人教版小学数学五上第五单元教学设计.docx
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人教版小学数学五上第五单元教学设计
第五单元简易方程
课标要求
1.能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程。
2.能列方程解决一些简单的实际问题。
教
材
分
析
本单元的主要内容有：
是用字母表示数和解简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。
这些内容是在学生学了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用○、△或□表示数）的基础上，进行学习的。
在用字母表示未知数的基础上，从列出算式解发展到列出方程解，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。
通过用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，可以使学生加深对这些知识的理解。
让学生初步接触一点代数知识，能使学生摆脱算术思维方法中的某些局限性（逆向思考，未知数不参加运算，等于缺少一个条件，思维的步骤增加），为进一步学习代数知识做好认识的准备和铺垫。
两节教材的四部分内容具有内在的逻辑联系。
用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”是学习“解方程”的基础，“稍复杂的方程”则是“解方程”的发展。
学
情
分
析
学生是在掌握了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），学会了用字母表示所学过的数量关系、运算定律以及一些图形的周长、面积计算公式，实际上学生在算术思维方法中具有某些局限性，也就是出现的逆向思维，这样学生列式解答时有难度，为减缓难度，化逆向思维为顺向思维，采用列方程解答问题，可以使学生更清楚地把握数量关系。
但是在学习本单元知识时，学生一定会对用字母表示的数，感到抽象，所以要解决这个这个难点，让学生会说算理，训练学生抽象能力和逻辑思维能力。
教
学
目
标
1.初步了解用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律、计算公式和其他常见的数量关系。
初步学会求含有字母算式的值。
2.初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程，掌握解方程和检验解的方法。
3.初步掌握列方程解应用题的步骤、方法，解决一些简单的实际问题。
培养学生在具体情境中况灵活选择算法的意识和能力。
4.培养认真书写、仔细检查的学习习惯，提高抽象概括能力、解决问题的能力。
教学
重难点
教学重点：
用含有字母的式子表示数量关系，等式的基本性质，解方程，培养学生书写规范和自觉检验的习惯。
教学难点：
用含有字母的式子表示数量关系，列方程解决实际问题。
单
元
主
要
研
究
问
题
分
析
即先学习用字母表示一个特定的数（例1），然后学习用字母表示一般的数，即用字母表示运算定律和计算公式（例2和例3），待学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系（例4）。
这样由易到难，便于学生逐步感悟、适应字母代数的特点。
2.了解等式的含义，能用等式的性质解简易方程。
根据《标准》的要求，从小学起就引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。
这就较为彻底地避免了同一内容两种思路、两种算理解释的现象，有利于加强中小学数学教学的衔接。
从国内部分地区的先行实验来看，等式基本性质所反映的数学事实，比较浅显，小学生凭借自己的知识经验，不难发现其变化规律。
只要处理得当，把它作为解简易方程的依据也是可行的。
3.引导学生根据数量关系会说算理。
过去，解方程的教学与列方程解应用题的教学是分开进行的，前者属于计算，后者属于应用。
现在恢复计算与应用的天然联系，体现在本单元中，学习“稍复杂的方程”时，由实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验，这样处理有助于学生理解解方程的过程，也有利于加强数学知识与现实世界的联系，有利于培养学生的数学应用意识。
4.重视良好学习习惯的培养。
课
时
分
配
用字母表示数3课时
解简易方程11课时
整理和复习1课时
单元测试1课时
第一课时用字母表示数
（一）
教学内容
教材第52、53页例1、例2及做一做。
教材
分析
例1教学用含字母的式子表示数量关系和一个量，包括两个例子。
前一个是加减数量关系的例子，后一个是乘除数量关系的例子。
两个例子都是采用归纳的思路展开教学，即先列出用具体的数表示的式子，让学生看到这些式子，每个只能表示个别现象，从而产生认知冲突，引出含有字母的式子。
“做一做”给出了用文字表达的标准体重与身高的关系式，让学生用字母表示，并用它来算出自己父亲的标准体重。
这既是例题的配套练习，又能让学生看到数学在生理卫生方面的应用，有助于拓宽学生的知识面。
学情
分析
在学习本节课内容时，多数学生会想到“请字母帮忙”，但对于学困生来说，刚开始学习会有一些困难。
所以在教学上要多关注学困生的学习。
教学
目标
1.理解用字母表示数的意义和作用。
2．能正确运用字母表示常用数量关系。
3．能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
。
教学重点
能正确运用字母表示常用数量关系。
教学难点
能较熟练地利用公式、常用数量关系求值
教学准备
多媒体课件。
教学流程
一、独立预习：
预习提纲：
1.自学例1，完成表格。
2.想一想：
你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？
你是怎么表示的？
3.你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？
式子中的字母可以表示哪些数？
4.试着完成做一做。
二、交流质疑，确立主要研究问题。
学习目标：
1.能正确运用字母表示常用数量关系。
2.理解字母表示的含义，能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
预设1：
大部分的学生能够独立完成学习任务。
预设2：
个别学生的表示方法麻烦。
解决策略：
让学生在小组内充分交流，把学生的表示方法在组内进行比较，找到最佳方法。
三、汇报展示:
预设:
1.爸爸的年龄=小红的年龄+30岁；
2.a+30（确定a的取值范围）
3.6X。
教师点拨出示一个小资料：
使学生体会到：
在含有字母的式子中，字母的取值是有一定范围的。
四、概括提升：
用含有字母的式子表示数量关系和一个量，比较简洁。
但在实际问题中，字母的取值范围是由实际情况决定的。
五、课堂检测
1.在括号里填上适当的式子。
A.小明的体重是28千克，比小华轻b千克。
（）
B.一本练习本的价钱是0.25元，买x本应付（）元。
C.有a吨货物，用载重量为3.5吨的卡车运（）次可以运完。
D.王丽今年9岁，小明比她大a岁，小明今年（）岁。
2.判断并说明理由：
A．b除20的商用式子表示是b÷20。
（）B.a的平方就是2a。
（）C.买20个足球共花去X元，足球的单价是a÷20元。
（）
板书
设计
板书_用含有字母的式子表示数量1.爸爸的年龄=小红的年龄+30岁；2.6Xa+30当X=15时，6×X=6×15=90当含有字母时，字母的取值是有一定范围的
第二课时用字母表示数
（二）教学设计
教学内容
P54例3及做练习十二。
教材
分析
本节课的内容是学习代数初步知识的起步，也是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中具有至关重要的地位和作用。
本节课共三道例题，它们不仅层层递进，而且各有重点。
介绍含字母式子中省略乘号的书写方法。
例3介绍平方的书写方法以及数与字母相乘的书写习惯，进而教学代入求值，这样由易到难，层层递进地学习，便于学生逐步感悟，进而帮助学生进一步建立符号化思想，发展抽象概括能力。
学情
分析
在以往的学习中，学生已经学习过用符号表示数、用字母表示运算定律，这些都为学生现在的学习提供了基础。
但是从学生的思维发展来看，有具体的数过渡到用字母表示数，这是学生学习的一个转折点，而且用字母表示数有许多知识和规则与学生原有的认识习惯不同，所以在学习含有字母的式子的简写规定时会存在一些困难。
教学
目标
1.理解用字母表示数的意义和作用。
能用字母表示数。
学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写。
2.能正确运用字母表示运算定律，学会在含有字母的式子里乘号的简写和略写表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。
并能初步应用公式求周长、面积。
3.学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
教学重点
理解用字母表示数的意义，掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
教学难点
正确理解字母表示数的含义；习惯用简写的方式表示含有字母的式子。
教学准备
多媒体课件。
教学流程
一﹑独立预习
预习提纲：
1.自学完成52页例1，在书中填一填，说说生活中你还在哪见过用字母表示数的例子？
2.我们学过哪些运算定律，你能用字母表示哪些定律？
3.说说长方形和正方形面积和周长的计算公式。
二﹑交流质疑，确立主要研究问题。
学习目标：
会用字母表示运算定律和计算公式；掌握含有字母的乘法算式的简写方法。
预设1.绝大多数同学能独立完成预习，个别同学会出现书写不规范，或因马虎写错。
预设2.在总结写法时，出现语言不简练，或表述不清楚、不准确现象。
解决策略：
在合作交流时让同学们互相提醒，用字母表示数要注意什么，交流书写经验，做好预防。
在展示汇报时，引导学生从书写规范上进行评价；对表述方面进行纠错和评价让学生在活动中解决出现的问题。
三﹑汇报展示
以小组为单位到前面展示，其他同学认真倾听，随时纠正、补充。
进行交流评价。
教师引导学生用自己的话叙述每小题的规律或已知条件的含义。
预设1.学生通过多种形式表示数，由符号表示数到用字母表示数，交流后感悟到用字母表示数简明易懂。
预设2.学生用字母分别表示运算定律和计算公式。
重点提示：
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”,也可以省略不写。
2.省略乘号时，一般把数写在字母前面。
师：
一个运算定律，可以文字叙述，也可以举例表示，还可以用字母表示，你们认为哪一种更简洁、方便呢？
通过比较，得出：
用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
四﹑概括提升
用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
a×a写作a2 读作a的平方，表示两个a相乘；字母和数字相乘时，在省略乘号后，一般把数字写在字母的前面。
五﹑课堂检测
1. 判断是否能够简写，能简写的要简写。
10×a=a÷χ=4+c=x×χ=
10÷a=a+χ=c×4=2×x＝
10+a=a×X=3×X-53=X×1=
10-a=a-X=26+m×0.6＝6×8×b=
板书
设计
用字母表示数
a×b=b×a
也可以写成：
a·b=b·a
还可以写成：
ab=ba
a×a写作a2 读作a的平方，表示两个a相乘；
字母和数字相乘时，在省略乘号后，一般把数字写在字母的前面。
第三课时用字母表示数练习
教学内容
练习十二的第6——12题。
教材
分析
本次练习课共安排了7道习题。
第6、7题，是用字母表示常见数量关系并带入求值的练习；第8、9题，要求根据题意，对给出的代数式作出解释，即说出含有字母式子的实际含义；第10---12题，要求根据题意写出代数式并带入求值，只是题中数量关系的综合程度略有提高。
本节练习课的目的就是通过练习，让学生更好的巩固新知。
学情
分析
这些问题让学生独立解答，相信大部分学生能够独立完成，对确感困惑的学生，教师要给予帮助。
教学
目标
1.能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2.能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
。
3.会利用公式、常用数量关系求值。
重点难点
能熟炼地运用字母表示数。
教学准备
多媒体课件
教学流程
一、基本练习
1.填空：
（1）a＋a=（）a×a=（）
（2）当a=5时，2a=（），a的平方=（）
2.同学们在操场上做操，五年级站了x列，平均每列20人，六年级有a人。
说出下面各式所表示的意义：
（1）30x
（2）30x+a（3）a—30x
3.小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以表示数量。
二、综合练习
1.独立解答P56第7题师巡视指导个别学困生。
投影展示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2.讨论口答第8题注意指导学生理解（3）小题，3x表示投中3分球得的总分数。
3.分小组完成第9题请几个小组派代表说说式子表示的含义。
4.独立完成第10－12题师注意巡视指导学困生。
学生独立解答后，在组内交流。
提醒学生：
认真读题，理解题意后再动笔解答。
根据书上的提示，集体核对。
三、全课总结：
四、发展练习：
1．讨论第13题请学生先独立思考，再集体讨论。
2．在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
abcs
×9
scba
五、课堂作业：
练习册相关题。
第四课时方程的意义
教学内容
方程的意义
教材分析
本课内容是在学生已掌握“用字母表示数”的基础上进行教学的，同时又是即将学习的“解方程”的基础。
教材选择了天平这个直观教具，通过观察天平图、用式子表示天平两边物体质量关系、结合具体情境、分析数量关系，再让学生观察、按照要求写式子以及对写出的式子进行归纳分类的基础上认识等式和方程。
学情分析
本课内容是在学生学习了“用字母表示数”后教学的，学生用含未知数的式子来表示具体的情境中的数量关系没有问题，但是对它们进行分类时，学生思维活跃可能出现不同的分类标准，教师要做好引导，帮助学生从本质上去分类。
教学目标
1.理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2.按要求用方程表示出数量关系。
3.有观察、比较、分析概括的能力。
教学重点
建立等式的概念，通过具体情境中的数量关系，构建方程的概念，理解方程的意义。
教学难点
会用方程简洁地表示情境中等量关系，理解方程的意义。
教学准备
多媒体课件。
教学过程
一﹑自主预习
预习提纲：
1.自学研读教材53、54页，自己试做天平，想一想：
在什么情况下天平才能保持平衡？
2.根据教材提供的情境，进行演示，并用式子表示出来。
3.把你所写出的式子进行分类，思考：
什么样的式子是方程?
你是怎样判断的？
4.请你试着写几个方程。
5.完成“做一做”。
二﹑交流质疑
预设1.绝大多数同学能独立完成预习，但个别同学对天平的原理理解的不好。
预设2.个别学困生在写演示的式子时，会有些吃力。
对于方程的意义，表述起来会出现语言不简练，或表述不清楚、不准确现象。
解决策略：
在合作交流时让同学们充分交流探讨，利用天平进行演示，弄清天平平衡的条件。
重点交流方程的特点。
三﹑汇报展示
以小组为单位到前面展示，其他同学认真倾听，随时纠正、补充。
进行交流评价。
预设1.学生演示自制的天平时，由于仪器小，可能看不太清楚。
预设2.学生对所写的式子进行分类时，可能出现不同的分类标准。
教师点拨：
等式和方程有什么不同？
四﹑概括提升
什么是方程？
判断一个式子是不是方程的条件是什么？
含有未知数的等式就是方程。
条件：
一看是不是等式，二看有没有未知数。
五﹑课堂检测
1.下面哪些式子是方程。
X+3.6=7a×2〈2.46.2÷2〉3
3÷b8-x=23-1.4=1.6
4×2.4=9.65y=152x+3y=9
2.教材63页2题。
六、板书设计：
方程的意义
50+50=100100+X〉200100+X〈300
100+X=250
条件：
一看是不是等式，二看有没有未知数。
第五课时等式的性质
教学内容
等式的基本性质
教材分析
1.等式的基本性质以天平游戏的方式呈现了几幅连环画式的插图，让学生感悟天平保持平衡的变化规律，提供了直观的观察材料。
通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。
2.解方程中教材引入方程，利用天平的例子通过让学生尝试找出x的值，引入方程的解与解方程两个概念。
教材给出了学生可能想到的四种思考办法。
学情分析
在上一节中学生已经学习了用字母表示数，初步了解了方程的意义，知道了什么是方程。
这为本节学习等式的基本性质和解方程打下了基础。
教学中教师要注意引导学生思考并发现“天平保持平衡的道理”。
对于本课中方程的解与解方程的概念，可以先让学生思考、探索x的值后在引导学生理解方程的解和解方程的概念，相信学生可以用自己的话概括出来的。
教学目标
1.初步理解等式的基本性质，知道等式和方程之间的联系与区别。
2.理解方程的解和解方程的概念。
3.培养观察、归纳和概括的能力。
教学重点
理解方程的解与解方程的概念及等式的基本性质。
教学难点
等式的基本性质。
教学准备
主题图，课件等。
教学过程
一、独立预习
1.你用天平做过实验吗？
现在你就用天平去发现一些重要的规律，可要用心观察，动脑思考哟。
仔细观察书中的四幅图，你知道天平为什么能保持平衡吗？
试着总结一下你发现的规律。
2.观察天平图，试着用方程来表示这一等量关系。
当X是多少时，方程左右两边才相等呢？
你是怎么算出来的？
二、交流质疑，确立主要研究的问题。
梳理出共性问题，确立出本节课的学习目标：
理解等式的基本性质及方程的解和解方程的概念。
预设：
1.学生能够发现天平保持平衡的道理，但在描述上语言不够清楚。
2.学生能够用不同方法求出x的值。
能够了解方程的解与解方程的概念。
语言描述上不够准确。
预设1.
生1：
观察前两幅图我发现了天平两边都加上或减去相同的数，天平可以保持平衡。
师点拨：
方程都是等式，这就是等式的基本性质一。
生2：
等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立。
观察后两幅图我发现等式两边都乘或除以相同的数（0除），等式仍然成立。
预设2：
生1：
100+x=250求x的值，我是这样想的,利用加减法的关系，x等于和减去另一个加数，所以x=150。
生2：
想100加多少得250。
生3：
利用等式的性质两边同时减去100，所以x=150.
师：
像这样能使方程左右两边相等的未知数的值，人们给它起了个名称，你们知道叫什么吗？
生：
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
师点拨：
方程的解是一个数，解方程释一个过程。
四、概括提升
1.等式的基本性质
（一）等式两边都加上或减去相同的数，等式仍然成立。
（二）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立。
2.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
五、课堂检测
板书设计：
等式的基本性质、解方程
等式的基本性质
方程的解：
一个数
解方程：
一个过程
第六课时解方程
（二）
教学内容
解方程例题1、2、3
教材分析
例题一以x+3=9为例，讨论了形如x+a=b的方程的解法。
为了便于给出解方程全过程的直观图示个的数据比较小。
例题二以3x=18为例，讨论形如ax=b的方程的解法，其思考方法与解形如x÷a=b的方程是一致的。
教材仍然凭借天平演示的图示，引导学生由天平保持平衡的变换规律，类推出方程保持相等的变换方法。
学情分析
学生已经掌握了方程的基本性质，新课前可以先复习天平保持平衡的变换情况。
引导学生利用天平保持平衡的道理来尝试解方程。
学生通过观察、思考，能够发现解方程的方法，学生在书写上可能会出现一定的困难，教师一定要严格要求书写，可要求学生等号对齐，以利于培养良好的书写习惯。
教学目标
1.初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。
2.会正确解形如x+a=b和ax=b的简易方程。
3.培养学生规范书写和自觉检验的好习惯。
教学重点
能用等式的性质解简易方程。
教学难点
掌握解方程的书写格式和验算的书写过程。
教学准备
主题图多媒体课件
教学过程
第一次备课
一、独立预习
1.观察例题1、2图例，图中表示了什么等量关系，试着用方程来表示。
2.你能根据等式保持不变的规律求出这个方程的解吗？
3．方程的解是否正确呢？
试着来验算一下。
要注意书写格式呀。
二、交流质疑，确立主要研究的问题。
梳理出共性问题，确立出本节课的学习目标：
掌握解方程的方法和书写格式。
预设1：
通过观察学生能够明白可以运用天平的性质来求出方程的解，但在书写时有的学生格式不够正确。
2.学生会口头验算，在书写时还需要指导。
解决策略：
1.让学生在小组内先说一说解方程的方法。
解方程需要注意什么？
教师深入小组内，听一听学生说的是否清楚正确。
给予适当引导。
2.教师深入到小组中，看看学生的书写格式，让学生把自己书写的格式与书中的例题书写对照，找出错误并改正。
如果错误较多教师可以直接告诉学生要注意的地方。
三、汇报展示
预设
生1：
x+3=9根据等式的基本性质一，在方程两边同时减去3，左右两边仍然相等。
方程左边减去3后只剩下x,方程右边9-3所得的数6就是x的值。
生2：
3x=18根据等式的基本性质二，在方程两边同时除以同一个3，左右两边仍然相等。
方程左边除以3后只剩下x,方程右边18除以3所得的数6就是x的值。
师：
如果方程两边同时加上或乘同一个数，左右两边还相等吗？
生：
等式两边都加上或减去相同的数，等式两边都乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立。
师：
书写时要注意什么？
生：
解方程之前必须先写“解”字，解方程时等号要上下对齐。
师点拨：
书写时每一步得到的都是等式，验算过程中，如果方程左边等于右边，说明这个解释原方程的解；否则就不是原方程的解。
四、概括提升
解题依据：
方程也是等式，可以根据等式的基本性质解方程。
解方程书写时要注意等号对齐，前面写上“解”字。
五、课堂检测
1.做一做。
2.解方程
X+3.2=4.6x-1.8=4x-2=151.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1
六、板书设计：
解方程
例23x=18
解：
3x÷3=18÷3
X=6
第七课时解方程（三）
教学内容
解方程例题4、5
教材分析
教材上先给出学生已学过的算术解法，再引导学生将未知数设为x，列出方程解答。
例4，先提出问题，让学生思考，再给出条件，这样有利于培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
例4同样不要求学生自己写设句，并继续提醒学生别忘记验算，但解题过程中留有较多的空白，让学生自己填写。
学情分析
学生能够运用等式的基本性质解简易方程，小学生可以凭借自己的知识经验发现其变化规律。
本单元让学生从列出算式解发展到列出方程解，这又是数学思想方法认识上的一次飞跃。
学生第一次接触列方程解答问题，对将所求数量设为x，对未知数参加列式，都会感到不习惯，为了分散难点，本课不要求写设句。
教学目标
1.让学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。
2.能够比较熟练地解方程，进一步提高分析数量关系的能力。
教学重点
能够列方程解决一些简单的实际问题。
教学难点
找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
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