通信原理第二章题库总合.docx
《通信原理第二章题库总合.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《通信原理第二章题库总合.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
通信原理第二章题库总合
、填空题。
1.按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号。
2.能量信号的特点能量等于有限值，但平均功率为零。
3.功率信号的特点平均功率为有限值，能量为无穷大。
4.自相关函数R（t）和时间t无关，只和时间差t有关。
5.自相关函数和功率谱密度是一对傅里叶变换对。
6.连续随机变量X,其数学期望为E[g（x）]=/g（x）f（x）dx。
7.码间串扰和信道噪声是影响基带传输系统性能的两个主要因素。
8.信道容量是指信道传输信息的速率的最大值
9.香农公式可表示为C=Blog2（1+S/N）。
10.在实际使用的物理信道中，传输函数如果对信号的影响是固定的，这类信道称为恒参信道。
11.狭义信道是指连接发信设备和收信设备的各种物理媒体。
12.所谓窄带高斯白噪声是指其频率带宽厶f远远小于其中心频率fc的平稳高斯噪声。
13.正弦波加窄带高斯噪声的合成波包络服从瑞利分布。
14.广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
15.当无信号时，加性噪声是否存在？
存在^乘性噪声是否还存在？
不存在
16.广义平稳随机过程的两个特点分别是数学期望、方差与时间无关和自相关函数只与时间间隔
有关。
17.加性高斯白噪声的含义是噪声与信号是相加的关系、功率谱密度在整个频率轴上为常数和具_
有正态分布的概率密度函数。
18.调制信道分为恒参信道和随参信道。
19.随参信道的传输媒质具有3个特点对信号的衰减随时间变化、传输的时延随时间变M化和
多径传播。
20.调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为随参信道和恒参信道两类。
21.随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的哀耗随时间变化、对信号的
化、多径传播。
22.信道容量是指该信道能够传送的最大信息量。
23.广义平稳随机过程的数学期望，方差与时间L无关，自相关函数只与时间差有关。
24.信号在随参信道中传输时，产生衰落的主要原因是多径传
25.调制信道范围从发送端调制器输出端至接收端解调器输入端
1/4、1/2，该信源的平均信息量为4/7bit/符号，平均信息速率为1750b/s
27.调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。
28.恒参信道的特点是信道参数随时间缓慢变化或不变化。
29.相关带宽是随参信道各路径之间最大时延差的倒数。
30.高斯过程的n维分布完全可以由它的数学期望方差及相关函数决定。
二、选择题。
1.一个均值为零的平稳高斯窄带噪声，它的包络一维分布服从（A）。
A.高斯分布B.均匀分布
C.瑞利分布D.莱斯分布
2.下列说法中不正确的是（D）o
A.信道中的噪声是不可避免的。
B.信道可以分为狭义信道和广义信道。
C.广义信道可以划分为调制信道与编码信道。
D.数字信号是时间离散信号。
3.平稳随机过程是指它的（B）o
A.分布函数与时间起点有关；
B.概率密度函数与时间起点无关。
C.均值与时间无关；
D.方差与时间无关；
4.在带宽与信噪比互换关系上，下列（B）性能与理想通信系统性能差距最小
A.SSB系统；B.FM系统；
C.△M系统；D.PCM系统
5.以下关于随机过程的描述错误的是（B）
A.严平稳随机过程一定是广义平稳的
B.广义平稳的高斯随机过程一定是严平稳的
C.具有各态遍历性的随机过程一定是广义平稳的
D.广义平稳的高斯随机过程一定是严平稳的
6.理想白噪声的单边功率谱密度可以表示为：
（D）
A.sinQTB.门函数C.冲击函数D.常数
7.均值为零的窄带平稳高斯噪声加上一个正弦信号，它们相加之后的包络一维分布服从（D）
A.高斯分布B.均匀分布C.瑞利分布D.莱斯分布
8.根据香农公式可知为了使信道容量趋于无穷大，不可以采取下列措施：
（D）
A.噪声功率为零B.噪声功率谱密度始终为零
C.信号发射功率为无穷大D.系统带宽为无穷大
9.如果随机过程x（t）是广义平稳的，那么它一定具有（D）特点。
A.高斯分布B.满足各态历经的性质
C.严格平稳D.均值是常数
10.离散无记忆扩展信源的平均信息量H（Sn）和未扩展信源平均信息量H（S之间的关系为：
（D）
A.H（Sn）=H（S）B.H（Sn）=（n-2）H（S）
B.H（Sn）=（n-1）H（S）D.H（Sn）=nH（S）
11•高斯白噪声通常是指噪声的什么量服从高斯分布：
（A）
A.幅值B.相位C.自相关函数D.功率谱密度
12.符号集为A、B、
信息量为：
（D）
C、D、E,相互独立，相应概率为八、'I、”」、”」，其平均
A.1.800bit/符号
B.1.825bit/符号
C.1.850bit/符号
D.1.875bit/符号
13.理想白噪声的自相关函数可以表示为：
（A）
K
A.…B.门函数
C.冲击函数D.阶跃函数
14.根据香农公式可知为了使信道容量趋于无穷大，不可以采取下列措施：
（D）
A.噪声功率为零
B.噪声功率谱密度始终为零
C.信号发射功率为无穷大D.系统带宽为无穷大
15.某高斯信道带宽为
4kHz，输岀信噪比为63倍，则信道容量为：
（C）
A.12kb/s
B.18kb/sC.24kb/sD.36kb/s
16.平稳随机过程协方差函数C（t可以利用相关函数R（T）匀值m来表示，具体情况如下：
（A）
A.尺⑴-护
B.恥“討C.沪-恥）D.护
A.幅值B.相位C.自相关函数D.功率谱密度
18.对于n维高斯过程，各统计样本之间的不相关特性与统计独立有如下关系：
（D）
A、没有直接的关系B、等价C、不等价D、不相关不一定统计独立
19.散弹噪声、热噪声和宇宙噪声都属于：
（C）
A、电路噪声B、自然噪声C、起伏噪声D、窄带噪声
20.信号传输两种失真中的幅频失真会影响（）
A、误码率B、视频信号C、传输速率D信噪比下降
三、判断题。
1.白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。
（X）
2.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B,则信道容量C无限制地增加。
（X）
3.平稳随机过程的自相关函数具有任意的形状。
（X）
4.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若n0t0,则信道容量Ct无穷。
（V）
5.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若信源的信息速率R小于或等于信道容量C,则
理论上可实现无误差传输。
（V）
6.白噪声是根据其概率密度函数的特点定义的。
（X）
7.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，B与NS可以互换。
（X）
8.恒参信道对信号传输的影响是变化极其缓慢的，因此，可以认为它等效于一个时变的线性网络。
（X）
9.对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽B，则信道容量C无限制地
增加。
（X）
10.
B，则信道容量C无限制地
对于受到高斯白噪声干扰的连续信道，若增加信道带宽
增加。
（X）
11.按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号（V）
12.表示随机实验结果的一个变量叫随机变量（V）
13.如果随机过程x（t）是广义平稳的，那么它一定具有严格平稳的特点。
（X）
14.热噪声瞬时振幅的概率密度为高斯分布。
（V）
15.广义信道分为有线信道无线信道。
（X）
16.编码信道编码器输岀端到解调器输入的部分。
（X）
17.调制信道绝大多数的信道都是线性的。
（V）
18.信息速率Rb与信道容量C之间满足RbvCo（x）
19.编码信道用连续信道的信道容量来表征。
（V）
20.信息速率在信道容量之内，才能实现无失真传输。
（V）
21.调制信道中传输的是已调信号，已调信号都是数字信号（X）
22.编码信道中传输的是编码后的数字信号，所以常把编码信道称为离散信道或数字信道
（V）
23.调制信道中并不包含调制器和解调器，这是一个很容易混淆的问题（V）
24.
V）
编码信道除了包含调制信道外还可能包含调制器和解调器（V）
25.广义信道中必定包含传输媒介（狭义信道），或者说传输媒介是广义信道的一部分
26.加性噪声是遍布在时域和频域内的白噪声（X）
27.幅度失真和相位失真属于非线性失真（X）
28.瑞利型衰落从波形上看，确知等幅波变成了包络缓慢起伏的随机调幅波（V）
29.信道噪声当传输信号时，它叠加与信号之上对其干扰，因此信道噪声是一种加性噪声
（V）
30.广义信道中的调制信道就是一种非连续的信道（X）
四、简题答。
1.随参信道传输媒质的特点？
（3分）
对信号的衰耗随时间变化、传输的时延随时间变化、多径传播
2.恒参信道：
是指其乘性干扰可以看成不随时间变化或基本不随时间变化的信道。
3.平稳随机过程：
随机过程在任意有限维分布函数与时间起点无关。
4.白噪声：
噪声的功率谱密度在所有频率上均为一常数。
5.简述随参信道的特点：
信号传输延时随时间而变；对信号的衰减随时间而变；存在多径传输现象。
6.窄带高斯白噪声中的“窄带”、“高斯”、“白”的含义各是什么？
窄带的含义是：
频带宽度B远小于中心频率fc,中心频率fc远离零频；高斯的含义是噪声的瞬时值服从正态分布；白的含义是噪声的功率谱密度在通带范围B内是平坦的为一常数。
7.什么是恒参信道？
若信道的传输特性基本不随时间变化，即信道对信号的影响是固定的或变化极为缓
慢，这类信道称为恒定参量信道，简称为恒参信道。
8.什么是随参信道？
若信道的传输特性随时间随机快变化，这类信道称为随机参量信道，简称为随参信道。
9.什么是调制信道？
什么是编码信道？
说明调制信道和编码信道的关系。
调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。
编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。
根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也
依赖调制信道的特性。
五、计算题。
1.已知随机过程x（t）=Ucost+Vsint，其中U、V相互独立，且服从同一个正态分布
N（0，（T2）
）求：
x（t）的均值和自相关函数。
=Wf））=cos^（y）+s^（7）=0
風曲）如］
=cos；◎超（巴'）+血£sin）+（cosfsin+sincosi）^（?
77）
■-I
=crcos（£-s）
必o）=
2.
求x（t）的均方值。
已知平衡过程x（t）的谱密度为
则
COSCD^
（1）接收机示意图如下
■
1）请画岀相干接收机示意图（5分）；
2）试计算接收机的输入信号功率与接收机的输岀信号功率；（5分）
A-
也+叫q相千解调器
（2）基带信号平均功率为
胶收机输入信号功率为
接收机输出信号功率为
3
4.设某信道具有均匀的的双边噪声功率谱密度Pn（f）=0.0005W/HZ,在该信道中传输抑制载波
的单边带（上边带）信号，并设调制信号m（t）的频带限制在5KHZ，而载波为100KHZ，
已调信号的功率为10KW。
若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想带通滤
波器滤波，试问：
（1）该理想带通滤波器中心频率多大？
（2）解调器输入端的信噪功率比为多少？
（3）解调器输岀端的信噪功率比为多少？
解：
（1）单边带信号的载频为100kHz,带宽B=5kHz,为使信号顺利通过，理想带通滤波
器的中心频率为f0=100+1/2*5=102.5KHZ。
（2）解调器输入端的噪声与已调信号信号的带宽相同。
Ni=2*Pn（f）*B=2*0.0005*5000=5W.
已知Si=10KW所以Si/Ni=10000/5=2000
⑶由于单边带调制系统的制度增益为G=1，因此解调器输岀端的信噪比
So/No=Si/Ni=10000/5=2000
5.某高斯信道带宽为3kHz,输岀信噪比为127倍，求信道容量。
解：
G=Blog21-jS：
=3103iog21127i=37103=21kbs
6.若要分别设计一个PCM系统和AM系统，使两个系统的输岀量化信噪比都满足30dB
的要求，已知信号最高截止频率fx=4kHz，取信号频率fk=1kHz。
。
请比较这两个
系统所要求的带宽。
S=1000
解：
根据题意可知N（30dB）
对于PCM系统而言：
30dB=6k因此，k=5这样就有
Bpcm=kfs=2kfx=254=40kHz
对于AM系统，信号的最大量化信噪比是:
Sf3
萨0.04fv1000
式中fx=4kHz,信号频率fk=1kHz；
fk2f
=410
fs=73.7kHz
B"=fs=73.7kHz
7.具有6.5MHz的带宽的某高斯信道，若信道中信号功率与噪声功率谱密度之比为45.5MHz,试求其信道容量。
根据香农公式
Blo&（l+^-）*6.5X101xloa（l+-6.5x10*x3=i19.5（Mb/s）tlB6.5
8.已知电话信道的带宽为3.4kHz，试求：
接收信噪比SIN=3W时的信道容量；若
要求该信道能传输4800bit/s的数据，则要求接收端最小信噪比b人为多少dB?
解:
⑴C=Hlog）Q+$）二[3.4^10^（1+1000）]=33.87（kbit/s）
£
⑵C=51oga（l+-）
£££
48=34xlogaQ+寸=34x332xlg（l+—）=1129xlgfl+—）±=10u»^l=L66
101g-=101gl65=2.2（J5）2V
9.已知彩色电视图像由'■-||_个像素组成。
设每个像素有64种彩色度，每种彩色
度有16个亮度等级。
如果所有彩色度和亮度等级的组合概率均等，并统计独立。
（1）试计算每秒传送100个画面所需要的信道容量;
（2）如果接收信噪比为30dB，为了传送彩色图像所需信道带宽为多少?
解：
（1）每个像素的信息量为：
'L:
:
-111
每幅画面的信息量为:
10x5xlOJ=5xlO'（Wt）
信息速率为：
唤地寺】麵峋
2|2A2
Ci|6（f-f°）+|c』6（f+f°）=446（f-f°）+5（f+f。
）]
需要的信道容量为：
r「：
1
5x10'
3.32xlgl001
50（MHz）
所需信道带宽
1。
•求周期正弦信号的功率谱密度和功率s（t）=Acos2f0t=（A/2）[e-j2f0t+ej2f0t]
2
P（f）Cn|、（f-nfo）
n二.
P=P（f）df
—oO
11.随机变量X取离散值2,5,8,概率分别为0.5、0.2、0.3，求该随机变量的方差。
答案：
m=E咋沿D==2XP
（2）+5XP（5R8XP⑻
台台-2X0.5+5X0.2+8X0.3F.4
E[x2]==兀）二£彳尸（齐）=22X0.5+52X0.2+82X0.3=26.2
I—12=1
D（X）=E（X^）-E2（X）=26.2-4.42=6.84
12.已知随机变量e在区间（-n〜n）均匀分布。
求e和2sin0的均值和方差。
f（
J
0）
1/2n
r
丄
B在区间（-n〜ii）均匀分布，则
答案:
6的概率密度函数为f（0）=1/2n,-n<90T日取其它值时&
°的均方值：
E[02]=]&2f（3）d0=”吉址士•写仁二宇
-32-JT
9的方差：
d[O]=E[e2i-e2[^]=4
9均匀分布时*其三角函数的均值为0
E[cos0]=E[cos/j^J二0
£[sin^]-£[sin?
i^]=0
E[2smO]=2E[sin0]=O2sin8的均值：
E[2sin^]=J2sin="血轴啓=斗（-cos0仁=0
2sin瀾均方值：
f
—SO—X
JT
J（1-COS"MT=±[0_iSm2^]|2.=2
—X
或:
E[（2sinff）2]=£[4sin2（?
）]=2E[1-cos2^9]=2
2sine的方差：
D{2sin0]=£1（2sin&）2]-E2[2sin0]=2
13.设随机过程E（t）可表示为：
E（t）=2cos（2nt+e），式中e是一个离散随机变量，且P（0=0）=1/2,P（e=n/2）=1/2，试求E[E
（1）]、E[E（t）]及RE（0,1）。
答案：
1E[£
（1）]表示t日时，E
（1）的期望。
此时：
t
（1）=2cos（2nX1+6）=2cos0
e为随机变量，其函数2cg日也为随机变量乜
E[g（x）]二£巩兀）户（2兀）二£巩兀）尸（兀）
f=it=i
E[g
（1）]=E[2cosO]=2cos（&=0）+2cos3•P（0=手）
=yX2COS0+yX2COSy—1
E[E（t）]=E[2cos（2?
rt+0）]
二2cos（2^rt十*）|总=0=0）+2cos（2nt十0）|日#•P（&二今）
=yx2cos2加+-yx2cos（2丹+4）=cos2加一sin2加
2H©i）表示时&⑴的自相关函数。
R（tvt2）=E[^（tjE（t2）l
Rt（0t1）=£{2€；0£（2叭+"）■2cos（2%+B）]k?
卜=i
=£[4cos2（9]
=4cos20*P（0=0）+4cos2e\G_,•尸（&=f）
£
=4cos_0+|x4cos_|=2
升级会员 