长方体和正方体的复习教案.docx

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长方体和正方体的复习教案

长方体和正方体的复习教案

航空港区第二小学　　王桂针

教学内容

整理和复习教材第三单元。

教学目标

1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。

2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际科学运用，提高自己的学习能力。

重点难点

使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。

教具准备

火柴盒、魔方。

教学过程

一、汇报交流，梳理知识

师：

同学们，看一下老师今天为你们准备了什么？

生：

火柴盒、魔方。

师：

它们各是什么形状？

生：

火柴盒是长方体，魔方是正方体。

师：

今天，这小小的火柴盒和魔方将成为我们学习的小助手，与我们一起对长方体和正方体这一单元的知识进行整理。

师板书：

长方体和正方体的复习。

一、回顾知识点，小组交流

1、先回顾一下本单元都学习了长方体和正方体的什么？

用你们喜欢的方法整理和归纳长方体正方体的相关知识点，尽量做到简洁明了、便于记忆。

（提示：

可以用列图表、枝形图表示）

2、小组交流，相互介绍自己整理了哪些知识点。

【设计意图：

这样做使学生学会整理知识，对知识的构建、提高学习效率有很大的帮助。

】

 二、交流展示知识点：

下面请大家把书复习本合上，回忆一下：

1、我们学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？

2、长方体和正方体的的特征是从哪三方面去描述的？

 面：

6个6个

1、特征：

棱：

12条12条

顶点：

8个8个

 还有补充吗？

不同点在哪里？

（长方体是相对的棱长度相等，相对的面完全相同。

正方体是12条棱长度相等，6个面完全相同。

正方体是特殊的长方体）

2、棱长总和：

（1）它们的计算公式是什么？

（a＋b＋h）×412a

（2）对于棱长总和，你还有什么疑问吗？

3、表面积：

（1）它们的计算公式是什么？

S长=（ab+ah+bh）×2，S正=6a2

（2）关于表面积，你还有什么要提醒大家注意的吗？

4、体积：

（1）它们的计算公式是什么？

（V长=abh，V正=a3）

（2）关于体积，还有要补充吗？

补充

（1）二者的体积都可以用哪一个公式来计算？

（V=Sh，s表示底面积，h表示高）

（2）体积单位：

立方厘米→立方分米→立方米

5、容积：

（1）它们的计算公式是什么？

V长=abh，V正=a3

（2）关于容积，你还有什么要提醒大家注意的吗？

补充

（1）容积单位：

 L   ml  

（2）容积单位进率：

1L=1000ml   1升=1立方分米    1毫升=1立方厘米

【设计意图：

这样做既使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。

在回忆各个知识点时还让学生说出要注意的问题，从而提醒部分学生经常出错的地方。

】

师：

通过刚才同学们的汇报，大家已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起做几个练习题，检查一下同学们能否灵活运用这些知识。

1、选择题。

（1）、求一个油箱占多大空间，是求这个油箱的（　　）。

①表面积　　　　　②体积　　　　　③容积　

（2）、求做一个油箱需要多少铁皮，是求这个油箱的（　）。

①表面积　　　　　②体积　　　　　③容积　

（3）、一个油箱最多能装汽油30Ｌ，我们就说油箱的（　　）是30L。

①表面积　　　　　②体积　　　　　③容积］

【设计意图：

但这个知识是学生平时做应用题时经常出错的题目，他们往往不知道是求什么东西。

通过这样的训练，提高学生的灵活应用知识的能力。

】

二、巧设练习，运用知识。

下面我设计的练习题都与火柴盒和魔方有关，请同学们猜一猜，老师为你们设计了什么样的问题？

生1：

求火柴盒的表面积和体积。

生2：

求火柴盒的容积。

生3：

求魔方的表面积和体积。

师：

看来有关火柴盒和魔方的数学问题还真不少，请同学们看老师设计的问题：

问题一：

把火柴盒平放在桌子上，它所占桌面的面积最大是多少？

最小是多少？

让学生自己解答，并让学生用火柴盒演示怎样摆放占桌面和面积最大，怎样摆放占桌面和面积最小。

师：

以后在摆放物品时，我们可以利用这个知识合理利用空间。

问题二：

做100个这样的火柴盒的外壳要用多少纸板？

做100个这样的火柴盒的内壳要用多少纸板？

（衔接处忽略不计）

要求：

只说方法

学生独立完成，指名板演，集体订正。

师：

类似计算火柴盒外壳这样只计算4个面面积的情况，在我们生活中还有，如计算长方体立柱的油漆面积、长方体盒子上围了一圈商标纸的面积等。

你能举出类似计算火柴盒内壳这样只计算5个面面积的例子吗？

生：

粉刷教室的墙壁和顶棚、铺游泳池四壁和底面。

……

问题三：

用两个火柴盒拼成一个长方体，这个长方体的表面积、体积与原来两个火柴盒的表面积、体积的和相比有没有变化？

如果有变化，变化了多少？

学生同桌合作，拼一拼，讨论一下。

反馈交流，集体订正。

生1：

体积和没有变化，表面积的和变了。

生2：

具体说，表面积的变小了。

生3：

拼的方法不同，表面积减少的也不一样。

（演示三种拼法，并分别说出减少的表面积。

）

问题四：

把一个棱长5cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内（不没有溢出），容器的底面是边长10cm的正方形，那么容器里的水同上升多高？

探讨：

上升水面的体积跟什么有关？

生：

上升水面的体积就是魔方的体积。

让学生独立列出算式，指名板书，集体订正。

问题六：

从魔方表面的一层中拿走一个小正方体，魔方的表面积有什么变化？

分组讨论。

学生出现不同意见：

一种意见是没有变化，另一种意见是变化了。

分别让小组的代表说一说理由，让学生明确：

从不同的位置拿，变化的情况不一样。

从顶点拿，表面积没有变化；从棱上中间拿，表面积增加了两个小正方形的面积；从面的中间拿，增加了4个小正方形的面积。

让学生在小组内再说一说变化情况。

三、谈话小结，引导求知

师：

今天这节课有什么收获？

生1：

巩固了长方体和正方体的表面积、体积方面的知识。

生2：

我发现生活中常见的火柴盒、魔方中，竟有这么多数学问题。

师：

这说明了数学就在我们身边，我们今后要用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。

教学反思

这节复习课主要体现了以下几个特点：

一、教学思路新

传统的复习课以复习为主，只要对本单元所学知识进行梳理、归纳再加上大量的练习，就像把知识重新过滤一遍。

但我这节课可以说是旧课新上，旧知新学，让人有一种耳目一新的感觉。

这节课我把旧知识重新加工提炼，把精华的东西重新展现给学生，让学生感到新奇，新鲜。

课题的引入用实物火柴盒、魔方展现给学生，让学生感到好奇，调动学生学习的求知欲和积极性，后面的习题也围绕这两个实物展开，不断地变化、拓宽。

这样做的目的，是让学生体验到数学来源于生活又回归于生活的道理，真正地领悟到数学的内涵。

七、板书设计：

长方体正方体

面：

6个6个

1、特征：

棱：

12条12条

顶点：

8个8个

2、棱长总和：

（a＋b＋h＋）×412a

3、表面积：

S长=（ab+bh+ah）×2，S正=6a2

4、体积：

V长=abh，V正=a3V=Sh，

5、容积：

V长=abh，V正=a3

二、教学反思

复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。

使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。

1、积极思考，加强知识的理解

复习的重要目的在于知识的综合化，因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。

在这节复习课之前，我先布置学生预习，要求：

①复习第三单元（第27—57页），整理和归纳长方体正方体的相关知识点。

②用你自己喜欢的方法列出关键的知识点，尽量做到简洁明了、便于记忆。

（提示：

可以用列图表、枝形图或列举法表示）

接着小组交流，组长和组员相互介绍自己整理了哪些知识点。

比较一下谁整理的简洁明了、便于记忆。

这样做使学生学会整理知识，对知识的构建、提高学习效率有很大的帮助。

然后老师检查学生学习了长方体和正方体的哪几方面的知识？

（学生从五大方面归纳出1、特征，2、棱长总和，3、表面积，4、体积，5、容积。

）每方面的知识又有那些知识点，学生回答后老师把重要的特征和公式一一板书。

这样做既使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。

在回忆各个知识点时还让学生说出要注意的问题，从而提醒部分学生经常出错的地方。

2、精心设计练习，突出基础训练，体现层次和梯度。

（1）出示计算长方体和正方体图形的棱长总和、表面积和体积。

在计算的同时说说计算的依据。

这是通过计算，巩固了应用长、正方体的公式应用，让学生说依据，反过来帮助学生认清了长、正方体的特征。

通过学生提示，求棱长总和的单位是长度单位，用厘米做单位；求表面积的单位是面积单位，用平方厘米作单位；求体积的单位是用体积单位，用立方厘米作单位。

（2）出示3道选择题，a求一个油箱占多大空间，是求这个油箱的（　　）。

b求做一个油箱需要多少铁皮，是求这个油箱的（　）。

c一个油箱最多能装汽油30Ｌ，我们就说油箱的（　　）是30L。

让学生选择①表面积②体积③容积。

题目虽然不多，但这个知识是学生平时做应用题时经常出错的题目，他们往往不知道是求什么东西。

通过这样的训练，提高学生的灵活应用知识的能力。

（3）、应用知识，解决问题。

有一间学校要挖一个长50m，宽30m，平均深2m的游泳池。

①这个游泳池的占地面积是多少？

②在池的底面和四壁抹上一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？

③如果每1用水泥5kg，每1kg水泥需要0.8元，买水泥一共需要花多少钱？

④如果池中平均水深1.5米，那么需要注入多少升的水？

这道题是生活中常用的知识，学生通过自主解答，互相交流，从而加深了对这个单元的面积、表面积、体积和容积这些知识的理解和应用。

3、课后小测，也体现了长方体和正方体的知识点的考查，由浅入深，既鼓励了学困生，又让优生有思维的题目，提高和发展他们的能力。

4、这节课的优点：

在教学中注重学生归纳知识点，培养独立解题的能力。

练习体现层次性，从一般到特殊。

思维训练做得比较好，但听说训练要提高。

练习设计比较有心思，注重训练思维。

5、有待改进的地方：

（1）学生还没有做完，老师就开始让学生展示，中下生还是没有办法跟上。

（2）老师上课时仍然不够放开，要悠游一点。

（3）缺少鼓励的话语。

（4）没有深入挖掘题目隐含的意思。

如“平均水深”是什么意思？

三、教师个人介绍

省份：

广东省学校：

佛山市南海区大沥镇盐步中心小学姓名：

黄超长

职称：

小高通讯地址：

佛山市南海区大沥镇盐步中心小学

我参加工作21年，长期进行教育教改，曾被评为南海区优秀教师。

南海区先进教育工作者、佛山市优秀德育工作者。

《叛逆的小男孩—攻击与破坏行为个案辅导》和《浅谈如何提高小学生学习的自我监控能力》两篇心理健康论文获全国二等奖和三等奖、数学论文《怎样训练后进生解答应用题》《生活与数学的联系》获全国三等奖。

数学教学反思被获镇二等奖。