《有理数加减法》教学设计.docx
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《有理数加减法》教学设计
《有理数加减法》教学设计
一、教材分析
有理数的加减法是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。
初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。
就本章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。
在有理数范围内进行的各种运算:
加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键就在于本节课的学习。
二、教学重难点
教学重点：
有理数加法法则的理解与运用。
教学难点：
异号两数相加加法法则的理解和应用。
三、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）
（一）知识与技能：
（1）理解有理数加法的意义；
（2）理解并掌握有理数加法的法则；
（3）应用有理数加法法则进行准确运算；
（二）过程与方法：
（1）利用多媒体手段，借助于动画演示，化抽象为具体‚让学生掌握有理数加法法则的方法和过程。
（2）通过精选各种有趣的题型，让学生通过训练，准确进行有理数加法的运算。
（三）情感态度与价值观：
（1）通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学与生活的密切关联。
（2）体会有理数加法的数形思想。
四、学习者特征分析
七年级学生是智力发展的关键年龄，逻辑思维从经验型逐步向理论型发展。
观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅猛发展。
他们生性好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬。
所以在教学中应该抓住学生的这一生理特点，一方面应用直观生动的形象幻灯图象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上。
另一方面通过小组竞赛和互举例子创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
五、教学策略选择与设计
本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复习这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当主角，亲身参加探索发现，从而获取知识。
本节是新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣。
（一）情境教学法：
通过创设情境导入，激发学生的兴趣，有利于课程教学内容的开展。
（二）引导——发现教学法：
教师尽量在诱发性的问题情境中引导学生通过分析、综合、比较、类推等方法不断产生假设，并围绕假设进行推理，引导他们将已有的各种片断知识从各个不同的角度加以改组，学生从中发现必然联系，逐步形成比较正确的概念。
六、教学过程
创设情境导入新课
多媒体展示:
在奥运会，中国女足第一场比赛赢了8个球，第二场比赛输了1个球。
那么中国队两场比赛的净胜球数是多少?
动漫:
世界杯女足全程比赛
问:
赢球用正表示，输球用负表示列出相应的式子，并求解。
师:
用多媒休展示图片，组织学生联系实际，提出有趣的问题，引入新课。
生:
有兴趣的进行思考。
“兴趣是最好的老师”所以我选用学生感兴趣的足球比赛引入课题，激发
学生的学习兴趣，营造一种轻松愉快的学习氛围。
同时也使学生体会数学来源于生活，并适时进行爱国主义教育。
探索规律发现新知
课件演示:
（设置六个探究活动，以原点为起点，遥控车在数轴上东西走动来表示情况，规定向东分正，向西为负）
让学生体会两个数相加的规律。
（1）同向情况:
1.情景
探究1:
遥控车先向东运动3米，再向东运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?
探究2:
遥控车先向西运动3米，再向西运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?
2.探究问题:
有理数两个负数相加的和该怎么确定符号?
怎么确定绝对值?
（学生主动思考，展开讨论）
3.猜一猜，说一说（分组概括两个负数的加法法则）:
①两数相加，取相同的符一号，并把绝对值相加；
②负数加负数，取负号，并把绝对值相加。
4.例:
（一4）+（一5）
师:
引导学生注意在确定两
次总结果时必须确定其位置的“方向”和“距离”，从而认识到有理数加法必须确定和的符号和绝对值，为以下几种情形的探索作铺垫。
生:
主动探究合作学习，理
解并进行归纳先自主完成1，对2提出疑惑，然后投入情景，说一说，做一做。
利用数形结合这一重要教学思想方法，建立数轴用几何意义解释有理数的加法，同时把数学知识形象、直观化，便于理解。
在数轴上表示遥控车的运动情况，要突出本课的重点，也要突出木课的难点。
突破两个负数相加的加法。
（2）异向清况:
1.情景:
探究3:
遥控车先向东运动5米，再向西运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?
探究4:
遥控车先向西运动5米，再向东运动2米，那么两次运动后的总结果是什么?
2.探究问题:
有理数中绝对值不等的一正一负两数相加的和该怎么确定符号?
怎么确定绝对值?
（学生主动思考，展开讨论）
2异号两数相加是本节的难点，教学中请学生到讲台前向左、向右行走。
3.猜一猜，说一说（分组概括绝对值不等的一正一负两数的加法法则）:
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较人绝对值减去较小的绝对值。
例:
（-2）+6 （+4）+（-5）
师:
展示多媒体，并引导学生通过亲身经历探索、发现规律。
生:
分析、自主探索、合作交流并利用两种方法有条理地回答问题。
3、4两种情形涉及异号两数相加，这是本节的难点，对它的理解，尤其是对一般规律的归纳有一定的难度。
教学中让学生通过亲身经历以及多媒体演示，加深理解。
（3）特殊情况:
1.情景
探究5:
遥控车先向东运动3米，再向西运动3米，那么两次运动后的总结果是什么?
探究6:
遥控车先向西（或向东）运动5米，第二次原地不动，那么两次运动后的总结果是什么?
2.探究问题:
有理数两个数相加的和该怎么确定符号?
怎么确定绝对值?
（学生主动思考，展开讨论）
3.猜一猜，说一说（分组概括两个数的加法法则）:
互为相反数的两数相加得0
一个数与0相加，仍得这个数。
师生共同总结规律:
1同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大绝对值减一去较小的绝对值。
互为相反数的两数相加得O。
3.一个数与O相加，仍得这个数。
师:
课件演示，引导学生应用类比的方法总结、归纳。
生:
主动探究，合作学习，理解并进行归纳
师:
引导学生观察和的正负号和绝对值的关系入手，发现规律。
生:
大胆说出自己的不同想法，相互交流、补充，概括法则。
新课程倡导让学生从“要我学”向“我要学”转变，而教师是学生学习的组织者、引导者和合作者，让学生尝试概括有理数的加法法则，体现学生的自主性，强化师生互动，培养学生的合作精神，树立学习自信心，发展抽象概括能力，渗透由特殊到一般的辨证思想。
再探新知
发现规律
填表
加数
加数
和的组成
和
符号
绝对值
-15
5
-
15-5
17
6
-8
18
-8
6
师:
以个别提问的形式引导学生从符号和绝对值入手，回答问题。
生:
自主思考，积极回答问题。
对法则的实际应用，体现重点和难点，使学生深化认识有理数的加法法则。
迁移应用深化拓展
例:
自主完成，同桌交流，师生评述
+3+（-4）；
（-5）+（-6）；
（-8）-（+4）
由此归纳有理数加法的一般步骤:
①选择法则；②确定正负号；③确定和的绝对值。
练习:
1.口算（抢答）
（-4）+（+5）；
（+6）-（-5）；
0-（-3）；
-（-7）+（-2.3）
2.男生出题女生抢答，反之女生出题男生抢答，答对者出题，否则对方继续出题，先从女生开始。
3.小游戏:
①请同学们拿出有理数牌，同桌间进行有理数加法运算比赛。
②请获胜的学生谈获胜的秘诀。
师:
积极组织活动，鼓励学生参与活动，在活动中充分肯定学生的回答并适时进行评述；
生:
积极参与各项课堂活动，踊跃回答问题。
例题由学生在自主完成的基础上同桌交流，然后师生评述，使全体学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，获得成功感。
学生自主完成，互相更正，有利于巩固练习并对错误的地方加深记忆。
采用“小组竞赛”与“互举例子”，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。
使学生在一种比较
活跃的氛困中，解决各种问题。
设计符合学生年龄特征的游戏活动，创造一种轻松的学习氛围。
符合新课改理念，让学生在“学中玩”，在“玩中学”。
帮助学生熟悉法则。
小测反馈总结巩固
练一练：
（1）-7+3
（2）（+9）+（+5）
（3）（-8）+（-4）
（4）（+9）+（-5）
（5）（-0.45）+（-0.83）
（6）（-8）+（+0.25）
七、课堂小结
1、你对本节课的收获?
2、提出本节课困惑的地方。
（师:
监督检查学生做题情况。
生:
独立思考，自主解题。
）
八、 课堂达标检测
1．计算：
（1）（-10）+（+4）；
（2）（+14）+（-3）； （3）（-5）+（-8）；
（4）（+4）+（+9）；
（5）68+（-73）； （6）（-84）+（-56）； （7）33+47；
（8）（-56）+35．
2．计算：
（1）（-0.5）+（-2.9）；
（2）2.8+（-8.4）； （3）（-0.5）+6；
（4）3.29+1.76； （5）8+（-3.05）； （6）（-2.6）+（-0.31）；
（7）（-9.18）+6.18； （8）3.23+（-6.76）； （9）（-0.76）+0．
3．用“＞”或“＜”号填空：
（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；
（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；
（3）如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b______0；
（4）如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b______0．
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