湖北省宜城市学年八年级数学上册期末试题.docx
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湖北省宜城市学年八年级数学上册期末试题
2015-2016学年度上学期期末考试题
八年级数学
题号
一
二
三
总分
17
18
19
20
21
22
23
24
得分
一、选择题（本大题有10个小题，在下面的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在题后括号内，每小题3分，共30分.）
1.B；2.D；3.C；4.C；5.B；6.A；7.B；8.A；9.C；10.D
二、填空题（每小题3分，共18分.）
11.
12.
13.（m＞-6且m≠-4）
14.（6,4或5,5）15.6016.5.5
三、解答题（本题有8个小题，共52分）
17.（本题满分5分）
解：
原式=
…………1分
=
…………2分
=
…………3分
当2x－y＝10时，原式=5…………5分
18.（本题满分6分）
解：
原式=
…………2分
=
…………6分
19.（本题满分6分）
解：
方程两边同乘（x﹣3），…………1分
得：
2﹣x﹣1=x﹣3，…………3分
整理解得：
x=2，…………5分
经检验：
x=2是原方程的解．…………6分
20.（本题满分6分）
解：
（1）作图如下：
（略）…………3分
（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=50°…………4分
∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=40°…………5分
∴∠CAD=∠BAC-∠BAD=10°…………6分
21.（本题满分6分）
解：
原式＝4a2+4a+1-1-3
＝（4a2+4a+1）-4
＝（2a+1）2-4
＝（2a+1+2）（2a+1-2）
＝（2a+3）（2a-1）…………6分
22.（本题满分7分）证明：
（1）∵AB∥CD，
∴∠AEC=∠ECD，∠BED=∠EDC，
∵CE=DE，
∴∠ECD=∠EDC，
∴∠AEC=∠BED；…………3分
（2）∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
在△AEC和△BED，
，
∴△AEC≌△BED（SAS），
∴AC=BD．…………7分
23.（本题满分7）
解：
（1）设B种花木的数量是
棵，则A种花木的数量是
棵.
根据题意，得
，
解得
.
答：
A种花木的数量是4200棵，B种花木的数量是2400棵.…………3分
（2）设安排
人种植A种花木，则安排
人种植B种花木.
根据题意，得
，解得
.
经检验，
是原方程的根，且符合题意.
.
答：
安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务.…………7分
24.（本题满分9分）
解：
（1）∵BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，BD交AC于F，
∴∠BDC+
∠ABC=
∠ACE，∠BAC+∠ABC=∠ACE，
∴∠BDC+
∠ABC=
∠BAC+
∠ABC，
∴∠BDC=
∠BAC．…………3分
②△ABD为等腰三角形,证明如下：
作DM⊥BG于M，DN⊥AC于N，DH⊥BE于H
∵BD、CD分别平分∠EBA、∠ECA，
∴DM=DH，DN=DH，∴DM=DN，
∴AD平分∠CAG，即∠GAD=∠CAD，
∵∠GAD+∠CAD+∠BAC=180°，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠GAD+∠CAD=∠ABC+∠ACB，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∴∠GAD=∠ABC，∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
又∵∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，
∴AB=AD，∴△ABD为等腰三角形；…………7分
（3）∵AF=BF，
∴∠BAF=∠ABF=
∠ABC，
∵∠BAF+∠ABC+∠ACB=180°，∠ABC=∠ACB，
∴
∠ABC=180°，
∴∠ABC=72°．…………9分
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