小学五年级奥数题及答案终审稿.docx
《小学五年级奥数题及答案终审稿.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学五年级奥数题及答案终审稿.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
小学五年级奥数题及答案终审稿
文稿归稿存档编号：
[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-MG129]
小学五年级奥数题及答案
在日常生活和解答数学问题时，经常要进行计算，在数学课里我们学习了一些简便计算的方法，但如果善于观察、勤于思考，计算中还能找到更多的巧妙的计算方法，不仅使你能算得好、算得快，还可以让你变得聪明和机敏。
例1：
计算：
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
解：
算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算，但是，这几个数每个数只要增加一点，就成为某个整十、整百或整千数，把这几个数“凑整”以后，就容易计算了。
当然要记住，“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996＋29.98＋169.9＋3999.5
=10＋30＋170＋4000－（0.004＋0.02＋0.1＋0.5）
=4210－0.624
=4209.376
例2：
计算：
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
解：
式子的数是从1开始，依次减少0.01，直到最后一个数是0.01，因此，式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数，再加两个数，再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律，按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号，每组数的运算结果是否也有一定的规律？
可以看到把每组数中第1个数减第3个数，第2个数减第4个数，各得0.02，合起来是0.04，那么，每组数（即每个括号）运算的结果都是0.04，整个算式100个数正好分成25组，它的结果就是25个0.04的和。
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=（1＋0.99－0.98－0.97）＋（0.96＋0.95－0.94－0.93）＋…＋（0.04＋0.03－0.02－0.01）
=0.04×25
=1
如果能够灵活地运用数的交换的规律，也可以按下面的方法分组添上括号计算：
1＋0.99－0.98－0.97＋0.96＋0.95－0.94－0.93＋…＋0.04＋0.03－0.02－0.01
=1＋（0.99－0.98－0.97＋0.96）＋（0.95－0.94－0.93＋0.92）＋…＋（0.03－0.02－0.01）
=1
例3：
计算：
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
解：
这个算式的数的排列像一个等差数列，但仔细观察，它实际上由两个等差数列组成，0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9是第一个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.1，而0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20是第二个等差数列，后面每一个数都比前一个数多0.01，所以，应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
0.1＋0.2＋0.3＋…＋0.8＋0.9＋0.10＋0.11＋0.12＋…＋0.19＋0.20
=（0.1＋0.9）×9÷2＋（0.10＋0.20）×11÷2
=4.5＋1.65
=6.15
例4：
计算：
9.9×9.9＋1.99
解：
算式中的9.9×9.9两个因数中一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变，即这个乘法可变为99×0.99；1.99可以分成0.99＋1的和，这样变化以后，计算比较简便。
9.9×9.9＋1.99
=99×0.99＋0.99＋1
=（99＋1）×0.99＋1
=100
例5：
计算：
2.437×36.54＋243.7×0.6346
解：
虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数，但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同，只是小数点的位置不同，如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位，使这两个数变成相同的，就可以运用乘法分配律进行简算了。
2.437×36.54＋243.7×0.6346
=2.437×36.54＋2.437×63.46
=2.437×（36.54＋63.46）
=243.7
*例6：
计算：
1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
解：
算式中的几个数虽然是一个等差数列，但算式不是求和，不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。
平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001，而一个三位数乘1001，只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积，例如578×1001=578578，这一题参照这个方法计算，能巧妙地算出正确的得数。
1.1×1.2×1.3×1.4×1.5
=1.1×1.3×0.7×2×1.2×1.5
=1.001×3.6
=3.6036
计算下列各题并写出简算过程：
1．5.467＋3.814＋7.533＋4.186
2．6.25×1.25×6.4
3．3.997＋19.96＋1.9998＋199.7
4．0.1＋0.3＋…＋0.9＋0.11＋0.13＋0.15＋…＋0.97＋0.99
5．199.9×19.98－199.8×19.97
6．23.75×3.987＋6.013×92.07＋6.832×39.87
××
*8．（1＋0.12＋0.23）×（0.12＋0.23＋0.34）－（1＋0.12＋0.23＋0.34）×（0.12＋0.23）
计算下列各题并写出简算过程：
1．6.734－1.536＋3.266－4.464
2．0.8÷0.125
3．89.1＋90.3＋88.6＋92.1＋88.9＋90.8
4．4.83×0.59＋0.41×1.59－0.324×5.9
5．37.5×21.5×0.112＋35.5×12.5×0.112
五年级下册数奥试题
姓名班级得分
用简便方法计算下面各题。
20.36－7.98－5.02－4.36117.8÷2.3－4.88÷023
9.56×4.18－7.34×4.18－0.26×4.18
1、有123名小朋友，把他们分成12人一组或7人一组，恰好分完，而无剩余。
又知总的组数在15组左右。
那么，12人的多少组7人的有多少组
2、张妮5次考试的平均成绩是88.5分，每次考试的满分是100分，为了使平均成绩尽快达到92分以上，那么张妮要再考多少次满分？
3、父亲与三个儿子年龄和是108岁，若再过6年，父亲的年龄正好等于三个儿子年龄的和。
问父亲现年多少岁？
4、加工一批零件，原计划每天加工80个，正好按期完成任务。
由于改进了生产技术，实际每天加工了100个，这样，不仅提前4天完成加工任务，而且还多加工了100个。
他们实际加工零件多少个？
5、一个水池能装8吨水，水池里装有一个进水管和一个出水管，两管齐开，20分钟能把一池水放完。
已知进水管每分钟往池里进水0.8吨，求出水管每分钟放水多少吨？
6、将一根电线截成15段。
一部分每段长8米，另一部分每段长5米。
长8米的总长度比长5米的总长度多3米。
这根铁丝全长多少米？
7、把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分，鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条大鱼重多少千克？
8、体育室买回5个足球和4个篮球需要付287元，买2个足球和3个篮球需要付154元。
那么买一个足球、一个篮球各付多少元？
9、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？
10、某人从A村翻过山顶到B村，共行30.5千米，用了7小时，他上山每小时行4千米，下山每小时行5千米。
如果上下山速度不变，从B村沿原路返回A村，要用多少时间？
11、甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑车每小时行16千米，乙骑摩托车每小时行65千米。
甲离出发点62.4千米处与乙相遇。
AB两地相距多少千米？
12、乌龟与兔子赛跑，兔子每分钟跑35千米，乌龟每分钟爬10米，途中兔子睡了一觉，醒来时发现乌龟已经在自己前50米。
问兔子还需要多少长时间才能追上乌龟？
13、在一个600米长的环形跑道上，兄妹两人同时在同一起点都按顺时针方向跑步，每隔12分钟相遇一次。
若两人速度不变，还是在原出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则每隔4分钟相遇一次。
两人跑一圈各要几分钟？
14、静水中，甲乙两船的速度分别是每小时20千米和16千米，两船先后自某港顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时行4千米，甲开出后几小时追上乙？
15、一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的遂道需要30秒，这列火车的速度和本身长各是多少？
16、一个书架分上、下两层，上层的书的本数是下层的4倍。
从下层拿5本放入上层后，上层的本数正好是下层的5倍。
原来下层有几本书？
17、有1800千克的货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。
已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。
甲、乙、丙三辆车各
包含与排除
1、某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。
那么有多少人两个小组都不参加
解：
两个小组共有（15+18）-10=23（人），
都不参加的有40-23=17（人）
答：
有17人两个小组都不参加。
--
2、某班45个学生参加期末考试，成绩公布后，数学得满分的有10人，数学及语文成绩均得满分的有3人，这两科都没有得满分的有29人。
那么语文成绩得满分的有多少人
解：
45-29-10+3=9（人）
答：
语文成绩得满分的有9人。
3、50名同学面向老师站成一行。
老师先让大家从左至右按1，2，3，……，49，50依次报数；再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。
问：
现在面向老师的同学还有多少名
解：
4的倍数有50/4商12个，6的倍数有50/6商8个，既是4又是6的倍数有50/12商4个。
4的倍数向后转人数=12，6的倍数向后转共8人，其中4人向后，4人从后转回。
面向老师的人数=50-12=38（人）
答：
现在面向老师的同学还有38名。
4、在游艺会上，有100名同学抽到了标签分别为1至100的奖券。
按奖券标签号发放奖品的规则如下：
（1）标签号为2的倍数，奖2支铅笔；
（2）标签号为3的倍数，奖3支铅笔；（3）标签号既是2的倍数，又是3的倍数可重复领奖；（4）其他标签号均奖1支铅笔。
那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支
解：
2的倍数有100/2商50个，3的倍数有100/3商33个，2和3人倍数有100/6商16个。
领2支的共准备（50—16）*2=68，领3支的共准备（33—16）*3=51，重复领的共准备16*（2+3）=80，其余准备100-（50+33-16）*1=33
共需要68+51+80+33=232（支）
答：
游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有232支。
5、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一记号，每隔4厘米也作一记号，然后将标有记号的地方剪断。
问绳子共被剪成了多少段
解：
3厘米的记号：
180/3=60，最后到头了不划，60-1=59个
4厘米记号：
180/4=45，45-1=44个，重复的记号：
180/12=15，15-1=14个，所以绳子中间实际有记号59+44-14=89个。
剪89次，变成89+1=90段
答：
绳子共被剪成了90段。
6、东河小学画展上展出了许多幅画，其中有16幅画不是六年级的，有15幅画不是五年级的。
现知道五、六年级共有25幅画，那么其他年级的画共有多少幅
解：
1，2，3，4，5年级共有16，1，2，3，4，6年级共有15，5，6年级共有25
所以总共有（16+15+25）/2=28（幅），1，2，3，4年级共有28-25=3（幅）
答：
其他年级的画共有3幅。
---
7、有若干卡片，每张卡片上写着一个数，它是3的倍数或4的倍数，其中标有3的倍数的卡片占2/3，标有4的倍数的卡片占3/4，标有12的倍数的卡片有15张。
那么，这些卡片一共有多少张
解：
12的倍数有2/3+3/4-1=5/12，15/（5/12）=36（张）
答：
这些卡片一共有36张。
--
--
8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个
解：
5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。
5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：
既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
---
9、五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。
其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。
求这个班的学生人数。
解：
25+35+27-（8+12+9）+4=62（人）
答：
这个班的学生人数是62人。
----
10、如图8-1，已知甲、乙、丙3个圆的面积均为30，甲与乙、乙与丙、甲与丙重合部分的面积分别为6，8，5，而3个圆覆盖的总面积为73。
求阴影部分的面积。
解：
甲、乙、丙三者重合部分面积=73+（6+8+5）-3*30=2
阴影部分面积=73-（6+8+5）+2*2=58
答：
阴影部分的面积是58。
________________________________________
--作者：
abc
--发布时间：
2004-12-1215:
45:
02
--
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。
其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。
求参加文艺小组的人数。
解：
设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：
参加文艺小组的人数是21人。
________________________________________
--作者：
abc
--发布时间：
2004-12-1215:
45:
43
--
12、图书室有100本书，借阅图书者需要在图书上签名。
已知在100本书中有甲、乙、丙签名的分别有33，44和55本，其中同时有甲、乙签名的图书为29本，同时有甲、丙签名的图书有25本，同时有乙、丙签名的图书有36本。
问这批图书中最少有多少本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过
解：
三个人一共看过的书的本数是：
甲+乙+丙-（甲乙+甲丙+乙丙）+甲乙丙=33+44+55-（29+25+36）+甲乙丙=42+甲乙丙，当甲乙丙最大时，三人看过的书最多，因为甲、丙共同看过的书只有25本，比甲乙和乙丙共同看到的都少，所以甲乙丙最多共同看过25本。
三人总共看过最多有42+25=67（本），都没看过的书最少有100-67=33（本）
答：
这批图书中最少有33本没有被甲、乙、丙中的任何一人借阅过。
________________________________________
--作者：
abc
--发布时间：
2004-12-1215:
46:
53
--
13、如图8-2，5条同样长的线段拼成了一个五角星。
如果每条线段上恰有1994个点被染成红色，那么在这个五角星上红色点最少有多少个
解：
五条线上右发有5*1994=9970个红点，如果所有交叉点上都放一个红点，则红点最少，这五条线有10个交叉点，所以最少有9970-10=9960个红点
答：
在这个五角星上红色点最少有9960个。
此主题相关图片如下：
________________________________________
--作者：
abc
--发布时间：
2004-12-1215:
47:
12
--
14、甲、乙、丙同时给100盆花浇水。
已知甲浇了78盆，乙浇了68盆，丙浇了58盆，那么3人都浇过的花最少有多少盆
解：
甲和乙必有78+68-100=46盆共同浇过，丙有100-58=42没浇过，所以3人都浇过的最少有46-42=4（盆）
答：
3人都浇过的花最少有4盆。
________________________________________
--作者：
abc
--发布时间：
2004-12-1215:
52:
54
--
15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。
每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。
已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。
那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个
解：
乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：
甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
________________________________________
--作者：
abc
--发布时间：
2004-12-1215:
53:
43
--
15、甲、乙、丙都在读同一本故事书，书中有100个故事。
每个人都从某一个故事开始，按顺序往后读。
已知甲读了75个故事，乙读了60个故事，丙读了52个故事。
那么甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有多少个
解：
乙和丙共同读过的故事至少有60+52-100=12（个），甲无论从哪里开始都必定要读这12个故事。
答：
甲、乙、丙3人共同读过的故事最少有12个。
________________________________________
--作者：
cxcbz
--发布时间：
2004-12-1321:
53:
23
--
以下是引用abc在2004-12-1215:
42:
17的发言：
8、在从1至1000的自然数中，既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有多少个？
解：
5的倍数有1000/5商200个，7的倍数有1000/7商142个，既是5又是7的倍数有1000/35商28个。
5和7的倍数共有200+142-28=314个。
1000-314=686
答：
既不能被5除尽，又不能被7除尽的数有686个。
题中的除尽应该是整除吧.
________________________________________
--作者：
cxcbz
--发布时间：
2004-12-1321:
56:
00
--
以下是引用abc在2004-12-1215:
45:
02的发言：
11、四年级一班有46名学生参加3项课外活动。
其中有24人参加了数学小组，20人参加了语文小组，参加文艺小组的人数是既参加数学小组又参加文艺小组人数的3.5倍，又是3项活动都参加人数的7倍，既参加文艺小组也参加语文小组的人数相当于3项都参加的人数的2倍，既参加数学小组又参加语文小组的有10人。
求参加文艺小组的人数。
解：
设参加文艺小组的人数是X，24+20+X-（X/305+2/7*X+10）+X/7=46，解得X=21
答：
参加文艺小组的人数是21人。
1.四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。
问订阅《
少年文摘》或《学与玩》的有多少人？
2.幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
3.1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
4.某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：
英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。
这个班共有学生多少人？
5.全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
6.一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。
这个
班两队都参加的有多少人？
【试题答案】
1.四年级三班订阅《少年文摘》的有19人，订阅《学与玩》的有24人，两种都订的有13人。
问订阅《少年文摘》
或《学与玩》的有多少人？
19+24—13=30（人）
答：
订阅《少年文摘》或《学与玩》的有30人。
2.幼儿园有58人学钢琴，43人学画画，37人既学钢琴又学画画，问只学钢琴和只学画画的分别有多少
人？
只学钢琴人数：
58—37=21（人）
只学画画人数：
43—37=6（人）
3.1至100的自然数中：
（1）是2的倍数又是3的倍数的数有多少个？
既是3的倍数又是2的倍数，一定是6的倍数
100÷6=16……4
所以，既是2的倍数又是3的倍数有16个
（2）是2的倍数或是3的倍数的数有多少个？
100÷2=50，100÷3=33……1
50+33—16=67（个）
所以，是2的倍数或是3的倍数的数有67个。
（3）是2的倍数但不是3的倍数的数有多少个？
50—16=34（个）
答：
是2的倍数但不是3的倍数的数有34个。
4.某班数学、英语期中考试的成绩统计如下：
英语得100分的有12人，数学得100分的有10人，两门功
课都得100分的有3人，两门功课都未得100分的有26人。
这个班共有学生多少人？
12+10—3+26=45（人）
答：
这个班共有学生45人。
5.全班50人，会骑车的有32人，会滑旱冰的有21人，两样都会的有8人，求两样都不会的有多少人？
50—（30+21—8）=7（人）
答：
两样都不会的有7人。
6.一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且每人至少参加一个队。
这个
班两队都参加的有多少人？
30+25—42=13（人）
答：
这个班两队都参加的有13人。
某班同学参加升学考试，得满分的人数如下：
数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科满分者8人，数学、语文两科满分者7人，语文、英语两科满分者9人，三科都没得满分者3人.问这个班最多多少人最少多少人
分析与解如图6，数学、语文、英语得满分的同学都包含在这个班中，设这个班有y人，用长方形表示.A、B、C分别表示数学、语文、英语得满分的人，由已知有A∩C=8，A∩B=7，B∩C=9.A∩B∩C=X.
由容斥原理有
Y=A＋B＋c-A∩B-A∩C-B∩C+A∩B∩C＋3
即y=20＋20+20-7-8-9＋x+3=39＋x。
以下我们考察如何求y的最大值与最小值。
由y=39+x可知，当x取最大值时，y也取最大值；当x取最小值时，y也取最小值x是数学、语文、英语三科都得满分的人数，因而他们中的人数一定不超过两科得满分的人数，即x≤7，x≤8且x≤9，由此我们得到x≤7.另一方面数学得满分的同学有可能语文都没得满分，也就是说没有三科都得满分的同学，故x≥0，故0≤x≤7。
当x取最
升级会员 