人教版数学七年级下册定义汇总.docx

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人教版数学七年级下册定义汇总

相交线与平行线第五章相交线5.1有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关52.。

邻补角系的两个角，互为一个角的两边分别是另一个角两边的反向延有一个公共顶点，对顶角长线，具有这种位置关系的两个角，互为。

。

对顶角相等对顶角的性质：

垂直是相交的一种特殊情形，两条直线互相垂直，其中一条53.。

垂足，它们的交点叫做垂线直线叫做另一条直线的。

在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短54.。

垂线段最短简单说成：

点到直线的距直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做。

离两条直线被第三条直线所截：

55.两个角分别在两条被截直线的同一方，并且都在截线的同一。

同位角侧，具有这种位置关系的一对角叫做具有并且分别在截线的两侧，两个角都在两条被截直线之间，内错角。

这种位置关系的一对角叫做具有这并且都在截线同一旁，两个角都在两条被截直线之间，同旁内角。

种位置关系的一对角叫做

平行线及其判定5.2在同一平面内，不重合的两天直线只有两种位置关系：

相交56.和平行。

有且只有一条直线与这条直线平经过直线外一点，平行公理：

行。

由平行公理，进一步可以得到如下结论：

那么这两条直线也互相平如果两条直线都与第三条直线平行，行。

b//c，那么c//a，b//a即：

如果判定两条直线平行的方法：

57.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，1判定方法那么这两条直线平行。

同位角相等，两直线平行。

简单说成：

两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，2判定方法那么这两条直线平行。

内错角相等，两直线平行。

简单说成：

两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互3判定方法补，那么这两条直线平行。

同旁内角互补，两直线平行。

简单说成：

平行线的性质5.3平行线的性质：

58.

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

1性质两直线平行，同位角相等。

简单说成：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

2性质两直线平行，内错角相等。

简单说成：

3性质两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

两直线平行，同旁内角互补。

简单说成：

命题判断一件事情的语句，叫做59.命题由题设和结论组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

结论题设数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式。

。

真命题如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做。

假命题这样的命题叫做不能保证结论一定成立，题设成立时，。

定理正确性是经过推理证实的，这样得到的命题叫做定理也可以作为继续推理的依据。

这个推理的过一个命题的正确性需要经过推理才能作出判断，。

证明程叫做判断一个命题是假命题，只要举出一个反例，符合题设，但不满足结论就可以了。

平移5.4会得到一个新的图形，把一个图形整体沿某一直线方向移动，60.新图形中的每并且，新的图形与原图形的形状和大小完全相同。

这两个点是对应都是由原图形中的某一点移动后得到的，一点，点。

连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。

。

平移图形的这种移到，叫做实数第六章平方根6.12axax，即的平方等于一般地，如果一个正数61.，那么aaxa，读的算术平方根记为。

算术平方根的叫做这个正数aa。

被开方数叫做，”作“根号2a因此，。

2中的根指数a实际上省略了，算术平方根的符号aa。

”也可读作“二次根号0的算术平方根是0规定：

此结论对所有正数对应的算术平方根也越大。

被开方数越大，都成立。

aa平的，那么这个数叫做一般地，如果一个数的平方等于62.2axax方根的平方叫做，那么。

这就是说，如果二次方根或根。

a。

开平方的平方根的运算，叫做求一个数其中正的平方根就是它们互为相反数，正数的平方根有两个，这个数的算术平方根。

200，0的数的平方都不等于0，并且任何一个不为因为63.0的平方根是0所以，负数的平方也是正数。

即在0的平方是0正数的平方是正数，所以负数任何一个数的平方都不会是负数，我们所认识的数中，没有平方根。

正数有两个平方根，它们互为相反数；；0的平方根是0负数没有平方根。

aaa的负的平方根，可表示；正数的算术平方根可以用正数aa”的平方根可以用符号“”表示，故正数以用符号“a土a。

”表示，读作“正、负根号a0a0a时无意义。

时有意义，只有当符号立方根6.2aa立的那么这个数叫做，如果一个数的立方等于一般地，64.ax3ax的立方叫做那么，或方根如果这就是说，。

三次方根根。

。

开立方求一个数的立方根的运算，叫做开平方与平方互为逆运算，开立方与立方互为逆运算。

正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0

aa3a”表示，读作“三次根号，”的立方根，用符号“一个数a。

根指数是3是被开方数，其中实数6.3。

无理数无限不循环小数叫做65.，，，如很多平方根和立方根都是无限不循环小数，3225等。

33像有理数一样，无理数也有正负之分。

。

实数有理数和无理数统称66.正有理数〉有限小数或无限循环小数-0-有理数〈负有理数实数〈正无理数〉无限不循环小数无理数〈负有理数有理数和无理数都有正负之分，实数也有正负之分，0由于非所以实数还可以按大小分类：

正实数-0实数〈负实数数轴上的每一个点都表示一实数与数轴上的点是一一对应的。

右边的点表示的实数总比左对于数轴上的任意两个点，个实数，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适边的点表示的实数大。

合于实数。

aaa表示任意一个实数。

这里，-的相反数数67.一个负实数的绝对值是它的相一个正实数的绝对值是它本身；

a表示一个实数，则。

即设0的绝对值是0反数；aaa=时，0＞当；aa时，=0当；=0aaa=-时，0＜当。

有理数的运算法则及运算性质等同样适进行实数的运算时，用。

平面直角坐标系第七章平面直角坐标系7.1含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数68.组成的b和a我们把这种有顺序的两个数各自表示不同的含义。

）b，a，记作（有序数对数对，叫做平面直角在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成69.，取向右为正方向；竖直的横轴轴或x。

水平的数轴称为坐标系数轴称为两坐标轴的交点为平面取向上为正方向；，纵轴轴或y。

坐标叫做用一个有序数对表示平面内的点，。

原点直角坐标系的建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，，分别叫做第一象限、象限Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为坐标轴上的点不属于任何象限。

第三象限和第四象限。

第二象限，，x，都有唯一的一对有序实数（M对于坐标平面内任意一点70.

的坐标）和它对应；反过来，对于任意一对有序实数M（即点）y）y，x（即坐标为（M，在坐标平面内都有唯一的一点）y，x（的点）和它对应。

也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。

坐标方法的简单应用7.2利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的71.过程：

y轴、x立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定建①轴的正方向；据具体问题确定单位长度；根②坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名在③称。

此外，用坐标表示地理位置。

可以建立平面直角坐标系，一般地，还可以用方位角和距离表示平面内物体的位置。

）向右（或左）y，x一般地，在平面直角坐标系中，将点（72.；））y，x-a或（（）y，x+a可以得到对应点（个单位长度，a平移，x将点（个单位长度，可以得到对应点b）向上（或下）平移y。

））y-b，x或（（）y+b，x（一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。

我们可以看出对这个图形进从图形上的点的坐标的某种变化，

行了怎样的平移。

如果把一个图形各个点的横坐在平面直角坐标系内，一般地，，相应的新图形就是把原图形向右a标都加（或减去）一个正数（或如果把它各个点的纵坐标都加个单位长度；a平移（或向左），相应的新图形就是把原图形向上（或向下）a减去）一个正数平移个单位长度。

a二元一次方程组第八章二元一次方程组8.1）y和x每个方程都含有两个未知数（73.并且含有未知数的项,二元一次方程，这样的方程叫做1的次数都是包含必须同时满足的条件的两个或两个以上的方程组成一个。

方程组，并1方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是。

二元一次方程组且一共有两个方程，叫做叫使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，一般地，。

二元一次方程的解做二元一次叫做二元一次方程组的两个方程的公共解，一般地，。

方程组的解

消元——解二元一次方程组8.2思想。

消元叫做逐一解决的思想，将未知数的个数由多化少、74.把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来。

再代入另一个方程，实现消元，进而求。

代入法，简称代入消元法得这个二元一次方程组的解，叫做当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，消去这个未知数，。

加减法，简称加减消元法得到一个一元一次方程，叫做实际问题与二元一次方程组8.3用方程组解决问题时，要根据问题中的数量关系列出方程组，求出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义。

三元一次方程组的解法8.4方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都75.。

三元一次方程组，并且一共有三个方程，叫做1是解三元一次方程组的基本思路：

通过“代入”或“加减”进行，使解三元一次方程组转化为解消元，把“三元”化为“二元”二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

不等式与不等式组第九章

不等式9.1用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子，叫做不等式。

76.用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。

使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

组成这个不等一个含有未知数的不等式的所有的解，一般地，。

解集式的。

解不等式求不等式的解集的过程叫做不等式性质：

77.，不等式两边加（或减）同一个数（或式子）1不等式的性质bbaa不等号的方向不变＞，那么＞如果。

CC土土不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等2不等式的性质babacbca）＞（或＞那么，0＞，＞如果号的方向不变。

Ccc不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等3不等式的性质babacbca）＜（或＜那么，0＜，＞如果号的方向改变。

Ccc；，也可说是“不小于””读作“大于或等于”符号“符号“，也可说是“不大于””读作“小于或等于”一元一次不等式9.2一元一的不等式，叫做1含有一个未知数，未知数的次数是78.。

次不等式

采取与解一元一次方程相类似的利用不等式的性质，一般地，步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。

ax将方程逐步化为要根据等式的性质，解一元一次方程，79.的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等axax式逐步化为的形式。

或就能用不等式来表示这样的关系，实际问题中存在不等关系，从而通过不等式得到实际问题的答把实际问题转化为数学问题，案。

一元一次不等式组9.3类似与方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不80.等式组。

不等式组中的各不等式解集的公共部分，就是不等式组中未知数可以取值的范围。

叫做由它们所组成的几个不等式的解集的公共部分，一般地，。

解不等式组就是求它的解集。

解集不等式组的再一般先求出其中各不等式的解集，解一元一次不等式组时，利用数轴可以直观地表示不等式组的求出这些解集的公共部分。

解集。

两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解。

”“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小没处找。

数据的收集、整理与描述第十章统计调查10.1。

全面调查考察全体对象的调查叫做81.只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对82.。

抽样调查象的情况，叫做抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被83.。

简单随机抽样抽到，这样的抽样方法是一种全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。

全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，省时的特点，抽样调查具有花费少、而且某些调查不宜全面调查。

但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。

频数÷总数=频率描述数据的图形有：

条形图、扇形图、折线图、直方图等。

通过每一个扇形代表总体的一部分，扇形图是用圆代表总体，扇形的大小来反映各个部分占总体的百分比。

圆心角越大，扇形在圆中占的百分比就越大。

直方图10.2（组每个小组的两个端点之间的距离把所有数据分成若干组，84.。

组距内数据的取值范围）称为

根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同。

等距分组时：

最小值）÷组距-（最大值=分组数对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据85.。

频数分布表。

整理可得）频数的个数（叫做为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布86.表画出频数直方图。

频数=组距×（频数÷组距）=因为，小长方形面积所以，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小，小长方形的高是频数与组距的比值。

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组。

因此，画等距分组的频数分布直方图时，通常直接用小长距）方形的高表示频数。

整理编辑者：

以父之名学数中国于月8年2015