最新北师大版七年级上册数学第二单元有理数的单元测试题及答案.docx

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最新北师大版七年级上册数学第二单元有理数的单元测试题及答案

2017—2018学年济南第一学期七年级有理数的单元测试题（时间：

120分钟满分150分）

第一卷（选择题共45分）

一、选择题。

（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1、在

、

、﹣0.7、﹣0.85四个数中，最小的一个是。

A．

B．

C．﹣0.7D．﹣0.85

2、2017年山东中考的学生人数是1358000000人，用科学记数法表示1358000000是。

A、1358×

B、135.8×

C、13.58×

D、1.358×

3、下列计算错误的是。

A、

B、

C、

D、

4、若

，那么x是。

A．负数B．正数

C．非正数D．非负数

5、两个有理数的和是负数，积是负数，那这两个有理数是。

A、都是负数

B、一个正数和一个负数

C、一个正数和一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D、一个正数和一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值

6、绝对值最小数的倒数和相反数分别是。

A、1和﹣1B、﹣1和1

C、0和0D、不存在和0

7、如果7个有理数的乘除混合运算的结果是负数，那么这7个有理数可能有

个正数。

A、0、2或4B、0、2、4或6

C、1、3、5或7D、3、5或7

8、在数轴上，与﹣4的距离是6个单位长度的点表示的数是。

A、2B、﹣9

C、2或﹣9  D、2或﹣10

9、下列各数互为相反数的是。

A、

B、

C、

D、

10、如果

，那么

=。

A、16B、﹣16C、8D、﹣8

11、如果一个数的绝对值是

，那么这个数的倒数是。

A、

B、

C、

或

D、不存在

12、比﹣

大的非正整数有个。

A、3B、4

C、5D、6

13、a、b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示：

，

下列式子中，错误的有个。

①a+b＜0、②b－a＞0、③ab＜0、④b÷a＜0、⑤

A、0B、1

C、3D、4

14、两个有理数的和与这两个有理数的差相等，那么下列说法正确的是。

A、被减数一定为0B、减数一定为0

C、这两个有理数的绝对值一定相等D、这两个有理数互为相反数

15、已知

，

，且

，那么a+b=。

A、13或5B、13或﹣5

C、﹣13或5D、﹣13或﹣5

第二卷（非选择题，共105分）

二、填空题。

（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

16、一个数是12，另一个数比12的相反数多3，那么这两个数的差是。

17、绝对值等于5的数是、若

，那么x=。

18、x、y、z为非零有理数，那么

的值是。

19、计算

。

20、a、b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示：

，

化简：

=。

21、若a△b=

，那么4△（﹣2）=。

三、解答题。

（本大题共7小题，共81分，解答题应写出文字说明和运算步骤）

22、（7分）已知m、n在数轴上的位置如图：

那么①m－n0、②

0、③

0、

④m

（﹣n）0、⑤

0、⑥

0、

⑦

0。

（填＞、=、＜）

23、计算。

（每小题4分，共16分）（必须写出运算过程）

24、

（1）（8分）画一个数轴，在数轴上表示

、+3、﹣5、2.5、﹣0.5中，并用“＞”连接起来。

（2）（6分）已知

=3.5，

=6，求x+y的值。

（3）（6分）已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，c的绝对值是5，求

的值。

25、（6分）出租车司机王宇某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，她这天下午行车里程如下：

＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，王宇距下午出车地点的距离是多少千米？

（2）若每千米耗油5升，这天下午共耗油多少升？

（3）如果王宇每小时行驶35千米，那么她整个下午一共行驶了多少小时？

26、（6分）已知

，

，

，a、b、c在数轴上的位置如图：

求5（a－c）－2b+[﹣（c+b）]－

的值。

27、（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）如果点A表示数9，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是。

（2）数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是；

（3）数轴上表示a和7的两点之间的距离是.

（4）若x表示一个有理数，且|x－1|+|x+5|=6，则x的取值范围是.

28、（8分）从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：

1=1=12，

1+3=4=22，

1+3+5=9=32，

1+3+5+7=16=42，

1+3+5+7+9=25=52…

（1）当从1+3+5+......+21+23=.

（2）计算：

1+3+5+........+2017+2019的和.

（3）计算：

101+103+105+…+205+207+209+211的和.

（4）已知：

1+3+5+7+…+（2n-1）=625，求n的值．

29、（10分）观察下列等式

，

，

，..........

把以上三个等式两边分别相加得：

．

（1）猜想并写出：

．

（2）计算下列各式：

①

；

②

答案解析

一、选择题。

（本大题共15小题，每小题3分，共45分）

1、在

、

、﹣0.7、﹣0.85四个数中，最小的一个是D。

A．

B．

C．﹣0.7D．﹣0.85

2、2017年山东中考的学生人数是1358000000人，用科学记数法表示1358000000是D。

A、1358×

B、135.8×

C、13.58×

D、1.358×

3、下列计算错误的是C。

A、

B、

C、

D、

4、若

，那么x是C。

A．负数B．正数

C．非正数D．非负数

5、两个有理数的和是负数，积是负数，那这两个有理数是D。

A、都是负数

B、一个正数和一个负数

C、一个正数和一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D、一个正数和一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值

6、绝对值最小数的倒数和相反数分别是D。

A、1和﹣1B、﹣1和1

C、0和0D、不存在和0

9、如果7个有理数的乘除混合运算的结果是负数，那么这7个有理数可能有

B个正数。

A、0、2或4B、0、2、4或6

C、1、3、5或7D、3、5或7

10、在数轴上，与﹣4的距离是6个单位长度的点表示的数是D。

A、2B、﹣9

C、2或﹣9  D、2或﹣10

9、下列各数互为相反数的是D。

A、

B、

C、

D、

10、如果

，那么

=A。

A、16B、﹣16C、8D、﹣8

11、如果一个数的绝对值是

，那么这个数的倒数是D。

A、

B、

C、

或

D、不存在

13、比﹣

大的非正整数有C个。

A、3B、4

C、5D、6

13、a、b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示：

，

下列式子中，错误的有A个。

①a+b＜0、②b－a＞0、③ab＜0、④b÷a＜0、⑤

A、0B、1

C、3D、4

14、两个有理数的和与这两个有理数的差相等，那么下列说法正确的是

B。

A、被减数一定为0B、减数一定为0

C、这两个有理数的绝对值一定相等D、这两个有理数互为相反数

16、已知

，

，且

，那么a+b=A。

A、13或5B、13或﹣5

C、﹣13或5D、﹣13或﹣5

第二卷（非选择题，共105分）

二、填空题。

（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

16、一个数是12，另一个数比12的相反数多3，那么这两个数的差是21。

17、绝对值等于5的数是±5、若

，那么x=±2。

18、x、y、z为非零有理数，那么

的值是±3或±1。

19、计算

。

20、a、b是有理数，它们在数轴上的位置如图所示：

，

化简：

=﹣3b－a。

21、若a△b=

，那么4△（﹣2）=

。

三、解答题。

（本大题共7小题，共81分，解答题应写出文字说明和运算步骤）

22、（7分）已知m、n在数轴上的位置如图：

那么①m－n＞0、②

＞0、③

＜0、

④m

（﹣n）＜0、⑤

＞0、⑥

＜0、

⑦

＞0。

（填＞、=、＜）

23、计算。

（每小题4分，共16分）（必须写出运算过程）

24、

（1）（8分）画一个数轴，在数轴上表示

、+3、﹣5、2.5、﹣0.5中，并用“＞”连接起来。

+3＞2.5＞﹣0.5＞

＞﹣5

（3）（6分）已知

=3.5，

=6，求x+y的值。

=3.5x=±3.5

=6y=±6

讨论①x=3.5、y=6时，x+y=9.5

②x=3.5、y=﹣6时，x+y=﹣2.5

③x=﹣3.5、y=6时，x+y=2.5

④x=﹣3.5、y=﹣6时，x+y=﹣9.5

（3）（6分）已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，c的绝对值是5，求

的值。

a、b互为相反数得a+b=0

x、y互为倒数得xy=1

c的绝对值是5得c=±5

（1）当c=5时

（2）当c=﹣5时

25、（6分）出租车司机王宇某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，她这天下午行车里程如下：

＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，王宇距下午出车地点的距离是多少千米？

（2）若每千米耗油5升，这天下午共耗油多少升？

（3）如果王宇每小时行驶35千米，那么她整个下午一共行驶了多少小时？

（1）＋15－3＋14－11＋10－12＋4－15＋16－18

=＋15＋14＋10＋4＋16+[－3－11－12－15－18]

=59－59

=0

因此王宇距下午出车地点的距离是0千米.

118×5=590升

118÷35=

小时

26、（6分）已知

，

，

，a、b、c在数轴上的位置如图：

求5（a－c）－2b+[﹣（c+b）]－

的值。

解：

由题知a=2、b=4、c=﹣6

代入得：

5×8－2×4+2－1=33

27、（8分）点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

（1）如果点A表示数9，将点A先向左移动4个单位长度，再向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是12，A、B两点间的距离是3。

（2）数轴上表示1和﹣5的两点之间的距离是6；

（3）数轴上表示a和7的两点之间的距离是

.

（4）若x表示一个有理数，且|x－1|+|x+5|=6，则x的取值范围是.

（4）|x－1|+|x－（﹣5）|=6得x表示到1的距离和到﹣5的距离的和加到一起是6，那么x范围是﹣5≤x≤1