江苏省常州教育学会学业水平测试学年度第二学期期末高二数学试题含答案.docx

江苏省常州教育学会学业水平测试学年度第二学期期末高二数学试题含答案.docx

《江苏省常州教育学会学业水平测试学年度第二学期期末高二数学试题含答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省常州教育学会学业水平测试学年度第二学期期末高二数学试题含答案.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

江苏省常州教育学会学业水平测试学年度第二学期期末高二数学试题含答案

常州市教育学会学业水平监测高二数学下册试题含答案

参考公式：

（1）离散型随机变量X的方差

，其中μ为随机变量X的数学期望，

．

（2）对于n对观测数据

的线性回归方程

，有

，其中

．

一、单项选择题：

本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、从5名男生和4名女生中，选出男女各1名学生主持某次活动，不同的选法种数为（）．

A．9

B．10

C．20

D．40

2．若

，则n的值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

3．同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子，观察向上的点数，记"红骰子向上的点数为奇数”为事件A，“两颗骰子的点数之积为奇数”为事件B，则P（B|A）＝（）．

4．某年级有6个班级，3位数学教师，每位教师任教2个班级，则不同分法共有（）种．

A．15

B．45

C．90

D．540

5．函数

的大致图象是（）

6．对某同学7次考试的数学成绩x和物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩．

数学

88

83|

117

92

108

100

112

物理

94

91

108

96

104

101

106

发现他的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，利用最小二乘法得到线性回归方程为

，若该生的数学成绩达到130分，估计他的物理成绩大约是（）．

A．114．5B．115

C．115．5D．116

7．已知函数

的极大值与极小值的差为4，则实数a的值为（）．

D．1

8．我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的

数表列出了一些正整数在三角形中的一种几何排列，俗称“杨辉

三角形”，若将这些数字依次排列构成数列1，1，1，1，2，1，1，

3，3，1，1，4，6，4，1，…，则此数列的第2020项为（）

二、多项选择题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。

9．下列求导数运算不正确的是（）

10．已知在某市的一次学情检测中，学生的数学成绩X服从正态分布N（105，100），其中90分为及格线，120分为优秀线，下列说法正确的是（）

附：

随机变量ζ服从正态分布

，则

＝0．6826，

＝0．9544，

＝0．9974．

A．该市学生数学成绩的期望为105

B．该市学生数学成绩的标准差为100

C．该市学生数学成绩及格率超过0．99

D．该市学生数学成绩不及格的人数和优秀的人数大致相等

11．已知复数

，其中i是虚数单位，则以下说法正确的是（）．

A．复数z的实部为3

B．复数z的虚部为2i

C．复数z的模为

D．复数z的共轭复数

12．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（）

三、填空题：

本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知

的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则展开式中常数项为________

14．有一个活动小组有6名男生和4名女生，从中任选3名学生，至多选中2名男生的概率为________

15．已知函数

，若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为y＝x＋b，则a＋b＝________

16．已知随机变量X的分布列如下表所示．

若a＝2B＝3c，则E（X）为________；若

，V（X）的最大值为________（本小题第一空2分，第二空3分）

四、解答题：

本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（10分）

已知

，其中i是虚数单位，m为实数．

（1）当z为纯虚数时，求m的值；

（2）当复数z⋅i在复平面内对应的点位于第二象限时，求m的取值范围

18．（12分）

江苏省从2021年开始，高考取消文理分科，实行"3＋1＋2"的模式，其中的"1"表示每位学生必须从物理、历史中选择一个科目且只能选择一个科目．某校为了解高一年级学生对"1”的选课情况，随机抽取了100名学生进行问卷调查，如下表是根据调查结果得到的2X2列联表．

（1）求m，b，c的值；

（2）请你依据该列联表判断是否有99．5%的把握认为选择科目与性别有关？

说明你的理由．

附：

对于2X2列联表

有

，其中n＝a＋b＋c＋d．

19．（12分）

已知函数

（1）若m＝－1，求函数f（x）在区间

上的最小值；

（2）若m＞0，求函数f（x）的单调增区间．

20．（12分）

已知

（1）当n＝7时，求a

的值；

（2）求

21．（12分）

常州别称龙城，是一座有着3200多年历史的文化古城，常州既有春秋淹城、天宁寺等名胜古迹，又有中华恐龙园、嬉戏谷等游乐景点，每年都有大量游客来常州参观旅游．为合理配置旅游资源，管理部门对首次来中华恐龙园游览的游客进行了问卷调查，据统计，其中

的人计划只游览中华恐龙园，另外

的人计划既游览中华恐龙园又参观天宁寺，每位游客若只游览中华恐龙园，得1分；若既游览中华恐龙园又参观天宁寺，得2分．假设每位首次来中华恐龙园游览的游客均按照计划进行，且是否参观天宁寺相互独立，视频率为概率．

（1）有2名首次来中华恐龙园游览的游客是拼车到常州的，求“这2名游客都是既游览中华恐龙园又参观天宁寺”的概率；

（2）从首次来中华恐龙园游览的游客中随机抽取3人，记这3人的合计得分为X，求X的概率分布和数学期望．

22．（12分）

已知函数

（1）若a＝1，求关于x的不等式f（x）＞f（0）的解集；

（2）若

，讨论函数f（x）的零点个数．