小学数学 轴对称教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学轴对称教学设计学情分析教材分析课后反思

人民教育出版社数学四年级下册

第七单元《图形的运动

（二）》第一课时

《轴对称》

教学设计

《轴对称》教学设计

一、教学内容：

人民教育出版社数学四年级下册第七单元

《图形的运动

（二）》第一课时

二、教学目标：

1．进一步认识轴对称，探索轴对称图形的本质特征。

2．在方格纸上补全轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。

3．在欣赏图形变换所创造出的美的过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

三、教学重难点：

重点：

探索轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。

难点：

在作图中探索轴对称图形的本质特征。

四、教学准备：

课件、自主学习单、尺子、铅笔、橡皮。

五、教学过程:

（一）创设情境，生成问题

现场制作轴对称图形，唤起学生二年级下册学过的轴对称图形知识：

图形对折后两边完全重合就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。

出示生活中的轴对称图形，让学生用手势表示它们的对称轴。

（注意画对称轴时用虚线）

师：

对称使我们的生活更加美丽。

这节课我们进一步来研究轴对称问题。

（师板书：

轴对称）

【设计意图：

直观演示轴对称图形，唤醒学生已有的知识经验，引导学生发现生活中的轴对称图形，激起学生进一步研究轴对称的兴趣。

】

（二）自主探究，解决问题

1、出示没有方格图的轴对称图形松树。

引导学生用数学的眼光观察，把看到的与全班同学分享。

虚线：

对称轴（介绍画对称轴用虚线）

点A和A~：

图形上对称的两个点。

师明确重合的一组点叫做对称点，为了区分，一个称A，另一个称A'。

提问：

你还能找到这样的对称点吗？

借助方格图进一步研究轴对称图形的特征，独立完成自主学习单第一题并全班交流。

小结：

在轴对称图形中，对称轴两侧相对称的点到对称轴的距离相等。

（板书）

【设计意图：

引导学生观察没有方格图干扰的轴对称图形，发现需要研究的重点。

然后通过看、数、分析、推理概况出轴对称图形的本质特征。

】

2、让学生观察方格纸上只有点和对称轴，发挥想象来判断连起来是一幅轴对称图形吗？

说明不是的理由并调整后连线。

【设计意图：

让学生发挥想象并判断点连起来是不是轴对称图形，表达理由并调整点的位置，加深对称点到对称轴距离相等这一特征的认识，进一步理解概念。

】

3、出示只有一半的轴对称图形，让学生利用刚刚得出的结论找到对称点，加深对轴对称图形对称轴两侧相对称的点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴垂直这一结论。

小结：

根据左边的点找到右边的点然后连线画出来，看来这些点非常的关键。

关键点就是线段的端点，如果图形残缺需要补全，我们要先找到图形的关键点，然后找到关键点的对称点，依次连接就可以呈现一幅完整的图形。

【设计意图：

此环节为例1与例2的过渡环节，旨在为学生的认知搭桥梁。

将得出的结论在只有一半的轴对称图形应用，加深学生对结论的理解，并且发现找到相对称的点很关键，培养学生有计划的解决问题。

】

4、课件出示例2图

应用结论，掌握方法：

补全图形，使它成为一个轴对称图形。

先思考怎样画才能又好又快，再动手。

学生展示并汇报方法步骤。

先定关键点，再画出对称点，最后连点成形。

师生共同梳理轴对称图形的方法：

1、“找”，找出图形上每条线段的端点。

2、“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。

3、“连”，依次连接这些对称点，得到对称图形的另一半。

【设计意图：

利用轴对称图形的特征将只有一半的图形补全，既达到了拓展应用的目的，又让学生思考补全图形最科学有效的方法，梳理出补全轴对称图形的方法。

】

（三）拓展应用，巩固提高

1、创作轴对称图形。

2、生活中的数学。

赵州桥、天安门、印度的泰姬陵、法国的埃菲尔铁塔、英国的塔桥都属于对称建筑的代表作。

对称的事物能给人一种“安静”的严肃感，蕴含着平衡、稳定之美。

【设计意图：

练习环节让学生根据学到的知识进行创作。

发挥想象力的同时巩固所学知识，呈现对称在生活中的代表作，让学生感受数学与生活的联系，激起学习数学的兴趣，更加热爱生活。

】

（四）总结提升，延伸感受

师：

这节课，我们一起探讨了什么问题？

你有什么新的收获？

【设计意图：

回顾收获注重新知的整理，让学生加深对轴对称图形特征的理解，对补全轴对称图形方法的掌握。

】

六、板书设计：

轴对称

两个对称点到对称轴的距离相等

找定连

《轴对称》学情分析

二年级时，学生已经初步认识了生活中的轴对称现象，知道将一张纸对折后画一画、剪一剪得到的图形都是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

学生已经感知生活中的对称现象,认识了简单的轴对称图形,又在前面研究了三角形,平行四边形和梯形的特征。

以上的学习为本单元的学习奠定了知识和经验基础。

本单元学习轴对称图形,教学时,重视实践操作和探究学习,积累更加丰富的生活经验。

通过找轴对称图形的对称轴,加深对轴对称图形的认识,体会轴对称图形的特征,积累图形运动的思维经验。

在本课的教学中要充分调动、利用学生的已有认知经验，使学生通过生活中的实例进一步理解轴对称图形，探索轴对称图形的特征；能用“折叠”“重合”这样的词语准确地描述出轴对称图形的特征。

本节课采用直观演示和一系列的操作活动，充分调动学生学习的积极性，让学生全过程地参与教学的每一环节。

《轴对称》效果分析

导入环节，通过现场制作一个轴对称图形，直观演示轴对称图形，唤醒学生已有的知识经验，引导学生发现生活中的轴对称图形，激起学生进一步研究轴对称的兴趣。

新知环节，设计了4个活动。

（1）借助方格图进一步研究轴对称图形的特征，独立完成自主学习单第一题并全班交流。

这个活动的设计是让学生通过看、数、分析、推理概况出轴对称图形的本质特征。

（2）纠错活动，让学生发挥想象并判断点连起来是不是轴对称图形，表达理由并调整点的位置，加深对称点到对称轴距离相等这一特征的认识，进一步理解概念。

（3）出示只有一半的轴对称图形，让学生利用刚刚得出的结论找到对称点，加深对轴对称图形对称轴两侧相对称的点到对称轴的距离相等，对称点的连线与对称轴垂直这一结论。

此环节为例1与例2的过渡环节，旨在为学生的认知搭桥梁。

将得出的结论在只有一半的轴对称图形应用，加深学生对结论的理解，并且发现找到相对称的点很关键，培养学生有计划的解决问题。

（4）解决例2，利用轴对称图形的特征将只有一半的图形补全，既达到了拓展应用的目的，又让学生思考补全图形最科学有效的方法，梳理出补全轴对称图形的方法。

练习环节，设计了三个层次的练习：

（1）基础训练习题。

（2）创作轴对称图形。

（3）生活中的数学。

练习环节让学生根据学到的知识进行创作。

发挥想象力的同时巩固所学知识，呈现对称在生活中的代表作，让学生感受数学与生活的联系，激起学习数学的兴趣，更加热爱生活。

最后进行知识总结，回顾收获注重新知的整理，让学生加深对轴对称图形特征的理解，对补全轴对称图形方法的掌握。

《轴对称》教材分析

小学阶段“图形的运动”共安排了三次，“图形的运动

（二）”是第二次学习这一内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，是在第一学段整体感受平移、旋转、轴对称的基础上进行教学的。

本单元分为两个小节:

第一小节是对于轴对称图形的再认识，第二小节对于平移的再认识。

每个小节都安排了两个例题:

第一小节由轴对称和轴对称图形的性质和补全轴对称图形组成;第二个小节是由画平移后的图形和运用平移知识解决问题组成。

本节课是《图形运动》例1与例2的内容，本节课借助“方格图”进行学习，培养学生的空间观念。

方格图是学生学习轴对称的重要工具，方格图上一条条水平和竖直的线，为学生建立方位感、感受距离提供有力的参照，是发展学生空间观念的重要途径和组成部分。

本例1是利用方格图发现对应点到对称轴的距离都是3小格;例2是借助方格图，根据对称轴补全轴对称图形;这里的方格图不仅仅可以提供给学生简单的数据提示，以便成功地发现规律，还能够帮助学生在计算的基础上建立形的表象，帮助学生建立空间观念。

同时，方格图为学生提供实践的空间，使学生有了“做”数学、体验数学、经历数学的机会，有助于学生更好地学习数学知识，掌握数学学习方法。

学生在这样的活动中，不仅仅收获了知识，也积累了测量的意识和方法，发展了空间观念。