版数学课程标准.docx

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版数学课程标准

《2011年版数学课程标准》概况及解读

一、《2011年版数学课程标准》颁布的意义和背景

1.坚持改革不动摇，新课标的颁布是对10年课改的肯定和坚持

2001年数学课程标准（实验稿）（约15万字）问世，取代了使用近五十年〈数学大纲〉，实验稿数学课程标准从2001年开始进入实验区，对中小学数学教育的影响是积极和明显的。

10年的课改实验，首先是转变了教师的教育观念、改变了传统教育理念，我们的基础教育过去非常强调“双基”，要求基础知识扎实、基本技能熟练。

但只要求这一点对学生的创造性思维不利。

实验稿课标提出了三维目标，从关心教师如何教到关心学生如何学，教学方法上改变了过去教师单一讲授、学生被动听讲的状况，更加关注学生的学，确立了学生学习的主体地位。

从教学评价来说，除了知识以外，还提出了教育过程的循序渐进，关注态度、情感、价值观方面的评价。

与教学大纲相比，课程标准更加重视学生能力的培养和素养的提高。

而（2011年版）课程标准的颁布是对10年课改的发扬，也传达国家、教委对课改不动摇的决心。

2.充分吸纳了10年义务教育课改实验的经验与教训

但是，由于实验稿课标在制订过程中的一些局限性，比如时间比较仓促等，内容上有些地方系统性不够，同时，对教育价值的表述也不够清晰。

一是目标不够清晰，可操作性不强。

比如：

实验稿只提出通过数学学习让学生分析问题和解决问题，其实发现问题与提出问题也很重要（但是我省普教室研究、福建省教育学会小学数学教学委员会的一数学教研专题：

问题解决，5月8-11日在福州举行第十七届小学数学“问题解决”课题研究现场教学观摩研讨会，我省已经开始重视这方面的问题了）。

让学生亲身参与活动很好，但仅有活动是不够的，应该追问活动为了什么？

活动是否脱离了数学本质，活动如何突出数学特点？

三维目标如何鉴定？

如何操作？

等系列问题摆在教师面前，二是对数学实质的表述不清楚，比如计算的本质是什么，符号的本质是什么，等等。

这样，在教师中就会造成两大问题：

一是对所教的内容从数学角度吃得不透，数学意义不清楚。

二是对教育价值不清楚，比如几何，几千年的东西为什么还要教？

所以，修订时，对课标中教师感到表述不清或容易产生歧义的地方重新做了清楚的描述，对课程实施中容易产生的困惑和问题在教学建议中作了进一步说明。

3.课程建设走向更加规范化和制度化

数学课标修订组于2005年5月组建，共有15人，由三个方面的人员组成，即专门研究数学的专业人员、从事数学教育的人员和来自一线的教师和教研员。

这三方面的人员各占三分之一，其中有一半的人参与过实验稿课标的制订。

根据课标修订组组长史宁中教授介绍，第一次开会时大家吵得一塌糊涂，但无论如何争吵，修改总是有一定的基础和原则的。

修改的基础是课程改革的实践和调查研究的结果，一个总原则就是修改应稳步进行。

同时还确定了以下原则：

一是坚持课程改革的大方向，为促进学生发展，推进课程改革和素质教育而完善课程标准。

二是坚持实事求是的工作作风，认真调查研究，注重听取各方面的意见，包括第一线教师和教研员、课程专家、学科专家、行政管理者等方面的意见。

三是修订组内坚持充分讨论，求同存异。

每一次讨论会上，每一位成员都能充分发表意见，在认真讨论的基础上取得共识，暂时不能取得共识的问题，留有一定的时间调研和思考。

四是组内成员有分工、有合作。

对于具体问题的阐述先由具体负责修改的同志提出方案，再由全体成员讨论确定。

明确修改过程中要处理好四个关系：

一是关注过程和关注结果的关系，二是学生自主学习和教师讲授的关系，三是合情推理和演绎推理的关系，四是关注生活情境和关注知识系统性的关系。

在这种原则和思路之下，2005年6月，修改组进行了大规模调研，组织了多次集中或分散的征求意见活动，并对这些意见和建议进行了认真研究。

4.回应当前社会关切的热点焦点问题

关于减负问题，教师反映教材偏难的问题。

如语文、英语教师反映词汇量大，现在有所减少，如英语小学阶段原来600-700个减少到423个词汇要掌握。

（关于数学综合与实践的的正、反方争论。

反方：

1教什么？

正方：

不明白，反方：

怎么教？

正方：

不知道，反方：

谁教？

正方：

不确切。

反方：

那你们设置数学综合与实践，最后正方提出：

社会需要吗？

）修订以后，整体课标的数学内容没有太多增减，主要是一个理顺与调整的问题，在内容的系统性和渐进性上有所完善，可以说是小改而不是大改。

主要是对以下几个方面进行了修改。

第一，体例与结构作了适当调整。

第二，修改和完善了数学课程的基本理念。

第三，理清了标准的设计思路。

第四，对学生培养目标作了修改。

第五，具体内容作了适当的修改，表述方式更加合理。

对三个学段的具体内容进行了适当调整。

（这些具体的变化，后面我会对两次课标的变化做对比性和详细的介绍。

）

5.课标研制和修改工作的基本过程

⑴新课程实施的准备与过渡（2000—2001年）2001年7月课程标准（实验稿）第1版发行。

⑵新课程的实验（2001—2005年）2001年义务教育的新课程在于全国42个国家级实验区开展实验。

⑶课程标准（实验稿）的讨论与修订（2005-2010年）修订稿是2005年6月成立课标修订组，组长：

史宁中，东北师范大学校长。

修订工作组首先到实验区进行实地调研，通过问卷、听课和访谈等方式，听取第一线教师的意见；调查中不少教师说到新课标的许多优点，调查中也发现，一些教师认为《课标（实验稿）》难度偏高，在实施过程中遇到一些困难，，教师对“空间与图形”“时间与中和应用”两个领域感到难度偏大超过百分之三十的教师认为这两个内容太难或比较难。

教师们表示“空间与图形”的要求过高，不符合学生实际，方位路线内容对学生来说有一定困难，老师教也有困难，实践活动有些超出孩子智力的接受能力，“部分数学实践活动、数学游戏的问题思维性较强，部分学生理解、接受较为困难等一系列问题。

调研分析后，针对课程标准的框架、设计理念、课程目标、内容标准、实施建议等部分，进行了认真的讨论与研究，完成修改初稿。

2006年6月至9月，向全国30多位专家、学者和第一线教师寄发修改稿的初稿和征求意见表，邀请几位中科院院士和数学家座谈，征求对修改稿的意见。

在听取意见的基础上，修订工作组对修改初稿又进行了认真修改，形成《全日制义务教育数学课程标准（实验修订稿）》。

⑷2011年12月28日由中华人民共和国教育部颁布，并于2012年秋季开始执行执行（一年段开始，但老教材也应用新课标精神指导教学）。

二、《2011年版数学课程标准》与《2001年版数学课程标准（实验稿）》的对比。

与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。

具体变化如下：

（一）总体框架结构的变化

总体框架基本没变，都是四个部分

2001年版分四个部分：

前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。

2011年版分四个部分：

前言、课程目标、课程内容和实施建议。

2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。

前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分，增加了课程基本性质。

（二）关于数学观的变化

数学观（什么是数学的阐述）的变化是“三句”变“四句”

2001年版:

●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程.

●数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值.

●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具…….

2011年版:

●数学是研究数量关系和空间形式的科学.

●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具.

●数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养.

●要发挥数学在培养人的思维和创新能力方面的不可替代的作用.

2011年版把2001年版的第一、二、三句话进行了浓缩、提炼，表达更加精准、确切。

增加了一句话，说明了数学的地位和作用.

（三）关于基本理念的变化

基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条”（课改后老师写论文时候最喜欢用的句子）

2001年版“三句话”：

●人人学有价值的数学，

●人人都能获得必需的数学,

●不同的人在数学上得到不同的发展.

2011年版“两句话”:

●人人都能获得良好的数学教育,

●不同的人在数学上得到不同的发展.

从文字表述来看，2001年版与2011年版提法相比：

有更深的意义和更广的内涵，落脚点是数学教育而不是数学内容，有更强的时代精神和要求（要求人人都能获得公平的、优质的、均衡的、和谐的教育）.

这也是义务教育阶段的特质决定了义务教育阶段数学教育的普遍性和发展性，义务教育阶段的数学教育必须面向所有学生，必须为每个学生的终身发展奠定基础。

义务教育阶段是学生身心发展的重要阶段，也是学生个性习惯和价值观形成的重要时期，因此，在注意普及性的同时，还应关注学生的个性发展。

“6条”改“5条”:

在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学学习”与“数学教学”合并为数学“教学活动”.

2001年版：

数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术

2011年版：

数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术

（四）理念中新增加了一些提法

● 要处理好四个关系：

内容的组织要关注过程和关注结果的关系，直观和抽象的关系，生活化和情景化的关系，层次化和多样化的关系.

●有效的教学活动是什么：

有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者.

●  数学课程基本理念：

人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展.

●  数学教学活动的本质要求：

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.

●培养良好的数学学习习惯：

要注意培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法.

●注重启发式：

教师教学应该以学生的已有的认知发展水平为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教，为学生提供充分的数学活动的机会.

●正确看待教师的主导作用：

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

 ●处理好评价中的关系：

学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。

应建立目标多元、方法多样的评价体系。

评价既要关注学生学习的结果、也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心.

●注意信息技术与课程内容的整合：

数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合.（接下去县启动这方面的全员培训）

（五）“双基”变“四基”

  2001年版：

“双基”：

基础知识、基本技能；

  2011年版“四基”：

基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验.（这是比较重要的一项变化，在这我做比较详细的阐述）

双基为什么要发展为四基？

既然《课标（2011年版）继续保留和强调了双基，那么，为什么有了双基还不够，还要增加两条，发展为四基？

这主要有下面三个理由。

第一因为双基仅仅涉及三维目标中的一个目标---“知识与技能”。

新增加的两条则还涉及三维目标中的另外两个目标—“过程与方法”和“情感与价值观“第二，因为某些教师片面地理解“双基”，往往在实施中“以本为本”见物不见人，而教学必须以人为本，人的因素第一，新增加的“数学思想”和“活动经验”就直接与人相关，也符合“素质教育”理念。

第三，因为仅为“双基”还难以培养创新型人才，“双基”是培养创新型人才的一个基础，但创新型人才不能仅靠掌握已有的知识和技能来培养，思维训练和积累经验等也十分重要，所以新增加了两条.

关于增加了的基本思想:

“基本思想”主要是指演绎和归纳，是整个数学教学的主线。

是最上位的思想。

小学阶段常用的小学数学思想方法：

对应思想方法，假设思想方法，比较思想方法，符号化思想方法，类比思想方法，转化思想方法，分类思想方法，集合思想方法，数形结合思想方法，统计思想方法，极限思想方法，代换思想方法，可逆思想方法，化归思维思想，变中抓不变的思想方法，数学模型思想方法，整体思想方法等。

数学方法不同于数学思想。

数学思想往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的，而数学方法往往是操作的、局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的。

数学思想常常通过数学方法去体现；数学方法又常常反映了某中数学思想.

关于获得数学的基本活动经验:

什么是数学活动经验？

首先，“活动经验与活动密不可分，所说的活动，当然要有动，手动、口动和脑动。

其次，活动经验还与经验密不可分，当然就与人密不可分，学生本人要把活动中的经历、体会总结上升为经验。

还要注意的是这里所说的活动都必须有明确的数学内涵和数学目标，体现数学的本质，才能称得上数学活动。

它们是数学教学的有机组成部分，教师的课堂讲授、学生的课堂学习是最重要的数学活动，〈课程标准（2011年版）中还专门设计了“综合与实践”类型的数学课程领域，强调以问题为载体，让学生在解决问题的实践中获得数学活动经验.

（六）四个领域名称的变化

2001年版：

数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用.

2011年版：

数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践.

空间与图形现在改称为图形与几何.

（七）实施建议的变化

不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。

在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用.

（八）主要关键词的变化

2001年版：

数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

2011年版：

数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识

符号感为什么改为符号意识？

符号感主要表现在：

能从具体情景中抽象出数量关系和变化规律，并用符号表示，理解符号所代表的数量关系和变化规律，会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

符号意识主要是指能够理解和并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；（比如：

找规律填一填①112；112；②A　A　B；A，A，B；③；；通过观察，使第一学段学生能够感悟到：

对于有规律的事物，无论是用数字还是字母或图形都可以反映相同的规律，只是表达形式不同而已。

）知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。

建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

（比如这样一个问题：

“房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60条，那么有几把椅子和几个凳子？

“如果学生没有经过专门的”鸡兔同笼解题模式的思维训练，4×16=6464-60=44÷1=416-4=12，他完全可以使用恰当的符号进行数学思考，找到解题思路。

符号感、数感都用“感“，感的表述过多，符号感主要的不是潜意识、直觉，符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表达，进行数学活动，“意识”有两个意思：

第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性，所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题，数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理，所以只能用“意识”。

（九）关于内容标准的修改

数与代数的变化：

第一学段:

①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”（现有教材四年级下第一单元学习递等式，但现在在用教材二下第一单元例2就有接触口算简单的四则混合运算）

②使一些目标的表述更加准确。

例如将“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”，修改为“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”。

如：

例：

每条小船限乘4人，18人至少需要租几条船？

你认为怎样分配才合适？

第二学段：

①增加的内容：

●增加“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。

（现在在用教材五下第四单元分数意义--约分中有学习最大公因数，通分中有学习最小公倍数。

分解质因数的方法求两数的最大公因数和最小公陪数放在了《你知道吗？

》了解）

●增加“在具体情境中，了解常见的数量关系：

总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。

●增加“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。

②调整的内容：

●将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”

●将“会用等式的性质解简单的方程”，改为“能用等式的性质解简单的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）”。

（教学中教师关于用等式解简单方程的困惑）

③使一些目标的表述更加准确和完整。

例如将“会用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3）”，改为“能用方程表示简单情境中的等量关系（如3x+2＝5，2x-x＝3），了解方程的作用”。

图形与几何的变化：

第一学段

①删除的内容

●删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”，（现用教材：

二下第三单元图形和变换44页，教学中是学生常会出错，平移了几格，学生只数中间间隔，常数错）并将相关要求放在第二学段。

 ●删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，（现用教材：

二上第五单元观察物体的70页）并将相关要求放在第二学段。

 ●删除“会看简单的路线图”（现用教材：

三下第一单元位置和方向，如小明从家出发，向走米，又向走了米到学校），相关要求放入第二学段。

 ●删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。

②降低要求 

对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。

③使一些目标的表述更加准确和完整。

例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”（现用教材二上观察物体：

如四生坐在四边从各自的方向观察茶壶）改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段：

①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。

 ②增加“知道扇形”。

（因为六上学习扇形统计图中会碰到扇形）

③使一些目标的表述更加准确和完整。

例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。

 统计内容主要变化如下：

●第一学段与实验稿相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。

●第二学段与实验稿相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。

●加强体会数据的随机性。

在以前的学习中，学生主要是依靠概率来体会随机思想的（如摸球），《标准（2011版）》希望通过数据分析使学生体会随机思想。

概率内容主要变化如下：

●第一学段、第二学段的要求降低。

在第一学段，去掉了实验稿对此内容的要求。

第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述 ●明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：

所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。

（如：

抛硬币现象）

第一学段：

①鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计图”、“平均数”的内容，相关要求放在了第二学段。

②删除“知道可以从报刊、杂志、电视等媒体中获取数据信息”。

放在了第二学段

③删除“不确定现象”部分，相关要求放在了第二学段。

第二学段:

①删除“中位数”、“众数”的内容，相关要求放在了第三学段。

②删除“体会数据可能产生的误导”。

③降低了“可能性”部分的要求，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。

加强体会数据的随机性（定性和定量的区别：

定性--用文字语言进行相关描述定量--用数学语言进行描述

举一个简单的例子；

一个人向东走，这是定性描述。

一个人向东走300米，这是定量描述。

定量比定性更加精确详细。

●这是修改后的一个重要变化。

原来，学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望学生通过数据来体会随机思想。

综合与实践的变化；

●统一了三个学段的名称（原来第一学段叫：

实践活动，如一年段的《小小商店》，第二学段叫：

综合应用，如六年级的《自行车里的数学》。

，现在统称为《综合与实践》，并进一步明确了其目的和内涵.

●“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活动，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径.