部编秋季学期最新部编人教版初中数学七年级上册阶段精品试题第一章 检测2含答案+可打印.docx
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部编秋季学期最新部编人教版初中数学七年级上册阶段精品试题第一章检测2含答案+可打印
新人教版七年级数学上册《第1章有理数》
2018-2019学年度第一学期
一、选择题(30分)
1.随着时间的变迁,三溪的气候变得与过去大不一样,今年夏天的最高气温是39℃,而冬天的最低气温是﹣5℃,那么三溪今年气候的最大温差是()℃.
A.44B.34C.﹣44D.﹣34
2.|﹣3|的相反数是()
A.3B.﹣3C.
D.﹣
3.下列说法不正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数
B.0的绝对值是0
C.一个有理数不是整数就是分数
D.1是绝对值最小的正数
4.在数﹣
,0,4.5,|﹣9|,﹣6.79中,属于正数的个数是()
A.2B.3C.4D.5
5.一个数的相反数是3,这个数是()
A.﹣3B.3C.
D.
6.若|a|=﹣a,a一定是()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
7.近似数2.7×103是精确到()
A.十分位B.个位C.百位D.千位
8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为()
A.5B.1C.5或1D.5或﹣1
9.大于﹣2.2的最小整数是()
A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.0
10.若|x|=4,且x+y=0,那么y的值是()
A.4B.﹣4C.±4D.无法确定
二、填空题(本题共30分)
11.若上升15米记作+15米,则﹣8米表示__________.
12.平方是它本身的数是__________.
13.计算:
|﹣4|×|+2.5|=__________.
14.绝对值等于2的数是__________.
15.绝对值大于1并且不大于3的整数是__________.
16.最小的正整数是__________,最大的负整数是__________.
17.比较下面两个数的大小(用“<”,“>”,“=”)
(1)1__________﹣2;
(2)
__________﹣0.3;(3)|﹣3|__________﹣(﹣3).
18.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表示的数是__________.
19.数据810000用科学记数法表示为__________.
20.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
﹣
;
;﹣
;
;__________;__________;…;第2013个数是__________.
三、解答题(共60分)
21.把下列各数的序号填在相应的数集内:
①1②﹣
③+3.2④0⑤
⑥﹣6.5⑦+108⑧﹣4⑨﹣6
(1)正整数集合{…}
(2)正分数集合{…}
(3)负分数集合{…}
(4)负数集合{…}.
22.在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来
2.5,﹣2,|﹣4|,﹣(﹣1),0,﹣(+3)
23.(16分)计算:
(1)2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6)
(2)(﹣24
)÷6
(3)(﹣18)÷2
×
÷(﹣16)
(4)43﹣
.
24.已知a是最大的负整数,b是﹣2的相反数,c与d互为倒数,计算:
a+b﹣cd的值.
25.规定a⊗b=ab﹣1,试计算:
(﹣2)⊗(﹣3)⊗(﹣4)的值.
26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发,且以A为原点,向东为正方向.他先向东行驶15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,再向西行驶40千米,问汽车最后停在何处?
已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升,问这辆汽车这次消耗了多少升汽油?
27.为迎接2008年北京奥运会,某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用的篮球业务,而比赛用的篮球质量有严格规定,其中误差±5g符合要求,现质检员从中抽取6个篮球进行检查,检查结果如下表:
单位:
g
①
②
③
④
⑤
⑥
+3
﹣2
+4
﹣6
+1
﹣3
(1)有几个篮球符合质量要求?
(2)其中质量最接近标准的是几号球?
为什么?
新人教版七年级数学上册《第1章有理数》2018-2019学年度第一学期
一、选择题(30分)
1.随着时间的变迁,三溪的气候变得与过去大不一样,今年夏天的最高气温是39℃,而冬天的最低气温是﹣5℃,那么三溪今年气候的最大温差是()℃.
A.44B.34C.﹣44D.﹣34
【考点】有理数的减法.
【专题】应用题.
【分析】用最高温度减去最低温度,然后根据有理数的减法运算法则,减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:
39﹣(﹣5)=39+5=44℃.
故选A.
【点评】本题考查了有理数的减法运算,熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.
2.|﹣3|的相反数是()
A.3B.﹣3C.
D.﹣
【考点】绝对值;相反数.
【分析】根据相反数的定义:
只有符号不同的两个数叫互为相反数.
【解答】解:
|﹣3|的相反数是﹣3.
故选B.
【点评】本题考查绝对值与相反数的意义,是一道基础题.可能会混淆倒数、相反数和绝对值的概念,错误地认为﹣3的绝对值等于
,或认为﹣|﹣3|=3,把绝对值符号等同于括号.
3.下列说法不正确的是()
A.0既不是正数,也不是负数
B.0的绝对值是0
C.一个有理数不是整数就是分数
D.1是绝对值最小的正数
【考点】有理数.
【分析】根据有理数的分类
,以及绝对值得性质:
正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0,进行分析即可.
【解答】解:
A、0既不是正数,也不是负数,说法正确;
B、0的绝对值是0,说法正确;
C、一个有理数不是整数就是分数,说法正确;
D、1是绝对值最小的正数,说法错误,0.1的绝对值比1还小.
故选:
D.
【点评】此题主要考查了绝对值和有理数的分类,关键是掌握绝对值得性质.
4.在数﹣
,0,4.5,|﹣9|,﹣6.79中,属于正数的个数是()
A.2B.3C.4D.5
【考点】正数和负数.
【分析】根据大于0的数是正数,找出所有的正数,然后再计算个数.
【解答】解:
|﹣9|=9,
∴大于0的数有4.5,|﹣9|,共2个.
故选A.
【点评】本题主要考查大于0的数是正数的定义,是基础题.
5.一个数的相反数是3,这个数是()
A.﹣3B.3C.
D.
【考点】相反数.
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数.
【解答】解:
3的相反数是﹣3,
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数,注意相反数是相互的,不能说一个数是相反数.
6.若|a|=﹣a,a一定是()
A.正数B.负数C.非正数D.非负数
【考点】绝对值.
【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数,可得答案.
【解答】解:
∵非正数的绝对值等于他的相反数,|a|=﹣a,
a一定是非正数,
故选:
C.
【点评】本题考查了绝对值,注意负数的绝对值等于他的相反数.
7.近似数2.7×103是精确到()
A.十分位B.个位C.百位D.千位
【考点】近似数和有效数字.
【分析】由于2.7×103=2700,而7在百位上,则近似数2.7×103精确到百位.
【解答】解:
∵2.7×103=2700,
∴近似数2.7×103精确到百位.
故选C.
【点评】本题考查了近似数和有效数字:
经过四舍五入得到的数叫近似数;从一个近似数左边第一个不为0的数数起,到这个数完为止,所有这些数字叫这个数的有效数字.
8.把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为()
A.5B.1C.5或1D.5或﹣1
【考点】数轴.
【专题】计算题.
【分析】在数轴上找出表示2的点,向左或向右移动3个单位即可得到结果.
【解答】解:
把数轴上表示数2的点移动3个单位后,表示的数为5或﹣1.
故选D
【点评】此题考查了数轴,熟练掌握数轴的意义是解本题的关键.
9.大于﹣2.2的最小整数是()
A.﹣2B.﹣3C.﹣1D.0
【考点】有理数大小比较.
【分析】由于﹣2.2介于﹣2和﹣3之间,所以大于﹣2.2的最小整数是﹣2.
【解答】解:
∵﹣3<﹣2.2<﹣2,
∴大于﹣2.2的最小整数是﹣2.
故选:
A.
【点评】本题解题的关键是准确确定所给数值的大小,是一道基础题目,比较简单.
10.若|x|=4,且x+y=0,那么y的值是()
A.4B.﹣4C.±4D.无法确定
【考点】相反数;绝对值.
【分析】首先根据绝对值的性质可得x=±4,再根据x+y=0分情况计算即可.
【解答】解:
∵|x|=4,
∴x=±4,
∵x+y=0,
∴当x=4时,y=﹣4,
当x=﹣4时,y=4,
故选:
C.
【点评】此题主要考查了绝对值,关键是熟悉绝对值等于一个正数的数有两个,绝对值等于0的数有一个,没有绝对值等于负数的数.
二、填空题(本题共30分)
11.若上升15米记作+15米,则﹣8米表示下降8米.
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
“正”和“负”是相对的,
∵上升15米记作+15米,
∴﹣8米表示下降8米.
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
12.平方是它本身的数是0,1.
【考点】有理数的乘方.
【专题】推理填空题.
【分析】根据平方的性质,即正数的平方是正数,0的平方是0,负数的平方是正数,进行回答.
【解答】解:
平方等于它本身的数是0,1.
故答案为:
0,1.
【点评】此题考查了有理数的乘方.注意:
倒数等于它本身的数是1,﹣1;平方等于它本身的数是0,1;相反数等于它本身的数是0;绝对值等于它本身的数是非负数.
13.计算:
|﹣4|×|+2.5|=10.
【考点】有理数的乘法.
【分析】一个数的绝对值为正数,再根据有理数的乘法法则求解.
【解答】解:
|﹣4|×|+2.5|=4×2.5=10.故应填10.
【点评】能够求解一些简单的有理数的运算问题.
14.绝对值等于2的数是±2.
【考点】绝对值.
【专题】计算题.
【分析】根据绝对值的意义求解.
【解答】解:
∵|2|=2,|﹣2|=2,
∴绝对值等于2的数为±2.
故答案为±2.
【点评】本题考查了绝对值:
若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.
15.绝对值大于1并且不大于3的整数是±2,±3.
【考点】绝对值.
【专题】计算题.
【分析】找出绝对值大于1且不大于3的整数即可.
【解答】解:
绝对值大于1并且不大于3的整数是±2,±3.
故答案为:
±2,±3.
【点评】此题考查了绝对值,熟练掌握绝对值的意义是解本题的关键.
16.最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1.
【考点】有理数.
【分析】根据有理数的相关知识进行解答.
【解答】解:
最小的正整数是1,最大的负整数是﹣1.
【点评】认真掌握正数、负数、整数的定义与特点.需注意的是:
0是整数,但0既不是正数也不是负数.
17.比较下面两个数的大小(用“<”,“>”,“=”)
(1)1>﹣2;
(2)
<﹣0.3;(3)|﹣3|=﹣(﹣3).
【考点】有理数大小比较.
【分析】本题对有理数进行比较,看清题意,一一进行比较即可.
【解答】解:
(1)1为正数,﹣2为负数,故1>﹣2.
(2)可将两数进行分母有理化,﹣
=﹣
,﹣0.3=﹣
,则﹣
<﹣0.3.
(3)|﹣3|=3,﹣(﹣3)=3,则|﹣3|=﹣(﹣3).
【点评】本题考查有理数的大小比较,对分式可将其化为分母相同的形式,然后进行比较即可.
18.如果点A表示+3,将A向左移动7个单位长度,再向右移动3个单位长度,则终点表示的数是﹣1.
【考点】数轴.
【分析】本题可根据数轴上点的移动和数的大小变化规律,左减右加来计算.
【解答】解:
依题意得该数为:
3﹣7+3=﹣1.
故答案为:
﹣1.
【点评】考查了数轴,正负数在实际问题中,可以表示具有相反意义的量.本题中,向左、向右具有相反意义,可以用正负数来表示,从而列出算式求解.
19.数据810000用科学记数法表示为8.1×105.
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
810000=8.1×105,
故答案为:
8.1×105.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
20.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
﹣
;
;﹣
;
;﹣
;
;…;第2013个数是﹣
.
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】规律型.
【分析】观察不难发现,分子都是1,分母是从1开始的连续自然数,并且第奇数个数是负数,第偶数个数是正数,然后依次写出即可.
【解答】解:
﹣
;
;﹣
;
;﹣
;
;
…,
第2013个数是﹣
.
故答案为:
﹣
;
;﹣
.
【点评】本题是对数字变化规律的考查,注意从分子、分母和正负情况考虑即可,是基础题.
三、解答题(共60分)
21.把下列各数的序号填在相应的数集内:
①1②﹣
③+3.2④0⑤
⑥﹣6.5⑦+108⑧﹣4⑨﹣6
(1)正整数集合{…}
(2)正分数集合{…}
(3)负分数集合{…}
(4)负数集合{…}.
【考点】有理数.
【分析】
(1)根据大于0的整数是正整数,可得正整数集合;
(2)根据大于0的分数是正分数,可得正分数集合;
(3)根据小于0的分数是负分数,可得负分数集合;
(4)根据小于0的数是负数,可得负数集和.
【解答】解:
(1)正整数集合{1,108,…};
(2)正分数集合{+3.2,
,…};
(3)负分数集合{﹣
,﹣6.5,…}
(4)负数集合{﹣
,﹣6.5,﹣4,﹣6…}.
【点评】本题考查了有理数,注意负整数和负分数统称负数.
22.在数轴上把下列各数表示出来,并用从小到大排列出来
2.5,﹣2,|﹣4|,﹣(﹣1),0,﹣(+3)
【考点】有理数大小比较;数轴.
【分析】根据数轴的特点在数轴上标出各数,然后根据数轴上的数右边的总比左边的大排列即可.
【解答】解:
|﹣4|=4,﹣(﹣1)=1,﹣(+3)=﹣3,
﹣(+3)<﹣2<0<﹣(﹣1)<2.5<|﹣4|.
【点评】本题考查了数轴,有理数的大小比较,比较简单,熟记数轴上的数右边的总比左边的大是解题的关键.
23.(16分)计算:
(1)2﹣5+4﹣(﹣7)+(﹣6)
(2)(﹣24
)÷6
(3)(﹣18)÷2
×
÷(﹣16)
(4)43﹣
.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】计算题.
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可得到结果;
(2)原式变形后,利用乘法分配律计算即可得到结果;
(3)原式利用除法法则变形,约分即可得到结果;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.
【解答】解:
(1)原式=2﹣5+4+7﹣6=2;
(2)原式=(﹣24﹣
)×
=﹣4﹣
=﹣4
;
(3)原式=﹣18×
×
×(﹣
)=
;
(4)原式=64﹣(81﹣
)=64﹣81+
=37
.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
24.已知a是最大的负整数,b是﹣2的相反数,c与d互为倒数,计算:
a+b﹣cd的值.
【考点】有理数的混合运算;有理数;相反数;倒数.
【专题】计算题.
【分析】根据相反数与倒数的定义得到a=﹣1,b=2,cd=1,然后代入a+b﹣cd得﹣1+2﹣1,然后进行加减运算即可.
【解答】解:
∵a是最大的负整数,b是﹣2的相反数,c与d互为倒数,
∴a=﹣1,b=2,cd=1,
∴a+b﹣cd=﹣1+2﹣1=0.
【点评】本题考查了有理数的混合运算:
先算乘方,再算乘除,然后进行加减运算;有括号先算括号.也考查了相反数与倒数.
25.规定a⊗b=ab﹣1,试计算:
(﹣2)⊗(﹣3)⊗(﹣4)的值.
【考点】有理数的混合运算.
【专题】新定义.
【分析】原式利用已知的新定义计算即可得到结果.
【解答】解:
根据题中的新定义得:
(﹣2)⊗(﹣3)=6﹣1=5,
则原式=5⊗(﹣4)=﹣20﹣1=﹣21.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
26.云云的爸爸驾驶一辆汽车从A地出发,且以A为原点,向东为正方向.他先向东行驶15千米,再向西行驶25千米,然后又向东行驶20千米,再向西行驶40千米,问汽车最后停在何处?
已知这种汽车行驶100千米消耗的油量为8.9升,问这辆汽车这次消耗了多少升汽油?
【考点】数轴;相反数.
【分析】
(1)根据有理数的加法,可得答案;
(2)根据单位耗油量乘以路程,可得答案.
【解答】解:
(1)+15﹣25+20﹣40=﹣30(千米),
答:
在A地西30千米处;
②15+|﹣25|+20+|﹣40|=100(千米),
8.9×
=8.9(升).
答:
本次耗油为8.9升.
【点评】本题考查了数轴,利用了有理数的加法运算.
27.为迎接2008年北京奥运会,某体育用品公司通过公开招标,接到一批生产比赛用的篮球业务,而比赛用的篮球质量有严格规定,其中误差±5g符合要求,现质检员从中抽取6个篮球进行检查,检查结果如下表:
单位:
g
①
②
③
④
⑤
⑥
+3
﹣2
+4
﹣6
+1
﹣3
(1)有几个篮球符合质量要求?
(2)其中质量最接近标准的是几号球?
为什么?
【考点】正数和负数.
【专题】图表型.
【分析】
(1)根据题意,只要每个篮球的质量标记的正负数的绝对值不大于5的,即符合质量要求;
(2)篮球的质量标记的正负数的绝对值越小的越接近标准.
【解答】解:
(1)|+3|=3,|﹣2|=2,|﹣4|=4,|﹣6|=6,|+1|=1,|﹣3|=3;
只有第④个球的质量,绝对值大于5,不符合质量要求,其它都符合,所以有5个篮球符合质量要求.
(2)因|+1|=1在6个球中,绝对值最小,所以⑤号球最接近标准质量.
【点评】本题主要考查了正负数表示相反意义的量,注意绝对值越小的越接近标准.