二年级下册数学知识点归纳.docx
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二年级下册数学知识点归纳
二年级数学下册
一单元重点学问归纳
1、相识简洁的统计表
1.将统计的结果用表格的形式呈现出来,这种表格就是简洁的统计表。
2.从统计表中可以干脆看出各种数据的多少,便于分析问题和解决问题。
2、记录数据的方法
1.用画“正”字的方法统计数据:
“正”字的每一笔都代表一个数据,每个“正”字代表五个数据。
2.收集和记录数据的方法:
可以接受画“正”字,画“√”,画“○”等方法,其中接受画“正”字的方法既便利又快捷。
易错学问警示及总结
易错点1没有正确驾驭用画“正”字的方法统计数据。
【例题1】下面是二〔1〕班同学最宠爱吃哪种水果的统计状况。
错点警示:
此题错在没有正确驾驭用画“正”字的方法统计数据,“正”字的每一笔都代表一个数据,而不是一个“正”字代表一个数据。
躲避策略:
用画“正”字的方法统计数据时,“正”字的每一笔都代表一个数据,而不是一个“正”字代表一个数据。
易错点2统计数据时重复统计
【例题2】判定:
针对“同学们最宠爱的季节”,小芳对全班45名同学进展了调查,要求每人只能选一个季节。
调查的结果如下表:
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
小芳一共调查了45人,但8+7+23+8=46〔人〕,说明调查时重复计数,导致统计数据不精确。
躲避策略:
统计数据时,必需要做到不重复,不遗漏。
二单元学问归纳
1、平均分
1.平均分的含义:
把一些物品分成假设干份,每份分得同样多,叫做平均分。
2.按指定的份数平均分的方法:
把一些物品按指定的份数进展平均分时,可以1个1个地分,也可以几个几个地分,直到分完为止。
3.按每几个一份平均分的方法:
把一些物品按每几个一份平均分时,可以实际圈一圈,分一分,数一数。
2、除法
1.除法的含义:
只要是平均分,就可以用除法计算。
2.除法算式各局部的名称。
在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数〔除数不能为0〕,所得的结果叫商。
3、用2~6的乘法口诀求商
1.借助乘、除法的关系用乘法口诀求商的方法:
除法是乘法的逆运算,依据一道乘法算式可以写出两道除法算式〔两个乘数一样的算式除外〕,其中乘法算式的积是除法算式的被除数,乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。
2.解决及“平均分”有关的实际问题的方法:
总数÷每份数=份数;总数÷份数=每份数
易错学问警示及总结
易错点1没有正确驾驭平均分的含义及要求。
【例题1】把12个苹果平均分给3个小挚友,哪种分法是正确的?
把分法正确的下面画上“
”。
错误答案:
其次种下面画
。
正确答案:
第三种下面画
。
错点警示:
此题错在没有理解题意。
题中要求把12个苹果平均分给3个小挚友,也就是平均分成3份,每份应当是4个。
第一幅图没有平均分,不合题意;其次幅图虽是平均分,但分成的是2份,也不合题意;只有第三幅图是正确的。
躲避策略:
解决平均分问题时要留意两点:
一是要明确分成几份,二是要让每份同样多。
易错点2没有弄清每份数和份数。
【例题2】有6个,每2个一份,能分成几份?
在圈上圈一圈。
错误答案:
正确答案:
错点警示:
此题没有遵照要求平均分,错把每份的个数当成了分成的份数。
6个每2个一份,可以平均分成3份,每个圈里应当有2个。
躲避策略:
把一些物品按每几个一份进展平均分时,要分清每份的个数和分成的份数。
易错点3依据乘法口诀写除法算式时没有依据实际状况考虑
判定:
依据每一道乘法算式都可以写出两道除法算式。
〔〕
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在没有精确地找出题中的信息,题中的丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。
躲避策略:
在用除法解决实际实际问题时,要留意找出其中隐含的信息。
易错点4在用除法解决实际问题时,没有找出隐含的信息。
把12张画片分给丽丽和她的2个同学,平均每人分几张?
错误答案:
12÷2=6(张)答:
平均每人分6张。
正确答案:
2+1=3〔人〕12÷3=4〔张〕答:
平均每人分4张。
错点警示:
此题错在没有精确地找出题中的信息,题中丽丽和她的2个同学合在一起是3人,而不是2人。
躲避策略:
在用除法解决实际问题时,要留意找出其中隐含的信息。
三单元学问归纳
1、对称现象及轴对称图形
1.轴对称图形:
对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。
2.对称轴:
折痕所在的直线叫对称轴。
2、平移现象
1.平移:
物体或图形沿直线运动,而本身的方向、大小和形态不发生变更时,这种运动现象就是平移。
2.通过平移能够相互重合的图形的特点:
只有形态、大小、方向完全一样的图形通过平移才能够相互重合。
3、旋转现象
旋转:
物体围着一个点或轴进展圆周运动的现象就是旋转。
4、运用对称学问解决实际问题。
依据轴对称图形的特点,只要在折好的纸上画出图形的一半,就会剪出多个一模一样的图形。
易错学问警示及总结
易错点1没有正确理解轴对称图形的意义。
【例题1】下面是轴对称图形的有〔〕
错误答案:
①②④⑤
正确答案:
①②④
错点警示:
此题错在对第⑤个图形的判定错误。
第⑤个图形是平形四边形,对折后,折痕两侧的局部不能完全重合,它不属于轴对称图形。
躲避策略:
判定一个图形是不是轴对称图形,可分别从不同的位置对折,只要有一种状况能完全重合,就可判定其为轴对称图形。
易错点2没有正确区分平移和旋转现象。
【例题2】填空:
汽车车轮的转动是〔〕现象。
错误答案:
平移
正确答案:
旋转
错点警示:
此题错在没有正确区分平移和旋转现象。
物体做平移运动时,自身方向不发生变更。
汽车车轮是围着轴心做圆周运动的,因此是旋转现象。
躲避策略:
汽车在笔直的马路上行驶是平移现象,而汽车车轮的转动是旋转现象。
易错点3没有驾驭旋转的特征。
【例题3】判定:
风车转动10圈后变小了。
〔〕
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在没有驾驭旋转的特征。
无论风车转动多少圈,它的大小都不会发生变更。
躲避策略:
物体在做旋转运动时,形态、大小都不会变更。
四单元学问归纳
1、用7、8、9的乘法口诀求商
用7、8、9的乘法口诀求商的方法:
想“除数×〔〕=被除数”,再依据乘法口诀计算出商。
2、用除法学问解决购物问题
在解决实际问题时,首先要提取数学信息,找到确定条件,明确问题,再理清题中的数量关系,最终解决问题并验证答案。
易错学问警示及总结
易错点1计算时,不能正确选用乘法口诀。
【例题1】为下面的除法算式选择恰当的乘法口诀。
45÷9〔〕54÷9〔〕45÷5〔〕54÷6〔〕
A.五九四十五B.六九五十四
错误答案:
AABB
正确答案:
ABAB
错点警示:
此题错在混淆了乘法口诀“五九四十五”和“六九五十四”。
计算45÷9和45÷6时,要想口诀“五九四十五”;计算54÷9和54÷6时,要想口诀“六九五十四”。
躲避策略:
在9的乘法口诀中,有一些积比拟相近,用口诀求商时要留意区分。
易错点2在解决实际问题时,不能正确选择有用的信息。
【例题2】有40瓶可乐,32瓶橙汁。
每8瓶可乐装一箱,这些可乐能装多少箱?
错误答案:
32÷8=4〔箱〕答:
可乐能装4箱。
正确答案:
40÷8=5〔箱〕答:
可乐能装5箱。
错点警示:
此题选错了条件,要把可乐装箱,却错误用橙汁数量除以每箱可乐的数量。
要求可乐的箱数,应当用可乐的数量÷每箱可乐的数量。
躲避策略:
要依据所求问题恰当地选择确定条件。
易错点3无视题中的隐含条件
【例题3】明明从第1棵树跑到第8棵树,一共跑了56米,你知道每相邻两棵树之间相隔多少米吗?
(每相邻两棵树之间的距离相等)
错误答案:
56÷8=7〔米〕
正确答案:
56÷(8-1)=8〔米〕
错点警示:
此题错在无视了从第1棵树第8棵树之间有7段间隔这一隐含条件,误以为此处共有8段间隔。
躲避策略:
审题要细致,不要无视题目中的隐含条件。
五单元学问归纳
1、乘除混合运算
没有括号的乘、除混合运算及没有括号的加、减混合运算的运算依次一样,都要从左往右按依次计算。
2、没有括号的混合运算的计算方法
在没有括号的算式里,假如既有乘法(或除法),又有加法(或减法),要先算乘法(或除法),后算加法(或减法)。
3、带小括号的混合运算的计算方法
算式里有小括号的,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
4、两步计算解决问题的方法
解决两步计算问题的关键是找出“中间问题”,要想好先解答什么,再解答什么。
易错学问警示及总结
易错点1同级运算中,没有驾驭运算依次。
【例题1】计算:
36-27+318÷2×3
错误答案:
36-27+318÷2×3
=36-30=18÷6
=6=3
正确答案:
36-27+318÷2×3
=9+3=9×3
=12=27
错点警示:
这两道题都错在运算依次颠倒了。
第1题应先算减法;第2题应先算除法,再算乘法。
躲避策略:
在没有括号的算式里,假如只含有同级运算,要按从左往右的依次计算。
易错点2没有驾驭两步混合运算的两种状况(即带小括号的混合运算和不带小括号的混合运算)的运算依次。
【例题2】判定:
在混合运算中,必需要先算乘除法,后算加减法。
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题无视了是否含有小括号,假如运算中含有小括号,无论小括号里面是什么运算,都要先算小括号里面的,再算小括号外面的。
躲避策略:
在计算没有小括号的混合运算中,先算乘除法,后算加减法。
易错点3没有驾驭带小括号的两步混合运算的运算依次。
【例题3】97-(57+26)
错误答案:
97-(57+26)
=40+26
=66
正确答案:
97-(57+26)
=97-83
=14
错点警示:
此题错在运算依次错误,应先算小括号里面的。
躲避策略:
在计算有小括号的算式时,要先算小括号里面的。
易错点4列综合算式解答实际问题时没有运用小括号。
【例题4】张奶奶家养了4只黑兔,8只白兔,把这些兔子平均放在4个笼子里,每个笼子放几只?
错误答案:
4+8÷4
=4+2
=6(只)
正确答案:
(4+8)÷4
=12÷4
=3(只)
错点警示:
此题错在列综合算式时没有运用小括号。
这道题应先用加法求出一共有12只兔,再用除法求出每个笼子放几只。
所以在列综合算式时,要把4+8用小括号括起来,才能保证第一步算加法。
躲避策略:
在列综合算式解答实际问题时,必需要留意小括号的作用。
六单元学问归纳
1、有余数除法的意义
1.余数:
当平分一些物品有剩余且不够再分的时候,剩下的数叫余数。
2.有余数的除法:
带有余数的除法就是有余数的除法。
3.有余数的除法的意义:
商表示平均分的结果,余数表示平均分后剩下的数量。
2、余数及除数的关系
在有余数的除法中,余数都比除数小,即余数<除数。
3、除法竖式的计算方法
用竖式计算的方法:
先写竖式除号,再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面,在用竖式计算商是一位数的除法时,商要写在被除数个位的上面。
4、有余数的除法的求商方法
有余数的除法的求商方法:
利用和除数有关的乘法口诀求商,想除数和几相乘的积最接近被除数,并且小于被除数,商就是几。
5、租船问题
运用有余数的除法解决租船问题时,商加1才是最终的结果。
6、周期问题
1.周期问题:
在实际生活中,有一些事物遵照必需的规律循环出现,这样的问题,称为周期问题。
2.解决周期问题时,可以依据题中循环出现的规律列出除法算式,求出余数,再依据余数得出所求问题的答案。
易错学问警示及总结
1没有驾驭余数表示的意义,不能正确配带单位名称。
【例题1】有27个苹果,每袋装5个,可以装几袋?
还剩几个?
错误答案:
27÷5=5(袋)……2(袋)口答:
可以装5袋,还剩2个。
正确答案:
27÷5=5(袋)……2(个)口答:
可以装5袋,还剩2个。
错点警示:
余数是被除数平均分后剩下的数量,所以余数的单位名称应和被除数的单位名称一样。
躲避策略:
解决有余数的除法的实际问题时,余数的单位名称要及被除数的单位名称一样。
2没有驾驭除法算式中商是一位数中商的书写位置。
【例题2】用竖式计算。
35÷5=
错误答案:
35÷5=7
正确答案:
35÷5=7
错点警示:
此题错在没有驾驭除法竖式中的商的书写位置。
商7表示7个一,应及被除数的个位对齐。
躲避策略:
在用竖式计算商是一位数的除法时,商应写在被除数个位上的上面。
3余数大于除数。
【例题3】用竖式计算。
29÷7
错误答案:
29÷7=3……8
正确答案:
29÷7=4……1
错点警示:
此题错在商小了,导致余数8比除数7大了,应当把商加1再除。
躲避策略:
计算有余数的除法时,余数必需比除数小。
4没有驾驭租船问题的解答方法。
【例题4】34名同学准备坐船游玩,每条小船最多坐5人。
他们至少要租几条小船呢?
错误答案:
34÷5=6(条)……4(名)
答:
他们至少要租6条小船。
正确答案:
34÷5=6(条)……4(名)6+1=7(条)
答:
他们至少要租7条小船。
错点警示:
此题错在没有驾驭租船问题的解答方法,无视了剩余的4名同学也要租一条小船。
躲避策略:
在解决“租车(船)”“装载”等问题时,计算后假如有余数,用“商+1”求得的结果才是所求问题的答案。
5不能依据具体问题是用“进一法”还是“去尾法”。
【例题5】李阿姨缝制上衣,每件上衣钉7个扣子,38个扣子可以钉几件上衣?
错误答案:
38÷7=5(件)……3(个)5+1=6(件)
答:
38个扣子可以钉6件上衣。
正确答案:
38÷7=5(件)……3(个)
答:
38个扣子可以钉5件上衣。
错点警示:
每件上衣钉7个扣子,剩余的3个扣子不够钉一件上衣,应当舍去,因此不能用“商+1”表示结果。
躲避策略:
解决钉扣子等选择材料的问题时,假如计算后有余数,要把余数舍去,把商作为最终的答案。
七单元学问归纳
1、相识万以内数的计数单位及进率
1.常用的计数单位有:
个、十、百、千、万。
每相邻两个计数单位之间的进率是10。
2.数位的依次:
在数位依次表中,从右边起,第一位是个位,其次位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。
2、万以内数的组成及读写法
1.万以内数的组成:
万以内的数是由几个千、几个百、几个十和几个一组成的。
2.10000以内数的写法:
从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几。
哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写“0”占位。
3.10000以内数的读法:
从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间数位有几个0都只读一个“零”,末尾的0不读。
3、用算盘数数和记数
1.算盘上的一个上珠表示5,一个下珠表示1。
2.用算盘记数时,要先定位再拨珠。
4、10000以内数的大小比拟
万以内的大小比拟方法:
(1)位数不同时,位数多的那个数大。
(2)位数一样时,就从高位比起,假如最高位上的数字一样,就依次比拟下一位上的数字,直到比出大小为止。
5、近似数
及精确数很接近的整千、整百或整十的数及几千几百、几百几十的数,称为近似数。
6、整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法
整百、整千数不进(退)位加减法的口算方法:
干脆把0前面的数相加减,再在得数的末尾添上及整百、整千数末尾一样个数的0。
7、整百、整千数进(退)位加减法的口算方法
整百、整千数进(退)位加减法的口算方法:
(1)把整百、整千数都看成几个百、几个千,然后相加减。
(2)可以不看整百、整千数末尾的0,先把0前面的数相加减,再在得数的未尾添上及整百、整千数末尾一样个数的0。
8、估算
解决带钱“够不够”的问题时,可以把确定数估成整千、整百或整十的近似数,用“加一加”或“减一减”的方法来解决。
易错学问警示及总结
1没有驾驭数的组成。
【例题1】填空:
8个一和8个百组成的数是〔〕。
错误答案:
88
正确答案:
808
错点警示:
此题错在没有驾驭数的组成。
“8个百”应当在百位上写8,“8个一”应当在个位上写8,十位上没有数,要写“0”占位。
因此,这个数写作808。
躲避策略:
写数时,中间或末尾哪一位上一个计数单位也没有,就在那一位上写“0”占位。
2没有正确理解数位的意义。
【例题2】判定:
727中的两个“7”表示的意义一样。
〔〕
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题错在对数位的意义理解有误。
百位上的“7”表示7个百,个位上的“7”表示7个一。
躲避策略:
一样的数字在不同的数位上所代表的意义不同。
3没有理解近似数的含义。
【例题3】光明小学大约有4257人。
〔〕
错误答案:
√
正确答案:
×
错点警示:
此题没有理解近似数的含义,题中有“大约”二字,后面的人数就不应当是精确数。
躲避策略:
万以内的整数的近似数一般是整千、整百或整十的数,也可以是几千几百,几百几十的数。
4没有驾驭整百数进位加法的计算方法。
【例题4】计算:
800+700=
错误答案:
800+700=150
正确答案:
800+700=1500
错点警示:
此题错在没有驾驭整百数进位加法的计算方法。
800是8个百,700是7个百,8个百加7个百是15个百,15个百是1500。
躲避策略:
整百数相加时,得数末尾至少有2个“0”。
5没有驾驭万以内的数的大小比拟的方法。
【例题5】比拟大小:
3029○774
错误答案:
<
正确答案:
>
错点警示:
此题错在没有驾驭万以内数的大小比拟的方法。
首先是比位数,位数多的数大。
3029是四位数,而774是三位数,所以3029必需大于774。
躲避策略:
整数比拟大小时,位数多的必需比位数小的大。
八单元学问归纳
1、相识克及用天平称量物体的质量
克是国际上通用的质量单位,用字母“g”表示,比拟轻的物品常用天平来称。
2、相识千克及克及千克之间的进率
1.克及千克之间的进率:
1千克=1000克。
2.用以“千克”为单位的秤称物体重量时,指针指着几,就表示所称的物品有几千克。
3.用“千克”作单位的几种秤:
盘秤、弹簧秤、体重秤。
3、运用质量学问解决实际问题。
1.在估算质量时,要联系生活实际。
2.在进展计算时,要把质量单位化统一后再计算。
易错学问警示及总结
1没有正确建立1千克和1克的质量概念。
【例题1】选择:
一包洗衣粉重1000〔〕。
A.千克B.克
错误答案:
A
正确答案:
B
错点警示:
此题错在没有正确建立1千克和1克的质量概念。
在选择质量单位时必需要明确:
比拟轻的物品用“克”作单位,比拟重的物品用“千克”作单位。
要在头脑中形成“克”和“千克”的直观相识,这样才能结合具体物品和所给的数,选择相宜的质量单位。
躲避策略:
选择质量单位时,可以以1个2分硬币约重1克,2袋盐重1千克为基准,以此建立质量观念。
2没有驾驭比拟质量的大小的方法。
【例题2】填“>”“<”或“=”。
6千克
6000克
错误答案:
<
正确答案:
=
错点警示:
此题是关于数量的比拟,不但要看具体的数,还要考虑单位名称。
此题错在比拟时,干脆看数比拟大小,没有考虑单位。
应当先把6千克化成6000克,或者把6000克转化成6千克,统一单位后再进展比拟。
躲避策略:
比拟质量的大小时,假如单位一样,可以干脆比拟大小;假如单位不同,应先统一单位,再比拟大小。
九单元学问归纳
1:
三个事物简洁推理
1.对三种事物进展推理判定时,要找准事物之间的逻辑关系,分析后再判定。
2.三种事物之间的推理可以借助连线的方法进展分析及判定。
2:
方格中填数的简洁推理
在方格里填数时,先看哪一个空格所在的行和列出现了三个不同的数,这样就能确定这个空格里应填的数。
依此类推填下去,就能把方格里的数填完整。
易错学问警示及总结
1不能依据确定信息,作出正确的推理。
【例题1】填空:
下面三位同学每人拿着一种水果,分别是桃、香蕉、梨。
小丽拿的是〔〕,小芳拿的是〔〕。
错误答案:
香蕉梨
正确答案:
梨香蕉
错点警示:
此题错在把答案填反了。
假如小丽拿的是香蕉,那么小芳拿的必需是梨,及确定条件不符。
小强拿的是桃,小芳拿的不是梨,就必需是香蕉。
因此,小丽拿的是梨。
躲避策略:
在进展推理时,要把事物之间的关系对应好,不要弄混淆。