初中数学七年级下册第7章平面图形的认识二章末检.docx

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初中数学七年级下册第7章平面图形的认识二章末检

第7章单元检测卷

（时间：

100分钟分值：

150分）

一、选择题（每小题只有一个选项正确，错选或漏选不得分，每小题3分，共30分）

1．（福州中考）如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是（　　）

A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角

第1题图第2题图第4题图第5题图

2.（白银中考）将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（　　）

A．115°B．120°C．135°D．145°

3.（东台模拟）下列图形中，能将其中一个图形平移得到另一个图形的是（　　）

A．B．C．D．

4.小李有2根木棒，长度分别为10cm和15cm，要组成一个三角形（木棒的首尾分别相连接），还需在下列4根木棒中选取（　　）

A．4cm长的木棒B．5cm长的木棒C．20cm长的木棒D．25cm长的木棒

5.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（　　）

A．CFB．BEC．ADD．CD

6.（西宁中考）将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（　　）

A．73°B．56°C．68°D．146°

7.（资阳中考）如图，两个三角形的面积分别是9，6，对应阴影部分的面积分别是m，n，则m-n等于（　　）

A．2B．3C．4D．无法确定

第6题图第8题图第9题图第10题图

8.如图，在三角形纸片ABC中，∠B=∠C=35°，过边BC上的一点，沿与BC垂直的方向将它剪开，分成三角形和四边形两部分，则在四边形中，最大的内角的度数为（　　）

A．110°B．115°C．120°D．125°

9.（台湾中考）如图，七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？

（　　）

A．40°B．45°C．50°D．60°

10.如图，已知∠BOF=120°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F为多少度（　　）

A．360°B．720°C．540°D．240°

二、填空题（每题3分，满分24分）

11．（益阳中考）如图，AB∥CD，CB平分∠ACD．若∠BCD=28°，则∠A的度数为　　．

第11题图第12题图第15题图

12.如图，要证明AD∥BC，只需要知道∠B=．

13.一个三角形的两边长分别是3和8，周长是偶数，那么第三边边长是．

14.（泰兴模拟）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

15.（高邮模拟）如图，AB∥CD∥EF，若∠A=30°，∠AFC=15°，则∠C=　．

16.（东台模拟）如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置（点B′在AC边上），若∠B=55°，∠C=100°，则∠AB′A′的度数为°．

第16题图第17题图第18题图

17.（常熟模拟）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为cm2．

18.有一张直角三角形纸片，记作△ABC，其中∠B=90°．按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形ADEC中，若∠1=165°，则∠2的度数为°．

三、解答题（共96分）

19.（8分）（无锡模拟）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′，并求△A′B′C′的面积；

（2）若连接AA′，CC′，则这两条线段之间的关系是．

第19题图

20.（8分）（江阴模拟）

（1）如图1，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，请作出平移后的三角形．

（2）如图2，画出△ABC的高BE、中线AD、角平分线CF．

第20题图

21.（10分）（河北中考）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．

（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？

若对，求出边数n．若不对，说明理由；

（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．

22.（8分）如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，试说明：

∠F=∠G．

第22题图

23.（10分）如图，四边形ABCD中，点E在BC上，∠A+∠ADE=180°，∠B=78°，∠C=60°，求∠EDC的度数．

第23题图

24.（10分）（东台模拟）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4．求∠CAD的度数．

第24题图

25.（10分）如图，四边形ABCD是一个工件的平面图，它要求AD和BC这两边的夹角应等于30°．甲、乙、丙三个工人在检验工件是否合格时，发生了以下争论：

甲：

要检验工件是否合格，应延长AD和BC，设交点为O，然后检验∠O是否等于30°．

乙：

这样太麻烦了，我看只需测量出∠A和∠B的度数就行了．

丙：

量出∠C和∠D的度数也可以检验AD和BC的夹角是否等于30°．

请你用所学过的知识，说明乙、丙两人的方法是否正确．

第25题图

26.（12分）已知，在三角形ABC中，点D在BC上，DE⊥AB于E，点F在AB上，在CF的延长线上取一点G，连接AG．

（1）如图1，若∠GAB=∠B，∠GAC+∠EDB=180°，求证：

AB⊥AC．

（2）如图2．在

（1）的条件下，∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，当∠AMC-∠ANC=35°时，求∠AGC的度数．

第26题图

27.（12分）四边形ABCD中，∠BAD的角平分线与边BC交于点E，∠ADC的角平分线交直线AE于点O．

（1）若点O在四边形ABCD的内部，

①如图1，若AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，则∠DOE=°；

②如图2，试探索∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系，并将你的探索过程写下来．

（2）如图3，若点O在四边形ABCD的外部，请你直接写出∠B、∠C、∠DOE之间的数量关系．

第27题图

28.（12分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．

（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；

证明：

（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；

证明：

（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；

（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？

第28题图

参考答案

1.B2.C3.A4.C5.B6.A7.B8.D9.A

10.D【解析】如图，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠C，∠2=∠B+∠D，

∵∠BOF=120°，

∴∠3=180°-120°=60°，

根据三角形内角和定理，∠E+∠1=180°-60°=120°，

∠F+∠2=180°-60°=120°，

所以，∠1+∠2+∠E+∠F=120°+120°=240°，

即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=240°，故选D.

11.124°12.∠EAD13.7或914.615.15°16.2517.2418.105

19.解：

（1）

S=3×3-

×2×1-

×2×3-

×1×3=3.5；

（2）平行且相等．

20.解：

（1）如图所示：

△DEF即为所求；

（2）如图所示：

BE、AD、CF即为所求．

21.解：

（1）∵360°÷180°=2，

630°÷180°=3…90°，

∴甲的说法对，乙的说法不对，

360°÷180°+2=2+2=4．

答：

甲同学说的边数n是4；

（2）依题意有

（n+x﹣2）×180°﹣（n﹣2）×180°=360°，解得x=2．

故x的值是2．

22.解：

∵∠ABE+∠DEB=180°，

∴AC∥DE，

∴∠CBE=∠DEB，

∵∠1=∠2，

∴∠FBE=∠GEB，

∴BF∥GE，

∴∠F=∠G．

23.解：

∵∠A+∠ADE=180°，

∴AB∥DE，

∴∠CED=∠B=78°．

又∵∠C=60°，

∴∠EDC=180°-（∠CED+∠C）

=180°-（78°+60°）

=42°．

24.解：

∵五边形的内角和是540°，

∴每个内角为540°÷5=108°，

∴∠E=∠B=∠BAE=108°，

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形内角和定理可知，

∠1=∠2=∠3=∠4=（180°-108°）÷2=36°，

∴∠CAD=∠BAE-∠1-∠3=108°-36°-36°=36°．

25.解：

乙、丙两人的方法都是正确的．如图，延长AD和BC，设交点为O，

∵∠O=180°-∠A-∠B，

∴只需测量出∠A和∠B的度数，且∠A+∠B=150°就可以检验AD和BC的夹角等于30°；

∵∠O=180°-∠ODC-∠OCD=180°-（180°-∠ADC）-（180°-∠BCD）=∠ADC+∠BCD-180°，

∴只要量出∠C和∠D的度数，且∠C+∠D=210°，也可以检验AD和BC的夹角等于30°．

因此乙、丙两人的方法都是正确的．

26.解：

（1）∵∠GAB=∠B，

∴GA∥BC，

∴∠GAC+∠ACB=180°，

∵∠GAC+∠EDB=180°，

∴∠EDB=∠ACB，

∴ED∥AC，

∵DE⊥AB，

∴AB⊥AC．

（2）∵∠GAC的平分线交CG于点M，∠ACB的平分线交AB于点N，

∴∠ACN+∠MAC=

×180°=90°，

∵∠MAB+∠MAC=∠ACN+∠MAC=90°，

∴∠MAB=∠ACN=∠NCB，

∵∠AMC-∠ANC=35°，

∴∠BAM+∠NCG=∠BCG=35°，

∵GA∥BC，

∴∠AGC=35°．

27.解：

（1）①∵AD∥BC，∠B=40°，∠C=70°，

∴∠BAD=140°，∠ADC=110°，

∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，

∴∠BAE=70°，∠ODC=55°，

∴∠AEC=110°，

∴∠DOE=360°-110°-70°-55°=125°；

故答案为：

125；

②∠B+∠C+2∠DOE=360°，

理由：

∵∠DOE=∠OAD+∠ADO，

∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，

∴2∠DOE=∠BAD+∠ADC，

∵∠B+∠C+∠BAD+∠ADC=360°，

∴∠B+∠C+2∠DOE=360°；

（2）∠B+∠C=2∠DOE，

理由：

∵∠BAD+∠ADC=360°-∠B-∠C，∠EAD+∠ADO=180°-∠DOE，

∵AE、DO分别平分∠BAD、∠CDA，

∴∠BAD=2∠EAD，∠ADC=2∠ADO，

∴∠BAD+∠ADC=2（∠EAD+∠ADO），

∴360°-∠B-∠C=2（180°-∠DOE），

∴∠B+∠C=2∠DOE．

28.解：

（1）∠1=∠2．

证明如下：

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2=∠3，

∴∠1=∠2；

（2）∠1+∠2=180°．

理由：

∵AB∥CD，

∴∠1=∠3，

∵BE∥DF，

∴∠2+∠3=180°，

∴∠1+∠2=180°；

（3）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；

（4）设一个角的度数为x，则另一个角的度数为3x-60°，

当x=3x-60°，解得x=30°，则这两个角的度数分别为30°，30°；

当x+3x-60°=180°，解得x=60°，则这两个角的度数分别为60°，120°．