{q.vec[q.rear]=T->rchild;
q.layer[q.rear]=i+1;
q.locate[q.rear]=int（nLocate+pow（2,NLAYER-i-1））;
q.rear=q.rear+1;
}
}
}
//3.输出结点
voidVisit（charch）
{
cout<}
//4.先序遍历二叉树
voidPreorder（BiTreeT）
{//先序遍历二叉树，T为指向二叉树〔或某一子树〕根结点的指针
if（T!
=NULL）
{
Visit（T->data）;//访问根结点
Preorder（T->lchild）;//先序遍历左子树
Preorder（T->rchild）;//先序遍历右子树
}
}
//5.中序遍历二叉树
voidInorder（BiTreeT）
{//中序遍历二叉树，T为指向二叉树〔或某一子树〕根结点的指针
if（T!
=NULL）
{
Inorder（T->lchild）;//中序遍历左子树
Visit（T->data）;//访问根结点
Inorder（T->rchild）;//中序遍历右子树
}
}
//6.后序遍历二叉树
voidPostorder（BiTreeT）
{//后序遍历二叉树，T为指向二叉树〔或某一子树〕根结点的指针
if（T!
=NULL）
{
Postorder（T->lchild）;//后序遍历左子树
Postorder（T->rchild）;//后序遍历右子树
Visit（T->data）;//访问根结点
}
}
//7.输出叶子结点
voidPreorderLeaf（BiTreeT）
{//先序遍历二叉树并输出叶子结点，T为指向二叉树根结点的指针
if（T!
=NULL）
{if（T->lchild==NULL&&T->rchild==NULL）
Visit（T->data）;//访问根结点
PreorderLeaf（T->lchild）;//先序遍历左子树
PreorderLeaf（T->rchild）;//先序遍历右子树
}
}
//8.输出叶子结点的个数
intLeafCount（BiTreeT）
{intLeafNum;
if（T==NULL）LeafNum=0;
elseif（（T->lchild==NULL）&&（T->rchild==NULL））LeafNum=1;
elseLeafNum=LeafCount（T->lchild）+LeafCount（T->rchild）;
returnLeafNum;
}
//9.输出二叉树的深度
intPostorderDepth（BiTreeT）
{//后序遍历求二叉树深度的递归算法
inthl,hr,max;
if（T!
=NULL）
{
hl=PostorderDepth（T->lchild）;//求左子树的深度
hr=PostorderDepth（T->rchild）;//求右子树的深度
max=hl>hr?
hl:
hr;//得到左右子树深度较大者
return（max+1）;//返回树的深度
}
elsereturn0;//空树返回0
}
//10.以括号形式输出二叉树
voidoutput（BiTreeT）
{if（T!
=NULL）
{cout<data;
if（T->lchild!
=NULL||T->rchild!
=NULL）
{cout<<"（";
output（T->lchild）;
if（T->rchild!
=NULL）cout<<",";
output（T->rchild）;
cout<<"）";
}
}
}
//11.主工作函数，操作区用户界面
voidmainwork（）
{intyourchoice;
cout<<"\n---------------欢送使用二叉树根本操作程序-----------------\n";
cout<<"\n菜单项选择择\n\n";
cout<<"1.树状输出二叉树2.先序遍历二叉树\n";
cout<<"3.中序遍历二叉树4.后序遍历二叉树\n";
cout<<"5.输出叶子结点6.输出叶子结点个数\n";
cout<<"7.输出二叉树的深度8.括号形式输出二叉树\n";
cout<<"9.退出\n";
cout<<"\n----------------------------------------------------------\n";
cout<<"请输入你的选择：
";
cin>>yourchoice;
while（!
（yourchoice==1||yourchoice==2||yourchoice==4||yourchoice==5||
yourchoice==6||yourchoice==7||yourchoice==8||yourchoice==9））
{cout<<"输入不正确，请重新输入\n";
cin>>yourchoice;
}
while
（1）
{switch（yourchoice）
{case1:
cout<<"树的形状为：
";TranslevelPrint（T）;break;
case2:
cout<<"先序遍历为：
";Preorder（T）;break;
case3:
cout<<"中序遍历为：
";Inorder（T）;break;
case4:
cout<<"后序遍历为：
";Postorder（T）;break;
case5:
cout<<"叶子结点为：
";PreorderLeaf（T）;break;
case6:
cout<<"叶子结点个数为：
"<case7:
cout<<"二叉树的深度为：
"<case8:
cout<<"括号形式输出二叉树为:
";output（T）;break;
case9:
system（"cls"）;exit（0）;break;
default:
break;
}
cout<<"\n按任意键继续：
";getch（）;
system（"cls"）;
cout<<"\n---------------欢送使用二叉树根本操作程序-----------------\n";
cout<<"\n菜单项选择择\n\n";
cout<<"1.树状输出二叉树2.先序遍历二叉树\n";
cout<<"3.中序遍历二叉树4.后序遍历二叉树\n";
cout<<"5.输出叶子结点6.输出叶子结点个数\n";
cout<<"7.输出二叉树的深度8.括号形式输出二叉树\n";
cout<<"9.退出\n";
cout<<"\n----------------------------------------------------------\n";
cout<<"请输入你的选择：
";
cin>>yourchoice;
}//endwhile
（1）
}//endmainwork
//12.主函数
voidmain（）
{cout<<"首先请输入二叉树结点序列：
\n";
CreateBiTree（T）;
cout<<"请按菜单提示操作：
\n";
mainwork（）;
}
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