有限元分析控温下大体积砼施工工法.docx
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有限元分析控温下大体积砼施工工法
有限元分析控制大体积混凝土裂缝施工工法
工法编号：
ZJ1GF-***-2008
编制单位：
中建一局集团建设发展有限公司
主要执笔人：
李博杨耀辉马昕周予启卜楠楠
1前言
随着国内经济迅速发展，300m以上的超高层建筑日益增多，超高层建筑底板设计均为大体积混凝土，而大体积混凝土裂缝的控制是超高层建筑质量控制的关键点之一。
传统的混凝土人工测温、人工分析数据的方法不仅费时、费力，数据的准确性和及时性得不到保证。
国贸三期工程通过建立混凝土足尺模型（4.5m×4.5m×4.5m），在此基础上建立三维有限元模型，对足尺模型混凝土浇筑后60天内的温度场进行计算，可以得出该配合比混凝土的温升曲线，从而对混凝土内部及表面各位置的温差进行控制，有效降低正式大体积混凝土施工出现裂缝的概率。
2特点
2.0.1通过计算模拟混凝土温升工况，减少建筑实验及操作成本；
2.0.2通过对计算结果的分析，调整混凝土配合比设计，最终达到最优化结果，降低材料成本；
2.0.3提供混凝土模型内任意两点之间的混凝土温差；
2.0.4通过温度变化计算混凝土内部应变，有效控制混凝土裂缝；
2.0.5较为连续的反应混凝土内部真实情况，达到实验与实际结合的目的。
3适用范围
本工法适用于多层、超高层建筑的底板；大型厂房、工业设备的基础混凝土测温施工。
4工艺原理
根据混凝土配合比初步设计建立混凝土足尺模型，通过有限元模拟分析计算出大体积混凝土温度峰值出现的时间和数值，调整并确定本工程大体积混凝土配合比，控制混凝土裂缝的出现。
4.1温度场求解原理
4.1.1瞬态热传导方程
温度场的计算，是基于三维瞬态热传导方程[1]：
（1）
式中：
—导热系数，kJ/（mh℃）；c—比热，kJ/（kg·℃）；t—时间，h；
—密度，kg/m3；
—混凝土的绝热温升，kJ/kg；
4.1.2三类边界条件
满足瞬态热传导方程的解有无限多，要确定唯一的温度场，还需要知道初始条件和边界条件。
初始条件由混凝土的入模温度确定，边界条件则包含以下三类：
第一类边界条件，边界温度T是时间的已知函数。
（2）
第二类边界条件，边界热流量是时间的已知函数。
（3）
第三类边界条件，边界热流量与混凝土表面温度T和气温Ta之差成正比。
（4）
式中：
—表面放热系数，kJ/（m2h℃）；
—空气温度，℃
4.2混凝土绝热温升和水化热模型
4.2.1混凝土的绝热温升
式
（1）中，
表示混凝土的绝热温升速率。
混凝土的绝热温升和水泥的水化热有关。
测定混凝土的绝热温升有两种方法，一种是用绝热温升设备直接测定，另一种是间接法，根据水泥最终水化热和水化过程曲线来计算混凝土的绝热温升。
相比之下，直接法比较准确，应尽量进行混凝土的绝热温升试验。
4.2.2混凝土温升的水化热模型
混凝土内部各点的水化放热量不仅依赖于龄期，而且也受到温度的影响。
大体积混凝土中心部位水化快，升温高，放热快，而边缘部位由于散热的影响，升温慢，水化速度相对也较慢。
因此，在同一龄期，大体积混凝土内部各点的放热速率是不同的。
为了真实模拟内部放热速率，需要考虑温度的影响。
胶凝材料的水化是一个化学反应过程，可以利用Arrhenius公式来表征反应的速率系数：
（5）
式中：
A—指前因子；Ea—表观活化能，Jmol-1；R—理想气体常数，8.314Jmol-1K-1；T—绝对温度，K
对于水泥水化反应，在0℃~100℃之间，
通常可以取2700。
可以利用绝热温升曲线来推断实际过程中混凝土的放热曲线[3]。
如图1所示，任取水化过程中的tj到tj+1时间段，在Δtj的时间内，两种情况的放热量之比：
（5）
因此
（6）
式中：
—Δtj内混凝土的实际放热℃；
—Δtj内混凝土的绝热放热℃
—Δtj内混凝土实际温度；
—Δtj内混凝土绝热条件下的温度。
图4.2.2水化热方法的应用
5施工工艺流程及操作要点
5.1工艺流程
确立计算方法
混凝土配合比初步设计
设计混凝土足尺模型
实验边界条件的处理
计算结果及分析
测量混凝土绝热温升值
确定大体积混凝土配合比
结果分析
调整配合比、重新计算
浇筑大体积混凝土
确定大体积混凝土保温措施
确定混凝土浇筑时间
5.2操作要点
5.2.1设计混凝土足尺模型
底板混凝土设计强度为C45，抗渗等级为S8，设计要求混凝土强度验收按40d强度考虑。
在混凝土的初凝和养护期间，混凝土的最高温度必须维持在85℃以下，而在混凝土内任何两点的温度差值不能超过摄氏25℃。
混凝土的浇注入模温度不得超过摄氏32℃。
根据工程实际情况，建立尺寸为4.5m×4.5m×4.5m混凝土足尺模型。
5.2.2混凝土配合比初步设计
通过对混凝土中水泥、粗细骨料、水、外加剂等原材料的性能进行分析，参考以往类似工程的经验，进行强度、拌和性能、坍落度等简单实验后，初步确定接近设计要求的混凝土配合比：
表5.2.2混凝土配合比试配列表
材料名称
水泥
掺和料
砂子
石子
水
外加剂
规格
P.O42.5
粉煤灰Ⅰ级
中砂
碎石
地下水
泵送剂
产地
冀东盾石
三河中和
潮河
三河
北京
北京荣天世纪
用量（kg/m3）
230
190
770
1020
165
9.7
5.2.3确立计算方法
用大型通用有限元分析软件ANSYS对足尺模型60天内的温度场进行计算分析，有限元计算模型采用三维热单元SOLID70，该单元有8个节点，每个节点有一个自由度（温度），计算中热源为混凝土水化热，定义为节点温度荷载，即生热速率。
5.2.4测量混凝土的绝热温升
混凝土的绝热温升采用清华大学开发的绝热温升设备直接测定，控温精度可达0.1℃，混凝土入模温度约为15℃。
从图5.2.4-1中可以看出，1d内温升缓慢，1d以后温度开始显著上升，7d后到达温峰，约为58.2℃，温升为43.2℃。
总体来说，混凝土绝热温升的绝对值不高，升温过程持续时间也较长。
这是因为掺入了占胶凝材料总量44%的粉煤灰，有效地降低了温峰和温升速度，推迟了温峰出现的时间。
试验测得的绝热温升数据作为温度场计算的主要依据之一。
图5.2.4-1绝热温升实测曲线
图5.2.4-2有限元模型
5.2.5实验边界条件的处理（可选）
现场实测足尺模型的边界为底面、侧壁和上表面。
底面为夯实土层；侧壁为泡沫塑料保温层，保温层外是夯实回填土；上表面覆盖塑料薄膜及保温草帘被，以减小向空气中散热的速度。
在边界条件处理中，与地基接触部分通常采用第一类边界条件。
但底面土体受混凝土传热的影响，温度也要发生变化。
为减小计算误差，将地面以下一定深度的土体也包含进有限元模型，即边界向下延伸至一定深度的土体，假定该深度下土体温度恒定，视为第一类边界。
侧面的处理和地面类似，边界向一定厚度的土层中延伸，但由于侧面有泡沫塑料保温层，侧面土体的影响相对较小，因此厚度可取得较小。
此外，由于侧面土体为回填土，空隙率比底部土体大而湿度较小，故导热系数应比底部土体小一些。
混凝土上表面覆盖有草帘被，外面与空气接触，仍可按照第三类边界条件计算。
空气温度取现场记录的气温数据，在20～30℃内波动，每一小时取一次值。
考虑草帘被的保温效应[1]，等效放热系数
为：
（7）
式中：
—混凝土的表面放热系数,kJ/（m2h℃）；h—草帘被厚度，0.02m
—草帘被的导热系数，0.5kJ/（mh℃）
表5.2.5计算所用的热学参数
导热系数kJ/（mh℃）
比热kJ/（kg·℃）
密度kg/m3
砼
底部土
侧壁土
泡沫板
砼
土
泡沫板
砼
土
泡沫板
10
2.72
1.85
0.15
0.97
1.05
0.82
2400
2000
300
由于足尺模型为对称结构，因此只需对其四分之一的部分建立有限元模型，并在中心面上施加对称约束即可，有限元模型见图5.2.4-2。
5.2.6计算结果及分析
（1）与实测数据比较
如图5.2.6-1至图5.2.6-6所示，将计算得到的A点和C点温度-时间曲线（包括顶部、芯部和底部）与现场实测数据进行比较，计算结果与实测数据吻合得较好，这一方面是因为有限元模型及采用的材料热学参数较合理，另一方面则是直接测定了混凝土的绝热温升，从而比较准确的估计了混凝土的发热能力。
比较结果表明，本计算方法是可信的，计算结果可以用来分析整个足尺模型内温度场发展变化情况。
图5.2.6-1A点顶部温度数据比较
图5.2.6-2A点芯部温度数据比较
图5.2.6-3A点底部温度数据比较
图5.2.6-4C点顶部温度数据比较
图5.2.6-5C点芯部温度数据比较
图5.2.6-6C点底部温度数据比较
（2）计算结果分析
计算结果表明，从浇注完毕开始，混凝土内部各点的温度持续上升，大约在5至7d内达到温峰，以后温度逐渐下降，60d时下降至30℃以下。
中心位置（C点芯部）的温峰最高，达到了56.8℃，温升42.1℃，仅略小于绝热状态下的温升43.2℃。
温峰最低处为角部（G点底部），温峰为32.4℃，混凝土内最大温差约为24℃。
实测结果中，观察图4.2.6-7至图4.2.6-9中的C、A、G三处（顶部、芯部、底部）的温度-时间曲线，可以看到不同的温度发展变化情况：
顶部温峰较低，基本在40℃左右，此后温度便持续下降，在40d左右即已降至室温。
这是因为顶部混凝土受空气温度影响很大，当温度超过空气温度以后，便开始向外散热，造成温升速度下降，这一方面直接导致了温峰偏低，也使得胶凝材料水化速度放慢，进一步降低了温度的峰值。
同时，由于保温棚内温度受人工操纵加热器控制，空气温度在20℃~30℃内无规律波动，因此顶部温度曲线上呈现较多的锯齿状。
芯部的温峰为最高，无论是中心处还是角部，温峰均在50℃以上，后期温度的下降趋势也大致相同。
对比图12中的绝热温升曲线和芯部温度-时间曲线，可见大体积混凝土内部非常接近绝热温升状态。
底部混凝土的温峰最低，均低于40℃。
这是因为受到底面土体低温的影响。
但是，后期由于底面土体受热温度逐渐上升，使底层混凝土和土体之间的温度梯度降低，从而向下散热速度变慢，表现在温度曲线上，即后期曲线下降趋势变缓，60d后仍未达到稳定，在继续降温中。
图5.2.6-7C点温度-时间曲线
图5.2.6-8A点温度-时间曲线
图5.2.6-9G点温度-时间曲线
温度的绝对值并不影响大体积混凝土的开裂，开裂与否主要与内部的温度梯度有关。
温度梯度越大，开裂的可能性相对越高，因此我们更关心大体积混凝土内的温度梯度。
图5.2.6-10~图5.2.6-12是A、C、G三处自上而下沿高度方向的温度曲线，分别代表了混凝土边缘、内部和角部的纵向温度梯度。
可以看到，温度曲线表现出了相同的形状：
1d时曲线仅在顶部和底部略有完全，中间部分保持竖直，这是因为此时混凝土本身放热不明显，仅有顶部和底部混凝土受环境温度影响；3d时，由于混凝土已经开始显著发热，温度大幅度上升，并开始向顶部和底部双向散热，因此曲线顶部和底部都向左弯曲，表现出了较明显的温度梯度，而曲线中部则较平直，说明此时中间部分的混凝土温度梯度仍然很小。
随着混凝土的继续放热，7d时的温度曲线已经呈现明显的抛物线形状，中间温度最高，并向两端逐渐降低，且温度梯度逐渐增大，两端的温度梯度最大。
14d和28d的温度曲线形状和7d时大致一样，也呈现抛物线，只是顶部温度梯度比底部更大，这是由于底部土体的温度上升，与底部混凝土的热交换降低。
经过了后期的散热过程，到了60d时，虽然温度曲线还略呈抛物线状，但显然温度梯度已经很小。
综上可见，竖直方向混凝土的温度梯度，中间较小，并向两边逐渐增大，顶部和底部的温度梯度最大，因此最可能开裂的是上下表面。
此外，在7d到28d之间，温度梯度最大，在这个时间段内，混凝土自身已经停止放热，正在向环境中散热。
从体积变化的角度来看，混凝土由于温度下降，已经开始收缩，而较大的温度梯度，使得顶部和底部收缩比中部大得多，在收缩过程中很容易受到中部混凝土的约束，从而产生较大的拉应力进而开裂。
因此，这一阶段是混凝土开裂最危险的阶段。
图5.2.6-13~图5.2.6-15是水平方向上顶部、中部和底部的温度曲线，可以看到，由于在侧面布置了泡沫塑料保温板，混凝土在水平方向的散热很小，中间和边缘的温差最大不超过10℃，不会对开裂产生较大的影响，混凝土的散热主要为竖直方向。
图5.2.6-10A处竖向温度曲线
图5.2.6-11C处竖向温度曲线
图5.2.6-12G处竖向温度曲线
图5.2.6-13底部水平温度曲线
图5.2.6-14中部水平温度曲线
图5.2.6-15顶部水平温度曲线
5.2.7调整配合比、重新计算
由于本文假定的配合比较为合理且接近实际情况，因此此环节可以省略。
5.2.8结果分析
本文建立了考虑温度影响的混凝土水化放热模型，并应用在大体积混凝土足尺模型60天内温度场有限元计算中，计算结果与实测数据符合较好，说明这种方法是合理的。
计算表明，模型混凝土内部最大温升约为42.1℃，已经接近绝热温升状态。
混凝土内各点5至7d达到峰值，达到峰值后，内部温度缓慢下降，到60d时，表面温度已经降至室温，内部温度略高。
在整个过程中，混凝土内最大温差不超过25℃。
混凝土的温度梯度，主要表现在竖直方向，中间温度梯度较小，并向两边逐渐增大，上下表面温度梯度最大。
从时间角度上，在混凝土自身已经放热完毕并开始向环境中散热的这一段时间（约7d~28d），温度梯度最大，此时表面混凝土的收缩很容易受到内部的约束，产生较大的拉应力。
因此混凝土降温的初期是开裂风险最大的时期。
此外，由于侧面保温板的存在，混凝土在水平方向的温度梯度较小，相对竖直方向可以忽略。
5.2.9确定大体积混凝土配合比
通过有限元分析结论确定大体积混凝土配合比。
混凝土配合比列表
材料名称
水泥
掺和料
砂子
石子
水
外加剂
规格
P.O42.5
粉煤灰Ⅰ级
中砂
碎石
地下水
泵送剂
产地
冀东盾石
三河中和
潮河
三河
北京
北京荣天世纪
用量（kg/m3）
230
190
770
1020
165
9.7
5.2.10确定混凝土浇筑时间
通过有限元分析确定大体积混凝土浇筑时间安排。
主塔楼电梯井坑----现场每小时浇筑混凝土128m3，30小时浇筑完3859m3混凝土。
主塔楼西侧纯地下室底板----现场每小时浇筑混凝土96m3，24小时浇筑完2328m3混凝土。
大体积底板----现场每小时浇筑混凝土338m3，51小时浇筑完17117m3混凝土，考虑交通等因素影响，浇筑时间初步拟定为60小时。
5.2.11确定大体积混凝土保温措施
本工程采用表面保温措施，在混凝土表面覆盖保温材料（如塑料薄膜、草帘被）。
为保证保温措施到位，必须对砼结构进行内外温度测温。
6材料与设备
6.1测温材料
序号
名称
型号
量测范围
精度
数量
1
铂电阻温度传感器
Ⅰ型
-20℃～100℃
0.1℃
65个
2
智能弦式数码应变计
VCE4200
3,000με
0.3με
19个
3
温度数据采集器
VWC32T
0.05℃
2台
4
应变数据采集器
VWC32F
0.1με
1台
5
控制器
CUD—1M
1台
6
温度数据线
四芯
338m
7
应变计数据线
四芯
120m
8
计算机
PⅣ
1台
6.2底板模拟实验材料
名称
单位
数量
规格、型号
使用部位
钢筋
KG
1900
Φ8、Φ14、Φ18、Φ25
模拟试块分布筋、砖模及其拉锚
混凝土
m3
92
C45/S8
试块
混凝土
m3
3
C15
试块垫层
聚苯板
m3
12.8
100mm厚
砖模内侧保温
整体保温棚
座
1
8m×6m
保温棚保温
灰砂砖
块
12500
240×115×53mm，强度等级≥MU7.5
砖胎模
6.3主要施工设备
序号
设备名称
型号
单位
数量
性能
1
小型溜槽
4m
米
1
2
砼振动棒
φ50
只
5
2.2kw
3
空气压缩机
0.3m3/min
台
2
清理杂物
4
砼罐车
10m3/8m3
辆
10
（2）
2台为备用
7质量控制
7.1模拟试块砼质量保证措施
质量控制点/项目
质量保证措施
混凝土配合比
1、施工前进行试配。
2、使用的各种原材、掺合料、外加剂均具有产品合格证书和性能检验报告。
3、符合设计对配合比材料的相关要求。
混凝土浇筑
1、浇筑采用分层浇筑，厚度控制在50cm。
2、按操作规程振捣，快插慢拔，插点均匀，振点时间控制在20s～30s之间。
混凝土测温
1、采用温度应变计测温。
2、控制内外温差小于25℃。
防裂
1、原材料的控制。
a.选用普通硅酸盐水泥（低水化热），同时在砼中掺入粉煤灰。
b.砂石含泥量控制在砂≤2%、石≤1%。
c.保证水灰比和可泵性的条件下，尽量降低水泥浆量。
2、混凝土泌水处理和表面处理：
混凝土浇筑到顶面，将水泥浆赶至试块外侧，初步按标高刮平，用木抹子反复搓平压实。
防冷缝
砼分层浇筑，下一层混凝土初凝之前浇筑上一层混凝土，并采取二次振捣法，在振捣上一层时，插入下层中5cm左右。
混凝土养护
1、用综合蓄热法进行养护，边缘及棱角部位的保温厚度为大面部位的2陪。
2、随时掌握室外温度与表面温度差，增减保温物覆盖的厚薄。
7.2模拟试块砼测温保证措施
本次模拟试块混凝土具体测温模式采用计算机多点巡回检测。
预警温度200C，报警温度250C，软件设置，自动报警。
试验当中温差出现250C情况时，视实际情况，可采取增加保温等措施。
8安全措施
8.1浇筑砼时若塔吊配合施工时，地面人员一定要配戴好安全帽并注意吊斗，不要被其碰伤。
8.2在使用砼振捣器进行振捣时，操作人员必须穿绝缘鞋，戴绝缘手套。
8.3振捣设备应设有开关箱，并装有漏电保护器。
在指定电箱接线；振捣棒有专用开关箱，并接漏电保护器（必须达到两极以上漏电保护），接线不得任意接长。
电缆线必须架空，严禁落地。
8.4在使用砼泵进行浇筑时，严禁施工人员或其他人员站在泵管前端，以免砼泵喷浆时将人喷伤。
8.5由于浇筑砼需连续不间断进行，因此必须合理的安排施工人员的交接时间让施工人员有适当的休息时间，以免施工人员出现疲劳作业发生危险。
8.6在浇筑砼时要及时清理落在砼泵周围的砼，并将砼泵内和罐车内流出的循环水做好引道，以免影响市容环卫。
8.7浇筑混凝土的塔吊由持证起重工指挥，严守操作规程。
8.8底板集水坑和电梯坑模板拆除后，立即在周边搭设1500mm高护栏。
8.9溜槽架、地泵架的钢管和扣件进场后，必须经过安全和物资部检查验收后才能投入使用。
8.10架体的纵横杆间距和剪刀撑设置必须符合设计要求。
8.11架子工必须持证上岗。
在搭设和拆除架体过程中，必须配备和正确使用安全带和防滑鞋，必须根据操作规程搭设相关的抛撑或附加撑等。
8.12架体必须经安全、现场和技术部门验收后才能投入使用。
9环保措施
9.1现场沿基坑四周用红白相间的φ48钢管围挡，外侧满挂密目网，以降低浇筑基础底板混凝土过程中产生的噪音；并且现场施工的操作工人在施工时，减小噪音对周边居民的影响。
9.2加强对混凝土泵、混凝土罐车操作人员的培训及责任心教育，保证混凝土泵、混凝土罐车平稳运行、协调一致，禁止高速运行（场区限速5km）。
要求商品混凝土供应商加强对混凝土泵的维修保养，及时进行监控，对超过噪声限制的混凝土泵及时进行更换。
9.3现场设8人左右的场容清洁队，每天负责场内、外的清理保洁，洒水、降尘工作。
9.4现场设置洗车池和沉淀池、污水井，罐车在出现场前均要用水冲洗，以保证市政交通道路的清洁，减少粉尘的污染。
沉淀后的清水再用做洗车水重复使用。
9.5在浇筑混凝土时要及时清理落在混凝土泵周围的混凝土，并将混凝土泵内和罐车内流出的循环水做好引导，以免影响市容环卫。
9.6根据平面布置图，施工全现场混凝土硬化环形道路，以确保降低施工现场扬尘污染。
9.7模板面涂刷水性绿色环保脱模剂，严禁使用废机油，防止污染土地。
装脱模剂的塑料桶设置在专用仓库内。
9.8降噪措施
在支拆模板时，必须轻拿轻放，上下、左右有人传递。
模板的拆除和修理时，禁止使用大锤敲打模板以降低噪音。
对于混凝土输送泵、电锯等强噪声设备，以隔音棚遮挡，实现降噪。
10效益分析
10.1通过计算模拟混凝土温升工况，可有效控制混凝土温升值及各相邻点间的温差，大大减少混凝土浇筑开裂风险，且将配合比设计及实验成本降到最低。
10.2通过对混凝土温升情况模拟计算，可以将配比中的原材料任意调整，在满足设计各项要求的前提下取得最优化配合比，控制原材料成本。
11应用实例
11.1工程概况
中国国际贸易中心三期A阶段工程，其主塔楼高330m，地下三层，地上74层，建成后将成为北京第一高楼。
主塔楼基础采用桩筏基础，底板混凝土量为22833m3，混凝土强度等级为C45R60，底板标准厚度为4.5m，局部厚度达9.6m。
底板混凝土采用一次性连续分层浇注，浇注时间为60h。
基础底板主体部分浇注于2006年6月3日晚8：
00～6月6日早8：
00进行，一次连续浇注混凝土方量约为22833m3。
采用3组溜槽+3台汽车泵+1台地泵同时进行浇注，每小时浇注混凝土380m3，收尾工作由2台地泵与塔吊完成。
11.2温度监测
通过有限元模拟计算分析确定本工程配合比后，同时为了了解内部实际温度变化情况，在混凝土浇筑前埋置了若干测温计（详见传感器布置图），并实时监测环境温度。
图11-1主塔楼基础底板温度传感器布置
浇筑是基础底板的主体部分，体积要大得多，一次性分层浇筑持续的时间也较长（3天）。
在上层混凝土还未浇筑完毕时，下层混凝土可能已经完成了较大的温升。
从温度曲线上看，由于温度测量是在整体浇筑完毕后才开始，因此下层一些测点的初始测量温度已经达到了50℃以上。
但总体来说，仍然表现为和模拟计算类似的升温趋势。
顶部混凝土温峰约为55~60℃，底部混凝土温峰60~65℃，中部温峰最高，基本在70℃以上，最高约为75℃，绝大部分测温点温差在25℃以内，满足工程设计中对温度峰值不超过85℃和温差不超过25℃的要求。
因此，温度控制是成功的。
图11-2浇筑后16天内环境温度图11-37号点温度-时间曲线
图11-411号点温度-时间曲线图11-512号点温度-时间曲线
图11-613号点温度-时间曲线图11-714号点温度-时间曲线
图11-815号点温度-时间曲线图11-916号点温度-时间曲线
图11-106号
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