模糊控制大作业汇总.docx
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模糊控制大作业汇总
本文选用的被控对象的传递函数为
（$+1）2
K常规PD控制器的设计
为满足参考性能指标：
（1）r（t）=l（t）时稳态误差为0；
（2）超调量不超过5%；
（3）调节时间不超过2秒。
可将PD控制器设计为Kp=2.05,岛=1.1,同时为了消除稳态误差，可加入积
分环节，用simulink搭建的仿真系统如图1所示。
4日
Scope
图1simulink仿真框图
半输入为单位阶跃信号时，系统输出曲线如图2所示，此时系统的超调量为
2.64%,调节时间为1.596s,山于积分环节的加入，此时系统稳态误差为0。
Timeoffset:
0图2阶跃响应曲线
2、Mamdany型模糊控制器的设计
语言变量E的论域为｛-1,-0.5,0,0.5,1｝,语言变量EC的论域为｛-1,-0.5,0,0.5」｝。
将PD控制器输入输出数据作为专家操作试验数据，得到控制规则为
u（t）=Kpe（t）+Kde（t）
将E,EC代人，可得
u=2.05e+l.lec
各对应e、ec下的u值，此模糊模型由表1给出。
表1模糊模型
-1
-0.5
0
0.5
1
-1
-3.15
-2.6
-2.05
-1.5
-0.95
-0.5
-2.125
-1.575
-1.025
-0.475
0.075
0
-1.1
-0.55
0
0.55
1.1
0.5
-0.075
0.475
1.025
1.575
2.125
1
0.95
1.5
2.05
2.6
3.15
受位数限制，将上表中数据就近取近似，如表2所示。
表2模糊模型化简
-1
-0.5
0
0.5
1
■1
-3
-2.5
-2
-1.5
■1
-0.5
-2
-1.5
-1
-0.5
0
0
-1
-0.5
0
0.5
1
0.5
0
0.5
1
1.5
2
1
1
1.5
2
2.5
3
山表2可得至IJ语言变量U的论域为{・3,・2・5厂2厂1・5,・1厂0・5,0,0・5,1,1.5,2,2・5,3},根据上述规则，可以得到输入输出语言变量的语言值分布图，如图3,以及模糊控制规则表面图，如图4。
（a）语言值E的语言值分布图
（b）语言值EC的语言值分布图
（c）语言值U的语言值分布图
图3语言变ME.EC和U的语言值分布图
-11
e
图4模糊控制规则表而图
搭建simulink仿真模块，并装载此文件，如图5,可得到阶跃输入下的系统输出曲线如图6。
根据此曲线,可以看出此时系统的超调量为4.5%,调节时间为2.05585s,稳态误差为0。
图5simulink仿真框图
Timeoffset:
0
图6阶跃响应曲线
3.T・S型模糊控制器的设计
考虑到T-S模型中需要设置调节的参数较多，调节难度对个人来说较大，此处减少输入语言变量取值个数，语言变量E的论域取为{・1,0,1},语言变量EC的论域取为卜1,,0,1}°将PD控制器输入输出数据作为专家操作试验数据，得到控制规则为
u（t）=Kpe（t）+Kde（t）将E,EC代人，可得
u二c+d・e+b・ec
此时模糊模型可山表3给出。
表3模糊模型
-1
0
1
-1
-3
2+1.lec
-1
0
l+2.05e
2.05e+l.lec
l+2.05e
1
1
2+1.lec
3
由表2可得到语言变量U的论域为{ii1,u2,u3，u4,u5,u6,ii7,u&ii9},根据上述规则，可以得到输入输出语言变量的语言值分布图，如图7,以及模糊控制规则表面图，如图8。
Uw
U4
u9
u3
u8
u2
u7
u1
u6
outputvariable"u"
（c）语言值U的语言值分布图
图7语言变ME.EC和U的语言值分布图
-0.5
-11ec
e
图8模糊控制规则表而图
根据搭建的simulink仿真模块，同图5,可得到阶跃输入下的系统输出曲线如图9,根据此曲线，可以看出系统的超调量为4.58%,调节时间为2.0631s,稳态误差为0。
Timeoffset:
0
图9阶跃响应曲线
4.PD控制器.Mamdany型和T・S型模糊控制器的性能对比
将PD控制器、Mamdany型和T-S型模糊控制器的阶跃输岀放在同一仿真图内，如图10o
Timeoffset:
0
图10PD控制器、Mamdany型和T$型模糊控制器对比图
山图10可以粗略看出此时PD控制器控制效果最好,T・S型模糊控制器次之,最差的是Mamdany型模糊控制器。
表4给出三种控制器的超调量、调节时间和稳态误差，可以更精确的说明当模糊控制器选取文中所设参数时，三种方法都可基本满足给定性能指标：
超调量不大于5%,调节时间不大于2s；由于系统模型搭建时用加入积分环节，因此三种方法均不存在稳态误差。
表4三者超调量、调卩时间和稳态误差对比
^对比参数
控制器类
超调量
调节时间
稳态误差
PD控制器
2.64%
1.596s
0
Mamdany型模糊控制器
4.5%
2.05585s
0
T-S型模糊控制器
4.58%
2.0631s
0
值得说明的是:
本文中PD控制器效果远好于模糊控制器,但这并不能说明在实际应用中模糊效果不如经典PD控制效果良好,相反，正确的给出专家操作数据,经过不断调试,一定存在着模糊控制的最优解,且其控制效果一定优于PD控制。
本文中只找到了近似满足给定性能指标的一组控制数据，但对于正确认识和了解模糊控制过程，完成调试和仿真已起到很大的指导和训练作用。
通过此次实验仿真过程，本人正确了解了语言值的论域、分布，控制规则的建立、模糊控制丄具箱的使用方法，也更深入的了解了模糊控制的强大，可谓受益匪浅。
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