λ=φ（Re,ε/d）即
4、湍流普通直管（Re>临界点）：
λ=φ（ε/d）即
将上述经验结果归纳为表1。
表1摩擦阻力系数与雷诺数关系
0~2000
2000~4000
4000~Re临界点
临界点以上
（水力光滑管）
\
（粗糙管）
\
直管段两端使用电子压差计来测量压差。
对于任意一种流体，其直管摩擦系数λ仅与Re和有关。
因此只要在实验室的小规模装置上利用水作实验物系，进行有限量的实验，就可以确定λ与Re和的关系，从而计算任意流体在管路中的流动阻力损失，这些结论就可以推广到工业生产实际中去。
2、局部阻力
流体的边界在局部地区发生急剧变化时，迫使主流脱离边壁而形成漩涡，流体质点间产生剧烈的碰撞，所形成的阻力称为局部阻力。
局部阻力通常以当量长度法或局部阻力系数法表示。
本实验中采用局部阻力系数法。
当量长度法：
流体通过阀门或管件的局部阻力损失，若与流体流过一定长度的相同管径的直管阻力相当，则称这一直管长度为管件或阀门的当量长度，用符号
表示。
在管路计算时，可求出管路与阀门的当量长度之和
。
如所计算的管路长度为
，则流体在管路中流动的总阻力损失为：
局部阻力系数法：
流体通过某一件阀门或管件的阻力损失用流体在管路中的动能系数来表示，这种计算局部阻力的方法，称为阻力系数法，即
对于不同的阀门和管径变化，有着不同的局部阻力系数。
局部阻力系数的大小归结为一个表中。
见表2。
表2局部阻力系数与局部结构关系（Re>4000）
结构
突扩管
截止阀
球阀
=常数
=常数
在本实验中，由于管道是水平布置，则局部阻力系数计算式化简为：
（无变径）和
（有变径）
（式中，p1、p2分别为上下游截面压强差，u1、u2为两个管径内的平均流速，ρ——流体密度）
四、实验流程和设备
图1流体阻力实验带控制点工艺流程
1-水箱；2-水泵；3-涡轮流量计；4-主管路切换阀；5-层流管；6-截止阀；7-球阀；8-不锈钢管；9-镀锌钢管；10-突扩管；11-流量调节阀（闸阀）12-层流管流量阀（针阀）13-变频仪
实验介质：
水（循环使用）
研究对象：
不锈钢管，l=,d=;
镀锌管，l=,d=;
突扩管，l1=,d1=,l2=,d2=;
截止阀，DN20,d=;球阀，DN20,d=;
层流管，l=,d=;
仪器仪表：
涡轮流量计，LWGY-25型，~10m3/h,精确度等级；
温度计，Pt100,0~200℃，精度等级
压差传感器，WNK3051型，-20~100kPa，精度等级
显示仪表：
AI-708等，精度等级。
变频仪：
西门子MM420型。
其他：
计算机数据采集和处理，380VAC+220VAC
五、实验操作
1、准备工作及通用操作：
1、开泵。
打开各管路的切换阀门，关闭流量调节阀，按变频仪上绿色按钮启动泵，固定转速（f=50Hz），观察到泵出口表压力为左右时即可开始实验。
2、排气。
排尽整个系统的气体，包括设备主管和测压管线中的气体。
具体步骤为：
全开压差传感器排气阀，打开流量调节阀11数十秒钟后再关闭，这时流量为零，等待一段时间，观察压差传感器指示读数是否为0（+），否则，要重新排气。
对于测压管线排气：
打开全部测压阀、压差传感器排气阀，查看Δp孔板。
再次打开传感器排气阀，10秒后关闭，重复多次至零点不变，记录Δp孔板。
3、实验测取数据。
打开镀锌管管路的切换阀和测压管线上的切换阀，其余管路的切换阀和测压管线上的切换阀都关闭。
流量由大到小，测取数据。
4、测量球阀和截止阀数据的方法同上。
2、不锈钢管实验：
1、打开传感排气阀并记录ΔP。
2、打开不锈钢管测量管路切换阀，测压阀。
3、打开流量调节阀从小到大调节流量，h以上通过变频器调节，记录数据。
3、镀锌管实验：
1、打开传感排气阀并记录ΔP。
2、打开镀锌管测量管路切换阀，测压阀。
关闭其他切换阀、测压阀。
3、打开流量调节阀从小到大调节流量，h以上通过变频器调节，记录数据。
4、球阀、截止阀实验：
1、打开传感排气阀并记录ΔP。
2、打开球阀、截止阀测量管路切换阀。
关闭其他切换阀、测压阀。
3、打开球阀两端的测压阀。
4、打开流量调节阀从小到大调节流量，h以上通过变频器调节，记录数据。
5、关闭球阀两端测压阀，开启截止阀两端测压阀，重复上述过程，记录数据。
5、层流管实验：
1、打开传感排气阀并记录ΔP。
2、降低水泵频率。
3、闭其他切换阀、测压阀。
全开层流管流量阀。
4、调节层流管路出口阀，改变管路压降，用量桶测量一定时间内流出的液体量，并记录其重量。
6、结束实验：
关闭全部阀门，通过变频器关泵，关闭控制柜。
切断电源，整理实验数据，清理实验台。
六、实验数据表格及计算举例
1、湍流—不锈钢管数据表
ΔP0/kPa
l/m
d/m
ε/mm
序号
水流量
qv/m3?
h-1
管路压降
Δp/kPa
水温度
t/℃
水密度ρ/kg?
m-3
水粘度
μ/Pa?
s
水流速u/m?
s-1
雷诺数
Re
摩擦系数
λ
λblasius
1
13661
2
17282
3
23042
4
26828
5
32918
6
41147
7
50199
8
65012
9
82788
10
98424
计算示例：
以第一组为例
1）流速
2）雷诺数
3）摩擦系数
4）理论摩擦系数
2、湍流—镀锌管数据表
ΔP0/kPa
l/m
d/m
ε/mm
序号
水流量
qv/m3?
h-1
管路压降
Δp/kPa
水温度
t/℃
水密度ρ/kg?
m-3
水粘度
μ/Pa?
s
水流速u/m?
s-1
雷诺数
Re
摩擦系数
λ
λblasius
1
12251
2
16156
3
20842
4
25850
5
32313
6
40160
7
48581
8
64289
9
80992
10
89432
计算示例：
以第一组为例
1）流速
2）雷诺数
3）摩擦系数
4）理论摩擦系数
3、湍流—突扩管数据表
ΔP0/kPa
l1/m
d1/m
l2/m
d2/m
ε/mm
序号
水流量
qv/m3?
h-1
局部压降
Δp2-1/kPa
水温度
t/℃
水密度ρ/kg?
m-3
水粘度
μ/Pa?
s
水流速u1/m?
s-1
水流速u2/m?
s-1
雷诺数
Re1
局部阻力
系数ζ
ζ理论值
1
43400
2
65099
3
88314
4
110093
计算示例：
以第一组为例
1）流速
2）雷诺数
3）局部阻力系数
4）理论局部阻力系数
4、湍流—截止阀（全开）
ΔP0/kPa
d/m
序号
水流量
qv/m3?
h-1
局部压降
Δp/kPa
水温度
t/℃
水密度ρ/kg?
m-3
水粘度
μ/Pa?
s
水流速u/m?
s-1
雷诺数
Re
局部阻力
系数ζ
1
34491
2
52084
3
69678
计算示例：
以第一组为例
1）流速
2）雷诺数
3）局部阻力系数
5、湍流—球阀（全开）
ΔP0/kPa
d/m
0
0
0
0
0
0
0
序号
水流量
qv/m3?
h-1
局部压降
Δp/kPa
水温度
t/℃
水密度ρ/kg?
m-3
水粘度
μ/Pa?
s
水流速u/m?
s-1
雷诺数
Re
局部阻力系数ζ
1
34410
2
50933
3
67797
计算示例：
以第一组为例
1）流速
2）雷诺数
3）局部阻力系数
6、层流管数据表
ΔP0/kPa
l/m
d/m
序号
水质量/g
时间/s
管路压降
Δp/kPa
水温度
t/℃
水密度ρ/kg?
m-3
水粘度
μ/Pa?
s
水流速u/m?
s-1
雷诺数
Re
摩擦系数
λ
λ理论值
1
149
2
301
3
637
4
880
5
1237
6
1847
计算示例：
以第一组为例
1）流量
2）流速
3）雷诺数
4）摩擦系数
5）理论摩擦系数
七、实验结果作图及分析
进行数据处理后利用Excel软件进行关系曲线的绘制，得到结果如下：
1、对光滑管与粗糙管的实验结果分析：
对于光滑管，实验数值的阻力摩擦系数应大略微于等于理论值。
通过实验测出的光滑管（不锈钢管）的λ-Re关系曲线与Blasius理论得出的曲线在Re临界值之前十分接近，仅仅是略微较低于理论值。
这说明了Blasius公式在Re=4000至临界值区间上与实际情况吻合得较好。
当雷诺数继续增大后，阻力系数逐渐趋近于一个定值，此时实验曲线开始偏离理论曲线。
即实验结果产生了微小偏差，产生这种偏差的原因很可能是读数时压力波动有不稳定的情况，而我们在读取压力时进行了折中取值。
对于粗糙管（镀锌管），其λ-Re关系曲线形态与光滑管大体相似，在雷诺数Re相同时，实验数值的阻力摩擦系数比光滑管的大，其间的曲线关系应该位于理论值曲线的上方。
粗糙管内的摩擦阻力系数不仅随雷诺数的变化而变化，其大小还与管道的相对粗糙度有直接关系。
此外，粗糙管的λ-Re关系曲线与理论曲线偏离明显，这说明Blasius公式对水力光滑管更加适用，而不适用于粗糙管。
结论：
光滑管与粗糙管的摩擦阻力系数均随雷诺数Re的增大而减小，当Re增大到一定程度时，有一临界值，λ逐渐趋于一个定值。
此后的流动可以认为进入了阻力平方区。
2、对层流管的实验结果分析：
对于层流管，在流速较低时（层流区内），数据点在大体落在理论曲线附近，呈线性分布，这表明实验结果与理论结果高度吻合。
但随着流速增加，曲线较理论线有向下偏离，这与测量过程中的误差有一定关系。
改进办法：
延长测量流量的时间，并且在每次改变流速后多稳定一段时间，让管内流动更趋近于稳态来提高测量的稳定性。
3、对突扩管的实验结果分析
对于突扩管，在雷诺数相同时，局部阻力系数的实验数值大于理论值，且能够根据本实验结果得出不同流速下（湍流），突扩管的局部阻力系数大体相同的结论。
局部阻力系数的实验数值大于理论值的情况，很可能是由于局部件长时间使用后有一定程度的损耗造成的。
但对于一定状态下的同一种局部件，其局部阻力基本为定值。
4、对球阀与截止阀的实验结果分析
从实验数据上看，两种局部件的局部阻力系数随流速的增加略有下降，但幅度不大。
相较而言，同种情况下，球阀的局部阻力系数远小于截止阀，这与其结构密切相关。
八、思考题
1、在测量前为什么要将设备中的空气排净，怎样才能迅速地排净？
答：
为什么要将空气排尽？
在流动测定中气体在管路中，对流动的压力测量产生偏差，在实验中排出气体，保证流体的连续，这样流体的流动测定才能准确。
怎样迅速排尽？
先打开出口阀排净管路中的空气，然后关闭出口阀开U形压差计的排气阀。
2、在不同设备（包括相对粗糙度相同而管径不同）、不同温度下测定的λ-Re数据能否关联在一条曲线上？
答：
量纲分析法的特点之一就是结论具有普遍的推广性，只要ε/d相同，λ-Re数据就能关联在一条曲线上。
3、以水为工作流体所测得的λ-Re关系能否适用于其他种类的牛顿型流体？
为什么？
答：
对于其他牛顿型流体也适用。
因为Re如果相同时，其他的流体的密度和黏度都能从它上面反应出来，所以仍然适用。
4、以下测出的直管摩擦阻力与设备的放置状态有关吗？
它们分别是多少？
（管径、管长一样，管内走水，且R1=R2=R3）
答：
无关，以上三组测出的直管阻力均相等。
由伯努利方程：
，
，其中
。
因为U形压差计的高度差R是反映两个测压点截面位能和压强能（即势能）的综合变化值。
即R=（gz1-gz2）＋
。
因为R1=R2=R3，u1=u2，所以三种状态下的Hf不变，即λ不变。
即当R相同时，三种情况的摩擦阻力系数也相等。
5、柏努利方程与机械能衡算式有什么关系？
它们的适用条件是什么？
答：
二者关系：
机械能衡算式是伯努利方程式的理论基础。
适用条件：
机械能衡算适用于所有流体。
伯努利方程只适用于不可压缩的理想流体在稳定状态下恒温流动的情况。
是机械能衡算式的一种特殊及常用的情况。
注：
本实验的流体满足柏努利方程，推导水平无变径直管道摩擦阻力系数λ的时候就采用了柏努利方程。
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