国际金融学汇率专题计算题含作业答案解析.docx
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国际金融学汇率专题计算题含作业答案解析
《国际金融学》第五章课堂练习及作业题
一、课堂练习
（一）交叉汇率的计算
1•某日某银行汇率报价如下：
USD仁FF5.4530/50,
USD仁DM1.8140/60，那么该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为多少？
（北京大学2001研）解：
应计算出该银行的法国法郎以德国马克表示的套算汇率。
由于这两种汇率的方法相同，所以采用交叉相除的方法，即：
USD仁DM1.8140/60
USD仁FF5.4530/50
可得：
FF1=DM0.3325/30
所以该银行的法国法郎以德国马克表示的卖出价为:
FF=DM0.3330
2.在我国外汇市场上，假设2007年12月的部分汇价如下：
欧元/美元：
1.4656/66;澳元/美元：
0.8805/25。
请问欧元与澳元的交叉汇率欧元/澳元是多少？
（上海交大2001年考研题，数据有所更新）解：
由于两种汇率的标价方法相同，所以交叉相除可得到交叉汇率。
欧元/美元：
1.4655/66
澳元/美元：
0.8805/25
1.66561.6606
可得：
欧元/澳元：
1.6606/56
3、某日伦敦外汇市场上汇率报价如下：
即期汇率1
英镑等于1.6615/1.6635美元，三个月远期贴水50/80点，试计算美元兑英镑三个月的远期汇率。
（北京大学2002研）
解：
即期汇率1英镑等于1.6615/1.6635美元
三个月远期贴水等于50/80点
三个月英镑等于
（1.6615+0.0050）/（1.6635+0.0080）=1.6665/1.6715美元
、一11一亠
则1美元=1.6715/1.6665英镑
=0.5983/0.6001英镑
4•已知，在纽约外汇市场
即期汇率
1个月远期差价
美元/澳元
1.1616/26
36—25
英镑/美元
1.9500/10
9-18
求1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率是多
少？
（1）1个月期的美元/澳元、英镑/美元的远期汇率：
美元/澳元：
1.1580/1.1601
英镑/美元：
1.9509/1.9528
（2）1个月期的英镑兑澳元的1个月远期汇率
英镑/澳元的买入价：
1.9509X1.1580=2.2591
英镑/澳元的卖出价：
1.9528X1.1601=2.2654
5.已知：
2005年7月21日，银行间外汇市场美元
折合人民币的中间价为USD1=RMB8.2765;
2006年12月21日银行间外汇市场美元对人民币
汇率的中间价为：
USD1=RMB7.8190,请问美元对人民币的贴水年率、人民币对美元的升水
年率各是多少？
解：
f-s12
美元的贴水年率=一s一100%
sn
100%=-3.9019%
100%
=7.8190-8.276512
=8.276517
（2）人民币对美元的升水年率
人民币的升水年率=竺I12100%
fn
=8.2765-7.819012
=7.819017
=4.1302%
6.已知：
（1）2007年12月28日（年末交易日），银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=7.3046RMB,2008年12月31日银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=6.8346RMB。
（2）2005年7月21日，银行间外汇市场美元折合人民币的中间价为1USD=RMB8.2765;2008年
12月31日银行间外汇市场美元对人民币汇率的中间
价为：
USD1=RMB6.8346，请问：
（1）2008年全年，人民币兑美元升值多少？
（2）2005年7月新一轮汇改至2008年末，人民币兑美元累计升值多少？
解：
（1）2008年全年升值=
新汇率
原汇率_新汇率100%=7.30466.8346100%
6.8346
6.8768%6.9%
（2）2005年7月至2008年末累计升值=
原汇率_新汇率100%=8.27656.8346100%
（二）套汇和套利的计算
1.假定在同一时间里，英镑兑美元汇率在纽约市场上为1英镑=2.2010/2.2015美元，在伦敦市场上为1英镑=2.2020/2.2025美元。
请问在这种市场行情下（不考虑套汇成本）如何套汇？
100万英镑的套汇利润是多少？
（金融联考2002）
解：
（1）在纽约外汇市场上，英镑的银行买入价和卖出价均低于伦敦市场。
即对客户而言，纽约市场上买卖英镑的价格均低于伦敦市场。
所以客户可以在纽约市场买入英镑并在伦敦市场卖出；或者在伦敦市场买入美元并在纽约市场上卖出以获取套汇利润。
（2）客户可以在伦敦卖出英镑买入美元并且在美国卖
出美元买入英镑，100万英镑交易额的套汇本利和为：
2.2020-2.2015X1000000=1000227（英镑）
所以套汇利润为：
1000227-1000000=227（英镑）技巧：
英镑都在左边，且伦敦的数字均小于纽约的数字，所以x1/x2=2.2010/2.2015;x3/x4=2.2020/2.2025,套汇者的利润为：
100*（x3/x2-1）=100*（2.2020/2.2015-1）=0.000227万英镑=277英镑。
2.已知：
在纽约外汇市场，$1=?
0.6822〜0.6832;在法兰克福外汇市场，£1=?
1.2982〜1.2992;在
伦敦外汇市场，£1=$2.0040〜2.0050。
（1）请问套汇者可进行怎样的操作策略？
（2）套汇者手头上持有一定数量的美元，请问该
套汇者进行以上操作策略的利润率是多少？
解：
（1）a、计算各个市场上的中间汇率
纽约市场：
$1=?
0.6827
法兰克福市场：
£1=?
1.2987
伦敦市场：
£1=$2.0045
b、转换成同一种标价方法
由£1=?
1.2987，可得1?
=0.7700
c计算再经汇率套算，如果等于1,不存在套汇机会，不等于1则存在套汇机会。
0.6827X0.7700X2.0045~1.0537>1，即存在套汇机会
由于a/bb/cc/a1，所以按照乘的方向做，即:
经过比较，纽约市场美元贵、法兰克福市场马克贵、伦敦市场英镑贵，根据“低买高卖”的套汇原则，套汇者应在高价市场卖出，低价市场买进，套汇过程与结果如下：
第1步：
在纽约外汇市场，卖出100万美元，买进马克
100X0.6822=682.2欧元
第2步：
在法兰克福外汇市场，卖出欧元，买进英镑
（100X0.6822）*1.2992=52.5092万英镑
第3步：
在伦敦外汇市场，卖出英镑，买进美元
[（100*0.6822）/1.2992]*2.0040=105.2285万美元
套汇获利：
105.2285-100=5.2285万美元
0.68222.00401
套汇利润率=1.2292100%5.2285%
1
4•设纽约市场上年利率为8%,伦敦市场上年利率为
6%,即期汇率为
GBP仁USD1.6025-1.6035,3个月汇水为30-50点，
求：
（1）3个月的远期汇率。
（2）若某投资者有10万英镑，他应投放在哪个市场上有利，说明投资过程及获利情况。
（3）若投资者采用掉期交易来规避外汇风险，应如何
操作？
其掉期价格是多少？
解：
（1）3个月的远期汇率为：
GBP1=USD（1.6025+0.0030）-
（1.6035+0.0050
=USD1.6055-1.6085
（2）10万英镑投资伦敦，获本利和：
100000X（1+6%x3/12）=101500（英镑）
10万英镑投资纽约，获本利和：
[100000X1.6025X（1+8%X
3/12）]/1.6085=101615.9（英镑）
应将10万英镑投资在纽约市场上，可比投放在伦敦
市场上多获利119.5英镑。
（3）其操作策略为：
以GBP1=USD1.6025的汇价卖
即期英镑，买美元；同时以GBP仁USD1.6085的汇价卖远期美元，买远期英镑。
5•如果美元和瑞士的年利率分别5%和3%,即期汇率是0.7868$/SF:
（1）如果利率平价条件满足，则90天即期汇率是多少？
（2）观察到的90天远期汇率报价是0.7807$/SF,则外汇市场存在套利机会吗？
如果存在，怎样利用这一机会？
解：
（1）方法一（利用原始方程式）：
1丄i
I12I
解得：
F=0.790705$/SF0.7907$/SF
方法二：
（直接利用利率平价理论的升贴水率等于利差
的近似方程式），有
导（idif）,代入数据有:
F078685%13%10.786844
5%13%1+F0輕
440.7868
解得：
F=0.790734$/SF0.7907$/SF
（2）外汇市场存在套利机会，套利者应借入瑞士法郎
并将其换成美元，按5%的年利率获息，在90天后按
0.7807$/SF的汇率换回瑞士法郎，按3%的年利率付息后仍然有净利。
6•在伦敦外汇市场，英镑兑美元汇率为GBP/USD=1.4457,英镑和美元利率分别是7.5%和6.5%,如果利率平价成立，则GBP/USD三个月的远期汇率为多少？
（上海交大2000）解：
（1）方法一：
以美国为本国，假设GBP/USD三个月的汇率为F,根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有:
1+6・5%312=爲（1+7・5%312）
解得：
F1=1.44571+6.5%3121.4422
1+7.5%312
即伦敦外汇市场上得GBP/USD三个月的远期汇率为
GBP/USD=1.4422。
（2）方法二：
以英国为本国，假设GBP/USD三
个月的汇率为F,根据利率平价理论，英镑和美元的收益率应保持一致，所以有：
14457
1+7.5%312=（1+6.5%312）
果也是相同的。
一定要注意的是：
标价方法的本币对应的国家，与本国利率中的本国是同一个国家。
所以
进行这类题目计算的技巧有：
（1）建议假设给定的即
期汇率（不管这个市场的汇率是哪个地方的）是直接标价法；
（2）找出在这种直接标价法下的本国；（3）
利用利率平价的计算公式进行计算:
方法b：
或者应用近似公式:
在这里是F
S[1（idif）]
S[1（idif）—]1.4457[1（6.5%7.5%）—]
1212
、课后作业:
1.2007/12/12日，国内某银行外汇报价如下：
USD100=CNY
735.68〜738.62,EUR100=CNY1077.81〜1086.46,请计算美元兑欧元的汇率，以及欧元兑美元的汇率。
解：
方法一:
USD100=CNY735.68〜738.62
EUR100=CNY1077.81〜1086.46
都是直接标价法，米用对角相除法。
美元兑欧元的汇率为：
735.68/1086.46〜738.62/1077.81=0.677135〜0.685297
欧元兑美元的汇率为:
1/0.685297〜1/0.677135=1.4592〜1.4768
方法二:
2.近年来，我国经常项目及资本与金融项目连年顺差，外汇
储备迅速增加，到2004年底已达到7099亿美元，人民币在国际社会面临一定的升值压力。
（1）在经历了一段时期关于
人民币升值的争论后，2005年7月21日，中国人民银行宣布调整人民币汇率机制，开始实行以市场供求为基础、参考一篮子货币进行调节的、有管理的浮动汇率制度，同时将原来的人民币对美元汇率8.276:
1调整为8.11:
1，请问，此次人民币对美元一次升值多少？
（2）2006年7月21日，此次汇
率机制改革满一周年的日子，在中国外汇市场交易市场上，人民币对美元汇率中间价达到7.9897元兑1美元，以此来算，相比汇改之前，人民币对美元已升值多少？
（3）2006年12
月10日，人民币对美元汇率中间价达到7.8377元兑1美元，
2007年12月10日人民币对美元汇率中间价达到7.3953元
兑1美元，请问在这一年里人民币对美元的汇率升值多少？
解：
2005年7月21日汇改一次升值=
原汇率-新汇率新汇率
8276811
100%=100%2.0469%
8.11
（2）2005年7月21日相比汇改之前升值=
原汇率—新汇率8.2767.9897
100%=100%3.5834%
新汇率7.9897
（3）在这一年里人民币对美元的汇率升值=
3.已知，在纽约外汇市场
即期汇率
1个月远期差价
美兀/瑞士法
郎
1.2618/28
26—18
英镑/美元
1.9510/30
25-38
求1个月期的英镑兑瑞士法郎的1个月远期汇率是多少？
解：
（1）1个月期的美元/瑞士法郎、英镑/美元的远期汇率：
美元/瑞士法郎：
1.2592/1.2610
英镑/美元：
1.9535/1.9568
（2）1个月期的英镑兑瑞士法郎的1个月远期汇率
英镑/瑞士法郎的买入价：
1.9535X1.2592=2.4598
英镑/瑞士法郎的卖出价：
1.9568X1.2610=2.4675
1
12I
以美国为本国，如果满足利率平价条件，则90天远期汇率F有:
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