知识点001正数和负数选择.docx

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知识点001正数和负数选择

选择题

1．（2011•岳阳）负数的引入是数学发展史上的一大飞跃，使数的家族得到了扩张，为人们认识世界提供了更多的工具．最早使用负数的国家是（　　）

A．中国B．印度C．英国D．法国

考点：

正数和负数。

分析：

根据数学历史材料即可得出答案．

解答：

解：

中国是世界上最早认识和应用负数的国家，比西方早（一千多）年．

负数最早记载于中国的《九章算术》（成书于公元一世纪）中，比国外早一千多年，

故选A．

点评：

此题主要考查了负数的来源，根据历史记载是解决问题的关键．

2．（2011•宜昌）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（　　）

A．+0.02克B．﹣0.02克C．0克D．+0.04克

考点：

正数和负数。

分析：

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答

解答：

解：

根据题意可得：

超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：

﹣，

因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．

故选B．

点评：

此题主要考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

3．（2011•南通）如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（　　）

A．﹣20mB．﹣40mC．20mD．40m

考点：

正数和负数。

分析：

本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．

解答：

解：

60m表示“向北走60m”，

那么“向南走40m”可以表示﹣40米．

故选B．

点评：

本题主要考查了正数和负数，在解题时要能根据正数和负数分别表示什么意义是本题的关键．

4．（2011•金华）有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（　　）

A．+2B．﹣3C．+3D．+4

考点：

正数和负数。

分析：

实际就是绝对值最小的那个就是最接近的克数．

解答：

解：

A、+2的绝对值是2；

B、﹣3的绝对值是3；

C、+3的绝对值是3；

D、+4的绝对值是4．

A选项的绝对值最小．

故选A．

点评：

本题主要考查正负数的绝对值的大小比较．

5．（2011•贵阳）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（　　）

A．﹣16%B．﹣6%C．+6%D．+4%

考点：

正数和负数。

专题：

计算题。

分析：

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．

解答：

解：

根据题意可得：

盈利为“+”，则亏损为“﹣”，

∴亏损6%记为：

﹣6%．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

6．（2011•广西）下列各数中，负数是（　　）

A．﹣（1﹣2）B．（﹣1）﹣1C．（﹣1）nD．1﹣2

考点：

正数和负数；有理数的乘方；负整数指数幂。

专题：

常规题型。

分析：

将各选项化简得：

﹣（1﹣2）=1；（﹣1）﹣1=﹣1；当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1；1﹣2=1，再根据正数与负数的概念即可判断．

解答：

解：

A、﹣（1﹣2）=1，为正数，故本选项错误；

B、（﹣1）﹣1=﹣1，为负数，故本选项正确；

C、当n为偶数，（﹣1）n=1，当n为奇数，（﹣1）n=﹣1，故本选项错误；

D、1﹣2=1，为正数，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查了正数与负数的知识，属于基础题，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．

7．（2010•泸州）在5，

，﹣1，0.001这四个数中，小于0的数是（　　）

A．5B．

C．0.001D．﹣1

考点：

正数和负数。

分析：

根据负数都小于0选择．

解答：

解：

小于0的数有﹣1．

故选D．

点评：

本题主要考查了负数的概念．

8．（2010•丽水）下面四个数中，负数是（　　）

A．﹣3B．0C．0.2D．3

考点：

正数和负数。

分析：

根据负数的概念，对选项一一分析，选择正确答案．

解答：

解：

A、﹣3是负数，故选项正确；

B、0既不是正数，也不是负数，故选项错误；

C、0.2是正数，故选项错误；

D、3是正数，故选项错误．

故选A．

点评：

考查了负数的概念．像﹣3，﹣2，﹣0.2这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“﹣”的数）叫做负数．

9．（2010•广州）如果+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（　　）

A．﹣18%B．﹣8%C．+2%D．+8%

考点：

正数和负数。

分析：

正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变．

解答：

解：

“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加10%”，那么“减少8%”应记作﹣8%．

故选B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

10．（2010•德宏州）在1、﹣2、﹣5.5、0、

、

、3.14中，负数的个数为（　　）

A．3个B．4个C．5个D．6个

考点：

正数和负数。

专题：

计算题。

分析：

根据负数的意义，小于0的数都是负数，其中﹣2，﹣5.5，﹣

小于0．所以有3个负数．

解答：

解：

在1、﹣2、﹣5.5、0、

、

、3.14中，

﹣2，﹣5.5，﹣

是负数．

故选A．

点评：

此题考查了学生对正负数意义的理解和掌握．解答此题要根据负数的意义找出所有负数．

11．（2009•宜昌）如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（　　）

A．增加14%B．增加6%C．减少6%D．减少26%

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示减少6%．

解答：

解：

根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．

故选C．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

12．（2009•宁波）下列四个数中，比0小的数是（　　）

A．

B．

C．πD．﹣1

考点：

正数和负数。

分析：

正数都大于0，负数都小于0，比0小的数即为负数．

解答：

解：

∵﹣1＜0，

∴只有D符合条件．

故选D．

点评：

本题考查了比0小的数，即负数的定义，根据负数的定义即可解答．

13．（2009•内江）汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作（　　）

A．5千米B．﹣5千米C．10千米D．0千米

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，所以，汽车向东行驶5千米记作5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．

故选B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

14．（2009•绵阳）如果向东走80m记为+80m，那么向西走60m记为（　　）

A．﹣60mB．|﹣60|mC．﹣（﹣60）mD．

m

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，所以，如果向东走80m记为“+80m”，那么向西走60m记为“﹣60m”．

故选A．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

15．（2009•长春）下列四个数中，小于0的是（　　）

A．﹣2B．0C．1D．3

考点：

正数和负数。

分析：

根据小于0的数是负数作答．

解答：

解：

四个数﹣2，0，1，3中，只有﹣2是负数．

故选A．

点评：

本题比较简单，考查了负数的性质：

负数都小于0．

16．（2008•宜昌）若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么火箭发射点火后10秒应记为（　　）

A．﹣10秒B．﹣5秒C．+5秒D．+10秒

考点：

正数和负数。

分析：

若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，则点火后为正；那么火箭发射点火后10秒应记为+10秒．

解答：

解：

若火箭发射点火前5秒记为﹣5秒，那么发射时间应为原点，所以点火后10应记作+10秒．

故选D．

点评：

此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

17．（2008•厦门）下面几个数中，属于正数的是（　　）

A．3B．

C．

D．0

考点：

正数和负数。

分析：

根据正数和负数的定义可直接解答．

解答：

解：

根据正数和负数的定义可知，四个选项中只有A符合题意．

故选A．

点评：

解答此题要熟知正数和负数的概念：

大于0的数叫正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．

18．（2008•台湾）小嘉全班在操场上围坐成一圈．若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人．求小嘉班上共有多少人（　　）

A．36B．37C．38D．39

考点：

正数和负数。

专题：

应用题。

分析：

若以班长为第1人，依顺时针方向算人数，小嘉是第17人，此时共有17人；若以班长为第1人，依逆时针方向算人数，小嘉是第21人，此时共有21人，但班长和小嘉两次都数了，所以要减去2．

解答：

解：

根据题意小嘉和班长两次都数了，

所以17+21﹣2=36．

故选A．

点评：

主要考查正负数在实际生活中的应用．本题中班长和小嘉两次都数了，可能有学生考虑不到．

19．（2008•陕西）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（　　）

A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．

故选D．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

20．（2008•金华）如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为（　　）

A．﹣5吨B．+5吨C．﹣3吨D．+3吨

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故运出5吨大米表示为﹣5吨．

故选A．

点评：

此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

21．（2008•广元）如果20m表示向北走20m，那么﹣60m表示的是（　　）

A．向东走60mB．向南走60mC．向西走60mD．向北走60m

考点：

正数和负数。

专题：

推理填空题。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，

所以如果20m表示向北走20m，

那么﹣60m表示向南走60米．

故选：

B．

点评：

此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

22．（2007•咸宁）如果水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m，那么低于标准水位2m时，应记作（　　）

A．﹣2mB．﹣1mC．+1mD．+2m

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，所以，若高于标准水位3m，记作“+3m”，那么低于标准水位2m，应记作“﹣2m”．

故选A．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

23．（2007•大连）在一条东西向的跑道上，小方先向东走了8米，记作“+8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作多少米（　　）

A．+2B．﹣2C．+18D．﹣18

考点：

正数和负数。

专题：

应用题。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

∵“正”和“负”相对，小方先向东走了8米，记作“+8米”，

∴向西走了10米，记作﹣10米．

∴+8+（﹣10）=﹣2．

故选B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

24．（2006•扬州）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）

A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．

解答：

解：

因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．

故选B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

25．（2006•丽水）按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，则该返回舱中温度t（℃）的范围是（　　）

A．17≤t≤25B．25≤t≤17C．t≥17D．t≤25

考点：

正数和负数。

专题：

应用题。

分析：

标准温度是21℃，+4℃表示返回舱的温度不高于标准温度4℃，﹣4℃表示不低于标准温度4℃．

解答：

解：

∵21℃+4℃=25℃，21℃﹣4℃=17℃，

∴该返回舱中温度t（℃）的范围是17≤t≤25．

故选A．

点评：

解答此题的关键是弄清题意，“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间，即温度在21℃+4℃=25℃，21℃﹣4℃=17℃之间．

26．（2006•丽水）如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作（　　）

A．1米B．7米C．﹣4米D．﹣7米

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作﹣4米．

解答：

解：

“正”和“负”相对，所以如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作﹣4米．

故选C．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

27．（2005•宜宾）某地某时的气温是零下5摄氏度，我们就把这时的温度记作为（　　）

A．﹣5B．5C．5℃D．﹣5℃

考点：

正数和负数。

分析：

用正数表示零上摄氏度，用负数表示零下摄氏度．

解答：

解：

根据正数和负数的定义可知，零下5摄氏度记为﹣5℃．

故选D．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

28．（2005•遂宁）汽车向东行驶3千米记作3千米，那么汽车向西行驶3千米记作（　　）

A．3千米B．﹣3千米C．6千米D．0千米

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，所以，若向东行驶3千米，记作“3千米”，那么向西行驶3千米，应记作“﹣3千米”．

故选B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

29．（2005•海南）如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作（　　）

A．﹣3B．﹣6C．﹣3℃D．﹣6℃

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作﹣3℃．

解答：

解：

“正”和“负”相对，所以，如果零上3℃记作+3℃，那么零下3℃记作﹣3℃．

故选C．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

30．（2004•淄博）某项科学研究，以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，例如9：

15记为﹣1，10：

45记为1等等，依此类推，上午7：

45应记为（　　）

A．3B．﹣3C．﹣2.15D．﹣7.45

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

∵10时以前记为负，10时以后记为正，且以45分钟为1个时间单位，

∴上午7：

45与10时相隔135分，即3个单位；应记为﹣3．

故选B．

点评：

此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

31．（2004•烟台）如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（　　）

A．﹣5B．﹣10C．﹣10℃D．﹣5℃

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，

∴零下5℃记作﹣5℃．

故选D．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

32．（2004•无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）

A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg

考点：

正数和负数。

专题：

应用题。

分析：

根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．

解答：

解：

根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．

故选B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

33．（2004•茂名）如果向前运动5m记作+5m，那么向后运动3m，记作（　　）

A．8mB．2mC．﹣3mD．﹣8m

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

正”和“负”是相对的，∵向前运动5m记作+5m，∴向后运动3m，记作﹣3m．

故选C．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

34．（2004•泸州）在天气预报图中，零上5度用5℃表示，那么零下5度表示为（　　）

A．5℃B．+5℃C．﹣5℃D．﹣5

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

在天气预报图中，零上5度用“5℃”表示，那么零下用负数表示，零下5度表示为“﹣5℃”．

故选C．

点评：

此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

35．（2003•宜昌）如果水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作（　　）

A．+3mB．﹣3mC．+

D．﹣

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，所以，水库的水位高于正常水位2m时，记作+2m，那么低于正常水位3m时，应记作﹣3m．

故选B．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

36．（2003•台州）如果零上6℃计作+6℃，那么零下6℃记作（　　）

A．﹣6℃B．6℃C．6D．﹣6

考点：

正数和负数。

专题：

推理填空题。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，

∴如果零上6℃记作+6℃，

那么零下6℃记作﹣6℃．

故选A．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

37．（2003•河北）如果水位下降3m，记作﹣3m，那么水位上升4m，记作（　　）

A．+1mB．+7mC．+4mD．﹣7m

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

∵“正”和“负”相对，水位下降3m，记作﹣3m，

∴水位上升4m，记作+4m．

故选C．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

38．（2002•陕西）气温是零下3摄氏度，记作（　　）

A．﹣3B．3C．﹣3℃D．3℃

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对，所以气温是零下3摄氏度，记作﹣3℃．

故选C

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

39．一只海豚从水面先潜入水下40米，然后又上升了23米，此时海豚离水面（　　）

A．63米B．17米C．23米D．40米

考点：

正数和负数。

专题：

应用题。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

水面为0，一只企鹅先下潜40m，又上升23m故应为﹣40m+23m=﹣17m．

故选B．

点评：

此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

40．如果向东走2km记作+2km，那么﹣3km表示（　　）

A．向东走3kmB．向南走3kmC．向西走3kmD．向北走3km

考点：

正数和负数。

分析：

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

解答：

解：

“正”和“负”相对．如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．

故选C．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

41．飞机上升了﹣80米，实际上是（　　）

A．上升80米B．下降﹣80米C．先上升80米，再下降80米D．下降80米

考点：

正数和负数。

分析：

解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．负号表示与上升意义相反，即下降．

解答：

解：

负号表示与上升意义相反，即下降，则飞机上升了﹣80米，实际上是下降80米．

故选D．

点评：

解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

42．学校、家、书店，依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家的北边70米，小明同学从家出发，向北走了50米，接着又向南走了﹣20米，此时小明的位置是（　　）

A．在家B．在书店C．在学校D．在家的北边30米处

考点：

正数和负数。

专题：

应用题。

分析：

在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．向北走是+50米，向