初中数学等腰三角形说课教案.docx

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初中数学等腰三角形说课教案

§12.3等腰三角形

尊敬的各位评委、各位老师：

大家好！

我是来自------。

今天，我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第12章第3节《等腰三角形》，下面我将从教材分析、学情分析、教学策略、教学程序、几点说明等五个方面对本节课的教学设计进行说明。

一、教材分析

1、教学内容的地位和作用

　　“等腰三角形”是人教版八年级下册第12章第3节内容，它在初中数学教学中起着比较重要的作用，是轴对称图形性质的直观反映（三线合一）。

并且在以后直角三角形和相似三角形学习中等腰三角形的性质也起着比较重要的作用。

同时它在平面图形和空间立体图形的证明和计算中有着广泛的应用，在实际生活的建筑、测量、设计等方面也有其独特的应用。

2、教学重、难点

重点：

等腰三角形的性质定理及应用。

难点：

等腰三角形性质的探索及证明。

3、教学目标

基于以上分析和数学课程标准的要求，我制定了本节课的教学目

标。

知识与技能：

掌握等腰三角形的性质，并能进行证明和计算。

数学思考:

观察等腰三角形的对称性，发展形象思维，通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生和情推理，演绎的能力。

解决问题：

通过运用等腰三角形的性质解决有关问题。

提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。

情感与态度：

通过创设意境，激发学生的好奇心和求知欲，体验成功，享受快乐，建立学习的自信心。

二、学情分析

学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。

三、教学策略

对于认知的主体——学生来说，他们已经具备了初步探究问题的能力，但是对知识的主动迁移能力较弱，为使学生更好地构建新的认知结构，促进学生的发展，我将在教学中采用诱思探究式教学法并采用多媒体等现代教学手段。

以学生为中心，使其在“生动活泼、民主开放、自主探索、合作交流、动手实践”的氛围中愉快地学习，让学生从“学会”到“会学”，使学生真正成为学习的主人.

四、教学程序

教学环节

教学内容

活动和意图

创设情境

导入新课

1、通过课件展示等腰三角形，唤醒记忆。

　　2、展示生活中的图片，找出其中的等腰三角形。

通过把实际生活中现象作为问题的切入点，突出数学与现实世界的紧密联系，使学生感受到数学的现实意义，进而了解到数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心，激发学生学习数学的兴趣，唤起学习热情，同时获得对等腰三角形尽可能多的精确感知.

动手操作

探索规律

　1、操作：

请同学们拿出准备好的长方形的纸片，按照要求将纸片折叠，然后用准备好的剪刀剪下一三角形，后展开，观察得到的图形有什么特点？

2、经过过观察，你发现了什么结论？

小组之间交流发现的结论。

　　3、学生总结发现的结论：

两腰重合,两部分完全重合；是轴对称图形; ∠B=∠C；AD⊥BC；……得出性质1。

　　性质1：

等腰三角形的两个底角相等（简写成：

等边对等角）。

通过学生折叠不同的等腰三角形，最后得到相同的结论即性质1，说明该性质在等腰三角形中具有普遍性。

同时在这个过程中，学生的学习的兴趣、积极性得到充分调动，知识也变得生动起来了。

师生互动

共同探索

应用新知

解决问题

1、教师拿出等腰三角形的模型进行折叠演示，提出问题，让学生观察，引导学生指出等腰三角形底边上的中线和高，以及顶角平分线。

即可得出：

　　BD=CD，AD为底边的上的中线；

　　∠BAD=∠CAD，AD为顶角的平分线；

　　∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高。

所以折痕AD既是底边上的中线，又是顶角的平分线和底边上的高。

由此得出性质2。

性质2：

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线重合。

通过填空题的形式，引导学生运用数学语言进行表达。

在△ABC中，AB=AC，D在BC上，

（1）若AD⊥BC，

则∠BAD=∠CAD ,BD=CDA

（2）若AD是BC边上的中线，

 则AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

（3）若AD是角平分线，

则 AD⊥BC , BD=CD               

BDC

2、思考：

你能证明以上的结论吗？

例：

在△ABC中，AB=AC,D在AC上，BD=BC=AD,求

△ABC各角的度数。

A

D

BC

通过教师引导，学生观察，发现性质，再动手深入探究，发现除了在等腰三角形中，其它三角形不具有性质2，由此验证性质2。

然后通过课件的形象、直观展示，学生能够准确感受并内化，同时渗透了从特殊到一般的辩证思想以及严谨的科学态度和理念。

通过填空题的形式引导学生学习使用较规范的数学语言进行表述，理解推理的基本要求，有条理地阐述自己的想法，知道推理必须有依据，过程的表述必须条理清楚，有利于在以后的证明中学生清晰而有条理地表达自己的观点并理解他人的思想。

通过此环节让学生经历知识的形成过程，培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高演绎推理的能力。

深入理解性质及其应用，通过例题的引导，让学生逐步学会解答问题，尤其是运用数学语言进行答题。

不断提高学生解决问题的能力，激发学生对数学推理的兴趣和信心，使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，同时让学生学会探索，学会学习，学会合作。

性质运用

反馈练习

1、如果一个等腰三角形的顶角为36°，那么它的底角是多少度？

2、在ABC中，AB=AC,∠BAC=90°,AD是BC边上的高，则∠BAD=（），AD=（）=（）。

3、等腰三角形的一个外角是300，它的另外两个角是多少？

4、等腰三角形的一个外角是1100，它的另外两个角是多少？

及时巩固所学知识，了解学生学习效果，增强学生的应用知识的能力，培养学生分类讨论的思想。

感悟收获

课堂小结

今天这节课我学到的新知识是________

今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_______________________

今天这节课给我留下印象最深的是_______

今天这节课留给我的疑惑还有_________

在课堂临近尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。

让学生充分发表自己的感受，并相互补充。

及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法，同时培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好习惯。

让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学习数学的信心。

布置作业

深化提高

一、数学日记日期：

今天数学课的课题：

所涉及的重要的数学知识：

理解的最好的地方：

不明白或还需要进一步理解的地方：

所学的内容能否应用在日常生活中，举例说明：

二、

必做题

（1）等腰三角形的一个角是1100

它的另外的角是多少度？

（2）等腰三角形的一个角是800，它的另外的二个角是多少度

选做题

新课程强调发展学生的数学交流能力，我用数学小日记给学生提供一种表达数学思想方法和情感的方式，以体现评价体系的多元化，并使学生尝试用数学的眼睛观察事物，体验数学的价值。

必做题和选做题，体现分层教学，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，从而让学生巩固本节所学知识，并能解决实际问题。

五、几点说明

（一）、时间安排

1、创设情境导入新课———————————2分钟

2、动手操作感悟新知————————————10分钟

3、师生互动共同探索————————————12分钟

4、应用新知解决问题————————————10分钟

5、随堂练习巩固新知————————————8分钟

6、课堂小结畅谈收获———————————2分钟

7、布置作业巩固深化——————------------1分钟

（二）、板书设计

板书设计：

12.3等腰三角形

性质1:

                例1:

练习

性质2:

（三）自我评价

在教学过程中，我始终：

坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律，采用诱思探究教学法，通过课件和师生的双边活动，使学生的知识和能力得到提高。

通过创设、引导、渗透、归纳等活动随时搜集和评价学生的学习情况，及时反馈调节，查漏补缺，从而更好的促进学生全面、持续、和谐的发展。

不当之处敬请各位评委、各位老师指正，谢谢！

德州市初中数学教师说课对抗赛

说课案

教材：

人教版义务教育课程标准实验教科书（数学）

课题：

八年级下册§12.3.1《等腰三角形》

说课人：

马玉苹

单位：

乐陵市西段中学

2008年10月25日