小学五年级上册数学总复习知识点人教版.docx
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小学五年级上册数学总复习知识点人教版
小学五年级上册数学总复习知识点(人教版)
一、本学期主要内容:
(一)数与代数
1.小数乘法(第一单元)
2.小数除法(第二单元)
3.简易方程(第四单元)
(二)空间与图形
1.观察物体
(二)(第三单元)
2.多边形的面积(第五单元)
(三)统计与概率
统计与可能性(第六单元)
(四)数学思想方法
数学广角――数字编码(第七单元)
(五)总复习(第八单元)
小数乘法,小数除法,简易方程,多边形的面积,统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。
二、知识回顾
知识回顾一、小数乘法和除法
、小数乘法的意义
小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、小数乘法的计算法则
计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的末位起数出几位,点上小数点。
3、小数除法的意义
小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
4、除数是整数的小数除法计算法则
除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在被除数的末尾添0再继续除。
、除数是小数的除法计算法则
除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数的末尾用0补足);然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
6、循环小数的意义
一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。
小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
7、循环节的意义
一个循环小数的小数部分中。
依次不断地重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节。
循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始的,叫做混循环小数。
例1
计算下列各题能简便的要简便
①
②
③
④
例2、根据70×16=9120,直接写出下面各题的积
7×160=
007×1600=
7×1600=
7×16=
7×1600=
7×16=
07×160000=
例3、
79468保留整数是
,保留一位小数是
,保留两位小数
是
。
例4、解决问题
、一个正方形的边长是19米,它的周长多少米?
2、一种日记本的单价是238元,买1个要付多少元钱?
3、一个奶牛场八月份产奶18吨。
九月份产的奶是八月份的24倍。
九月份产奶多少吨?
4、小明看见远处打闪以后,经过4秒听到雷声。
已知雷声在空气中每秒传播033千米,打闪的地方离小明有多远?
知识回顾二、整数、小数四则混合运算和应用题
、四则混合运算顺序
整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同,整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。
一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算;如果有括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
2、解答应用题的步骤
(1)
弄清题意,并找出已知条和所求问题;
(2)
分析题里数量间的关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;
(3)
确定每一步该怎样算,列出算式,算出得数;
(4)
进行检验,写出答案。
例1计算
用竖式计算(得数保留一位小数)
00÷32
210÷187
403÷24
用竖式计算(商用循环小数表示)
20÷6
0÷33
3÷74
计算下列各题能简算的要简算。
73×101-73
49÷4÷02
×27-26
88×12
(374-27)×8÷04
例2:
解决问题
、小汽车8分钟行128千米,公共汽车12分钟行144千米,谁的速度较快?
快多少?
2、小红、小表、小兰、小花、小梅一起去开心乐园玩,车费用去了9元,门票费32元。
平均每人用去多少元?
3、解放军某部急行军3小时行了188千米,平均每小时行多少千米?
(得数保留两位小数)
4、王老师从家骑车到学校要用02小时,家离学校有多远?
如果他改为步行,
每小时走千米,用08小时能到学校吗?
、双休日爸爸带小勇去登山。
从山底到山顶全程有72千米,他们上山用了3小时,下山用了2小时。
上山、下山的速度各是多少?
你还能提出其他数学问题吗?
知识回顾三、多边形面积的计算
例1、填空
、平行四边形的面积公式:
(
)用字母表示:
(
);三角形的面积公式:
(
)用字母表示:
(
);梯形的面积公式:
(
)用字母表示:
(
)
2.一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是( );与它等底等高的三角形面积是( )
3.一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米,则这个三角形的面积是(
)。
4.一个平行四边形的底是14厘米,高是9厘米,它的面积是( );与它等底等高的三角形面积是( )
例2、
、平行四边形面积是102平方分米,高024分米,求它的底?
2、三角形面积是30平方米,底8分米,求它的高?
3、梯形的面积是84平方米,高10米,上底米,求下底?
4、有一块长方形的彩绸,长10米,宽1米,用它做两个直角边都是0米的等腰直角三角形小旗,可以做多少面?
、一块广告牌是三角形,底是12米,高64米。
如果要给广告牌刷漆(先刷一面)每平方米用油漆04千克,刷这个广告牌需要油漆多少千克?
6、张兵家想利用篱笆和现有的一段墙围成一块菜地,已知篱笆的全长70米,这块菜地的面积是多少平方米?
7、一块平行四边形田地,底180米,高20米,如果每公顷收稻谷3000千克,这块地共收稻谷多少千克?
知识回顾四、简易方程
、方程的意义
含有未知数的等式,叫做方程。
2、方程和等式的关系
3、方程的解和解方程的区别
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤
(1)
弄清题意,找出未知数,并用表示。
(2)
找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
(3)
解方程。
(4)
检验,写出答案。
、数量关系式
加数=和-另一个加数
减数=被减数–差
被减数=差+减数
因数=积
另一个因数
除数=被除数
商
被除数=商
除数
例1、用含有字母的式子表示下面的数量关系
(1)的7倍;
(2)的倍加上6;(3)减的差除以3;
(4)200减个;
()比7个多2的数。
例2、要修一段公路,平均每天修米,修了6天,还剩下米。
(1)
用含有字母的式子表示这段公路有多少米;
(2)
根据这个式子,分别求等于0,等于200时,公路长多少米。
例3指出下列式子哪些是等式,哪些是方程
①
②
③
④
⑤
⑥
例4某个数与9的和的12倍等于16,求这个数是多少。
例、解方程
X=40
X-12=30
X+28=48
2=40
4-3X=24
3X-4×6=48
19x-8x=
2-09+X=08
例6、解决问题
、一个图书馆有儿童读物2万册,其它读物是儿童读物的3倍少02万册,其它读物有多少册?
2、一张桌子12元,是一张凳子的5倍还多1元,一张方凳多少元?
3、小芳买了2本笔记本和5枝圆珠笔,共用去7元,每枝圆珠笔0元,每本笔记本多少元?
、小军有邮票的张数是小林的3倍,他们一共有邮票240张,求小军和小林各有邮票多少张?
6、饲养场有公鸡和母鸡480只,母鸡比公鸡的2倍还多30只,这个饲养场公鸡和母鸡各有多少只?
知识回顾五、统计与可能性
、
在我们生活中有很多事是不确定的,如何求事发生可能性的大小是本节知识的重点。
2、
感受等可能事发生的可能性,会用分数进行表示;会用数学语言描述获胜的可能性。
3、
投掷硬币,每次正面、反面朝上的可能性是。
4、
中位数和平均数的区别
中位数:
把一组数据按照大小顺序排列后,最中间的数据就是中位数;
平均数:
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
即平均数=总数总分数
例1说出下列事发生的可能性是多少?
、学校举行蓝球比赛,裁判员抛硬币来决定谁开球,出现正面的可能性与出现反现的可能是(
),都是(
)。
2、盒子里有6个白球,4个黄球,任意摸一个球,摸到白球的可能性是(
),摸到黄球的可能性是(
)。
3、小正方体的各面分别写着1、2、3、4、、6。
掷出每个数的可能性都是(
),单数朝上的可能性是(
),双数朝上的可能性是(
)。
如果掷30次,“3”朝上的次数大约是(
)。
4、桌子上有3张扑克牌,分别是3、4、,背面都朝上,摆出的三位数是2的倍数的可能性是(
),摆出的三位数是3的倍数的可能性是()。
摆出的三位数是的倍数的可能性是()。
、五年级(8)班7名男生的跳远成绩如下表。
(1)分别求出这组数据的平均数和中位数
(2)用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?
(3)如果289以上为及格,有多少名同学及格了,超过半数了吗?
(4)如果再增加一个同学杨冬的成绩294,这组数据的中位数是多少?