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对半导体pn结接触电势的一个讨论精

第22卷第6期

2003年6月大　学　物　理

COLLEGE　PHYSICSVol.22No.6

June.2003

对半导体pn结接触电势的一个讨论

茹国平

（复旦大学微电子学系,上海　200433）

摘要:

讨论了半导体pn结内建电场和接触电势的形成与可测性,回答了在半导体物理学pn结内容教学中学生经常会提出的一个似是而非的问题.从热力学第一定律、金属-（零偏下）时pn结不可能对外输出电压和电流的原因.

关键词:

pn结;金属-半导体接触;接触电势;　　中图分类号:

O47（）0620010204

1　引言

当两种导电类型不同的半导体形成pn结后（如图

1）,在结附近会形成一个空间电荷区（如图1（a））,由于

其内部载流子浓度远低于中性区的载流子浓度,又称

为耗尽区.在空间电荷区中存在着一个从n区指向p

区的内建电场（又称自建电场）,其分布如图1（b）所示.

这样在pn结耗尽层外的两侧会产生一个电势差（电势

分布如图1（c）所示）,称为pn结接触电势差VD.从能

带图上可以看出,这个电势差要阻碍p区（n区）的空穴

（电子）向n区（p区）扩散（如图1（d）所示）,所以qVD

又称为接触势垒,正是由于这个接触势垒的存在才避

免了pn结中载流子的无止境扩散,因此在零偏下（更准

确地讲应是热平衡时）pn结不会有宏观净电流流过.

初次接触上述物理图像,学生一般觉得很容易理

解,但当半导体物理知识掌握到一定程度时,又会发现

上述物理图像不好理解,学生常常会提这样一个问题:

“既然如图1（c）所示热平衡的pn结两侧存在接触电势

差,那么假如用一根导线将pn两端连起来,似乎会有

电流流过,即热平衡pn结会向外输出电流;或者用电

压表接到pn结两端,似乎可以测到电压,即热平衡pn

结会向外输出电压,这显然是不可能的,那么原因是什

么?

”

目前的国内外绝大多数半导体物理教科书中均未图1

　收稿日期:

2001-12-24

　基金项目:

上海市教委和上海市教育发展基金会曙光计划资助项目

）,男,复旦大学微电子学系副教授,博士,主要从事微电子专业教学以及微电子薄膜材料与器件工艺　作者简介:

茹国平（1968—

技术研究.

第6期　　　　　　　　　　　茹国平:

对半导体pn结接触电势的一个讨论给出答案.一般半导体物理教科书在叙述半导体pn结特性时,都给出了如图1所示的热平衡pn结的物理图像,提出了空间电荷区、耗尽层、内建电场（结电场）、接触电势差（接触势垒）等概念,并讨论不同材料、不同温度对接触电势差的影响等,然后就转入偏压下的pn结讨论[1～9].只有少数教科书[10]提及这一问题,但并未具体展开讨论和细致分析.本文将在对pn结内建电场和接触势垒的形成、金属-半导体接触的形成等分析的基础上,对这一似是而非的问题给予一个全面的解释.

2　分析与讨论

型半导体,这个内建电场的方向由金属指向半导体,使金属的电势高于半导体,其大小等于p型半导体的能带弯曲量;对于n型半导体,这个内建电场的方向由半导体指向金属,使半导体的电势高于金属,其大小等于

n型半导体的能带弯曲量.仔细看一下,p区与n区的

肖特基势垒内建电场的方向正好与pn结的内建电场方向相反.因为一个系统处于热平衡时,它有一个统一的费米能级,因此对于这样一个由金属/p型半导体/n型半导体/金属构成的系统,它也具有一个统一的费米能级（如图3所示）.故如将两侧的金属连接起来,就不会有净的电子流动,.换句话,

pn-半导体接触电

2.1　热力学第一定律解释

题.如图2（a）,pn两端测到电势差,过（如图2（b））,则说明回路的电动势不为零.而从热力学第一定律的角度来看,这种现象是不可能发生的,因为热平衡pn结不会无源地向外输出能量（电能）

图3　金属/p型半导体/n型半导体/金属

系统的能带图

有人可能会问“:

若用两种不同的金属导线A、B连接到pn结两端,会发生什么情况?

”回答还是一样.虽然不同金属的功函数不一样,导线A、B上的电势不同,但如果把A、B直接接起来或用导线C把A、B连起来,回路中仍不会产生净电流.因为决定能否对外输出电压或电流的本质是回路中的电动势是否为零.A、

图2

B两根导线从半导体pn结两端接出来而产生的电势

差正好被A、B连接时（或通过导线C连接起来）的接触电势差VAB=

（如图4所示）,但回路中的电动势仍为零[10].

2.2　金属-半导体接触电势差的贡献

从能量守恒的角度分析虽然回答了这个关于pn结接触电势的问题,但并没有对这个问题从正面给予直接解释.下面我们将在金属-半导体接触形成的基础上,对这个问题进行正面解释.

当我们试图去测量半导体pn结的接触电势差时,必须用两根导线（或电压表的表笔）连接到pn结两端,这时pn结两端与连接的金属就构成了金属-半导体接触,该系统的能带如图3所示.由于半导体与金属接触后,又会形成一个肖特基势垒,即在半导体一侧也会产生一个空间电荷层,其中也存在着内建电场.对于p

2.3　金属-半导体接触的空间电荷

pn结的空间电荷区中总电荷为零,这是由电中性

条件要求的.在耗尽层近似下,我们也可以理解成n区

（p区）空间电荷区中原有的电子（空穴）全部转移到p

区（n区）空间电荷区,与那里的空穴（电子）全部复合掉.对于由金属/p型半导体/n型半导体/金属构成的

大　学　物　理　　　　　　　　　　　　　　　　第22卷

何净电荷存在,因此如果将连接p型、n型半导体的两根导线接起来,没有电流流过

;因为极薄表面层以外没有净电荷,费米能级位置保持不变,因此也不可能测到输出电压.

图4　首尾相接的pn结能带图

系统,pn结的净空间电荷仍为零,但对金属-半导体接触端的认识似乎存在着问题.金属与p型半导体接触时,p型半导体的空间电荷为负,正电荷流向与它相连的金属导线;同样,金属与n型半导体接触时,n型半导体的空间电荷为正,负电荷流向与它相连的金属导线因为金属是等势体,属表面,到电流流过.,因为与p型半导体相连的金属带净的正电荷,与n型半导体相连的金属带净的负电荷,使得与n型半导体相连的金属费米能级相对于与p型半导体相连的金属要高,这样似乎也可以观测到输出电压.这样的推理是否正确?

回答当然是否定的,因为它们与前一节得出的结论矛盾.让我们先来分析一下金属-半导体接触后空间电荷的再分布,不失一般性,我们以金属与n型半导体接触为例.图5为金属与n型半导体接触后的能带图,半导体侧的空间电荷分布在能带有弯曲的势垒区中.在耗尽层近似下,单位面积上的空间电荷量为

qNDds,这里ND为n型半导体的掺杂浓度,ds为势垒

图5　金属/n型半导体接触的能带图

2.4　pn结内建电场

热平衡pn结接触电势差不能直接通过电压表测到,那么,热平衡pn结内建电场是否是可测的?

回答是肯定的.我们设想一个环形pn结,即将p型、n型两种半导体做成环状,一头连接在一起,另一头相互靠得很近,如图6（a）所示.图6（b）为该环形pn结的能带图,图中也示出了该环形pn结的空间电荷,空间电荷不仅存在于pn结界面附近,而且也存在于环形pn结的缝隙两边,这部分空间电荷可以通过热发射、隧穿等电荷交换过程产生.图6（c）为该环形pn结的电场分布图,原点设在pn结界面,x轴正方向规定为以逆时针方向行进,从图中可以清楚地看到在这个环形pn结的缝隙中,存在着一个从n型指向p型的电场.在两个空间电荷区中,电场积分的绝对值相等,这两个积分加上缝隙中电场积分正好等于这两种半导体未接触前费米能级之差,所以缝隙中电场之值小于pn结界面内建电场之值,当缝隙趋向于零时,缝隙中电场之值可以达到pn结界面内建电场之值.我们设想将一个带电量为Q、质量为M的小球系在一根绳子上作为一个摆,移到pn结的缝隙中,就可以观察到这个摆发生倾斜.需要说明,虽然我们可以测量到电场,观察到摆的倾斜,但这并不违反热力学第一定律,因为热平衡体系可以存在恒定电场,我们观察到电荷摆倾斜是因为我们在把它移进环形pn结的缝隙时对其作了功.

区厚度,ds=

εεqND

1/2

ε,式中ε0、r分别为真空和

半导体的介电常量.由于半导体中存在这样一个空间电荷层,而半导体内部电场又必须为零,因此半导体表面（即金属-半导体界面）存在着一个从半导体指向金属的电场.由于金属像半导体一样内部电场也必须为零,因此金属表面附近原则上必然也存在着一个“空间”电荷层,而且其电荷量与半导体空间电荷量相等,符号相反,这样才能满足高斯定理或者电中性条件.那么这个“空间”电荷层dm究竟有多厚,我们可以通过

qNDds=qnmdm作一估算,式中nm为金属中电子密

度,一般在1022～1023cm-3量级,而半导体掺杂浓度最高也在1019cm-3量级.对于一般的金属-半导体接触,

13-2

VD～1V,ε,这样金属中r～10,（NDds）max～10cm

“空间”电荷层dm最大厚度为0.1!

小于单原子层间距,所以实际上金属的“空间”电荷集中在与半导体接触的极薄一层表面内.在这一极薄表面层以外,没有任

第6期　　　　　　　　　　　茹国平:

对半导体pn结接触电势的一个讨论

这在许多教科书中都有讨论[2,7],这里不再赘述.

3　结论13

虽然热平衡半导体pn结存在着接触电势差,但由

于测量时金属的参与,它正好被金属-p型半导体接触

电势差与金属-n型半导体接触电势差之和抵消.热平

衡pn结不管是通过金属导线相连还是直接首尾相接,

回路中都不会产生电动势,因此热平衡pn结不可能向

外输出电压或电流,这是符合热力学第一定律的.而热

平衡pn结的内建电场原理上可以测到,也并不违反热

].半导体物理学上册[M].北京:

高等教育出版

社,1987.

[2]　刘恩科.朱秉升,罗晋生,半导体物理学[M].北京:

国防

工业出版社,1994.

[3]　孟宪章,康昌鹤.半导体物理学[M].长春:

吉林大学出

版社,1993.

[4]　钱佑华,徐至中.半导体物理[M].北京:

高等教育出版

社,1999.

[5]　SeegerK.PhysicsofSemiconductor:

AnIntroduction[M].

4thEd.NewYork:

Springer2Verlag.

[6]　犬石嘉雄,滨川圭弘,白藤纯嗣.半导体物理下册[M].

图6北京:

科学出版社,1986.

[7]　白藤纯嗣.半导体物理基础[M].北京:

高等教育出版

最后再说明一点,本文所说的不可能用电压表直

接测到热平衡pn结接触电势差VD,是指热平衡pn结

不可能向外输出电压,并不是指接触电势差VD这个

物理量不可测.实际上,—个常用的方法是,通过测量反

偏pn结的电容-电压（C-V）关系,从C-2社,1982.[8]　基耶夫ПС.半导体物理[M].王家俭,丛树福,马洪垒,陆大荣等译校.济南:

山东电子学会,1978.[9]　SzeSM.PhysicsofSemiconductorDevices[M].2ndEd.NewYork:

Wiley,1981.[10]　ShurM.PhysicsofSemiconductorDevices[M].Engle2-V关系线

性外推到x轴（即电压轴上的截距）就可确定VD之值,woodCliffs:

Prentice,1990.

Discussiononcontactpotentialofasemiconductorpnjunction

RUGuo2ping

（DepartmentofMicroelectronics,FudanUniversity,Shanghai,200433,China）

　　Abstract:

Theformationandmeasurabilityofbuilt2inelectricalfieldandcontactpotentialinasemiconductorpnjunctionarediscussed,andaparadoxthatstudentsusuallyraisedisanswered.Itisexplainedfromboththermodynamicsandmetal2semiconductorcontactpointsofviewwhyapnjunc2tioncannotoutputvoltageorcurrentatathermalequilibriumcondition（underazerobias）.

Keywords:

pnjunction;metal2semiconductorcontact;contactpotential;built2infield

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