用位移法计算图示刚架.docx

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用位移法计算图示刚架

用位移法计算图示刚架

综合练习2

三、作图题

1.绘制图示结构的弯矩图。

答：

2.绘制图示结构的弯矩图。

答：

3.绘制图示结构的弯矩图。

（2）列力法方程

（3）作

图、

图

图

图

（4）求系数和自由项

由图乘法计算δ11、∆1P

；

解方程可得

（5）由叠加原理作

图

图

2．用力法计算图示结构，作弯矩图。

EI=常数。

解：

（1）选取基本体系

（2）列力法方程

（3）作

图、

图

图（单位：

）

图（单位：

）

（4）求系数和自由项

由图乘法计算δ11、∆1P

；

解方程可得

（5）由叠加原理作

图

图（单位：

）

3.利用对称性计算图示结构，作弯矩图。

EI=常数。

解：

（1）将荷载分成对称荷载和反对称荷载。

（2）简化后可取半边结构如所示。

（3）作出一半刚架弯矩图如图所示。

（单位：

）

（4）作整个刚架弯矩图如图所示。

）

（单位：

）

4.用力法计算图示结构，作弯矩图。

EI=常数。

解：

（1）选取基本体系

（2）列力法方程

（3）作

图、

图

图（单位：

）

图（单位：

）

（4）求系数和自由项

由图乘法计算δ11、∆1P

解方程可得

（5）由叠加原理作

图

图（单位：

）

5．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。

EI=常数。

解：

（1）基本未知量

这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移

。

（2）基本体系

在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

（3）位移法方程

（4）计算系数和自由项

令

，作

图如图所示。

图

取结点B为研究对象，由

，得

11

作

图如下图所示。

图

由

，得

解方程组，求出

6．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项和自由项。

解：

（1）基本未知量

这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移

。

（2）基本体系

在B点施加附加刚臂，约束B点的转动，得到基本体系。

（3）位移法方程

（4）计算系数和自由项

令

，作

图如下图所示。

图

取结点B为研究对象，由

，得

12

作

图如下图所示。

图

由

，得

7．用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数。

各杆EI=常数。

解：

（1）基本未知量

这个刚架基本未知量为B、C两个刚结点的角位移。

（2）基本结构

在刚结点B、C施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本结构。

（3）位移法方程

（4）计算系数

令

，作

图如下图所示。

图

取结点B为研究对象，得

8

，

2

作

图如下图所示。

图

取结点C为研究对象，得

12

，

2

8．用位移法计算图示刚架。

各杆EI=常数。

解：

（1）基本未知量

结构只有一个结点线位移

（2）基本体系

施加水平链杆限制水平线位移，得到基本体系如图所示。

（3）位移法方程

（4）计算系数和自由项

令

，作

图如下图示。

取刚架的上部横梁部分为隔离体，建立水平投影方程，可求出

作

图如下图所示。

解方程，求

作弯矩图

由叠加原理

可求出各杆端弯矩，画出M图如下图所示。