小学五年级上册数学总复习知识点人教版.docx
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小学五年级上册数学总复习知识点人教版
小学五年级上册数学总复习知识点（人教版）
一、本学期主要内容：
（一）数与代数
1．小数乘法（第一单元）
2．小数除法（第二单元）
3．简易方程（第四单元）
（二）空间与图形
1．观察物体
（二）（第三单元）
2．多边形的面积（第五单元）
（三）统计与概率
统计与可能性（第六单元）
（四）数学思想方法
数学广角――数字编码（第七单元）
（五）总复习（第八单元）
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
二、知识回顾
知识回顾一、小数乘法和除法
、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。
3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添0再继续除。
、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。
例1
计算下列各题能简便的要简便
①
②
③
④
例2、根据70×16=9120，直接写出下面各题的积
7×160=
007×1600=
7×1600=
7×16=
7×1600=
7×16=
07×160000=
例3、
79468保留整数是
，保留一位小数是
，保留两位小数
是
。
例4、解决问题
、一个正方形的边长是19米，它的周长多少米?
2、一种日记本的单价是238元，买1个要付多少元钱?
3、一个奶牛场八月份产奶18吨。
九月份产的奶是八月份的24倍。
九月份产奶多少吨?
4、小明看见远处打闪以后，经过4秒听到雷声。
已知雷声在空气中每秒传播033千米，打闪的地方离小明有多远?
知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题
、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
2、解答应用题的步骤
（1）
弄清题意，并找出已知条和所求问题；
（2）
分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3）
确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4）
进行检验，写出答案。
例1计算
用竖式计算（得数保留一位小数）
00÷32
210÷187
403÷24
用竖式计算（商用循环小数表示）
20÷6
0÷33
3÷74
计算下列各题能简算的要简算。
73×101－73
49÷4÷02
×27－26
88×12
（374-27）×8÷04
例2：
解决问题
、小汽车8分钟行128千米，公共汽车12分钟行144千米，谁的速度较快？
快多少？
2、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩，车费用去了9元，门票费32元。
平均每人用去多少元？
3、解放军某部急行军3小时行了188千米，平均每小时行多少千米？
（得数保留两位小数）
4、王老师从家骑车到学校要用02小时，家离学校有多远？
如果他改为步行，
每小时走千米，用08小时能到学校吗?
、双休日爸爸带小勇去登山。
从山底到山顶全程有72千米，他们上山用了3小时，下山用了2小时。
上山、下山的速度各是多少？
你还能提出其他数学问题吗？
知识回顾三、多边形面积的计算
例1、填空
、平行四边形的面积公式：
（
）用字母表示：
（
）；三角形的面积公式：
（
）用字母表示：
（
）；梯形的面积公式：
（
）用字母表示：
（
）
2．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）
3．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（
）。
4．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（ ）；与它等底等高的三角形面积是（ ）
例2、
、平行四边形面积是102平方分米，高024分米，求它的底？
2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？
3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底米，求下底？
4、有一块长方形的彩绸，长10米，宽1米，用它做两个直角边都是0米的等腰直角三角形小旗，可以做多少面？
、一块广告牌是三角形，底是12米，高64米。
如果要给广告牌刷漆（先刷一面）每平方米用油漆04千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？
6、张兵家想利用篱笆和现有的一段墙围成一块菜地，已知篱笆的全长70米，这块菜地的面积是多少平方米？
7、一块平行四边形田地，底180米，高20米，如果每公顷收稻谷3000千克，这块地共收稻谷多少千克？
知识回顾四、简易方程
、方程的意义
含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
（1）
弄清题意，找出未知数，并用表示。
（2）
找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3）
解方程。
（4）
检验，写出答案。
、数量关系式
加数=和-另一个加数
减数=被减数–差
被减数=差+减数
因数=积
另一个因数
除数=被除数
商
被除数=商
除数
例1、用含有字母的式子表示下面的数量关系
（1）的7倍；
（2）的倍加上6；（3）减的差除以3；
（4）200减个；
（）比7个多2的数。
例2、要修一段公路，平均每天修米，修了6天，还剩下米。
（1）
用含有字母的式子表示这段公路有多少米；
（2）
根据这个式子，分别求等于0，等于200时，公路长多少米。
例3指出下列式子哪些是等式，哪些是方程
①
②
③
④
⑤
⑥
例4某个数与9的和的12倍等于16，求这个数是多少。
例、解方程
X＝40
X－12＝30
X＋28＝48
2＝40
4－3X＝24
3X－4×6＝48
19x－8x＝
2－09＋X＝08
例6、解决问题
、一个图书馆有儿童读物2万册，其它读物是儿童读物的３倍少02万册，其它读物有多少册？
2、一张桌子12元，是一张凳子的５倍还多1元，一张方凳多少元？
3、小芳买了２本笔记本和５枝圆珠笔，共用去7元，每枝圆珠笔0元，每本笔记本多少元？
、小军有邮票的张数是小林的３倍，他们一共有邮票240张，求小军和小林各有邮票多少张？
6、饲养场有公鸡和母鸡480只，母鸡比公鸡的２倍还多30只，这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只？
知识回顾五、统计与可能性
、
在我们生活中有很多事是不确定的，如何求事发生可能性的大小是本节知识的重点。
2、
感受等可能事发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。
3、
投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。
4、
中位数和平均数的区别
中位数：
把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；
平均数：
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
即平均数=总数总分数
例1说出下列事发生的可能性是多少？
、学校举行蓝球比赛，裁判员抛硬币来决定谁开球，出现正面的可能性与出现反现的可能是（
），都是（
）。
2、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是（
），摸到黄球的可能性是（
）。
3、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、、6。
掷出每个数的可能性都是（
），单数朝上的可能性是（
），双数朝上的可能性是（
）。
如果掷30次，“3”朝上的次数大约是（
）。
4、桌子上有3张扑克牌，分别是3、4、，背面都朝上，摆出的三位数是2的倍数的可能性是（
），摆出的三位数是3的倍数的可能性是（）。
摆出的三位数是的倍数的可能性是（）。
、五年级（8）班7名男生的跳远成绩如下表。
（1）分别求出这组数据的平均数和中位数
（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？
（3）如果289以上为及格，有多少名同学及格了，超过半数了吗？
（4）如果再增加一个同学杨冬的成绩294，这组数据的中位数是多少？
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