数据结构实验五教学计划编制课案.docx

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数据结构实验五教学计划编制课案

HUNANUNIVERSITY

实验五最终报告

题目教学计划编制问题

学生姓名

学生学号

专业班级

指导老师李晓鸿

完成日期2015年12月17日

一．需求分析

1.程序的功能

用户通过键盘输入课程总数、每门课的课程编号和直接先修的课程号等的参数。

用有向网表示教学计划，其中顶点表示某门课程，有向边表示课程之间的先修关系（如果A课程是B课程的先修课程，那么A到B之间有一条有向边从A指向B）。

最终输出一个不冲突的线性的课程教学流程。

2.输入形式

请输入课程总数：

//输入一个正整数n

请输入课程1的名称：

//输入任意字符串

请输入课程2的名称：

..............

请输入课程n的名称：

（课程1）否是有先修（1/0）：

//输入1表示有，0表示没有

若输入1：

请输入先修课程的名称：

//输入存在的先修课程名称

...............

（课程n）否是有先修（1/0）：

请输入先修课程的名称：

3.输出形式

输出成功：

课程表的排序为：

//输出没有冲突的课表排序

输出失败：

课程输入错误！

教学计划编制失败，请重新输入。

4.测试数据：

①.正常的输入

输入：

输入课程总数：

3

请输入课程1的名称：

小学数学

请输入课程2的名称：

初中数学

请输入课程3的名称：

大学数学

小学数学是否有先修（1/0）：

0

初中数学是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

小学数学

高中数学是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

初中数学

输出：

课程表的排序为：

小学数学初中数学高中数学

②.正常的输入

输入：

输入课程总数：

4

请输入课程1的名称：

1

请输入课程2的名称：

2

请输入课程3的名称：

3

请输入课程4的名称：

4

1是否有先修（1/0）：

0

请输入先修课程的名称：

4

2是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

3

3是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

4

4是否有先修（1/0）：

0

输出：

课程表的排序为：

4132

③．有两个先修课程的情况

输入：

输入课程总数：

4

请输入课程1的名称：

A

请输入课程2的名称：

B

请输入课程3的名称：

C

请输入课程4的名称：

D

A是否有先修（1/0）：

0

B是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

A

C是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

A

D是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

C

输出：

课程表的排序为：

ABCD

④．有三个先修课程的情况

输入：

输入课程总数：

4

请输入课程1的名称：

A

请输入课程2的名称：

B

请输入课程3的名称：

C

请输入课程4的名称：

D

A是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

D

B是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

D

C是否有先修（1/0）：

1

请输入先修课程的名称：

D

D是否有先修（1/0）：

0

输出：

课程表的排序为：

DABC

⑤．所有课程无先修

输入：

输入课程总数：

3

请输入课程1的名称：

1

请输入课程2的名称：

2

请输入课程3的名称：

3

A是否有先修（1/0）：

0

B是否有先修（1/0）：

0

C是否有先修（1/0）：

0

输出：

课程表的排序为：

123

二、概要设计

1.抽象数据类型

题设要求使用一个有向图表示教学计划，顶点表示某门课程，有向边表示课程之间的先修关系，数据的对象是图中的每一个顶点和有向边。

由此为本问题确定一个图的数据关系。

本题目需要一个数据结构来储存遍历过的图的结点，该数据结构满足先进先出，所以用队列来实现。

2.ADT

ADTEdge{

数据对象：

N（边的名称）V（标记）F（先修课结点）

数据关系：

（N&&V&&F）∈R

（R1&&R2&&Rn）∈Graph

基本操作：

stringgetVal（intv）//返回边的名称

intgetMark（intv）//返回标记

voidsetVal（intv,stringval）//设边的名称

voidsetMark（intv,intMark）//设置标记

voidsetfirst（intv）//设置先修结点标记

}

ADTGraph{

数据对象：

V,R（分别代表某门课程的顶点组成的一个顶点集 V 和代表课程先修关系的有向弧边组成的一个弧集 R。

）

数据关系：

VR＝{|v,w∈V且P（v,w）}

表示从v到w的一条弧，并称v为弧头，w为弧尾。

基本操作：

intn（）;//返回图中的顶点数

intfirst（int）;//返回该点的第一条邻边

intnext（int）;//返回该店的下一条邻边

voidsetEdge（int,int,int）;//为有向边设置权值

voidFind（stringsearch,int&v）

intn（）

}

ADTqueue{

数据对象：

前指针front,后指针rear

数据关系：

R={|ai-1,ai∈car,i=1,2,3….n}

约定a1为队列头，an为队列尾。

基本操作：

queue（）;//队列结构初始化

~queue（）;//结构销毁操作

boolpush（constint&it）;//数据入列

boolpop（int&it）;//数据出列

intsize（）;//获取队列长度}

3.算法的基本思想

①．通过用户输入的顶点的个数（课程数）初始化一个表示有向图的相邻矩阵，初始化边的访问次数全部设置为零，通过输入边的信息和先修关系，设置先修关系的计数器，记录每条边先修关系的数量，完成对有项图的构建。

②．将先修关系为零的边放入队列，然后开始处理队列。

当从队列中删除一个顶点时，把它打印出来，同时将其所有相邻顶点的先修关系计数器减一。

当某个相邻顶点的计数器为0时，就将其放入队列。

如果还有顶点未被打印，而队列已经为空，则图中必然包含回路（既不可能不违反先决条件完成任务）。

4.程序的流程

（1）初始化模块：

输入课程总数，再输入相应数量的课程编号及每个课程的先修课程，用这些信息初始化一个有向图。

（2）拓扑排序模块：

对有向图进行拓扑排序。

（3）输出模块：

根据有向图是否为空输出。

为空时，输出拓扑排序结果；不为空时输出输入错误提示。

三、详细设计

1.物理数据类型

用户输入的课程个数不定，所以存储拓扑排序后的顶点的个数不定，对于图有两种存储方式，本题中用邻接矩阵来存储图的信息，对于边很少的图来说，虽然用邻接矩阵有些浪费空间，但是题目做起来相对方便。

由于用户输入的课程个数不定，使用链式栈。

使用string类型储存用户信息和边的信息。

2.算法的具体步骤

初始化一个有向图——先修信息的储存——拓扑排序与输出

①．初始化一个有向图：

包括初始化被访问标记和先修标记,动态创建二维数组和用于储存边信息的一维数组。

Graph（intnumVert）

{

inti,j;

numVertex=numVert;

numEdge=0;

mark=newPoint[numVert];//Initializemarkarray

for（i=0;i

{

mark[i].visit=-1;//包括初始化被访问标记和先修标记

mark[i].first=0;

}

matrix=（int**）newint*[numVertex];//Makematrix

for（i=0;i

matrix[i]=newint[numVertex];

for（i=0;i

for（intj=0;j

}

②.先修信息的存储：

由用户输入是否有先修课程后，用户每输入一个先修课程，就将这个课程对应的先修标记加1.

cout<

cin>>judge;

if（judge）

{

a.setfirst（i）;

cout<<"请输入先修课程的名称:

";

cin>>Ch1;

a.Find（Ch1,v1）;

a.setEdge（v1,i,10）;

}

voidsetfirst（intv）

{

mark[v].first++;

}

③．拓扑排序与输出：

定义两个队列A和B，将先修关系为零的边放入队列A，然后开始处理队列。

当从队列A中删除一个顶点时，该顶点进入B队列，再把该顶点打印出来，同时将其所有相邻顶点的先修关系计数器减一。

当某个相邻顶点的计数器为0时，就将其放入队列。

如果还有顶点未被打印，而队列已经为空，则图中必然包含回路（既不可能不违反先决条件完成任务）。

输出：

重复将队列B中首元素输出并删除，直到队列为空，就是课程表的排序。

voidDFS（Graph*G,queue*Q,queue*L）

{

for（intv=0;v

if（mark[v].first==0）

{

Q->push（v）;

setMark（v,1）;

}

while（Q->size（）!

=0）

{

inti=Q->front（）;//获取Q栈首元素

Q->pop（）;//弹出Q栈

L->push（i）;//进L栈

for（intw=first（i）;w

{

mark[w].first--;

if（mark[w].first==0）

{

Q->push（w）;setMark（w,1）;

}

}

}

for（inti=0;i

{

if（getMark（i）==-1）//为0时表示还未被删除，图不为空

{

cout<<"课程输入错误！

教学计划编制失败，请重新输入。

"<

exit（0）;

}

}

}

3.算法的时空分析及改进设想

因为图的邻接矩阵是一个|V|×|V|矩阵，所以邻接矩阵的空间代价为Θ（|V|^2），对于有n个顶点的和E条弧的有向图而言，对此图的拓扑排序算法时间复杂度为Θ（V+E）

4.输入和输出的格式

输入：

1.输入课程数n

cout<<"请输入课程总数：

";

cin>>n;

if（n<=0）

{

cout<<"输入错误重新输入（大于零的整数）"<

cout<<"请输入课程总数：

";

cin>>n;

}

2.输入每门课的课程编号

for（inti=0;i

{

cout<<"请输入课程"<

";

cin>>Ch;

a.setVal（i,Ch）;

}

3.获得先修的课程编号

for（inti=0;i

{

judge=0;

cout<

cin>>judge;

if（judge）

{

a.setfirst（i）;

cout<<"请输入先修课程的名称:

";

cin>>Ch1;

a.Find（Ch1,v1）;

a.setEdge（v1,i,10）;

}

}

输出：

1.编制成功，把队列S中的顶点序列输出。

cout<<"课程表的排序为:

"<

a.DFS（&a,&Q,&L）;

for（inti=0;i

{

intj=L.front（）;

cout<

L.pop（）;

}

2.编制失败，图中有回路，输出错误信息，结束程序。

if（G.getMark（i）==0）//为0时表示该顶点未经过拓扑排序

{

cout<<"课程输入错误！

教学计划编制失败，请重新输入。

"<

exit（0）;

}

四．调试分析

DFS问题，书上思路很明确并且有很多源码，没有大的问题。

五．测试结果

1.正常的输入输出

②.正常的输入

3.有两个先修课程的情况

④．有三个先修课程的情况

⑤．所有课程无先修

附录

#include

#include

#include

#include

#include

usingnamespacestd;

classPoint

{

public:

stringLessonName;

intvisit;

intfirst;//1有先修，0无

};

classGraph

{//Implementadjacencymatrix

private:

intnumVertex,numEdge;//Storenumberofverticesedges

int**matrix;//Pointertoadjacencymatrix

Point*mark;//Pointertomarkarray

public:

Graph（intnumVert）

{//Makegraphw/numVertvertices

inti,j;

numVertex=numVert;

numEdge=0;

mark=newPoint[numVert];//Initializemarkarray

for（i=0;i

{

mark[i].visit=-1;

mark[i].first=0;

}

matrix=（int**）newint*[numVertex];//Makematrix

for（i=0;i

matrix[i]=newint[numVertex];

for（i=0;i

for（intj=0;j

}

~Graph（）

{

delete[]mark;

for（inti=0;i

delete[]matrix[i];

delete[]matrix;

}

intn（）

{

returnnumVertex;

}

inte（）

{

returnnumEdge;

}

intfirst（intv）

{//Returnv'sfirstneighbor

inti;

for（i=0;i

if（matrix[v][i]!

=0&&mark[i].visit==-1）returni;

returni;//Returnnifnone

}

intnext（intv1,intv2）

{

//Getv1'sneighborafterv2

inti;

for（i=v2+1;i

if（matrix[v1][i]!

=0&&mark[i].visit==-1）

{

//cout<<"此时next的i值是:

"<

returni;

}

returni;

}

//Setedge（v1,v2）towgt

voidsetEdge（intv1,intv2,intwgt）

{

numEdge++;//ERROR

matrix[v1][v2]=wgt;

}

voiddelEdge（intv1,intv2）

{//Deleteedge（v1,v2）

if（matrix[v1][v2]!

=0）

numEdge--;

matrix[v1][v2]=0;

}

intweight（intv1,intv2）

{

returnmatrix[v1][v2];

}

stringgetVal（intv）

{

returnmark[v].LessonName;

}

intgetMark（intv）

{

returnmark[v].visit;

}

voidsetVal（intv,stringval）

{

mark[v].LessonName=val;

}

voidsetMark（intv,intMark）

{

mark[v].visit=Mark;

}

voidsetfirst（intv）

{

mark[v].first++;

}

voidFind（stringsearch,int&v）

{

for（inti=0;i

{

if（mark[i].LessonName==search）

{

v=i;

return;

}

}

cout<<"路径错误"<

return;

}

voidDFS（Graph*G,queue*Q,queue*L）

{

for（intv=0;v

if（mark[v].first==0）

{

Q->push（v）;

setMark（v,1）;

}

while（Q->size（）!

=0）

{

inti=Q->front（）;//获取Q栈首元素

Q->pop（）;//弹出Q栈

L->push（i）;//进L栈

for（intw=first（i）;w

{

mark[w].first--;

if（mark[w].first==0）

{

Q->push（w）;setMark（w,1）;

}

}

}

for（inti=0;i

{

if（getMark（i）==-1）//为0时表示还未被删除，图不为空

{

cout<<"课程输入错误！

教学计划编制失败，请重新输入。

"<

exit（0）;

}

}

}

};

intmain（）

{

intn;

intv1;

intv2;

intjudge;

stringCh;

stringCh1;

stringCh2;

queueQ;

queueL;

intD[100];

intcount=0;

cout<<"请输入课程总数：

";

cin>>n;

if（n<=0）

{

cout<<"输入错误重新输入（大于零的整数）"<

cout<<"请输入课程总数：

";

cin>>n;

}

Grapha（n）;

for（inti=0;i

{

cout<<"请输入课程"<

";

cin>>Ch;

a.setVal（i,Ch）;

}

for（inti=0;i

{

judge=0;

cout<

cin>>judge;

if（judge）

{

a.setfirst（i）;

cout<<"请输入先修课程的名称:

";

cin>>Ch1;

a.Find（Ch1,v1）;

a.setEdge（v1,i,10）;

}

}

cout<<"课程表的排序为:

"<

a.DFS（&a,&Q,&L）;

for（inti=0;i

{

intj=L.front（）;

cout<

L.pop（）;

}

system（"pause"）;

return0;

}