学年人教A版必修3 算法初步 单元测试3.docx

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学年人教A版必修3算法初步单元测试3

2017-2018学年度xx学校xx月考卷

一、选择题（共12小题,每小题5.0分,共60分）

1.f（x）＝x2，g（x）＝log2x，则如图所示的程序框图中，输入x＝0.25，输出h（x）等于（　　）

A．0.25

B．2

C．－2

D．－0.25

2.已知f（x）＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为（　　）

A．27

B．11　

C．109

D．36

3.下列给出的赋值语句中不正确的是（　　）

A．4＝x

B．x＝－x

C．x＝x－3

D．x＝x2＋1

4.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入a，b分别为14,18，则输出的a等于（　　）

A．0

B．2

C．4

D．14

5.在循环语句中，下列说法正确的是（　　）

A．UNTIL型循环可以无限循环

B．WHILE型循环可以无限循环

C．循环语句中必须有判断

D．WHILE型循环不能实现UNTIL型循环的功能

6.早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个过程.则下列选项中最好的一种算法是（　　）

A．第一步，洗脸刷牙.第二步，刷水壶.第三步，烧水.第四步，泡面.第五步，吃饭.第六步，听广播

B．第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭.第五步，听广播

C．第一步，刷水壶.第二步，烧水同时洗脸刷牙.第三步，泡面.第四步，吃饭同时听广播

D．第一步，吃饭同时听广播.第二步，泡面.第三步，烧水同时洗脸刷牙.第四步，刷水壶

7.给出下面4个问题：

①输入一个数x，输出它的绝对值；②求函数f（x）＝

的函数值；③求面积为6的正方形的周长；④求三个数a，b，c中的最大数．其中可以用条件语句来描述其算法的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8.在程序框图中一般不含有条件判断框的结构是（　　）

A．顺序结构

B．循环结构

C．当型结构

D．直到型结构

9.用更相减损术求651和310的最大公约数时，需要做减法的次数为（　　）

A．11

B．10

C．3

D．2

10.下列关于循环语句的说法，不正确的是（　　）

A．算法中的循环结构只能由WHILE语句来实现

B．一般程序设计语言中有当型和直到型两种循环语句结构

C．循环语句中有当型和直到型两种语句，即WHILE语句和UNTIL语句

D．算法中的循环结构由循环语句来实现

11.下面程序运行后输出结果错误的是（　　）

A．

输出结果为14

B．

输出结果为55

C．

输出结果为65

D．

输出结果为14

12.用更相减损术求30和18的最大公约数时，第三次作的减法为（　　）

A．18－16＝6

B．12－6＝6

C．6－6＝0

D．30－18＝12

二、填空题（共4小题,每小题5.0分,共20分）

13.二进制数111011

（2）对应的十进制数是________．

14.下面程序输出的结果是________．

15.结合下图，下面程序输出的结果为________．

16.计算图中空白部分面积的一个流程图如下，则①中应填________.

三、解答题（共6小题,每小题12.0分,共72分）

17.利用秦九韶算法求多项式

f（x）＝3x6＋12x5＋8x4－3.5x3＋7.2x2＋5x－13在x＝6的值，写出详细步骤．

18.给出以下10个数：

4,10,70,33,95,74,29,17,60,30.要求将大于40的数找出来．画出求解该问题的算法的程序框图，并写出程序．

19.用秦九韶算法计算函数f（x）＝2x5＋3x4＋2x3－4x＋5当x＝2时的函数值．

20.有如下算法：

第一步，输入x的值.

第二步，若x≥0成立，则y＝x.

第三步，否则，y＝x2.

第四步，输出y的值.

若输出结果y的值为4，求输入的x的值.

21.写出求方程ax2＋bx＋c＝0的根的程序．

22.已知圆的半径，设计一个算法求圆的周长和面积的近似值，并用程序框图表示.

答案解析

1.【答案】C

【解析】h（x）取f（x）和g（x）中的较小者.

g（0.25）＝log20.25＝－2，

f（0.25）＝0.252＝

.

2.【答案】D

【解析】将函数式化成如下形式．

f（x）＝（（（（x＋0）x＋2）x＋3）x＋1）x＋1

由内向外依次计算：

v0＝1，

v1＝1×3＋0＝3，

v2＝3×3＋2＝11，

v3＝11×3＋3＝36.

3.【答案】A

【解析】由赋值语句的格式可知．

4.【答案】B

【解析】程序在执行过程中，a，b的值依次为a＝14，b＝18；b＝4；a＝10；a＝6；a＝2；b＝2，此时a＝b＝2程序结束，输出a的值为2，故选B.

5.【答案】C

【解析】UNTIL型循环和WHILE型循环实现的功能是一样的，只是看不同条件下哪种方便而已．

6.【答案】C

【解析】因为A选项共用时间36min，B选项共用时间31min，C选项共用时间23min，D选项的算法步骤不符合常理.

7.【答案】C

【解析】在算法中需要逻辑判断的都要用到条件语句，其中①②④都需要进行逻辑判断，故都要用到条件语句，③只要顺序结构就能描述其算法．

8.【答案】A

【解析】根据程序框图的结构特征可知，在程序框图中一般不含有条件判断框的结构是顺序结构.

9.【答案】A

【解析】由更相减损术的过程可知．

10.【答案】A

【解析】由循环语句的定义可知．

11.【答案】D

【解析】A中控制的循环条件是s≤10，但每次循环先将计数变量i，赋值i＝i＋1，后给s赋值s＝s＋i.从而循环结束后，s＝2＋3＋4＋5＝14，最后输出s＝14.

B中控制循环的变量i从1变到10，每次循环，循环变量sum＝sum＋i，循环结束sum＝1＋2＋3＋…＋10＝55，并将其输出．

C中控制循环的计数变量i从1变到10，但在每次循环中先给i赋值i＝i＋1，然后才赋值sum＝sum＋i，故循环结束时，sum＝2＋3＋4＋…＋11＝65，最后输出sum.

D中控制循环的条件是s≤10，第一次（i＝1）循环后，s＝0＋1＝1，第二次（i＝2）循环后，s＝1＋2＝3，第三次（i＝3）循环后，s＝3＋3＝6，第四次（i＝4）循环后，s＝6＋4＝10仍满足条件s≤10，故再执行第五次（i＝5）循环，s＝10＋5＝15，最后输出s＝15.故选D.

12.【答案】B

【解析】由题意得，30－18＝12，

18－12＝6，

12－6＝6，

6－6＝0，

所以第三次作的减法为：

12－6＝6.

13.【答案】59

【解析】二进制数111011

（2）用十进制可以表示为：

1×25＋1×24＋1×23＋0×22＋1×21＋1＝59.

14.【答案】16

【解析】该程序的运行过程是：

a＝5，

b＝3，

c＝（3＋5）/2＝4，

d＝42＝16，

输出d＝16.

15.【答案】a2－b2

【解析】该程序功能是求一个边长为a的正方形，去掉一个边长为b的小正方形后剩余的面积（即阴影部分面积），最后输出S2的值为a2－b2.

16.【答案】S＝a2－

a2

【解析】本题即找出表示空白区域面积的公式.

17.【答案】f（x）＝（（（（（3x＋12）x＋8）x－3.5）x＋7.2）x＋5）x－13

v0＝3

v1＝v0×6＋12＝30

v2＝v1×6＋8＝188

v3＝v2×6－3.5＝1124.5

v4＝v3×6＋7.2＝6754.2

v5＝v4×6＋5＝40530.2

v6＝v5×6－13＝243168.2

f（6）＝243168.2

【解析】

18.【答案】程序框图如下图：

程序如下：

【解析】

19.【答案】根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式：

f（x）＝（（（（2x＋3）x＋2）x＋0）x－4）x＋5.

从内到外的顺序依次计算一次多项式当x＝2时的值：

v0＝2；

v1＝2×2＋3＝7；

v2＝v1×2＋2＝16；

v3＝v2×2＋0＝32；

v4＝v3×2－4＝60；

v5＝v4×2＋5＝125.

所以，当x＝2时，多项式的值等于125.

【解析】

20.【答案】由所给的算法可知，该算法执行的功能是给定x的值，求分段函数y＝

对应的函数值.

当y＝4时，由x≥0，y＝x，得x＝4，

由x<0，x2＝4，得x＝－2.

综上，满足条件的x的值为－2或4.

【解析】

21.【答案】程序

【解析】

22.【答案】算法步骤如下：

第一步，输入圆的半径R.

第二步，计算L＝2πR.

第三步，计算S＝πR2.

第四步，输出L，S.

程序框图：

【解析】