《长方体和正方体的体积》教学设计与反思.docx
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《长方体和正方体的体积》教学设计与反思
附件：
教学设计方案模版
教学设计方案
课程
长方体和正方体的体积
课程标准
（课程标准的相关要求）
教学内容
分析
义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材29页30页。
学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。
从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。
对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。
通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。
教学目标
1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积；
2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;
3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。
学习目标
1、我能掌握长方体和正方体的体积公式，会根据实际情况计算长方体和正方体的体积。
2、动手实践，加强我的空间观念，培养实际操作的能力。
学情分析
本课《长方体正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。
反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。
另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。
重点、难点
教学重点：
探索长方体体积的计算方法；
教学难点：
理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教与学的媒体选择
计算机、多媒体、PPT、长方体和正方体的教具与学具。
课程实施
类型
偏教师课堂讲授类
√
偏自主、合作、探究学习类
备注
教学活动步骤
序号
1
一、创设情境，揭示课题。
2
二、猜想验证，探究新知。
3
三、巩固应用
4
四、拓展延伸
5
五、课堂小结
……
……
教学活动详情
教学活动1：
*******
活动目标
1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积。
解决一些简单的实际问题。
2、在观察、操作、探索的过程中，提高动手操作能力，进一步发展空间观念。
解决问题
掌握长方体和正方体体积的计算公式。
技术资源
多媒体课件辅助、长方体和正方体教具与学具，便于直观教学。
常规资源
在白板上板书长方体和正方体的体积文字公式及字母公式。
活动概述
一、创设情境，揭示课题
1、实物引入
师：
上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是体积，体积单位有哪些呢？
昨天的知识你掌握的很好，相信你，前置作业完成的也很认真吧？
你准备了几个一立方厘米的小正方体啊？
都摆成什么形状了？
体积是多少呢？
根据学生回答，其他学生也动手摆。
师：
你是怎样知道的？
生：
因为这个长方体由 4个 1立方厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4立方厘米。
图下板书：
4立方厘米
师：
如果再拼上一个1立方厘米的正方体，它的体积又是多少呢？
学生操作。
生：
再拼上一个1立方厘米的正方体，这个长方体就含有5个1立方厘米的正方体，它的体积就是5立方厘米。
2、揭示课题
师：
可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。
今天我们就来学习怎样计算长方体和正方体的体积。
（板书：
长方体和正方体的体积）
二、猜想验证，探究新知
1、提出猜想
师：
你能不能像老师这样摆出一个长方体，并计算它的体积？
出示表格。
学生四人一小组，每组一张表格。
长 宽 高 正方体个数 体积
长方体1
长方体2
长方体3
长方体4
师：
请同学们一小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。
学生活动，师巡视。
师：
同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。
哪一组来汇报？
学生黑板前展示表格，并做详细汇报。
引导学生观察表格，
师：
观察表格中的数据，从中你能发现什么呢？
师：
通过观察比较，同学们有了一个大胆的猜想：
长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。
这个猜想是否正确呢？
我们还要进一步研究。
（板书：
）长方体的体积=长×宽×高。
2、验证猜想
【课件出示】：
用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个？
先想一想，再摆一摆。
1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。
2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。
3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米
师：
这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能猜出它们的体积吗？
根据回答，【课件出示】:
4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米
师：
那究竟对不对呢？
让我们再来摆一摆。
学生小组讨论，动手操作，师巡视。
组织交流，课件出示拼摆后的图形。
师：
你是怎么摆的？
体积是多少？
师：
和我们之前的猜想一样吗？
师：
那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体？
它的体积是多少呢？
出示例1
【课件出示】
师：
7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。
3、概括公式
师：
根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。
长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗？
V=abh
师：
长、宽、高都相等的长方体就是什么图形？
你能直接写出正方体的体积公式吗？
把你的想法在小组里说一说。
学生汇报：
因为正方体是特殊的长方体。
在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。
【课件出示】正方体，出示公式。
师：
正方体的体积公式也可以用字母来表示。
但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。
请大家打开课本看一看。
学生阅读课本。
课件出示
正方体的体积：
V=a³
师：
写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。
小训练：
完成例2，在练习本上完成，集体订正。
三、巩固应用，
计算下面长方体和正方体的体积。
1、长9厘米、宽6厘米、高5厘米
2、长0.5米、宽2.5米、高0.8米
3、棱长6分米
四、拓展延伸
师：
长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看
师：
这个算式表示什么意思呢？
出示：
品名：
正方体收纳凳
尺寸：
30×30×30
材质：
涤纶+PP不织布+纤维板
颜色：
黑白
师：
你能看懂这个说明书吗？
师：
如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗？
师：
看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。
五、课堂小结
师：
这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？
教与学的策略
1.自主学习策略：
学生通过小组合作探究长方体和正方体的体积计算公式，促进思维的深层次加工和提高课堂参与度；
2.设疑激趣策略：
通过如何计算切不开的长方体和正方体的问题，有效激发学生学习的兴趣和求知欲，创设轻松活泼的课堂教学气氛，维持学生学习的动机；
3.情境迁移策略：
在完成课标要求的基础上，通过设置与生活实际紧密联系的问题情境，巩固提高学生运用长方体和正方体体积的计算方法，达到解决生活问题的能力。
反馈评价
1.积极参与探究《长方体和正方体的体积》的整个过程，按时完成自己的任务并关心小组探究的进展，积极出谋划策主动取得教师的支持；
2.通过与小组成员愉快合作推导出长方体的体积计算公式，并根据长方体的体积公式去推导出正方体体积的公式，表现了较强的组织协调能力；
3.善于将自己的设想通过实践解决，特别是在长方体和正方体切割方面，能主动通过动手操作去寻求解决方法，有一定的动手能力，具有一定的成果表现；
4.具有很强的交流意识，能正确评价自己和他人，能论述自己在长方体和正方体的体积的探究过程和结果，并能很好地解答他人对体积公式推导方面与长方体、正方体切割方面的提问，对他人的探究过程能提出较深刻的问题并展开民主讨论。
教学活动2：
*******
活动目标
解决问题
技术资源
常规资源
活动概述
教与学的策略
反馈评价
……
评价量规
其它
参考书
《教师教学用书》
备注
《长方体和正方体的体积》评价反思
数学课堂中要让学生有自主探索、动手操作、合作交流，发现问题和提出问题的机会。
现实、有趣、开放和具有探索性的数学教材和学习内容才是学生“做数学”的前提。
如何让学生从“学数学”的过程转变到“做数学”过程中呢？
本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。
培养学生的合作意识和实践能力。
设想：
对网络教学环境（移动学习）下，在以“学生为中心”的教学实践推动下，拓宽学生的视野，可以促使他们掌握、应用技术。
有利于教学改革的实践，促进区域类教育均衡发展，有利于建立起以学生为中心的远程协作学习模式。
一、注重实际操作，发展空间能力。
体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。
然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体体积计算公式的理解。
若干个1立方厘米的小正方体，放手让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。
再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。
长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，教材中用6个小正方体让学生摆，只能摆3种，不利于学生找出规律。
我大胆地让学生用12个小正方体摆，学生摆到了8种，并记录整理数据，提高学生的兴趣和学习积极性，更有利于学生悟出长方体的体积与长、宽、高的关系，这样做可能有人认为费时，但我认为这样做值得，因为这样做能让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平，提高了学习能力。
最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。
在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。
这种实际操作，培养了学生勤于思考和勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。
二、小组合作交流、培养自主学习能力。
在新的教育观念的指导下，我在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。
我把学习的主动权完全交给学生，让学生在发现—验证—解释中体会数学，探究知识。
学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情令我为之感动，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。
三、注意培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达。
同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。
我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。
本节课整体设计井然有序，发现问题纠正及时，在讲授新知识时，是应用观察、预设、猜想，然后结合经验进行验证，最后得出结论。
但本节课课堂气氛不够活跃，我缺少激情和及时性评价，希望今后有所改进。
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