项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算.docx
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项目组织与管理和实物课程的考试都会涉及网络图的计算
网络图的计算，双代号时标网络图自由时差和总时差的计算是经常考到的，我在学习中总结了一些简单的分析方法，希望可以帮助大家更快更准确的解决双代号时标网络图时间参数的计算。
一、自由时差，双代号时标网络图自由时差的计算很简单，就是该工作箭线上波形线的长度，但是有一种特殊情况，很容易忽略，如下图：
其中E工作的箭线上没有波形线，但是E工作与其紧后工作之间都有时间间隔，此时E工作的自由时差为E与其紧后工作时间间隔的最小值，即E的自由时差为1。
二、总时差。
双代号时标网络图总时差教材中的计算公式=紧后工作的总时差+本工作与该紧后工作之间的时间间隔所得之和的最小值
这样计算起来比较麻烦，需要计算出每个紧后工作的总时差，我总结的简单的方法如下：
计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，波形线长度和的最小值就是该工作的总时差。
还是以上面的网络图为例，计算E工作的总时差，
以E工作为起点工作，通过E工作的线路有EH和EJ，两天线路的波形线的和都是2，所以此时E的总时差就是2。
再比如，计算C工作的总时差，通过C工作的线路有三条，CEH，波形线的和为4；CEJ，波形线的和为4；CGJ，波形线的和为1，那么C的总时差就是1。
案例分析
讲座/刘玉明
案例一
某工程项目包括三栋结构相同的砖混住宅楼，承包商组织单位工程进行流水施工，以每栋住宅楼为一个施工段。
已知：
（1）地面±0.00m下部分按土方开挖、基础施工、底层预制板安装、回填土四个施工过程组织固定节拍流水施工，流水节拍为2周；
（2）上部分按主体结构、装修、室外工程组织加快的成倍节拍流水施工，各由专业工作队完成，流水节拍分别为4、4、2周；
【问题】
1.组织施工的方式有哪些？
绘制施工进度计划的方式主要有哪些？
2.等节奏流水施工和成倍节拍流水施工的特点分别是什么？
3.请分别绘制地面±0.00m下部分和上部结构的流水施工的横道图计划。
4.如果要求地上部分与地下部分最大限度地搭接，均不考虑间歇时间，试绘制该工程流水施工进度计划。
1.组织施工的方式有哪些？
绘制施工进度计划的方式主要有哪些？
【参考答案】
（1）组织施工的方式有平行施工、依次施工、流水施工。
（2）绘制施工进度计划的方式主要有横道图、网络图。
2.等节奏流水施工和成倍节拍流水施工的特点分别是什么？
【参考答案】
1）等节奏流水施工的特点如下：
（1）所有施工过程在各个施工段上的流水节拍均相等；
（2）相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍；
（3）专业工作队数等于施工过程数，即每一个施工过程成立一个专业工作队，由该队完成相应施工过程所有施工段上的任务；
（4）各个专业工作队在各施工段上能够连续作业，施工段之间没有空闲时间。
2）加快的成倍节拍流水施工的特点如下：
（1）同一施工过程在其各个施工段上的流水节拍均相等；不同施工过程的流水节拍不等，但其比值为倍数关系；
（2）相邻施工过程的流水步距相等，且等于流水节拍的最大公约数（K）；
（3）专业工作队数大于施工过程数，即有的施工过程只成立一个专业工作队，而对于流水节拍大的施工过程，可按其倍数增加相应专业工作队数目；
（4）各个专业工作队在施工段上能够连续作业，施工段之间没有空闲时间。
3.请分别绘制地面±0.00m下部分和上部结构的流水施工的横道图计划。
【参考答案】
分别求出地下与地上工程的流水施工工期，再组织最大限度的搭接施工。
（1）地面±0.00m以下工程组织固定节拍流水施工：
施工过程：
n＝4；施工段：
m＝3；流水节拍：
K＝t＝2（周）。
工期T1＝（m＋n－1）×t＝（4＋3－1）×2＝12（周）。
地面±0.00m以下工程组织固定节拍流水施工见图1
图1 地面±0.00m以下工程组织固定节拍流水施工
施工过程
施工进度（周）
2
4
6
8
10
12
土方开挖
①
②
③
基础施工
①
②
③
预制板安装
①
②
③
回填土
①
②
③
（2）地面以上组织加快的成倍流水施工：
施工过程：
n＝3；施工段：
m＝3
求流水步距：
K＝min（4，4，2）＝2
求专业队数：
b1＝4/2＝2 b2＝4/2＝2 b3＝2/2＝1 总队数n’＝5
求增加专业队后的工期：
T2＝（m＋n’－1）×K＝（3＋5－1）×2＝14（周）。
地面以上组织加快的成倍流水施工见图2
图2 地面以上组织加快的成倍流水施工
施工
过程
专业队
施工进度（周）
2
4
6
8
10
12
14
主体
1－1
①
③
1－2
②
装修
2－1
①
③
2－2
②
室外
3－1
①
②
③
4.如果要求地上部分与地下部分最大限度地搭接，均不考虑间歇时间，试绘制该工程流水施工进度计划。
【参考答案】
如果要求地上部分与地下部分最大限度地搭接，均不考虑间歇时间，即当第一幢住宅楼地下工程完成后即可进行地上工程，则总工期：
T＝（T1－搭接时间）＋T2＝（12－2×2）＋14＝22（周）。
绘制施工进度计划见图3。
图3 该工程总的流水施工进度计划
案例二
某工程由3个施工过程组成，分为4个施工段进行流水施工，其流水节拍（天）见表1，试确定流水步距。
试计算该工程流水施工步距并绘制流水施工进度计划。
表1 某工程施工流水节拍
施工过程
施工段
①
②
③
④
Ⅰ
2
3
2
1
Ⅱ
3
2
4
2
Ⅲ
3
4
2
2
流水步距：
累加数列、错位相减、取大差法
解：
（1）求各施工过程流水节拍的累加数列：
施工过程Ⅰ：
2，5，7，8
施工过程Ⅱ：
3，5，9，11
施工过程Ⅲ：
3，7，9，11
（2）错位相减求得差数列：
（3）在差数列中取最大值求得流水步距：
施工过程I与Ⅱ之间的流水步距：
K1，2＝max[2，2，2，-1，-11]＝2天
施工过程Ⅱ与Ⅲ之间的流水步距：
K2，3＝max[3，2，2，2，-11]＝3天
（4）流水施工工期的确定
流水施工工期可按公式计算：
＝
=（2＋3）＋11＝16天
（5）绘制流水施工进度计划
施工过程
施工进度（天）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Ⅰ
①
②
③
④
Ⅱ
①
②
③
④
Ⅲ
①
②
③
④
案例三
某装饰公司承接了某会展中心内5间展厅的装饰工程任务。
各间展厅面积相等，且装修内容均为吊顶、内墙面装饰、地面铺装及细部工程等4项分部工程。
根据本公司的施工人员构成状况，确定每项分部工程的施工时间均为3d。
【问题】
（1）该项工程组织流水施工，试确定施工段数（M）、施工过程数（N）、流水步距（K）。
【参考答案】
该项目5间展厅，以此划分施工段，即M＝5；4项分部工程各作为一个施工过程，即N＝4；本工程宜组织等节拍等步距流水，即K＝t＝3d。
（2）计算该工程的计划工期。
【参考答案】
计算工期Tp＝（M＋N－1）×K＝（5＋4－1）×3＝24d。
（3）绘制该装饰工程流水施工横道图。
【参考答案】
绘制流水施工横道图如图5所示。
施工过程
施工进度（天）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
吊顶
内饰
地面
细部
图5 流水施工横道图进度计划
案例四
某建设工程合同工期为17个月，承包商编制的初始双代号网络计划如图6所示。
【问题】
1.由于工作A、I、J均为土方工程而必须使用同一台挖土机顺序施工，则该施工计划应如何调整？
【参考答案】
1.调整的计划如图，挖土机施工顺序为A-I-J可满足要求。
2.调整后的进度计划能否满足合同工期的要求？
挖土机在现场闲置时间为多少？
【参考答案】
调整后的进度计划，计算工期为17个月，满足合同工期的要求。
挖土机在现场闲置时间为：
机械在现场的时间-机械的工作时间=13-（4+4+3）=2月
A-I；ESI-EFA=5-4=1月
I-J；ESJ-EFI=10-9=1月
3.如果监理工程师批准了调整后的施工进度计划，承包商按该计划执行2个月后，业主提出增加一项新的工作P。
根据施工工艺要求，工作P必须安排在工作A完成之后开始，并在工作I开始之前完成。
经过监理工程师确认，工作P的持续时间为2个月，试绘制相应的双代号网络计划，并确定其计算工期。
【参考答案】
增加工作P后，双代号网络计划如图8所示。
增加工作P后，计算工期仍为17个月。
4.根据上述问题（3）所给条件，承包商能否向监理工程师提出工程延期2个月及挖土机闲置补偿2个月的索赔申请？
为什么？
【参考答案】
如果承包商提出工程延期2个月的索赔申请，监理工程师应不予批准，因增加P工作并未导致计算工期的延长，故承包商仍应按原计划工期完成。
如果承包商提出因增加工作P增加挖土机闲置2个月补偿费的索赔申请，监理工程师应不予批准，因未增加工作P的原计划中挖土机械闲置时间为2个月，增加工作P后，机械闲置时间仍为2个月。
即
A－I：
ESI－EFA＝6－4＝2天
I－J：
ESJ－EFI＝10－10＝0天
故机械闲置时间并未增加。
5.当增加工作P后，承包商按调整后的进度计划实施时，由于业主原因使工作G拖延0.5个月，承包商自身原因使工作H拖延4个月，公网停电使工作I拖延1个月，事后承包商在合同规定的有效期内提出工程延期申请，请问承包商能够获得工程延期多少时间？
为什么？
【参考答案】
由于业主原因和不可抗力使工作时间拖延导致总工期延长的，监理工程师应批准工期延期，由于承包商原因使工作时间拖延导致总工期延长的，监理工程师不批准延期。
根据以上原则，监理工程师应批准的工程延期计算见图：
批准工程延期：
18－17＝1个月
6.根据上述问题（5）所给条件，假设后续工作均按计划进度实施，该工程实际工期为多长？
如果工作H所拖延的时间是由于与承包商签订了供货合同的材料供应商未能按时供货而引起的话（其他条件同上），请问承包商可以向业主索赔工期多少时间？
为什么？
【参考答案】
根据5所给条件，该工程实际工期为19个月，见下图。
如果工作H所拖延的时间是由于与承包商签订供货合同的材料供应商未按要求供货而引起的话，监理工程师应批准的工程延期仍为1个月，因监理工程师处理索赔事宜不应以承包商与材料供应商的供货合同为依据，承包商的损失应向供货单位进行索赔。
案例五
某建设工程合同工期为25个月，编制的双代号网络计划如图所示。
该计划经监理工程师批准后承包商便开始实施。
【问题】
1.该网络计划的计算工期是多少？
为确保合同工期，哪些施工过程应作为重点控制对象？
为什么？
【参考答案】
1.用标号法确定关键线路和工期
（1）计算工期25个月（见图12）。
（2）确保工期，A、E、H、I、K施工过程应作为重点控制对象。
（3）由于A、E、H、I、K五项工作总时差最小，为关键工作，所以应重点控制，以便确保工程工期。
2.当该计划执行7个月后，承包商在对施工进度的检查中发现，施工过程C和施工过程D已完成，而施工过程E将拖后2个月。
试问施工过程E的实际进度是否影响总工期？
为什么？
【参考答案】
E拖后2个月，影响总工期2个月。
因为E工作为关键工作，总时差为0。
3.如果施工过程E的拖后2个月是由于30年一遇的洪水造成的，那么承包单位能否向建设单位索赔工期及费用？
为什么？
【参考答案】
可以索赔工期2个月，但不可索赔费用。
因为30年一遇洪水是由于是自然条件的影响，这是有经验的承包商无法预料的。
因此只可索赔工期，不可索赔费用。
不可抗力：
施工现场谁的东西（人员）谁负责、第三方损失业主承担、工期顺延
4.如果实际进度确定影响到总工期，为保证总工期不延长，对原进度计划有如下调整方案：
压缩某些施工过程的持续时间。
各施工过程的直接费用率及最短持续时间见下表。
则在不改变各施工过程逻辑关系的前提下，原进度计划的最优调整方案是什么？
为什么？
此时直接费用将增加多少万元？
施工过程
F
G
H
I
J
K
L
直接费用率
（万元/月）
－
10.0
6.0
4.5
3.5
4.0
8.5
最短持续时间（月）
2
3
5
3
3
4
3
【参考答案】
压缩某些施工过程的持续时间方案：
按工期费用优化原理调整
找直接费率最小的关键工作压缩，不能将关键工作直接压缩为非关键工作，有多条关键线路时，每条线路至少要压缩相同时间。
①执行7个月后的网络计划如图13。
②确定缩短工作：
可缩工作有H、I、K
△Dmin＝min｛△CH，△CI，△CK｝＝min｛6.0，4.5，4.0｝＝4.0万元（月）
首先缩短⑦－⑨工作，即K工作。
③确定缩短时间：
1个月
④直接费用增加值：
C1＝4.0×1＝4.0万元
⑤绘制新的网络计划如图1-4
不能将关键工作直接压缩成非关键工作
第二次调整：
可缩工作：
4－6、6－7、7－9和8－9同时
△Cmin=min｛6.0，4.5，4.0＋3.5｝＝4.5（万元/月）
即缩短6－7工作（I工作）
因为工期再调整1个月即可达到计划工期
所以只压缩6－7工作1个月
C2＝C1＋4.5×1＝4.0＋4.5＝8.5（万元）
故：
①在不改变各施工过程逻辑关系的前提下，原进度计划的最优调整方案为：
缩短I、K两项工作各1个月，即可满足工期要求。
②因为缩短I、K各1个月工作，所增直接费最少缩短I、K两项工作各1个月。
③所增直接费8.5万元（缩短I、K各1个月）。
关于双代号网络图的几个解释
学员问题：
关于自由时差、总时差、某工作最早开始、最早完成。
最迟开始、最迟完成计算，老师能否举几个实例，加以讲解？
遇到这方面的网络图，就犯难？
讲师解答：
首先弄清楚这两个概念：
所谓总时差，就是不影响总工期的前提条件下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差就是不影响紧后工作最早开始时间进行的前提下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差总是小于等于总时差。
本工作的自由时差等于紧后工作最早开始时间与本工作最早完成时间差的最小值。
本工作的总时差等于紧后工作的总时差与本工作与紧后工作自由时差所得之和的最小值。
主要是记住六个符号。
即eseflslftfff
在双代号网络图里：
某工作的总时差=该工作最迟完工时间-该工作最早完工时间
或
该工作的总时差也可以=该工作最迟开工时间-该工作最早开工时间
该工作的自由时差=该工作的紧后工作最早开工时间-该工作最早完工时间
若该工作有多个紧后工作的话取其中最早开工的工作的最早开工时间。
在单代号网络图里比较麻烦
该工作的自由时差=该工作紧后工作最早开始时间与该工作最早完成时间差的最小值。
本工作的总时差=该工作紧后工作的总时差与该工作与该工作紧后工作自由时差所得之和的最小值。
我补充一道双代号里面经常碰到的应用题：
共用一台机械，怎样使闲置时间最少？
答题思路：
先算T1=EF最后一项工作-LS最先一项工作
再算T2=机械在场最少时间
闲置最少时间T=T1-T2
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