实验一 认识MATLAB矩阵与数值计算基础.docx

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实验一认识MATLAB矩阵与数值计算基础

信号与系统

实验

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实验一认识MATLAB矩阵与数值计算基础

一、实验目的

1．熟悉MATLAB软件；

2．掌握建立数组和矩阵的方法；

3．掌握MATLAB的基本运算；

4．掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。

二、实验原理

1．MATLAB的工作界面包括7个窗口，即：

主窗口、命令窗口、命令历史记录窗口、当前目录窗口、工作空间窗口、帮助窗口和评述窗口。

2．数组和矩阵是数值计算的最基本运算单元。

（1）数组的创建

①直接输入法；在命令窗口直接输入元素值，行向量之间用空格或逗号隔开，不同行向量之间用分号隔开。

②增量法；格式：

初值:

增量:

终值，增量=1时可省略。

③利用linspace或logspace创建数组

linspace（a,b,n）：

创建一个取值从a开始，到b结束，共有n个元素的数组；

logspace（a,b,n）：

创建一个取值从10a开始，到10b结束，共有n个元素的数组；

（2）数组的访问

①一维数组的访问

一维数组的访问由数组的下标index而定，即x（index）

②二维数组的访问

二维数组的访问由数组的行标和列标而定，即x（row,column）

（3）矩阵的创建

矩阵的创建方法和数组的创建方法类似，可以采用直接输入、增量法、利用linspace或logspace创建，当创建矩阵的数据比较多时，可以通过矩阵编辑器来生成和修改矩阵。

（4）Matlab常用的数组运算和矩阵运算操作

数组运算

矩阵运算

操作

功能描述

操作

功能描述

A+B

对应的元素相加

A+B

同数组运算

A-B

对应的元素相减

A-B

同数组运算

S.*B

标量S分别与B中元素的积

S*B

同数组运算

A.*B

对应的元素相乘

A*B

内维相同的矩阵相乘

A./B

B中的元素左除A中元素

A/B

矩阵B左除矩阵A

B.\A

与上行意义相同

B\A

与上行意义相同

A.^S

A中元素自乘S次

A^S

矩阵的幂运算，A为方阵

A.’

非共轭转置

A’

矩阵的共轭转置

Exp（A）

以e为底，A中的元素为指数求幂值

Expm（A）

求矩阵A的指数

Log（A）

对A中各元素求对数

Logm（A）

求矩阵A的指数

Sqrt（A）

对A中各元素求平方根

Sqrtm（A）

求矩阵A的平方根

三、实验内容

1．先求下列表达式的值，然后显示MATLAB工作空间的使用情况并保存全部变量。

（1）

（2）

（3）

提示：

利用冒号表达式生成a向量，求各点的函数值时用点乘运算。

（4）

提示：

用逻辑表达式求分段函数值。

2．己知：

求下列表达式的值,比较计算结果：

（1）A+6*B和A-B十I（其中I为单位矩阵（eye（））

（2）A*B和A.*B

（3）A^3和A.^3

（4）A/B及B\A

（5）[A，B]和[A（[1,3]，:

）;B^2]（矩阵的合并）

>>A=[1234-4;34787;3657]

B=[13-1;203;3-27]

I=eye（3）

x1=A+6*B

x2=A-B+I

x3=A*B

x4=A.*B

x5=A/B

x6=B\A

x7=[A,B]

X8=[A（[1,3],:

）;B^2]

A=

1234-4

34787

3657

B=

13-1

203

3-27

I=

100

010

001

x1=

1852-10

467105

215349

x2=

1231-3

32884

0671

x3=

684462

309-72596

154-5241

x4=

121024

680261

9-13049

x5=

16.4000-13.60007.6000

35.8000-76.200050.2000

67.0000-134.000068.0000

x6=

109.4000-131.2000322.8000

-53.000085.0000-171.0000

-61.600089.8000-186.2000

x7=

1234-413-1

34787203

36573-27

X8=

1234-4

3657

451

11019

20-540

>>

3．设有矩阵A和B

（1）求它们的乘积C.

（2）将矩阵C的右下角3X2子矩阵赋给D。

（3）查看MATLAB工作空间的使用情况。

>>A=[12345;678910;1112131415;1617181920;2122232425]

B=[3016;17-69;023-4;970;41311]

c=A*B

k=A（18:

20）

h=A（23:

25）

F=[k;h]

D=rot90（F）

A=

12345

678910

1112131415

1617181920

2122232425

B=

3016

17-69

023-4

970

41311

c=

9315077

258335237

423520397

588705557

753890717

k=

141924

h=

152025

F=

141924

152025

D=

2425

1920

1415

>>

4．完成下列操作：

（1）求[100，999]之间能被21整除的数的个数。

提示：

先利用冒号表达式，再利用find和length函数

（2）建立一个字符串向量．删除其中的大写字母。

提示：

利用find函数和空距阵。