人教版六年级下册数学导学案三.docx

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人教版六年级下册数学导学案三

课题:

圆锥的认识

导学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

备注：

导学重难点：

掌握圆锥的特征。

正确理解圆锥的组成。

课前准备：

教具

导学过程：

一、导入。

二、预习学案：

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

三、导学案：

（一）小组交流汇报预习情况

（二）共同探究

1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：

从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。

那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

四、课堂检测：

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径．教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。

（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3．完成练习四的第2题。

4、总结

关于圆锥你知道了些什么？

你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

板书设计：

圆锥的特征：

底面是圆，侧面是一个曲面，展开是一个扇形

一个顶点一个高

教学反思：

课题:

圆锥的体积

导学目标：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

备注：

导学重难点：

掌握圆锥体积的计算公式。

正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

课前准备：

教具

导学过程：

一、导入。

二、预习学案：

1、圆锥有什么特征？

（使学生进一步熟悉圆锥的特征：

底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：

“圆柱的体积＝底面积×高”。

三、导学案：

（一）小组交流汇报预习情况

（二）共同探究

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

（2）圆锥的体积该怎样求呢？

能不能也通过已学过的图形来求呢？

（指出：

我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？

”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。

让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。

）

（5）这说明了什么？

（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）

板书：

圆锥的体积＝×圆柱的体积＝×底面积×高，字母公式：

V＝Sh

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？

求什么？

已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3、巩固练习：

完成练习四第4题。

4、教学例3．

（1）出示例3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？

（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。

（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

四、课堂检测：

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

①这道题已知什么？

求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？

怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

4、总结

这节课学习了哪些内容？

你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

五、课后作业：

练习四7、8题。

板书设计：

圆柱的体积＝底面积×高

圆锥的体积＝1/3×圆柱的体积＝1/3×底面积×高

字母公式：

V＝1/3Sh

教学反思：

课题:

圆柱表面积练习题

导学目标：

巩固圆柱表面积知识运用。

备注：

导学重难点：

正确计算圆柱表面积。

课前准备：

小黑板

导学过程：

一、填空。

1）把圆柱形纸筒的侧面沿着它的一条高展开是一个（）形,它的长是圆柱的（），它的宽是圆柱的（）。

如果长6.28厘米,宽3.14厘米，那么纸筒的侧面积是（）。

2）一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的侧面积是（　　），表面积是（　　）

3）一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是（）厘米。

4）圆柱体底面半径扩大2倍，高不变，圆柱体的侧面积就扩大（）倍。

二、书上p6——1

三、解决实际问题

1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米。

前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？

2、一个圆柱形水池，直径是20米，高6米，水深2米。

A、这个水池占地面积是多少？

B、在池内侧面和池底抹一层水泥，需要抹水泥的面积是多少？

3、大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。

在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？

4、一根长为2米的圆柱形木料，工人师傅将其锯成了三段，这三段的表面积总合比原来增加了251.2平方厘米。

这个木料的底面积是多少平方厘米？

板书设计：

教学反思：

课题:

圆柱表面积练习

导学目标：

1、进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。

2、进一步培养学生解决生活实际问题的能力。

3、进一步渗透转化思想，提高学生对数学问题与生活问题相互转化的能力。

备注：

导学重难点：

进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。

课前准备：

自制幻灯片课件

导学过程

一、整理复习：

1、圆柱有何特征？

2、怎样计算圆柱的侧面积？

3、怎样计算圆柱的表面积？

二、基本练习：

求下面圆柱的表面积

1、圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。

2、圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。

3、圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。

三、选择题：

1、甲乙两人分别用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体（）1.

A高一定相等B侧面积一定相等C侧面积和高都相等D侧面积和高都不相等

2、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12

3、冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料,那么粉刷树干的面积是指（）.

A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积

4、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）平方厘米。

A.6.28B.12.56C.18.84D.25.12

四、拓展练习：

思考：

如果圆柱的地面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？

如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？

高是多少厘米？

五、讲评补充习题上学生错误严重的习题

板书设计：

教学反思：

课题:

圆柱圆锥的体积复习课

导学目标：

1、使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形——圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。

2．会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

3、渗透学习方法的指导，掌握用列举法解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题的策略

备注：

导学重难点：

掌握圆柱、圆锥的体积计算方法，能熟练解决有关它们的体积之间的练习题。

会运用列举法解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的练习题的策略

课前准备：

小黑板

导学过程：

一、先行组织，明确目标环节：

出示圆柱、圆锥的立体图提问学生：

“看到图后，针对圆柱、圆锥地体积你能想到什么？

”

预设：

学生想到有关圆柱、圆锥体积的意义、计算方法、推倒的过程、以及两者体积之间的联系等知识点。

教师针对体积之间联系的知识点板书，以备下一个环节使用。

二、巩固提升，强化理解环节：

首先，根据板书的内容先进行一组基本的练习，设计如下练习：

填空：

口答，说出怎么想的？

1、底面积和高都相等的圆柱和圆锥，如果圆柱的体积是30立方厘米，那么圆锥体的体积是（    ）立方厘米。

2、一个圆锥的体积是X立方米，和它等底等高的圆柱的体积是（    ）立方米。

3、把一个圆柱削成和它等底等高的圆锥，削去的体积是64立方厘米，圆锥的体积是（      ）立方厘米。

4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多7.8立方米，圆柱的体积是（    ）立方米，圆锥的体积是（   ）立方米。

5、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。

圆锥的高是6厘米，圆柱

的高是（  ）厘米。

6、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱的底面积是9平方厘米，圆锥的底面积是（   ）平方厘米。

三、宽泛练习，拓展提升：

设计如下练习：

第

（一）组：

1、圆锥与圆柱的底面积相等。

已知圆锥的体积是圆柱的1/6，圆锥的高是4.8厘米。

圆柱的高是多少厘米？

2、圆柱与圆锥高的比是2：

1，它们的底面积相等，体积之和是立方厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

B类题：

圆柱与圆锥高的比是4：

3，底面积的比是5：

6，它们的体积比是（  ）：

（   ）。

学生独立思考列式后，先小组交流后全班交流，要求板演的学生是自己主动上台，不是老师指定的，学生讲解的过程尽量让学生由单纯的讲解变为提问式讲解，让学生启发学生的思维，调动更多的学生参与到学习交流中。

 B类题提供学有余力的学生去思考，略作讲解。

第

（二）组：

3、把一个高18分米，底面半径为1分米的圆柱形钢件，熔铸成和它底面相等、高2分米的圆锥形钢件，能铸造多少个？

4、把一个高18分米，底面半径为1分米的圆柱形钢件，削成和它底面相等、高2分米的圆锥形钢件，能削多少个？

B类题：

圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是120立方厘米，求圆锥的体积。

四、达标检测，拓展提升。

5、一个圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，侧面积扩大（  ）倍。

体积扩大（   ）倍。

6、一个圆锥的高扩大3倍，底面半径不变，体积扩大（   ）倍。

7、一个圆锥体底面积扩大3倍，高扩大2倍，体积就扩大（   ）倍。

8、一个圆柱体的高扩大2倍，底面周长缩小2倍，它的体积怎样变化？

板书设计：

教学反思：

练习课目的在于让学生将知识点由点到面，编织成“网”。

由回忆、梳理、巩固、提升等环节强化、巩固知识点。

针对这节课反思如何在练习课体现五段式：

   先行组织，明确目标这个环节中，通过提问学生：

“看到图后，针对圆柱、圆锥你能想到什么？

”为切入点，启发学生思考有关圆柱、圆锥的表面积、特征、体积的意义、计算方法、推倒的过程、以及两者体积之间的联系等知识点进行梳理和回顾。

在这个环节中引导学生们之间互相提问、互相解答，完全是学生们之间的交流，充分体现学生的自主学习。

不足之处在于学生回顾的圆柱、圆锥的有关知识点太多了，干扰了和冲淡了这节课所要讲的知识点，把问题改为：

“看到图后，针对圆柱、圆锥的体积知识，你能想到什么？

”这样把问题的范围规定在体积范围里，避免了学生说到其他无关的知识点。

课题:

圆柱体积的练习

导学目标：

会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

备注：

导学重难点：

会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。

课前准备：

小黑板

导学过程：

一、填空。

1、一个圆柱体，底面积是12平方分米，高6分米，它的体积是（）立方分米。

2、一个圆柱体积是84立方厘米，底面积21平方厘米，高是（）。

3、已知圆柱谷桶里底面半径是3米，高4米，它的底面积是（），容积是（）立方米。

二、应用题。

1、一个圆柱木桶，底面直径16厘米，高2分米，体积是多少立方厘米？

2、一段圆柱形的钢材。

长60厘米。

横截面直径10厘米。

每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？

（得数保留一位小数）

3、一个圆柱水桶，从里面量高是3分米，底面半径1.5分米，它大约可装水多少千克？

（1升水重1千克）

板书设计：

教学反思：

课题:

圆柱体和圆锥体积计算复习课

导学目标：

1、使学生通过整理和复习对所学知识进一步巩固。

2、培养学生归纳整理的能力。

3、能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

备注：

导学重难点：

运用所学知识，灵活解决实际问题。

课前准备：

1、学生归纳整理的知识网络图。

2、练习题组的设计。

导学过程：

一、复习：

1、引导学生回忆本单元所学知识，归纳重要计算公式。

（板书）

2、学生谈谈通过本单元的学习，自己哪个知识点上收获最大，最爱学哪些内容，说一说为什么。

3、小组内说一说自己制作的单元知识网络图。

（代表汇报）

4、学生对本单元的知识还有哪些疑问的？

同学和老师帮助解答。

二、练习巩固

教师：

我们了解了圆柱和圆锥的一些知识，现在我们一起利用这些知识来解决问题吧。

一、填空：

（每题一星：

☆☆☆☆）

1、用一张边长10厘米的正方形铁皮围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。

2、一个圆柱的底面积是8平方厘米，高是6厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

3、一个圆锥的体积是15立方分米，高是5分米，它的底面积是（）平方分米。

4、一个圆柱比等底等高的圆锥的体积多12立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。

二、判断：

（每题一星：

☆☆☆☆）

1、圆柱体的体积与圆锥的体积之比是3：

1。

（）

2、等底等高的圆柱体积大于圆锥的体积。

（）

3、圆柱的高扩大2倍，体积也扩大2倍。

（）

4、圆柱体侧面展开只能得到一个长方形。

（）

三、解决问题：

1、工地运来一堆圆锥形沙堆，它的底面积是18平方米，高是5米，这些沙有多少立方米？

如果每立方米沙重2吨，这堆沙有多少吨？

（三星题：

☆☆☆）

2、一个圆柱体底面直径是4米，高是3米，把它削成一个最大的圆锥，削去的体积是多少立方米？

（三星题：

☆☆☆）

3、一个直角三角形，直角边分别是4厘米和3厘米，以4厘米的直角边为轴旋转一周，所得到的轨迹是什么形体？

它的体积是多少？

（四星题：

☆☆☆☆）

4、一个圆柱容器的底面半径是6厘米，放进一个半径是4厘米的圆锥后，水面上升了1厘米，这个圆锥的高是多少？

（五星题：

☆☆☆☆☆）

三、小结：

经过本节课的复习，你有什么收获？

板书设计：

圆柱体和圆锥复习课

圆柱体：

侧面积=底面周长*高

表面积=两个底面积+侧面积

体积=底面积×高

圆锥：

体积=底面积×高÷3

教学反思：

课题:

圆锥体积的练习

导学目标：

能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

备注：

导学重难点：

能够运用所学知识解决生活中的实际问题。

课前准备：

小黑板

导学过程：

1、求等底等高圆锥（圆柱）的体积

（1）V柱=15m3，V锥=（）m3

（2）V锥=75cm3，V柱=（）cm3

（3）V柱=159cm3，V锥=（）cm3

2、判断对错：

1、圆柱体积是圆锥体积的3倍．（）

2、圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

（）

3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱体积的三分之二。

（）

4、长方体、正方体、圆柱体和圆锥体，它们的体积都等于底面积乘以高。

（）

5、一个圆锥底面积不变，高扩大2倍，它的体积就扩大6倍。

（）

3、填空：

（1）一个圆柱的底面积是12.56dm3，高6dm，与它等底等高的圆锥的体积是（）。

（2）一个圆柱底面直径8cm，高6cm，与它等底等高的圆锥的体积是（）。

（3）等底等高的圆锥和圆柱，圆柱体积是圆锥体积的（）。

圆锥体积是圆柱体积的（）。

圆柱体积比圆锥多（），圆锥体积比圆柱少（）。

（4）一个圆柱体积是96cm3，与它等底等高的圆锥体积是（）cm3，圆锥体积比圆柱体积少（）cm3。

（5）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36dm3，圆柱体积比圆锥大（）dm3。

（6）一个圆柱与圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥多18m3,圆柱体积是（）,圆锥体积是（）。

（7）、一个圆锥的底面周长是9.42m，高1m，圆锥的体积是（）。

（8）、一个圆锥的底面直径是4cm，高是5cm，与它等底等高的圆柱体积是（）。

4、解决问题：

1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42m，高1.2m，如果每立方米小麦重740kg，这堆小麦重多少kg？

2、一个圆锥的体积10.048cm3，底面面积12.56cm2，求高？

3、一个圆锥的体积56.52dm3，底面半径3dm，求圆锥的高？

4、一个圆柱底面积314cm2，高8cm，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，求这个圆锥的高？

板书设计：

教学反思：