数学广角数与形教学目标.docx

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数学广角数与形教学目标

数学广角数与形教学目标

（经典版）

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编制时间：

____年____月____日

序言

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数学广角数与形教学目标

　　这是数学广角数与形教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　数学广角数与形教学目标第1篇

　　教学内容：

　　人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。

　　教材分析：

　　《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。

它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。

现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。

并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。

　　设计理念：

　　数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

教学中学生通过想一想、摆一摆、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的`对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。

　　教学目标：

　　1、学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。

　　2、学生利用图形解决一些有关数的问题。

　　3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。

培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

　　教学重难点：

　　借助“形”感受与“数”之间的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。

　　教具学具准备：

　　课件、颜色不同的小正方形若干、彩色笔、学习记录单等。

教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　出示本地“十一”假期中接待游客总数量的统计图，学生通过观察统计图来解决一些问题。

并引入新课：

数与形

　　【设计意图：

新课的导入，联系生活，拉近学生距离。

通过旧知，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。

】

　　二、发现问题，探究规律

　　1、探究例1，发现规律。

　　今天这节课，我们先来玩一个拼图游戏吧！

就是用这样的小正方形来拼出更大的正方形，相信你一定会从中发现数与形的奥秘。

　　①学生在小组内完成学习单中的想一想、拼一拼、算一算、议一议。

②学生以小组为单位把拼图呈现在黑板上，并汇报。

　　结合图形发现算式中的特点：

从1开始，连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方。

　　2、验证规律：

结合图形总结得出：

从1开始连续奇数相加，有几个这样的奇数拼出的图形就有几行几列，也就是几的平方。

　　3、写写填填。

　　同学们，老师想考考你们，你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？

1+3+5+7=（）2

　　1+3+5+7+9+11+13=（）2

　　=92请你根据例1的结论算一算。

1+3+5+7+5+3+1=（）

　　1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）4、变式练习

　　接下来的题目有信心吗？

3+5+7=（）

　　9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）

　　【设计意图：

让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。

结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。

让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。

增加变式练习丰富课时内容，变式练习1针对学生易忽略从1开始这一要素进行训练，变式练习2训练学生解决问题的策略】

　　三、发现规律，解决问题

　　同学们，图形与数之间还有许多的奥秘等着我们去发现，大家有信心接受挑战吗？

　　1、完成P108“做一做”第2题。

　　2、练习二十二第2题。

　　【设计意图：

引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。

】

　　四、归纳小结，拓展延伸

　　1.介绍“正方形数”和“三角形数”

　　像1、3、6、10、15、21、28.....这些数都叫做三角形数。

像这样1、4、9、16...能拼出正方形的数都叫做正方形数。

　　2.通过今天的学习你有哪些收获？

　　【设计意图：

适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。

通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。

让学生感受到数形结合的学习方法并不陌生，它将一直伴随着我们的学习。

】

　　板书设计：

数与形

　　1+3=41+3+5=91+3+5+7=162X2=43X3=94X4=162222

　　1=11+3=21+3+5=31+3+5+7=4

　　从1开始的连续奇数相加，有几个这样的奇数和就是几的平方

　　数学广角数与形教学目标第2篇

　　教学内容：

　　人教版数学六年级上册第八章数学广角——数与形

　　教学目标：

　　1、结合具体实例初步理解数与形结合的思想方法。

　　2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

　　3、在解决实际问题的过程中，体会数与形之间的.密切联系，感受数学知识的奥妙，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重难点：

　　1、结合具体实例理解数与形结合的思想方法。

　　2、运用数形结合的方法探索规律，帮助计算，解决实际问题。

教学方法：

　　启发法，探讨法。

　　教具准备：

　　挂图，教学ppt。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、提问：

平时在生活和学习中遇到过困难吗？

你是怎样解决的呢？

学生自由谈论自己的解决办法。

　　教师根据学生的发言小结：

说得很好，你们在遇到困难时都能勇敢面对，并且想方设法去解决。

那这节课我们就一起来解决问题，看看大家是否能像自己说的那样去做。

　　2、设疑。

（1）按规律填空：

　　15101520（）○213610（）○

　　323569101415（）（）○

（2）计算：

　　100+101+102+103+…+20XX=（）

　　（3）填空：

（出示挂图）

　　小明用吸管和图钉钉三角形形状（如图，线段表示吸管，黑点表示图钉）。

　　如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。

　　3、教师小结：

以上问题，如果用常规方法，解决起来会很困难和繁琐，但是如果用数形结合的方法就能使问题更简便。

今天我们就一起来学习数形结合的方法。

　　4、板书：

数形结合

　　二、探索新知

（一）学习例题1——数转为图形。

　　1、计算。

　　1＋3＝（）1＋3＋5＝（）1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）

　　观察这些算式中的加数有什么特点？

（连续自然数）

　　2、观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？

把算式补充完整。

　　1＝（）21＋3＝（）21＋3＋5＝（）2

　　3、ppt展示以上图形和算式之间的联系。

　　4、小结规律。

　　5、巩固练习。

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（）

　　1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（）

　　6、解决刚才的问题。

　　100+101+102+103+?

+20XX=（）学生先讨论画图解决。

　　然后ppt演示先将1+2+3+?

+10转化为梯形，通过计算梯形的面积求到和的过程，从而将100+101+102+103+?

+20XX=（）转为梯形来计算和。

　　7、小结刚才的方法。

（二）学习将图形转为数。

　　1、ppt展示刚才的问题。

　　小明用吸管和图钉钉三角形形状（如图，线段表示吸管，黑点表示图钉）。

　　如果小明钉100个三角形，那么又需要_____个图钉和_____根吸管。

　　2、列表，填表解决问题。

（ppt展示）

　　3、小结刚才的方法。

　　4、巩固练习。

　　如图，用同样的小棒摆正方形，像这样摆50个同样的正方形需要小棒_____根。

　　（三）引导学生回顾以前在生活和学习中运用到的数形结合实例，教师补充古时候的人民运用数形结合的例子。

加深学生对数形结合的认识。

　　三、全堂课小结。

　　著名数学家华罗庚说过：

“数缺形时少直观，形少数时难入微。

”当遇到复杂的数学问题时，我们可以利用数形结合的思想和方法将问题变直观、简单，从而快速地解决问题！

　　四、教师寄语。

　　1、当一条路行不通时，尝试换条路走。

　　2、困难像弹簧，你弱它就强。

　　五、教学反思。

　　数学广角数与形教学目标第3篇

　　教学内容：

　　人教版《义务教育教科书数学》六年级上册第107页例1。

　　教材分析：

　　《数与形》是本册教材第八单元《数学广角》的内容。

它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。

现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系