从发现中来到发现中去.docx
《从发现中来到发现中去.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《从发现中来到发现中去.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
从发现中来到发现中去
2015-05-02
从发现中来到发现中去
事实上，几乎是每一个数学知识的背后都有数学方法，最基础的1+2=3，3-2=1也可以看着是数的异同变换和加减法之数学方法。
也有人认为方法也是知识。
我们常说的数学思想方法中的方法，往往是指比一般知识宏观的方法，数学思想又是比数学方法更宏观的方法。
数学思维教育中，宏观的数学思想方法与微观的知识，应是不可分离的一起交给学生。
特别是最为宏观的数学思想，必须形抽统一于其使用时机，必须形成潜意识，也就是养成习惯。
数学思想方法要让学生们来自于自己的发现，回归于自己的新发现。
不能只是在知识的复习阶段提出来，更不是做做讲座就行了的。
关于数学思想方法与知识的关系，讨论中张勇博士（5571000）说：
“为刘国忠老师背书——他的观点，我认同”。
其实，张勇博士的思想比我整体，透彻，准确。
他说：
“数学思想一般而言是由数学理念（哲学思想）、数学事实、数学方法等按一定逻辑和结构构成基本数学图式。
所有的数学知识，都是由事实与方法构成——抽象成为概念+方法
这里的方法实际有两种：
构成法，应用法——其中，构成法就是理解知识的方法，应用法就是应用知识的方法。
理念+事实+逻辑+方法＝数学知识，这比其他知识的构成要复杂。
”
我认为，所谓的数学思想方法，是每一个数学知识中都客观存在着的方法问题，源自于对知识的是什么的认识，主体是形象的，完全可以采取发现中来到发现中去的科学操作，在此基础上及时运用数感题建立好相应的视觉和意识的感觉。
类似课本中的那种宏观上只是（！
）把数学思想方法作为理论指导，把生产生活中的数学问题作为数学教育的宏观设计，用活学活用语录的思维方式教学数学，实质上正是缺失了实践第一的思想，束缚了思维，很难创新。
创新思维，发现问题远比解决问题更重要。
习惯了只是带着思想上路的人，永远都是着在别人的道上。
例如。
请你通过固定电话，用一句话（单句）将下图准确地告诉对方。
这是上海上世纪90年代的一道高考语文题。
据说全国知名的上海育才中学，当时全校仅有两位考生做对该题。
为什么？
此话题，2015-05-02在新教育的阅读群里，引起了讨论。
具体过程如下：
初中语文老师7:
25:
41
俺家女儿数学思维严重缺乏！
学习理科很吃力！
诗词生活老师7:
27:
51
人的智能是多元的，发展方向也是多方的。
南通刘国忠7:
30:
07
数学思想方法从哪里来的，课本不知道，老师也不知道，很神马，学生怎么可能知道。
能够学习好诗词的学生，学习数学并不难！
初中语文老师7:
32:
36
对
南通刘国忠7:
32:
40
例如，你从平面直角坐标系图形中看到了什么？
不就是x、y，坐标，方向，单位，原点，象限，垂直，正方形网格等。
有多少看多少，看到多少说多少，难吗？
有多少学生看不出？
初中语文老师7:
33:
31
刘老师，我怎么帮帮孩子？
南通刘国忠7:
33:
37
你能看出的这些东西，都是这一知识中的数学思想方法！
南通刘国忠7:
34:
19
看上例，我已经说的很具体，无法再具体了。
初中语文老师7:
35:
02
明白了
南通刘国忠（1135474436）7:
35:
27
初中语文山东老师，从这个图形中你看到了哪些内容，是不是这些？
南通刘国忠（1135474436）7:
36:
26
看到什么说什么，很简单，只要是正常的孩子有多少说不出的？
只是我们的教学中似乎都不愿意让学生们去多看看，更不愿意让学生们说这些学生们只能够看到的也是必须看到的东西。
南通刘国忠7:
37:
01
学数学比学语文容易多了
初中语文老师7:
37:
06
可规律的深层次的东西孩子看不出吧？
南通刘国忠7:
37:
21
什么规律？
这些都是规律啊！
初中语文老师7:
37:
38
比如第几象限的特点？
南通刘国忠7:
38:
14
看着图说啊！
初中语文老师7:
38:
29
这就包含思维了
南通刘国忠7:
38:
53
就是这么简单。
初中语文老师7:
39:
08
应用题呢？
刘老师
初中语文老师7:
39:
50
闺女弱点，已经影响到物理化学
南通刘国忠7:
40:
02
刚刚我说的从图形中看到了什么，就是解决相关应用题的必须具备的数学基础。
初中语文老师7:
40:
20
啊
南通刘国忠7:
40:
27
关键是及时建立这些数学感觉。
南通刘国忠7:
41:
01
从图形中看到什么，这个看到的什么就是数学感觉。
南通刘国忠（1135474436）7:
41:
22
我们的数学教育把思维神马化了。
初中语文老师7:
41:
32
我怎么去利用这样的方法对应用题建立呢？
嘿嘿，很幼稚
南通刘国忠7:
42:
13
帮助孩子认识好数学概念，建立相应感觉。
南通刘国忠7:
44:
03
这是我看平面直角坐标系所看到的东西（上述8个方面），很简单吧。
学生们会看不到吗？
看到了这几个具体内容是属于视觉感觉，还必须中大脑中及时建立起相应的意识感觉。
例如。
可让学生们演练数感题“平面直角坐标系→x、y，坐标，方向，单位，原点，象限，垂直，正方形网格等”；逆反过来，可演练如数感题“正方形网格→平面直角坐标系”等。
这两种数感题，反映的是完全相反的思维方式，都是思维锻炼的不可缺失。
如果学生们的脑子里建立起了“正方形网格→平面直角坐标系”的意识，还会有多少学生不能做对上题？
诗词生活老师7:
44:
14
坐标系与平面几何…
初中语文老师7:
46:
54
我可以问，从题目中看到什么？
南通刘国忠7:
46:
59
思维教育就是要适应人的感觉、记忆和求同的思维本能，培养人的这个思维本能。
初教雪花老师7:
50:
08
强
初中语文老师7:
50:
15
是呀，这孩子找不出来！
包括物理
初教雪花老师7:
52:
44
这得训练
南通刘国忠7:
52:
56
你孩子看不到这个图形中的x、y？
看不到这个图形中的方向、单位？
初中语文老师7:
55:
32
能
南通刘国忠7:
55:
36
你孩子眼睛没有问题吧？
关键是我们的老师和家长，总是习惯要求孩子们看到的东西只能够和我们自己看到的东西一模一样。
要有足够的时间让学生们去看，去想，去说，去感觉，要让学生们根据自己的感觉去说够，让孩子们自己说出自己能够看到想到的东西，老师不要总是习惯做代表！
初中语文老师7:
56:
06
眼睛没问题。
初中语文老师7:
56:
30
我总感觉孩子对句子不懂
南通刘国忠7:
56:
39
课堂教学中，或是辅导孩子学习时，一定要鼓励孩子多看多想多说！
！
！
南通刘国忠7:
57:
06
有时，关键的意思，也就是关键词，能够说出来就行，那就是意识。
意识是意识，记忆是记忆，性质不同，作用不同！
初中语文老师7:
57:
14
奥
初教-雪花老师7:
57:
17
有道理
初中语文老师7:
57:
38
我试试
初教雪花老师7:
57:
59
说不到点上呢？
初中语文老师7:
58:
00
数学上了初三赶到100多分了
南通刘国忠7:
58:
11
你看我的这个图形（人教版数学七年级下册第67页），不也只是说了个意思，这就是思维意识！
初中语文老师7:
58:
28
但是做题很慢
初中语文老师7:
58:
44
刘老师说到点上了
初中语文老师7:
59:
01
发现也是种思维
南通刘国忠7:
59:
28
例如我看到的x、y，到底是什么，说清楚了吗，也没有啊。
初中语文老师8:
00:
35
是呀
初教雪花老师8:
00:
36
继续说吗
初中语文老师8:
01:
02
先会发现数学要素
南通刘国忠8:
01:
25
你如果要求孩子接着图形中看到的x、y，说出想到了什么，孩子的创新自然就会出来了！
南通刘国忠8:
02:
09
对不起，我把您当学生了。
初中语文山东老师，你由“x、y”想到了什么呢？
初教雪花老师8:
04:
24
两个系列数
南通刘国忠8:
04:
43
说具体。
初教雪花老师8:
05:
35
有理数
初中语文老师8:
06:
03
正数负数零
南通刘国忠）8:
06:
32
初中语文山东老师，你是在什么样数学知识里学习到x、y的呢？
初中语文老师8:
06:
48
方程呀
南通刘国忠8:
06:
54
强！
南通刘国忠8:
07:
02
还有呢
初中语文老师8:
07:
34
应用题设未知数
初教雪花老师8:
07:
35
涵数
南通刘国忠8:
07:
49
代数式呢
初中语文老师8:
07:
57
奥
南通刘国忠（1135474436）8:
08:
38
你的孩子，你的学生们能不能像您这样说出这些呢？
初中语文老师8:
08:
45
单项式，多项式
南通刘国忠8:
08:
51
强！
初中语文老师8:
08:
53
能
南通刘国忠8:
09:
02
非常好
初中语文老师8:
10:
05
由这一图回忆复习整合了前面的数学知识。
南通刘国忠8:
11:
11
比照平面直角坐标系图形，你所说出的这些内容中，那些元素与平面直角坐标系图形中的相同点最多？
初中语文老师8:
11:
55
正数负数零
南通刘国忠8:
12:
16
两个系列数、有理数、正数负数、方程。
初中语文老师8:
12:
28
恩
初中语文老师8:
12:
41
南通离我们太远了，要是有机会我带女儿去请教您。
诗词生活老师8:
14:
33
用数学方法解决几何问题。
初中语文老师8:
14:
54
寻找联系，
初中语文老师8:
15:
15
用学过的数学知识解决新知识
南通刘国忠8:
15:
40
很简单，现在就是立足于x、y，从数、方程中找出与平面直角坐标系图形中的相同点。
初中语文老师8:
16:
04
明白了！
初中语文老师8:
16:
51
哪些相同点呢
南通刘国忠8:
17:
28
在方程和数中，哪一个更靠近平面直角坐标系中的x、y？
南通刘国忠8:
20:
36
什么叫方程，一般情况下方程中的未知数怎么表示
初中语文老师8:
21:
01
正数负数
南通刘国忠8:
22:
17
一般情况下方程中的未知数用字母x、y、z等字母表示
南通刘国忠8:
23:
17
如果只是用x、y表示一个方程中的未知数，你想到了什么样的方程呢
初中语文老师8:
24:
04
二元一次方程。
南通刘国忠8:
24:
22
说一个具体的二元一次方程。
愚公女老师8:
25:
15
@初中语文老师对数学有兴趣了。
南通刘国忠8:
25:
58
不要怕说出的方程很简单，只要是二元一次方程就行
初教雪花老师8:
27:
04
y=x-1
南通刘国忠8:
27:
14
太好了！
南通刘国忠8:
27:
49
y=x-1里有x、y了吧
初教雪花老师8:
28:
05
嗯。
南通刘国忠8:
28:
21
平面直角坐标系里也有x、y啊。
初教雪花老师8:
28:
38
嗯。
初教雪花老师8:
29:
19
所以说是方程。
初教雪花老师8:
29:
56
与坐标系最有联系
南通刘国忠8:
30:
09
这就是相同点！
这就说明二元一次方程与平面直角坐标系有共性联系，有这样的共性联系就一定能够生产数学之异，就能创新数学了！
初教雪花老师8:
31:
01
怎么创新？
南通刘国忠8:
31:
33
y=x-1的整数解，你能够说出几个来吗？
初教雪花老师8:
31:
47
当然。
南通刘国忠8:
31:
57
说说看。
初教雪花老师8:
32:
21
2，1
书法竹新老师8:
32:
25
X-Y=1
南通刘国忠8:
32:
26
说出三个，或者四个
初教雪花老师8:
32:
36
3，2
初教雪花老师8:
32:
51
4，3
书法竹新老师8:
32:
52
4,3
书法竹新老师8:
33:
02
5,4
书法竹新老师8:
33:
17
6,5
初教雪花老师8:
33:
29
可以了
南通刘国忠8:
33:
53
（2，1）、（3，2）、（3，2）、（5,4）
南通刘国忠8:
34:
00
非常好
南通刘国忠8:
34:
37
把这些解在平面直角坐标系中表示出来，你发现了什么？
初教雪花老师8:
35:
12
点，在一直线
南通刘国忠8:
35:
19
太强了！
南通刘国忠8:
35:
45
这些东西，都是你们自己发现的，对不对？
初教雪花老师8:
35:
53
对
南通刘国忠8:
36:
14
学生们也可以这样发现吗
初教雪花老师8:
36:
26
不知道
初教雪花老师8:
36:
37
应该能
南通刘国忠8:
36:
47
学生们不会不如你的现在吧。
南通刘国忠8:
37:
24
在这样的教学过程中，有没有浪费现象？
初教雪花老师8:
37:
40
有。
南通刘国忠8:
37:
49
哪里？
南通刘国忠8:
38:
18
只需要你说出一个地方！
初教雪花老师8:
38:
18
方程的引导
南通刘国忠8:
38:
33
是浪费吗？
初教雪花老师8:
39:
05
不算吧
初中语文老师8:
39:
53
恩
南通刘国忠8:
39:
54
有理数，正数负数零，单项式，多项式等等，你们都说了，是不是浪费？
初教雪花老师8:
40:
29
不是
初中语文老师8:
40:
51
太好了
南通刘国忠8:
40:
52
你们说的所有这些，如果学生们都说了，是好事还是坏事？
初中语文老师8:
40:
58
好事
南通刘国忠8:
42:
03
无课外作业的感觉教学，为什么说是最适合有学习困难的学生，为什么不需要课外作业，你们能够理解了吗？
南通刘国忠8:
43:
00
有人说没有课外作业，知识怎么巩固？
你们可以看到无课外作业的感觉教学是怎么巩固知识的了吧。
南通刘国忠8:
43:
51
哪一种教学更能巩固知识？
初教雪花老师8:
43:
56
能熟练吗
初中语文老师8:
44:
10
理解了
南通刘国忠8:
44:
14
你认为呢
初中语文老师8:
44:
20
您的
初中语文老师8:
45:
01
23年了从来没见过老师这样教过！
初中语文老师8:
45:
07
佩服佩服
南通刘国忠8:
45:
15
再研制一些数感题进行适当的演练，效果会怎么样？
南通刘国忠8:
45:
30
应该谢谢你们！
！
！
初中语文老师8:
45:
31
留下联系方式，我领老师向您学习去。
初中语文老师8:
45:
49
真的，刘老师
南通刘国忠8:
46:
26
谢谢你们给了我这样一个实实在在宣传无课外作业的感觉教学的机会。
谢谢你们。
我去吃早饭了。
初教雪花老师8:
47:
00
谢谢您
初中语文老师8:
47:
04
佩服佩服
南通刘国忠8:
47:
29
为了求数学教育教学之真，我习惯了孤独，不接触任何社会性活动。
初教雪花老师8:
49:
44
感恩刘老师，给我们的课
初中语文老师8:
49:
57
这不是社会活动呀，这是救国救民呀
初教雪花老师8:
51:
20
确实数学应该这样子
初中语文老师8:
56:
27
对
初中语文老师8:
56:
33
受益匪浅
升级会员 