新人教版六年级第三单元圆柱与圆锥.docx

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新人教版六年级第三单元圆柱与圆锥

第三单元《圆柱和圆锥》

主备人：

单元学习目标

1、认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征、认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3、通过观察、设计的制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

第一课时《圆柱的认识》

学习内容：

课本17—20页例1和例2以及课后练习

课程标准：

通过观察、操作、认识简单几何体的形状圆柱和圆锥及圆柱的展开图。

内容分析：

本节内容是认识圆柱的基本特征，教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找立体图形之间的关系,来认识圆柱体。

学情分析：

在学习本节内容之前，学生已经认识了其他的立体图形，学习了体积，经历了长、正方体的体积推导过程以及圆面积公式的推导过程。

在此基础上来认识新的立体图形，就简单多了。

从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣，学会学习方法，获得学习经验。

学习目标：

　　1．经过预习和课堂交流，学生初步认识圆柱，了解圆柱各部分名称。

2．经过课堂交流学习，学生清楚认识圆柱各部分名称和特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图。

3、通过观察，丰富对现实空间和图形的认识，发展学生的形象思维。

学习评价方案：

1、通过预习后的反馈，检测目标1的达成，达标率100%

2、通过合作学习中的提问，检测目标2的达成，达标率100%

3、经过实际应用练习效果，检测目标3的达成，达标率100%

学习重点：

　　理解掌握圆柱的特征。

学习难点：

　　1．建立空间观念。

　　2．弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。

学习过程：

前置作业

1、预习课本内容自制一个圆柱

2、复习长方体和正方体的特征

一、引入：

　　1．出示长方体、正方体。

　　使学生明确：

长方体、正方体及简单特征。

　　2．出示圆柱。

　　使学生明确：

圆柱。

　　3．导入、揭示课题。

　　板书：

圆柱的认识

　　二、新授学习

（一）圆柱的认识

　　1．教师提问：

通过课前预习，你在日常生活中，找到圆柱形物体了吗？

请给大家展示一下并说一说。

　　2．揭示实物图，出现圆柱几何图形。

　　教师说明：

我们所学的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，我们叫它圆柱。

（二）圆柱的面。

　　1．同桌活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。

　　2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：

（1）用手平摸上下底，有什么特点。

（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点。

　　（3）用双手摸侧面。

　　3．反馈合作交流收获：

　　圆柱的两个圆面叫做底面。

它们是两个完全相同的两个圆。

　　周围的面叫做侧面，它是一个曲面。

　　（三）圆柱的高。

　　出示高、低不同的两个圆柱。

　　1．同学用直尺和三角板演示圆柱的高。

使学生明确：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

2、画出课本18页做一做图中圆柱的高并展示

3、圆柱有多少条高

　　（四）圆柱展开操作实验

1、明确：

当沿着圆柱的高将侧面展开时，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

2、思考：

圆柱的侧面展开，可能是正方形吗？

还有可能是什么图形？

？

　　三、课堂小结

　　今天这节课你学到了哪些知识？

圆柱体有哪些特征？

　　四、实践作业

用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米？

　五、堂堂测

　　1．指出下面圆柱的底面、侧面和高。

　　2．指出下面图形中哪些是圆柱。

　　六、板书设计

七、教后反思

第二课时

圆柱的表面积

学习内容：

课本21页例3及课后练习

课程标准：

1、学生通过综合运用空间与图形等的相关知识解决一些简单实际问题，从而获得成功体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。

2、学生了解一些简单的几何体和平面图形的基本特征，进一步发展空间观念。

注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题，注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体的形状、大小及变换。

内容分析：

教材通过圆柱的表面积指的什么？

这个问题入手，让学生知道圆柱体的表面积是两个底面和一个侧面，底面和侧面是我们已经学过的圆形和正方形，知道了这些，学生对圆柱的表面积就不会陌生了。

学情分析：

在学习本节内容之前，学生已经认识了圆形和正方形的计算方法，而圆柱体的表面积是两个底面和一个侧面，底面和侧面是我们已经学过的圆形和正方形，学习中不仅要让学生知道圆柱表面积计算公式是什么,而且要让学生主动探索、经历圆柱体体积表面积的推导过程,从而体验探索成功的快乐,激发学生的学习兴趣，学会学习方法，获得学习经验。

学习目标：

1、经过合作探究学习，学生理解圆柱表面积的含义，掌握表面积的计算方法。

2、根据圆柱表面积和侧面积的关系，使学生学会运用所学的知识解决简单的计算问题。

3、在合作交流中获得成功的体验，建立自信心。

学习评价方案：

1、通过预习后的反馈，检测目标1的达成，达标率100%

2、通过合作学习中的提问，检测目标2的达成，达标率95%

3、经过实际应用练习效果，检测目标3的达成，达标率90%

教具准备：

圆柱形物体、学具、多媒体课件

学习重点：

圆柱侧面积、表面积的计算方法。

学习难点：

表面积公式的推导

学习过程：

前置作业：

1、物体的表面积指什么？

2、长方体和正方体的表面积怎样求？

3、复习圆的面积和周长公式

4、圆柱的表面积指什么？

怎样求？

一、猜测面积大小，激发情趣导入

1、用你们手上的A4纸做一个尽量大的圆柱？

（出现两种情况：

一种是以长方形的长为底面周长的圆柱，另一种以长方形的宽为底面周长的圆柱。

）

2、这两个圆柱谁的侧面积大？

为什么？

3、在上面问题思考中，你在数学方面有什么收获？

圆柱的侧面积=底面周长×高

二、组织动手实践，探究圆柱表面积

1、我们把做好的圆柱加上两个底面后，这时候所有面的面积和叫什么呢？

圆柱的表面积由哪些部分组成呢？

（侧面积和两个底面面积）

2、你们觉得这两个圆柱谁的表面积大？

为什么？

生：

因为两个圆柱的侧面积一样大，只要看他们的底面积谁大那么这个圆柱的表面积就大。

4、刚才我们是从直观的比较知道了谁的表面积大，如果要知道大多少，那怎么办呢？

出示圆柱模型，怎么计算圆柱的表面积呢？

圆柱的表面积=侧面积+两个底面的面积（板书）

4、同桌交流圆柱的侧面积和底面积分别怎样算？

你觉得应该知道什么条件？

学生交流反馈

1：

我想知道圆柱体的底面半径和高。

半径=3厘米高=20厘米

圆柱的侧面积=底面周长×高=………

底面积=………

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积=………

2：

我想知道圆柱体的底面直径和高直径是6厘米，高20厘米

3：

我想知道圆柱体的底面周长和高。

………

老师现在告诉你的数字是这张纸的长是31.4厘米。

宽是18.84厘米。

那你们会算吗？

怎样算，如果独立思考有困难的话可以小组讨论来共同完成。

4、学生尝试解决

5、汇报展示：

情况一：

半径：

31.4÷3.14÷2=5（cm）

底面积：

3.14×5×5=78.5（平方厘米）

侧面积：

31.4×18.84=591.576（平方厘米）

表面积：

591.576+78.5×2=748.576（平方厘米）

情况二：

半径：

18.84÷3.14÷2=3（cm）

底面积：

3.14×3×3=28.26（平方厘米）

侧面积：

31.4×18.84=591.576（平方厘米）

表面积：

591.576+28.26×2=648.096（平方厘米）

三、练习

1、多媒体出示题目。

第一关（填空）★

沿圆柱体的高剪开，侧面展开后会得到一个（）形，长是圆柱的（），宽是圆柱的（），因此圆柱的侧面积=（）×（）。

第二关★★

一个圆柱的底面直径是2分米，高是45分米，它的侧面积是（）平方分米，它的底面积是（）平方分米，它的表面积是（）平方分米。

第三关（用你喜欢的方法完成下面各题）★★★

一个圆柱，它的底面半径是2厘米，它的高是15厘米，求它的表面积？

四、小结质疑（同学们还有什么疑问吗？

）

五、作业：

课本23页1、2题

拓展：

自制一个圆柱体教具，测出有关数据求出表面积

六、堂堂测

一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。

（得数保留两位小数）

板书设计

圆柱的表面积

圆柱的侧面积=底面周长×高=………

底面积=………

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积=……

第三课时

《圆柱的表面积》应用

学习内容：

课本22页例4

学习目标：

　　1．经过实际问题的探究，学生理解并熟练掌握圆柱的侧面积和表面积的含义。

　　2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

学习评价方案：

1、通过预习后的反馈，检测目标1的达成，达标率100%

2、通过合作学习中的提问，检测目标2的达成，达标率95%

3、经过实际应用练习效果，检测目标3的达成，达标率90%

学习重点：

　　理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算。

学习难点：

　　能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。

学习过程：

前置作业：

1．圆柱的底面半径是5厘米，高时10厘米，求侧面积。

2．圆柱的底面直径是3分米，高是5分米，求表面积。

3、自编一道求表面积的实际问题

一、复习

二、学习例题

1．出示例4

（1）学生说一说帽子的样子

（2）引导提问

①求需要用多少面料，实际是求什么

②这个帽子的表面积指的是什么

（3）学生列式计算

（4）汇报展示计算过程

2、尝试练习

一种圆柱形流水管，每节长度为1.2米，横截面直径为0.5米，制作20节这样的流水管，至少需要铁皮多少平方米？

（得数保留整数）

三、巩固练习

1．一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积。

（得数保留两位小数）

　　3.14×0.5×1.8

　　＝1.75×l.8

　　≈2.83（平方米）

　　答：

它的侧面积约是2.83平方米。

　　2：

一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。

　　3．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？

　　侧面积：

2×3.14×5×15＝471（平方厘米）

　　底面积：

3.14×＝78.5（平方厘米）

　　表面积：

471＋78.5×2＝628（平方厘米）

　　答：

它的表面积是628平方厘米。

　　4：

一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．

　　5．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

（得数保留整百平方厘米）

　　水桶的侧面积：

3.14×20×24＝1507.2（平方厘米）

　　水桶的底面积：

3.14×

　　　　　　　　＝3.14×

　　　　　　　　＝3.14×100

　　　　　　　　＝314（平方厘米）

　　需要铁皮：

1507.2＋314＝1821.2≈1900（平方厘米）

答：

做这个水桶要用1900平方厘米。

说明：

这里不能用“四舍五入”法取近似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些。

因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。

这种取近似值的方法叫做进一法。