7.已知0-21+（〃+3）2=0,则/的值是（）
A・-6B.6C.-9D・9
8.已知线段AB=9,点C是AB的中点，点D是AB的三等分点，则C,D两点间距离为（）
A・3B・1.5C・1.2D・1
9.学校“校园之声”广播站要选拔一名英语主持人，小莹参加选拔的各项成绩如下:
姓名读听写
若把读.听、写的成绩按5：
3：
2的比例计入个人的总分，则小莹的个人总分为（）
A・86B.87C・88D・89
10.如图，已知轮船甲在A处沿北偏东65°的方向匀速航行，同时轮船乙在轮船甲的南偏
东40°方向的点B处沿某一方向航行，速度与甲轮船的速度相同.若经过一段时间后，
两艘轮船恰好相遇，则轮船乙的航行方向为（）
A・ZADBI=ZACD
C.ZB=22.5°
11・将一个直角三角形纸片ABC（ZACB=90°）,
BD//CB.ZACB∙=3ZAD閃则下列结论正确的是（）
B.ZΛCB,+ZADB,>90o
D・ZBDC=67.5o
12・下列各组数中，相等的是（）
C・—D・（-2）2与-4
416
二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13・计算：
-5m2n+4mn2-Imn+6m2n+3mn=・
14.如图，已知，ZABG为锐角，AH〃BG,点、C从点、B（C不与B重合）岀发，沿射线
BG的方向移动，CD//AB交直线AH于点D,CE丄CD交AB于点E,CF丄AD,垂足为
F（F不与A重合），若ZECFF,则ZBAF的度数为度.（用〃来表示）
15.若x+y=3,xy=2t贝IJ（JV+2）+（y-2xy）=・
16.定义一种对正整数”的ttFn运算：
①当n为奇数时F（M）=3“+1；②当H为偶数时,
F（H）=斗（其中k是使F5）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例2k
如•取n=24,贝Ih
若n=13,则第2019次“尸运算的结果是・
三.解答题（共6小题，满分56分）
17.（8分）计算：
（1）16÷（-2）3-（■丄）X（-4）+（-1）202°；
S
（2）-I-（1-0.5）×i×[2-（-3）2J・
3
18.（10分）先化简，再求值：
3.,-/+2（2?
-3小）-3（x2+y2）的值，其中X=Ly=-
2・
19.（8分）计算
（1）IO-（-5）+（-8）：
（2）丄F（-1A）×（-2-i∙）:
556
（3）（H■丄）X12；
462
20.（9分）如图，在/MBC中，点E、H在BC上，EF丄AB.HD丄AB.垂足分别是F、D,
点G在AC上，ZAGD=ZACB.试说明Zl+Z2=180o・
21・（9分）如图，以点O为端点按顺时针方向依次作射线OA、OB、OC、OD.
（1）若ZAoC、ZBOD都是直角，ZBoC=60°,求ZAOB和ZDOC的度数・
（2）若ZBoD=IOOO,ZAOC=IlOo,且ZAOD=ZBOC+70°,求ZCoD的度数.
（3）若ZAoC=ZBoD=a、当Ct为多少度时，ZAOD和ZBoC互余？
并说明理由.
22.（12分）某市居民使用自来水按月收费,标准如下：
1若每户月用水不超过10,√,按"元/〃,收费：
2若超过⑹”3,但不超过20/,贝9超过的部分按1.5"元亦收费，未超过10〃,部分按
①标准收费：
3若超过20”,，超过的部分按2“元品收费，未超过20”,部分按②标准收费：
（1）若用水20",,应交水费元；（用含"的式子表示）
（2）小明家上个月用水21〃,，交水费81元,求α的值;
（3）在
（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元七月份用水."P超过10"宀
但不足20〃"八月份用水艸3超过20〃几当X,y均为整数时，求y的值.
参考答案
一•选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1.解：
・3的倒数是丄.
73
故选：
B.
2.解：
4400000OOO用科学记数法表示为：
4.4×109,
故选：
C.
故选：
D.
4.解：
通过具体折叠结合图形的特征，判断图中小正方形内部的线段折叠后只能互相垂直,
且无公共点，
所以折叠成正方体后的立体图形是C.
故选：
C.
5.解：
从直线EF外一点P向EF引四条线段∕¾,PB,PC,PD,其中最短的一条是PB,
故选:
B.
6.解集：
观察数轴可知：
b>O>a.且b的绝对值大于“的绝对值.
在“和-“两个正数中，-"在"和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-b因此，^b故选：
C.
7.解:
V∖a-21+（b+3）2=0,
∙'∙α=2,b="3・
原式=（-3）2=9.
故选：
D.
8.解：
J点C是AB的中点，AB=9,
：
.AC=CB=^AB=4.5,
2
当点D是AB的三等分点，点D在线段BC上时，BD=^AB=3,
3
ΛCD=4.5-3=1.5,
当点D是AB的三等分点，点ZT在线段AC上时，ADf=IiAB=3.
：
.CDf=4.5-3=1.5,
故选：
B.
AlD；dDB
9.解：
根据题意得：
92×5+80X3+90X2_gg（分）5+3+2，
答：
小莹的个人总分为88分：
故选：
C.
10.解：
设两船相遇于点C,如图，
北”C
7
B
则∕∖ABC是等腰三角形，即AC=BC,也就是ZCAB=ZB,根据题意得，ZB=ZeAB=I80°-65°-40°=75°,75°-40°=35°,
所以轮船乙的航行方向为北偏东35°.
故选：
D.
11・解：
设ZB=x・
TDB'//BC9
：
.ZADBr=ZB=x.
：
.ZACBf=3ZAM=3λ½
由翻折可知：
ZB=ZB'=x,
又VZADBf=ZB
.9.AB∕∕B,G
ΛZA=ZACBr=3λ½
VZACB=90°,
Λλ+3x=90o,
.∙.x=22.50,
ΛZB=22.5o,
故选：
C.
12•解:
A.（-2）+（-3）=-5,-IH-5,故本选项错误:
B、I-51=5»-（-5）=5,5=5,故本选项正确：
G空厂=二卫工二，故本选项错误；
44416
D、（-2）2与=4,4≠-4,故本选项错误.故选：
B.
二.填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）
13•解：
・5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn
=Hrn+4mn2+mn・
故答案为：
Hrn+4mn2+mn.
14.解：
过A作AA/丄BC于M,如图1,
当点C在BM延长线上时，点F在线段AD上，
图1
∖9AD∕∕BC.CFLAD.
∙∙∙CF丄BG,
∙∙∙ZBCF=90°,
∙∙∙ZBCE+ZECF=90°9
TCE丄AB,
：
.ZBEC=90°,
ΛZB+ZBCE=90o•
.∙.ZB=ZECF=/!
0,
∖9AD∕∕BC.
ΛZBAF=180°-ZB=I80°-no,
过A作AM丄BC于M,如图2,当点C在线段BM上时，点F^DA延长线上,
≡2
9JAD∕∕BC.CF丄AD,
∙∙∙CF丄BG,
：
.ZBCF=90°,
∙∙∙ZBCE+ZECF=90°9
VCE丄AB,
ΛZBEC=90°,
∙∙∙ZB+ZBCE=90°,
ΛZB=ZECF=no,
∖9AD∕∕BC.
:
∙ZBAF=ZB=寸,
综上所述，ZBAF的度数为“°或180°-HO,
故答案为：
"或180-».
15•解：
（λ+2）+（y-2xy^）
=x+y-IXy+2
*•*Λβ+yZ=3,Xy=2、
•••原式=3-4+2
=1.
故答案为：
1.
16.解：
由题意可得，
当”=13时，
第一次“F”运算的结果为：
40,
第二次“F”运算的结果为：
5,
第三次“F”运算的结果为：
16,
第四次“F”运算的结果为：
1,
第五次运算的结果为：
4,
第六次“尸‘运算的结果为：
1,
T（2019-3）÷2=2016÷2=1008,
・•・第2019次UFn运算的结果是4,
故答案为：
4.
三.解答题（共6小题，满分56分）
2020
17•解：
（1）16÷（-2）3-（-2）X（-4）+（-
8
=16÷（-8）--j÷l
=-2-‰l
2
_3
—■—：
2
（2）-I4-（1-0.5）X丄X[2・（-3）2]
3
=-1-i×A×（2-9）
23
=-1-丄X（-7）
6
——.
6
18•解：
3）?
-x1+2（2Jr-3xy）-3（x2+y2）
=3y2-λ2+4x2-6xy-3a2-3v2
=-Gxv
当x=l,y=・2时，原式=-6XlX（-2）=12.
19•解：
（1）IO-（-5）+（-8）
=10+5-8
=7；
（2）丄F（-1丄）X（-2∙i）
556
=Ax（-5）X（-H）
566
=1工
36'
（3）（U-丄）×12
462
=A×12+A×12-^×12
462
=3+2-6
=-l；
（4）（-1）l0×2+（-2）3÷4
=1×2+（-8）÷4
=2-2
=0.
20.证明：
TEF丄AB,HD丄AB,垂足分别是F、D,
∙∙∙ZBFE=ZBDH=90°,
ΛEF∕∕HD;
ΛZ2+ZDH5=180o,
TZAGD=ZACB.
.∖DG∕∕BC.
∙∙∙Zl=ZDHB,
.∙.Zl+Z2=180o・
21•解:
（1）VZAOC=90o,ZBoD=90°,ZBoC=60°,
ΛZAOB=ZAOC-ZBOC=90°-60°=30°,
ZDOC=ZBOD-ZBOC=90°-60°=30°:
（2）设ZCOD=XQ,则ZBOC=IOOO-χo,
TZAOC=110°,
∙∙∙ZAOB=110°-（IOOO-χo）=Λo+10°,
VZAOD=ZBOC+10°,
∙∙∙100°+10o+Λ∙o=IOOO-Xo+70°,
解得：
X=30
即，ZCoD=30°:
（3）当α=45。
时，ZAOD与ZBoC互余：
理由是：
要使ZAOD与ZBoC互余，即ZAOD+ZBOC=90o,
ΛZAOB+ZBOC+ZCOD+ZBOC=90ci,
即ZAoC+ZBOD=90°,
∙∙∙ZA0C=ZB0D=a,
：
.ZAOC=ZBOD=45o,
即α=45o,
•••当α=45。
时，ZAOD与ZBOC互余.
22.解:
（1）由题意得：
10d+10×L5α=25α（元）故答案是：
25a.
（2）根据题意,25°+N=81
解得r∕=3:
（3）根据题意，30+4.5（X-10）+30+45+6（y-20）=240・
4.5x+6y=300
3.v+4y=200
4y=200-3x
产50■警
因为X取11至19的整数，且y为整数，所以X应为4的倍数.
当X=12时，y=41：
当X=16时，y=38・
综上所述，y的值为41或38.
升级会员 