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扬州仪征七上月考打印

2016-2017学年江苏省扬州市仪征XX中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．﹣

的倒数是（　　）

A．﹣

B．

C．﹣2D．2

2．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

A．﹣|﹣3|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2

3．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×104

4．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．3a2b﹣3ba2=0

5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．幸B．福C．扬D．州

6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（　　）

A．1B．﹣1C．﹣5D．5

7．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（　　）

A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%

C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）

8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是（　　）

A．20=4+16B．25=9+16C．36=15+21D．40=12+28

二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）

9．比较大小：

（填“＜”、“=”、“＞”）

10．若3xm+5y3与

x2yn的差仍为单项式，则m+n=　　．

11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是　　．

12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数　　．

13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是　　．

14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式

的值为　　．

15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为　　．

16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=　　．

17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为　　元．

18．如图，长方形ABCD中，AB=6，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1沿An﹣1Bn﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn（n＞2），若ABn的长度为56，则n=　　．

三、细心解一解（本题共10小题，共96分）

19．计算：

（1）（

﹣

）×（﹣72）

（2）﹣14﹣（1﹣

）÷3×|﹣6|．

20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：

4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．

21．解方程：

（1）11x﹣2（x﹣5）=4

（2）

﹣

=﹣1．

22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？

23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．

24．回答下列问题：

（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第

（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？

你发现什么规律？

（3）应用上述规律解决问题：

一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

25．“*”是新规定的这样一种运算法则：

a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3

（1）试求2*（﹣1）的值；

（2）若2*x=2，求x的值；

（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：

这两种商品都打八折；乙商场规定：

买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）

27．如图，学校准备新建一个长度为L的读书长廊，并准备用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地面砖的边长均为0.3m．

（1）按图示规律，第一图案的长度L1=　　；第二个图案的长度L2=　　；

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；

（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P点对应的数：

　　；

用含t的代数式表示点P和点C的距离：

PC=　　

（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回点A，

①点P、Q同时运动运动的过程中有　　处相遇，相遇时t=　　秒．

②在点Q开始运动后，请用t的代数式表示P、Q两点间的距离．（友情提醒：

注意考虑P、Q的位置）

2016-2017学年江苏省扬州市仪征XX中学七年级（上）月考数学试卷（12月份）

参考答案与试题解析

一、精心选一选（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．﹣

的倒数是（　　）

A．﹣

B．

C．﹣2D．2

【考点】倒数．

【分析】根据倒数的定义进行解答即可．

【解答】解：

∵（﹣2）×（﹣

）=1，

∴﹣

的倒数是﹣2．

故选：

C．

2．下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

A．﹣|﹣3|B．﹣（﹣2）3C．﹣（﹣5）D．（﹣3）2

【考点】正数和负数．

【分析】将各选项结果算出，即可得出结论．

【解答】解：

A、﹣|﹣3|=﹣3；

B、﹣（﹣2）3=8；

C、﹣（﹣5）=5；

D、（﹣3）2=9．

故选A．

3．江苏省的面积约为102600km2，这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．1.026×106B．1.026×105C．1.026×104D．12.26×104

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于102600有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．

【解答】解：

102600=1.026×105．

故选B．

4．下列运算中，正确的是（　　）

A．3a+2b=5abB．2a3+3a2=5a5C．5a2﹣4a2=1D．3a2b﹣3ba2=0

【考点】合并同类项．

【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．

【解答】解：

A、不是同类项不能合并，故A错误；

B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；

C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；

D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；

故选：

D．

5．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（　　）

A．幸B．福C．扬D．州

【考点】专题：

正方体相对两个面上的文字．

【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．

【解答】解：

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

“设”与“福”是相对面，

“建”与“州”是相对面，

“幸”与“扬”是相对面．

故选D．

6．若关于x方程3x﹣a+2=0的解是x=1，则a的值为（　　）

A．1B．﹣1C．﹣5D．5

【考点】一元一次方程的解．

【分析】把x=1代入方程计算即可求出a的值．

【解答】解：

把x=1代入方程得：

3﹣a+2=0，

解得：

a=5，

故选D．

A．54﹣x=20%×108B．54﹣x=20%

C．54+x=20%×162D．108﹣x=20%（54+x）

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．

【分析】设把x公顷旱地改为林地，根据旱地面积占林地面积的20%列出方程即可．

【解答】解：

设把x公顷旱地改为林地，根据题意可得方程：

54﹣x=20%．

故选B．

A．20=4+16B．25=9+16C．36=15+21D．40=12+28

【考点】规律型：

数字的变化类．

【分析】题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21…“正方形数”的规律为1、4、9、16、25…

根据题目已知条件：

从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．可得出最后结果．

【解答】解：

根据题目中的已知条件结合图象可以得到任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，再观察出“三角形数”和“正方形数”的变化规律，

可以再写出一个符合这一规律的等式：

36=15+21，

故选C．

二、认真填一填（本题共10小题，每小题3分，共30分）

9．比较大小：

　＞　

（填“＜”、“=”、“＞”）

【考点】有理数大小比较．

【分析】先将绝对值去掉，再比较大小即可．

【解答】解：

∵

=﹣

，

=﹣

，

∴

＞

．

10．若3xm+5y3与

x2yn的差仍为单项式，则m+n=　0　．

【考点】合并同类项．

【分析】根据题意可得3xm+5y3与

x2yn是同类项，根据同类项的定义可分别求出m，n的值，继而可求得m+n的值．

【解答】解：

∵3xm+5y3与

x2yn的差仍为单项式，

∴3xm+5y3与

x2yn是同类项，

∴

，

解得：

，

则m+n=﹣3+3=0．

故答案为：

0．

11．如图，两个图形分别是某个几何体的主视图和俯视图，则该几何体可能是　圆柱　．

【考点】由三视图判断几何体．

【分析】如图，根据三视图，俯视图为一个圆，正视图是一个矩形，符合该条件的是圆柱体．

【解答】解：

正视图是矩形，俯视图是圆，符合这样条件的几何体应该是圆柱．

故答案为：

圆柱．

12．A，B是数轴上的两个点，AB=3，点A表示的数﹣3，点B表示的数　﹣6或0　．

【考点】数轴．

【分析】首先根据题意，在数轴上表示出点A，根据|AB|=3，就可得到B表示的数．

【解答】解：

由题意得，

|AB|=3，即A，B之间的距离是3个单位长度，在数轴上到A的距离是3个单位长度的点有两个，分别表示的数是﹣6或0；

故答案为：

﹣6或0．

13．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是　3x2﹣x+2　．

【考点】整式的加减．

【分析】本题涉及整式的加减运算、合并同类项两个考点，解答时根据整式的加减运算法则求得结果即可．

【解答】解：

设这个整式为M，

则M=x2﹣1﹣（﹣3+x﹣2x2），

=x2﹣1+3﹣x+2x2，

=（1+2）x2﹣x+（﹣1+3），

=3x2﹣x+2．

故答案为：

3x2﹣x+2．

14．已知m、n互为相反数，p、q互为倒数，且a为最大的负整数，则代数式

的值为　2　．

【考点】代数式求值；有理数；相反数；倒数．

【分析】根据相反数的定义和倒数的定义得到m+n=0，pq=1，a=﹣1，然后利用整体思想计算．

【解答】解：

根据题意得m+n=0，pq=1，a=﹣1，

所以原式=0+1﹣（﹣1）

=2．

故答案为2．

15．若代数式2a2+3a+1的值为6，则代数式6a2+9a+5的值为　20　．

【考点】代数式求值．

【分析】由题意列出关系式，求出2a2+3a的值，将所求式子变形后，把2a2+3a的值代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵2a2+3a+1=6，即2a2+3a=5，

∴6a2+9a+5

=3（2a2+3a）+5

=20．

故答案为：

20．

16．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m=　2　．

【考点】整式的加减．

【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．

【解答】解：

原式=a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2=（2﹣m）ab﹣3b2，

由结果不含ab项，得到2﹣m=0，

解得：

m=2．

故答案为2．

17．服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的进价为　180　元．

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求出结论．

【解答】解：

设这款服装每件的进价为x元，由题意，得

300×0.8﹣x=60，

解得：

x=180．

故答案是：

180．

【考点】平移的性质．

【分析】根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×5+1求出n即可．

【解答】解：

∵AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，

第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2…，

∴AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1﹣A1A2=6﹣5=1，

∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，

∴AB2的长为：

5+5+6=16；

∵AB1=2×5+1=11，AB2=3×5+1=16，

∴ABn=（n+1）×5+1=56，

解得：

n=10．

故答案为：

10．

三、细心解一解（本题共10小题，共96分）

19．计算：

（1）（

﹣

）×（﹣72）

（2）﹣14﹣（1﹣

）÷3×|﹣6|．

【考点】有理数的混合运算．

【分析】

（1）根据乘法的分配律进行计算即可；

（2）根据幂的乘方、有理数的乘除和减法进行计算即可．

【解答】解：

（1）

=﹣40+27﹣28

=﹣41；

（2）

=﹣1﹣

=﹣1﹣1

=﹣2．

20．已知（x﹣3）2+|y+2|=0，求：

4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy）的值．

【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

偶次方．

【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，原式去括号合并后代入计算即可求出值．

【解答】解：

∵（x﹣3）2+|y+2|=0，

∴x=3，y=﹣2，

则原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy=5xy+y2=﹣30+4=﹣26．

21．解方程：

（1）11x﹣2（x﹣5）=4

（2）

﹣

=﹣1．

【考点】解一元一次方程．

【分析】

（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；

（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

【解答】解：

（1）去括号得：

11x﹣2x+10=4，

移项合并得：

9x=﹣6，

解得：

x=﹣

；

（2）去分母得：

9x+3﹣5x+3=﹣6，

移项合并得：

4x=﹣12，

解得：

x=﹣3．

22．当m为何值时，关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9？

【考点】一元一次方程的解．

【分析】分别解两个方程求得方程的解，然后根据关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4（x﹣2）=3（x+m）的解大9，即可列方程求得m的值．

【解答】解：

解方程3x+m=2x+7，得x=7﹣m，

解方程4（x﹣2）=3（x+m），得x=3m+8，

根据题意，得7﹣m﹣（3m+8）=9，

解得m=﹣

．

23．如图，是由8个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

【考点】作图-三视图．

【分析】

（1）左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有4个小正方形，下面一排有2个小正方形；

（2）根据题意可得此正方体应该添加在前排第2个小正方体上，进而可得左视图．

【解答】解：

（1）如图所示：

；

（2）添加后可得如图所示的几何体：

，

左视图分别是：

．

24．回答下列问题：

（1）如图所示的甲、乙两个平面图形能折什么几何体？

（2）由多个平面围成的几何体叫做多面体．若一个多面体的面数为f，顶点个数为v，棱数为e，分别计算第

（1）题中两个多面体的f+v﹣e的值？

你发现什么规律？

（3）应用上述规律解决问题：

一个多面体的顶点数比面数大8，且有50条棱，求这个几何体的面数．

【考点】展开图折叠成几何体；欧拉公式．

【分析】

（1）由长方体与五棱锥的折叠及长方体与五棱锥的展开图解题．

（2）列出几何体的面数，顶点数及棱数直接进行计算即可；

（3）设这个多面体的面数为x，根据顶点数+面数﹣棱数=2，列出方程即可求解．

【解答】解：

（1）图甲折叠后底面和侧面都是长方形，所以是长方体；

图乙折叠后底面是五边形，侧面是三角形，实际上是五棱锥的展开图，所以是五棱锥．

（2）甲：

f=6，e=12，v=8，f+v﹣e=2；

乙：

f=6，e=10，v=6，f+v﹣e=2；

规律：

顶点数+面数﹣棱数=2．

（3）设这个多面体的面数为x，则

x+x+8﹣50=2

解得x=22．

25．“*”是新规定的这样一种运算法则：

a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3

（1）试求2*（﹣1）的值；

（2）若2*x=2，求x的值；

（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算．

【分析】

（1）原式利用题中的新定义计算即可得到结果；

（2）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值；

（3）已知等式利用题中的新定义计算，即可求出x的值．

【解答】解：

（1）根据题中的新定义得：

原式=4﹣4=0；

（2）根据题中的新定义化简得：

4+4x=2，

解得：

x=﹣

；

（3）根据题中的新定义化简得：

（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，

去括号得：

4﹣4﹣8x=x+9，

解得：

x=﹣1．

26．请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：

这两种商品都打八折；乙商场规定：

【考点】一元一次方程的应用．

【分析】

（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果．

【解答】解：

（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，

根据题意得：

3x+4（48﹣x）=152，

解得：

x=40，

则一个水瓶40元，一个水杯是8元；

（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；

乙商场所需费用为5×40+（20﹣5×2）×8=280（元），

∵288＞280，

∴选择乙商场购买更合算．

（1）按图示规律，第一图案的长度L1=　0.9　；第二个图案的长度L2=　1.5　；

（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数n与走廊的长度Ln（m）之间的关系；

（2）当走廊的长度L为30.3m时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．

【考点】规律型：

图形的变化类．

【分析】

（1）观察题目中的已知图形，可得前两个图案中有花纹的地面砖分别有：

1，2个，第二个图案比第一个图案多1个有花纹的地面砖，所以可得第n个图案有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长3×0.3=L，第二个图案边长5×0.3=L，

（2）由

（1）得出则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；

（3）根据

（2）中的代数式，把L为30.3m代入求出n的值即可．

【解答】解：

（1）第一图案的长度L1=0.3×3=0.9，第二个图案的长度L2=0.3×5=1.5；

故答案为：

0.9，1.5；

（2）观察可得：

第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…

故第n个图案中有花纹的地面砖有n块；

第一个图案边长L=3×0.3，第二个图案边长L=5×0.3，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.3；

（3）把L=30.3代入L=（2n+1）×0.3中得：

30.3=（2n+1）×0.3，

解得：

n=50，

答：

需要50个有花纹的图案．

28．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数﹣26，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设点P移动时间为t秒．

（1）用含t的代数式表示P点对应的数：

　﹣2

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