小学六年级教案小学数学毕业班复习小数的四则运算 精.docx
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小学六年级教案小学数学毕业班复习小数的四则运算精
第四单元小数的四则运算
教学要求：
1、使学生理解小数加、减、乘、除的意义和掌握计算法则。
2、使学生会用计算器计算小数加减法和乘除法。
3、使学生会用“四舍五入”法，截取近似数。
4、使学生理解整数四则运算定律对于小数同样适用。
并会运用这些定律进行简便计算。
1．小数加法和减法
课题：
小数加、减法的意义和计算法则
教学内容，教科书第76页的例1、例２，第76页“做一做”中的题目和练习十八的第1—2题。
教学目的：
1、使学生理解小数加、减法的意义，初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。
2、培养学生的迁移类推的能力。
教学重点：
初步掌握计算法则，能够比较熟练地笔算小数加、减法。
教学难点：
培养学生的迁移类推的能力。
教学过程
一、复习
1．少先队采集中草药。
第一小队采集了1250克，第二小队采集了986克．两个小队一共采集了多少克?
让学生先解答，再说一说整数加法的意义和计算法则。
2．笔算。
4.67+2.5＝ 6.03+8.47＝8.41—0.75＝
让学生列竖式计算，指名说一说自已是怎样算的，并注意检查学生竖式的书写格式是否正确。
二、学习新知
1、学习例1。
（1）通过旧知识引出新课．
教师再出示一次复习的第l题，把已知条件和问题稍作改动，变成例1让学生读题；理解题意。
（2）引导学生比较整数加法和小数加法的意义。
教师：
“例1与复习中的第1题有什么相同的地方?
例1应该用什么方法计算?
为什么要用加法算?
”
引导学生通过比较说出从复习的第1题可以看出整数加法的意义是把两个数合并成一个数的运算，从例1可以看出小数加法的意义和整数加法的意义相同，也是把两个数合并成一个数的运算。
因为要把两个小队采集中草药的千克数合起来，所以要用加法计算．
（3）引导学生理解小数点对齐的道理。
教师板书横式以后，让学生说一说怎样写竖式，并提出以下问题进行讨论
（1）为什么要把小数点对齐?
（2）整数加法应该怎样算?
”
然后让学生计算，算完后接着讨论：
（３）得数7．810末尾的‘0’怎样处理?
能不能去掉?
为什么能去掉?
2．让学生做第76页“做一做”中的题目。
让学生独立做，教师巡视，检查学生是否把小数点对齐了，最后集体订正。
3．引导学生比较小数加法和整数加法的计算法则。
教师：
“小数加法与整数加法在计算上有什么相同的地方?
”启发学生说出小数加法和整数加法都要把相同数位上的数对齐，小数加法只要把小数点对齐就能使相同数位对齐。
4．学习例2。
（1）引导学生通过比较得出小数减法的意义。
教师：
“例2的条件和问题与例1比有什么变化?
例2的数量关系是什么?
”启发学生说出例2是已知两个小队采集中药材的总数和第一小队采集的千克数，求第二小队采集的千克数；
可以看出小数减法也是已知两个加数的和与其中的一个加数；求另一个加数的运算，所以它的意义与整数减法的意义是相同的。
（2）利用知识迁移使学生理解小数点对齐的算理。
让学生联系小数加法小数点对齐的算理，说一说小数减法小数点为什么要对齐。
然后教师把千克数改写成克数并列出竖式，提问：
“个位上是几减几?
”接着让学生看小数减法竖式，提问：
“被减数千分位上没有数计算时怎么办?
”利用小数的性质使学生理解被减数千分位上没有数可以添“0”再减，也可以不写“0”，把这一位看作“0”来计算，以后在计算时遇到这种情况也可以这样处理。
接着让学生计算，教师巡视，检查学生小数点是否对齐，被减数千分位的处理是否正确，得数的小数点点得是否正确。
5．比较小数减法与整数减法的计算法则。
让学生讨论小数减法与整数减法在计算上有什么相同的地方。
使学生明确这和小数加法与整数加法在计算上的关系是一样的。
６、小结。
教师：
“通过学习上面的知识，小数加法和小数减法的计算法则有什么共同的地方?
”启发学生说出小数加减法计算时都要把小数点对齐（也就是相同数位上的数对齐），都要从最低位算起。
然后教师把小数加减法的计算法则完整地说一说。
并让学生看书上的法则，齐读一遍。
７、做第78页最上面“做一做”中的题目。
订正时，让学生说一说是怎样计算并验算的。
三、巩固练习
做练习十八的第1—2题。
1．做第1题，教师先说明题意，要根据加法算式来写减法算式的得数，不用再列式计算。
学生做完之后，可以提问：
“你是根据什么来写减得的差的?
”使学生加深对小数减法的意义和加减法关系的认识。
2．做第2题，让学生独立做，可以要求学生验算。
教师巡视，进行个别辅导。
订正时，针对学生易出错的地方重点说一说。
板书设计：
小数的加法和减法
例１：
少先队采集中草药，第一小队采集了3.735千克，第二小队采集了
4.075千克，两个小队一共采集了多少千克？
3.735＋4.075＝7.81（千克）
答：
一共采集了7.81千克。
例２：
少先队采集中草药，两个小队一共采集了7.81千克。
第一小队采集了3.735千克，第二小队采集多少千克？
7.81－3.735＝4.075（千克）
答：
第二小队采集了4.075千克。
课后附记：
课题二：
小数的连加、连减和加减混合计算
教学内容：
教科书第78页的例3、例4及下面“做一做”中的题目，练习十八的第3—7题。
教学目的：
使学生掌握小数加减法的计算法则，能够熟练地进行小数加减法的笔算。
教学重点：
能够熟练地进行小数加减法的笔算。
教学难点：
培养学生的计算能力能力。
教具准备：
小数加减法口算卡
一、复习旧知
笔算下面各题，并且验算。
4．58+3．207＝6．80—4．179＝18．327－427．573＝
做完之后，让学生说一说是怎样算的，根据什么进行检验；让计算有错误的学生说一说自己错在什么地方。
最后指名说一说小数加减法的计算法则。
二、学习新知
1．学习例3。
教师出示例3，并提问：
“谁能说一说整数三个数连加怎样列竖式?
”
使学生明确整数连加列竖式时，要把相同数位上的数对齐。
然后让学生讨论例3怎样列连加竖式。
让学生各抒己见。
然后让学生独立计算。
教师订正时，再把计算过程完整地说一遍。
验算之前，教师可以提问：
“整数连加怎样验算?
”再向学生说明，小数连加与整数连加的验算方法一样，用交换加数位置的方法进行验算。
然后让学生验算。
教师巡视，检查学生验算时，列的竖式对不对，最后集体订正。
2．做例3下面“做一做”中的题目。
让学生先做第1小题，检查学生列的竖式是否正确，算完之后，指名说一说是怎样算的。
重点纠正出错的地方。
做第2小题时，教师直接告诉学生要分步列式计算，可以让学生先试着列式，教师巡视对学生进行指导。
３、学习例４
小组互助学习，讨论探究计算器的使用方法。
三、巩固练习
做练习十八的第3—7题。
做第3题，做题之前，教师亲自解学生是否理解题中的数量关系。
可以提问：
“怎样理解装订图书比修理桌椅少节约了3.7元这句话?
”然后再让学生分步列式计算。
集体订正。
2．做第4题，向学生说明除了第1小题，其它小题都要分步列式计算。
教师对个别问题可直接纠正，对比较普遍的问题耍在集体订正时重点说—说。
3．做第5题，让学生在草稿纸上列竖式计算，把每步计算的得数填在方框内。
4．做第6题，让学生把得数直接填在书上，先不要求速度。
订正时，指名说一说自己错在什么地方，提醒学生以后在口赞：
时要注意哪些问题。
还可以再出下面一些题目，要求在3分内完成。
（小黑板）
5．做第7题，做题之前，教师要说明题意，把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数，再计算。
找两名学生到前面板演，教师行间巡视，检查学生复名数改写成小数是否正确。
订正时．让计算有错的学生说一说自己错在哪里，提醒学生计算时应注意什么。
四、小结
教师：
“小数加减法的计算法则是什么?
小数连加、连减和加减混合运算在计算时应该注意于么?
”
板书设计：
例３：
６.08＋12.3＋9.72＝
例４：
用计算器计算：
18.7＋3.96
教学设计：
本课知识在设计教学方法时，采用了自学的方法，主要原因是学生已经掌握了小数加减法的基本计算方法和整数加减法的计算方法，但考虑到部分学生智力的因素，在自学中加进了讲授的方法。
课后附记：
课题四：
把整数加法运算定律推广到小数
教学内容：
教科书第81页的例5和“做一做”中的题目，练习十九的第l一3题。
教学目的：
使学生初步理解整数加法运算定律对小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
教学重点：
会运用这些定律进行一些小数的简便运算。
教学难点：
培养能力。
学具准备：
教科书第186页的口算练习（6）的前14道小题。
教学过程：
一、复习
1．让学生把书翻到第186页，做口算练习（斑的前14道小题，把得数直接写在书上；看谁算得又对又快。
2．教师：
“谁能说一说加法的交换律和结合律?
用字母怎样表示?
”
二、学习新知．
1．通过新旧知识的对比，使学生理解加法的运算定律同样适用于小数。
教师：
“前面提到的加法交换律和结合律中的数都是什么范围的数?
”使学生明确这些运算定律都是在整数范围内。
接着让学生回答下面的问题，
下面每组算式两边的结果相等吗?
（小黑板）
学生算完后，还可以让他们再任意举两个这样的例子，看看交换加数的位置，改变三个加数的运算顺序后得数有没有变化。
教师：
“通过刚才的练习，你发现了什么?
”引导学生说出整数加法运算定律对小数也适用。
接着再提问：
“现在我们知道加法的运算定律对小数也适用，那么相加的两个数，三个数的范围，都可以是什么样的数?
”使学生明确，加法的运算定律的适用范围可以包括整数和小数。
2．自学例5
教师出示例5，让学生观察例题有什么特点。
并提问：
“请同学们想一想，这道题怎样计算简便?
你计算的根据是什么?
”
然后让学生独立计算，并写出每步根据的是什么运算定律，算完后，让学生把书翻到第81页，看例5的两种算法，并提问：
“你是怎样计算的?
你的算法与小林、小青的哪一种一样?
，你认为哪种方法简便？
可以让学生多说一说，使大多数学生都明白；小青的算法简便告诉学生以后在计算时，能用简便算法的要用简便方法计算。
做第81页“做一做”中的题目。
做第1题，可以提示学生，先观察题中的三个加数，再根据运算定律填数。
订正时，指名说一说自己是怎样填的，根据的是什么运算定律。
做第2题，指定两名学生到前面板演，其他学生自己做，教师巡视，辅导差生。
订正时，让板演的两名学生说一说，自己是怎样计算的，根据什么运算定律。
再了解有多少学生做错了，让他们说一说自己错在什么地方，怎样改正。
三、巩固练习
做练习十九的第1—3题。
１、做第1题，教师提示学生按题目的要求用简便方法计算，再让学生做。
可指定两名学生到前面板演第二行的两道题，教师检查学生第4小题是怎样计算的。
订正时，让板演的两名学生说一说自己是怎样算的，尤其是第4小题，让学生会用这种简便方法即可，不必说出根据什么。
2．做第2题，做题前先提醒学生，要认真审题，先看能不能用简便算法，再进行计算。
教师巡视，辅导差生。
3．做第3题，让学生独立做，集体订正。
四、小结
教师：
“这节课我们学习了哪些内容?
我们可以用哪些运算定律进行小数加减法的简便计算?
”
板书设计：
整数加法运算定律推广到小数
例５：
计算0.6+7.91+3.4+0.09
方法一：
0.6+7.91+3.4+0.09 方法二：
0.6+7.91+3.4+0.09
＝8.51+3.4+0.09 ＝（0.6+3.4）+（7.91+0.09）
＝11.9+0.09 ＝4+8
＝12 ＝12
课后附记：
课题五：
小数加减法简便计算的巩固练习
教学内容：
教科书练习十九的第4—8题。
教学目的：
使学生理解整数加法运算定律对小数加减法同样适用，并能够比较熟练地运用这些运算定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
能够比较熟练地运用这些运算定律进行一些小数的简便计算。
教学难点：
培养自学能力。
学具准备：
学生每人准备一把算盘，口算练习卡片，
教学过程：
一、复习
1．让学生把书翻到第187页，做口算练习（７）的小数连加、连减和加减混合部分。
2．教师：
“小数加减法的意义和计算法则是什么?
”
3．教师：
“运用整数的什么运算定律可以使小数加减法计算简便?
”
二、口算练习
做练习十九的第4题。
让学生在4分左右完成，把得数直接填在书上。
订正时，教师要了解有多少学生没有算完，算完了，但错误率在15％以上，都没有达到要求。
教师在以后要对这些学生加强这方面的训练。
三、笔算练习
做第5题，提醒学生做题时要认真审题，确定能否用简便算法后，再进行计算。
教师巡视，
辅导差生。
订正时提问：
“哪几道题用了简便算法?
都是怎样算的?
”尤其要让学生说一说怎样用简便方法算“36×99”。
四、求未知数ｘ
做第6题，做题之前，教师提问：
“我们以前学习求未知数工时，算式中都是什么数?
都是根据什么求未知数ｘ的’使学生明确，以前都是在整数情况下求ｘ的，是根据四则运算中各部分间的关系来求的，接着教师可以告诉学生，在小数情况下求未知数ｘ与以前的方法一样。
再让学生进行计算，可指定四名学生到前面板演加、减、乘、除4道小题．教师巡视指导差生，检查学生计算时书写的格式。
订正时，让板演的四名学生说一说都是怎样算的，分别根据什么进行计算的。
五、综合练习
1．做第7题，让学生把算盘拿出来，提示学生前三道题算完后要用珠算进行验算，再让学生做题，教师巡视，检查学生用珠算进行验算的方法是否正确。
最后集体订正。
2．做第8题，可让学生试做，指定一名学生板演，订正时提问：
“王老师买了几本书?
这两本书一共花了多少钱?
怎样算应找回的钱数?
”使学生明确，要先算出两本书花的钱数，再从王老师给售货员的10元里减去买两本书用去的钱，剩下的就是应找回的钱数。
3．如果有时间，可以让学有余力的学生做后面两道星号题。
第9题，可提示学生应用四则运算各部分间的关系进行计算。
第10题，教师可让学生先分析数量关系，画出线段图，再计算。
这道题也可以列出综合算式，用简便方法进行计算。
2．小数乘法
课题：
小数乘以整数
教学内容：
教科书第84页的例1和“做一做”，练习二十的第1—4题。
教学目的：
1．使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则
2．培养学生的迁移类推能力。
教学重点：
使学生理解小数乘以整数的意义，掌握小数乘以整数的计算法则
教学难点：
培养学生的迁移类推能力。
教具准备：
教师将教科书第84页的“复习”中的表格写在小黑板上。
教学过程：
一、复习铺垫
1．复习整数乘法的意义。
教师：
我们已经学过整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗?
让两个学生说—说整数乘法的意义，
2．复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律。
教师出示小黑板的复习题。
让一名学生在小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做。
教师巡视，集体订正。
二、学习新知
1．学习小数乘以整数的意义（例1的前半部分）。
教师出示例1。
小组讨论然后列式解答。
（这遭题可以怎样解答，该怎样列算式?
）
学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的。
“3.5×5表示什么意思?
”（5个3.5。
）
“还表示什么?
”（求3.5的5倍是多少。
）
教师：
“过去我们学习的是整数乘以整数，今天我们列的乘法算式是小数乘以整数。
同学们想一想，小数乘以整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同?
（相同）
让两名学生说一说小数乘以整数的意义。
教师板书：
小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2．教学小数乘以整数的计算法则（例1的后半部分）。
教师；“我们已经知道了小数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢?
大家试算一下。
然后指名回答，教师板书。
（35×5）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式：
让学生说一说整数乘法应该怎样计算，教师在整数乘法下面写出积（175）
教师引导学生讨论：
“3.5变成35相当于小数点怎样移动，因数扩大了多少倍?
”（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍。
）教师依照教科书例题的形式，用彩色粉笔画出从3．5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。
“另一个因数变化了没有?
”（没有。
）
“一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积相比发生了什么变化?
”（积比原来扩大了10倍。
）
“那么，要得到原来的积就要把新的积怎么样?
”（缩小10倍力教师用彩色粉笔画出从175到小数乘法竖式积的箭头，并在箭头上标明“缩小10倍”。
“要把”5缩小10倍，就要把小数点怎样移动?
”（小数点向左移动一位）
教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书：
17．5
教师：
“买5米花布要用多少元?
（17．5元）教师在横式上写出得数，注明单位名称，板书答案。
教师引导学生总结一下小数乘以整数的计算方法。
2、基本练习。
做教科书第84页下面的“做一做”
集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想的。
三、巩固练习
１、做练习二十的第1题。
指名让学生说一说每个乘法算式的意义，可有意识地让中差生说，并按照下面的问题顺序回答：
读算式；说出是什么数乘以什么数；算式的意义是什么。
2．做练习二十的第2题。
教师说明题目要求，学生独立列式。
集体订正时，让学生再说一说小数乘以整数的意义。
3．做练习二十的第3题的前两道小题。
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。
四、小结
教师引导学生根据例题与练习中被乘数的小数位数的不同情况，总结小数乘以整数的计算方法：
小数乘以整数，先按照按数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
五、作业
练习二十的第3题的后四道题，第4题。
课后附记：
课题：
一个数乘以小数
教学内容：
教科书第85页的例2，第86页的小数乘法法则和它下面的“做一做”，练习二十的第４一9题。
教学目的：
１、使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。
2、培养学生的推理能力。
教学重点：
使学生初步理解，掌握一个数乘以小数的意义和计算法则。
教学难点：
培养学生的推理能力。
教学过程：
一．复习
1、复习小数乘以整数的意义和计算法则。
教师：
“上节课我们学习了什么知识?
”（小数乘以整数的意义和计算法则。
）
指名说一说小数乘以整数的意义和计算法则。
2．新课准备。
教师：
“大家还记得上节课的例题是什么吗?
”（花布每米3.5元，求买5米要用多少元?
）教师板书题目。
同学们，还记得是怎样计算的吗?
（3.5×5）
教师：
“这道题如果用我们学过的单价、数量、总价的关系应该怎样想?
”（已知单价和数量，要求总价用乘法计算，）教师板书：
单价×数量＝总价
二、学习新知
１、教学一个数乘以小数的意义（例2的前半部分）。
教师把上节课复习中的例1改成例2。
提问，“这道题应该怎样列式?
”
“这道题里的数量关系是什么?
”你能用单价、数量、总价的关系说一说吗?
”让两名学生回答。
“这道题和例1相比有什么不同?
还能像例1那样用加法计算吗?
”（不能）
那么，根据什么来确定计算方法呢?
教师可以用手势指一下“单价×数量＝总价”的关系式，启发学生说出根据这个关系式确定用乘法算。
教师；“这道题里的单价、数量、总价各是什么?
单价是每米3.5元，数量分别是要买0.5米和0.82米，总价是要求的）
“要求买、0.5米和0.82米布各用多少元，应该怎样列式?
”
教师：
“这两个乘法算式中乘数0.5和0.82都是小数，每个算式的意义是什么呢?
还能像例1那样‘是表示求几个相同加数的和的简便运算’吗?
”（不能。
）
提问：
“0.5米相当于1米的几分之几?
”（十分之五）
“那么，3.5×0.5是什么意思?
”（求3.5的十分之五。
）
“0.82米相当于1米的几分之几?
”（百分之八十二）
“那么，3.5×0.82是什么意思?
”（求3.5的百分之八十二）
教师：
“同学们能根据这两个乘法算式，说一说一个数乘以小数的意义吗?
”（一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几）
“如果乘数的小数位数是三位呢?
四位呢?
”（就是求千分之几、万分之几。
）
“那么，一个数乘以小数的意义应该怎样概括呢?
”学生先讨论在回答。
2、教学一个数乘以小数的计算方法（例2的后半部分）。
教学3.5×0.5的计算方法。
教师：
“现在我们学习一个数乘以小数的计算方法。
上节课学习小数乘以整数的计算方法时，是把小数转化成整数的乘法进行计算的。
在3.5×0.5中，被乘数和乘数都含有小数位，能不能把这个式子也转化成整数乘法呢?
”（能）
“用什么方法转化呢?
”（把被乘数和乘数都扩大。
）
“3.5转化成什么数?
”
“扩大了多少倍?
”（10倍。
）教师用彩色粉笔画从3.5到35的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。
“0.5转化成什么数?
”（5。
）教师板书：
5
“扩大了多少倍?
’’（10倍）教师用彩色粉笔画从0.5到5的箭头，并在箭头上标明“扩大10倍”。
“整数乘法的积是多少?
”教师板书：
195
但要注意最后积的写法，应该先点小数点，然后再把小数末尾的0划掉。
3．总结小数乘法的计算法则。
教师引导学生总结小数乘法的计算法则。
让学生适当讨论，得出：
因数的小数位数之和等于积的小数位数。
教师：
“同学们能总结一下小数乘法的计算法则吗?
”
教师引导学生回忆例1和例2的计算过程。
“那么，小数乘法的计算法则可以怎样概括呢?
”
先让学生说一说，然后教师根据学生的回答，概括出教科书第86页上的法则。
让学生看书上的法则，齐读一遍。
4．基本练习。
做教科书第86页法则下面的“做一做”。
先让学生独立计算，教师巡视。
三、巩固练习
1、做练习二十的第5题。
第
（1）题，教师先问学生，让学生独立列式。
第
（2）题，学生独立列式，教师巡视，集体订正。
对于学习有困难的学生要给予适当的帮助。
2．做练习二十的第6题。
教师说明要求，学生独立判断。
可以让学生在判断出积的小数位数之后，在每栏因数的下面写出积的小数位数。
集体订正时，可以采用同座位的同学互相检查的方式。
对于有错误的学生，要让他们明白为什么错了。
3．做练习二十的第7题的前两道题。
学生独立计算，教师巡视，进行个别辅导，集体订正。
4．做练习二十的第8题。
教师说明要求，学生独立填写。
集体订正时，让写得比较快的学生说一说是怎样想的。
四、小结（略）
五、作业
练习二十的第7题的后四道题，第9题。
教学设计：
由于本课知识学生自学有一定的难度，所以采用讲授的教学方法，但在总结规律时，让学生自己总结，以锻炼他们的分析综合能力。
课后附记：
课题三：
较复杂的小数乘法
教学内容：
教科书第86页的例3、例4，第86页下面的“做一做”，练习
二十的第10—13题。
教学目的：
1．使学生掌握在定积的小数位时，位数不够用
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