北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点.docx
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北师大版四年级数学上册期末复习提纲知识点
宝鸡市金台区南皋小学四年级（上册）数学综合复习
教师：
第一单元认识更大的数
一、数位顺序表
数级
…
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数
单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
例1：
220816560是位数，最高位是位，从高位起，第一个2表示。
比第二个2多。
例2：
由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作。
例3：
5233006这个数，个级中有个一，万级中有个万。
二、读数的方法：
①首先从右往左每4位数分成一级
②从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万”
③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零
例：
52100000读作：
20120050读作：
201200600读作：
1320120003读作：
三、写数的方法：
①在万字和亿字处画条虚线分级
②写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。
例：
六千二百万零八十写作：
三亿零三万写作：
二千二百六十二万零九百写作：
一百三亿零九千写作：
四、数的大小比较
①数位多数就大
②数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止
例：
按从大到小排列顺序
1023501023540130000324523508
＞＞＞＞
五、数的改写
①将个作单位的整万数改写成“万”作单位的数，去掉末尾4个“0”再加个“万”字。
例：
8300000＝8210200＝万
②将个作单位的整亿数改写成“亿”作单位的数，去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。
例：
4000000000＝，56408000000＝亿
六、近似数
用“四舍五入”法可以得到一个近似数
例：
将123026四舍五入到十位。
在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5大，向前进1，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。
将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026≈123000。
将548026精确到万位约是万。
在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46万
例2：
括号内填几
9（）123≈10万61250000000≈（）亿
83（）821≈83万（）万≈152000
3（）（）324100≈3亿6908000＝（）万
例3：
某个五位数，四舍五入到万位约是5万，这个五位数最大是，最小是。
七、从结绳计数说起
1、远古时代，人们计数的方法有（）计数、（）计数、（）计数。
2、五千年前的计数符号有（）、（）、（）。
3、我们现在使用的从0到9的10个数字，可以表示任意一个数，这种数字称为（）。
4、表示物体个数的0，1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12……都是（）。
5、最小的自然数是（），自然数的个数是（）。
第二单元线与角
1、有关概念：
线的种类
读作
相同点
不同点
联系
AB
直线AB或BA
射线AB
线段AB或BA
都是直的
直线没有端点两端都可以延长
射线只有一个端点，可以向一端无限延长
线段有两个端点不可以向两端延长
射线、线段都是直线的一部分，射线一端延长可以得到一条直线，线段一端延长可以得到一条射线，，两端延长可以得到一条直线
2、过一点可以画条直线，过两点可以画条直线，两点之间最短。
3、平行：
两条线延长后也不会，这两条线叫。
画平行线的办法：
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线
②用另一个三角尺紧贴另一条直角边
③紧移①贴三角尺到A点画一条直线
4、垂直：
两条直线相交成时，这两条直线叫。
其中一条直线叫另一条直线的，这两条直线的交点叫做。
画垂线的方法：
①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。
②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。
5、直线外一点到直线的距离，最短。
6、从一点引出所组成的图形叫做角，是度量角的单位。
角的大小与有关系，与没有关系。
7、角的种类：
0°＜锐角＜90°直角＝90°90°＜钝角＜180°平角＝180°周角＝360°
8、用量角器的方法：
①用量角器的中心点与角的顶点重合。
②零刻度线与角的一条边重合。
③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。
9、用量角器画角的方法：
①画一条射线
②用量角器的中心点与射线的端点重合，0刻度线与角的一条边重合。
③找到规定的刻度处画个点。
④把这个点与射线的端点连接起来。
（1）画一个120°的角
（2）
1
画一个65°的角
3
2
10、三角形的内角和等于180°
∠1＋∠2＋∠3＝180°
11、三角形的一个外角等于另外两个内角的和
1
4
3
2
∠4＝∠1＋∠2
1
4
3
2
12、画两条直线相交，对等角相等。
∠1＝∠2，∠3＝∠4
13、图中有（）条线段，（）个角。
ABCD
14、图中有（）条直线，（）条射线。
15、图中有（）个角。
16、图中有（）组平行线。
17、算一算
2
1
⑴已知∠2＝150°∠1＝30°
∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°
2
1
⑵已知∠1＝46°，∠2＝
2
∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°
1
⑶已知∠2＝25°，∠1＝
1
2
3
∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°
第3题图
⑷已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝
∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°
2
3
⑸已知∠1＝65°，∠2＝，∠4＝，∠5＝。
1
4
5
分析：
∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25°
∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°
∠5＝180°－∠1＝180°－65°＝115°
⑹已知∠1＝25°，∠2＝，∠4＝，
6
4
1
3
∠5＝，∠6＝。
5
2
分析：
∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°
∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25°
∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°
∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
0点，12点、24点指针成周角。
6点，18点指针成平角。
3点、15点，9点，21点指针成直角。
∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°
18、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。
分析：
钟面是一个周角，有12个大格，所以每个
大角时针分针的夹角：
360°÷12＝30°
19、一幅三角尺中的度数分别是多少？
一幅三角尺可以画那些度数的角：
①可以直接画：
30°、60°、45°、90°
②可以拼成：
90°＋90°＝，30°＋45°＝，
30°
45°
90°＋60°＝，60°＋45°＝，
90°＋30°＝，90°＋45°＝。
60°
90°
45°
第三单元乘法
1、竖式计算下面各题：
425×160＝68000408×53＝21624
480×5300＝2544000362×86＝31132
2、估算：
㈠下表是爱家超市10月1－10日的营业额
⑴你能估计出这个月1－10日的营业额吗？
⑵一个月的营业额约是多少？
日期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
营业额
408
395
410
404
390
398
401
397
405
402
⑴1天的营业额约400元。
10天约：
400×10＝4000元
⑵一个月约：
400×30＝12000元
㈡一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？
50×23×26≈30000字
答：
这本书大约有30000字。
3、估一估：
98×131≈13000169×79≈13600
89×104≈90009×608≈5400
ON/C
OFF
CE
4、认识计算器
键是开机或清除全部数据（清屏），键是清除当前显示的数据。
是
关机键。
例题：
在运算过程中，若发现已输入的数据不正确，可以使用（）键清除数据；若要清除全部数据，可以使用（）键。
第四单元运算律
1、中括号：
先算“（）”里面，再算“[]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。
脱式计算下面各题：
[458－（85＋28）]÷2375÷[（52＋20）÷36]
2、简便运算：
用字母a、b、c表示
乘法交换律：
a×b＝b×a
例：
乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
例：
加法交换律：
a＋b＝b＋a
例：
加法结合律：
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例：
乘法分配律：
（a+b）×c＝a×c＋b×c
例：
2、利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式）
（1）999×2＝1998
（2）99×4＝396
999×3＝2997999×4＝3996
999×4＝39969999×4＝39996
999×5＝499599999×4＝399996
（3）150×20＝3000（4）360×24＝8640
150×40＝360×12＝
你发现了什么？
发现：
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。
例：
两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（）。
第五单元图形的变换
1、描述路线时应该注意：
起点、方向、长度等都要描述清楚。
2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。
3、用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。
第六单元除法
1.三位数除以整十数：
先看被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面，如果有余数，余数要比除数小。
2.三位数除以两位数的计算方法：
先用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数试商。
先看被除数前两位，如果被除数的前两位不够除，就看被除数的前三位，除到哪一位，就把商写在那一位的上面。
有余数的，余数一定要比除数小。
3.数量关系式：
速度是指物体在单位时间内所行的路程。
路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
4、竖式计算并验算
562÷40＝3045÷50＝3600÷30＝
302÷48＝368÷92＝448÷89＝
342÷43＝63×87＝456÷46=
5、解决问题路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间
（1）甲地到乙地380千米，小明骑车以19千米时的速度从甲地到乙地，走完全程需几时？
数量关系式：
列式计算：
（2）小明家到学校相距480米，他步行8分钟就到了，他步行的速度是多少？
数量关系式：
列式计算：
（3）一辆火车以1200米分的速度前行，15分钟能行多少米？
数量关系式：
列式计算：
（4）有一份稿件共3600个字，小芳每分可以打90个字，她用多长时间可以打完这份稿件？
数量关系式：
列式计算：
6、看图列式
7、总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
（1）王老师为学校购买80把椅子，花了4000元，平均没把椅子多少元?
数量关系式：
列式计算：
8、
□÷30＝270被除数＝商×除数270×30
□÷50＝30220被除数＝商×除数＋余数302×50＋20
480÷□＝20除数＝被除数÷商480÷20
566÷□＝206除数＝（被除数－余数）÷商（566－6）÷20
□×35＝□700一个因数＝积÷另一个因数700÷35
52×□＝10401040÷52
□＋352＝600一个加数＝积－另一个加数600－352
415＋□＝582582－415
□－320＝118被减数＝差＋减数118＋320
562－□＝139减数＝被减数－差562－139
9、商不变规律：
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变
480÷24＝2015÷5＝3
（480÷2）÷（24÷2）＝20（15×4）÷（5×4）＝3
（480÷3）÷（24÷3）＝20（15×6）÷（5×6）＝3
10、简便方法计算：
270÷5÷61200÷251999＋199＋19＋9
第七单元正负数
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、正确地比较两个零下的温度的高低：
0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。
例：
-21℃＞-200℃7℃＞-7℃
3、正数：
比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20等等，读作：
正五、正二十。
4、负数：
比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“-”号，如-2、-10等等，读作：
负二、负十。
5、0既不是正数也不是负数。
第八单元可能性
①“一定”与“不可能”用来描述事件发生的确定性，“可能”用来描述时间发生的不确定性。
②会用“一定”“可能”“不可能”来描述事情发生的结果。
可能性大可能性小
一席教育北师大版小学数学四年级第一学期期末考试
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
等级
得分
这些都是本学期学过的内容，只要认真思考，细心答题，你们一定能行的。
加油哦！
一、我会算：
（共36分）
1、直接写得数：
（每题1分）
400×70=320÷40=15×60=63÷7×8=
15×40=1600÷80=7200÷9=640÷80÷4=
634÷70=25×40=100-67=12×4÷2=
2、用竖式计算：
（每题2分）
507×46=265×68=840÷35=762÷19=
验算
3、简便计算：
（每题2分）
8×72×125102×3649×99＋49900÷25
4、递等式计算:
：
（每题2分）
（160－48÷12）×4336÷[（36－29）×6]62×（300－145÷5）
二、我会填。
（每题2分，共16分）
1、从个位起，第五位是位，第位亿位，最大的六位数是，比最小六位数大1的数是。
2、297304851读作，其中7在位上，表示。
把这个数四舍五入到万位大约是。
3、三十二亿零五十万七千零一，写作。
改作以“亿”作单位时，写作。
4、84×390的积是位数。
5、（480÷10）÷（120÷）=4能填（）。
6、（）÷25＝20……15
7、如下图：
如果汽车向东行驶50米记作＋50米，那么汽车向西行驶20米记作（），一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作（）。
8、元旦北京最高气温是零下3°C，还可以表示为（）。
三、我会选。
（每题1分，共6分。
）
1、下面三个数中，一个0也不读出来的是：
（）
A、90000900B、90090000C、90009000
2、要使8418≈8万，里不能填（）
A、5B、3C、2D、1
3、下列四个数中，最接近8万的是：
（）
A、80101B、79989C、79899D、79979
4、下列线中，（）是直线，（）射线，（）是线段。
A、B、C、
D、
5、北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（）。
A、60时B、60千米/分C、60千米/时 D、240千米/时
6、下面图形中，有两组平行线的图形是（）。
A、B、C、D、
四、我会判断。
对的打“√”，错的打“×”。
（每题2分，共10分。
）
1、北京某一天的气温是－8℃～8℃，这一天的最高气温和最低气温是一样的。
（）
2、过一点只能画一条直线。
（）
3、在乘法里，两个因数都扩大10倍，积也扩大10倍。
（）
4、要使□345÷45的商是两位数，□里最大能填3。
（）
5、手电筒的光线中有无数条射线。
（）
五、我会画。
（第2题2分，其余每题4分，共10分。
）
1、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。
.A
.B
L
2、请你用量角器画出一个60度的角。
3、将方格中的图形按A顺时针旋转90度变成图形B，再将图形B绕着画一个对称图形C。
A
六、我会解决问题。
（第4题7分，其余每题5分，共22分）
小玲
小芳
1、
①她们俩谁打字的速度快？
②一篇2000字的文章谁能在半个小时打完？
2、下图是某学校周围的建筑物：
请你观察一下：
①图书馆所在的位置是在（，），若以学校为观察点，图书馆在学校偏
的方向上。
②车站所在的位置是在（，），若以
学校为观察点，车站在学校偏
方向上，距离学校米。
③放学后，小明以每分50米的速度，从学校到体育馆，分钟能到达体育馆。
3、下表是超市百货部一些商品一天的销售情况：
商品名称
单价（元）
营业额（元）
毛巾
12
228
肥皂粉
17
272
洗发液
23
345
①这一天中哪一种日用品最畅销？
②根据这一天毛巾的销售情况，估计
一个月，以及一年的销售数量？
4、下面是某地12月份一周内的最低气温统计表。
日期
7日
8日
9日
10日
11日
12日
13日
气温（°C）
＋4
0
－6
－2
－4
+1
＋8
根据表中的数据，先绘制出折线统计图，再根据折线统计图填空。
①（）日的气温最低；
（）日的气温最高。
②一周内最低气温从低到高排起来是：
（）。
③从（）日到（）日一天内的气温下降最快。
④从（）日到（）日一天内的气温上升最快。
数学小博士。
有黑、白棋子各一盒，黑子的数目是白子的2倍。
如果每次取4枚黑子、3枚白子，白子取完后，还剩16枚黑子。
黑、白棋子各有多少枚？
答案：
一、我会算：
（共36分）
1、直接写得数：
（每题1分）
400×70=2800320÷40=815×60=9063÷7×8=72
15×40=6001600÷80=207200÷9=800640÷80÷4=2
634÷70=9……425×40=1000100-67=3312×4÷2=24
2、用竖式计算：
（每题2分）
507×46=23322265×68=18020840÷35=24762÷19=40……2
验算
3、简便计算：
（每题2分）
8×72×125102×3649×99＋49900÷25
=7200=3672=4900=36
4、递等式计算:
：
（每题2分）
（160－48÷12）×4336÷[（36－29）×6]62×（300－145÷5）
=624=8=16802
二、我会填：
（每题2分，共16分）
1、从个位起，第五位是万位，第9位亿位，最大的六位数是999999，比最小六位数大1的数是1000000。
2、297304851读作二亿九千七百三十万四千八百五十一，其中7在百万位上，表示7个百万。
把这个数四舍五入到万位大约是29730万。
3、三十二亿零五十万七千零一，写作3200507001。
改作以“亿”作单位时，写作32亿。
4、84×390的积是五位数。
5、（480÷10）÷（120÷）=4能填（10）。
6、（515）÷25＝20……15
7、如下图：
如果汽车向东行驶50米记作＋50米，那么汽车向西行驶20米记作（-20米），一辆汽车先向西行驶40米，又向东行驶10米，这时汽车的位置记作（-30米）。
8、元旦北京最高气温是零下3°C，还可以表示为（-3°C）。
三、我会选：
（每题1分，共6分。
）
1、下面三个数中，一个0也不读出来的是：
（C）
A、90000900B、90090000C、90009000
2、要使8418≈8万，里不能填（A）
A、5B、3C、2D、1
3、下列四个数中，最接近8万的是：
（B）
A、80101B、79989C、79899D、79979
4、下列线中，（A）是直线，（D）射线，（C）是线段。
A、B、C、
D、
5、北京到天津的公路长120千米，货车要行2小时，货车的速度是（C）。
A、60时B、60千米/分C、60千米/时 D、240千米/时
6、下面图形中，有只有一组平行线的图形是（D）。
A、B、C、D、
四、我会判断。
对的打“√”，错的打“×”。
（每题2分，共10分。
）
1、今天的气温是－2℃～2℃，这一天的最高气温和最低气温是一样的。
（×）
2、过一点只能画一条直线。
（×）
3、在乘法里，两个因数都扩大10倍，积也扩大10倍。
（×）
4、要使□345÷45的商是两位数，□里最大能填3。
（×）
5、手电筒的光线中有无数条射线。
（√）
五、我会画：
（第2题2分，其余每题4分，共10分。
）
1、过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线。
.B.A
L
2、请你用量角器画出一个60度的角。
3、将方格中的图形按A顺时针旋转90度变成图形B，再将图形B绕着a画一个对称图形C。
A
五、我会解决问题：
（第4题7分，其余每题5分，共22分）
小芳
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