九年级月考数学试题及答案.docx

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九年级月考数学试题及答案

选择题（每题3分，共30分）

1、下列计算正确的是（　　）

A．x+x=2x2B．x3•x2=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2

2、如图，水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）

3、为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止杭州市共有68000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则68000这个数用科学记数法表示为（）

A.68104B.6.8105C.6.8104D.0.68106

4、有三张正面分别写有数字-1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（　　）

A

B

C

D

5、某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（　　）

A．最高分B．中位数C．极差D．平均数

6、相交两圆的半径分别为1和3，把这两个的圆心距的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A

B

C

D

7、下列命题中，真命题是（　　）

A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

8、如果三角形的两边长分别是方程x2-8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（　　）

A．5.5B．5C．4.5D．4

9、如图，菱形ABCD的周长为40cm，DE⊥AB，垂足为E，sinA=

，则下列结论正确的有（　　）

①DE=6cm；②BE=2cm；③菱形面积为60cm2；④BD=4

cm．

A．1个B．2个C．3个D．4个

10、一次函数y=ax+b（a≠0）、二次函数y=ax2+bx和反比例函数y=

（k≠0）在同一直角坐标系中的图象如图所示，A点的坐标为（-2，0），则下列结论中，正确的是（　　）

A．b=2a+kB．a=b+kC．a＞b＞0D．a＞k＞0

二填空题（每题4分，共24分）

11、-3-（-5）=________。

12、若两个连续的整数a、b满足a＜

＜b，则

的值为___________。

13、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交

AC于点E，BC=6，sinA=

，则DE=________。

14、把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，

那么xy的值为_________。

15、直线y=-2x+m+2和直线y=3x+m-3的交点坐标互为相反数，则m=______。

16、如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，tanC=

，如果将△ABC沿直线l翻折后，

点B落在边AC的中点处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为________。

三解答题（本题有7个小题，共66分）

17、（本小题6分）

如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在

（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：

∠MAN=∠MBN．

18、（本题满分8分）

当x满足不等式

时，求方程

的解。

19、（本题8分）

已知：

如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：

AD=CN；

②若∠BAN=90度，求证：

四边形ADCN是矩形．

20、（本题10分）

如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

（1）求点B的坐标

（2）求该二次函数的关系式；

（3）结合图象，解答下列问题：

①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？

②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

21、（本题10分）

（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是____，众数是_____，极差是 ___

②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．

（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．

①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；

②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？

22、（本题12分）

如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1（升）、y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．

（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度．

23、（本题12分）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

（1）当α=60°时，求CE的长；

（2）当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？

若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

树兰学校2013学年第二学期

九年级下学期3月月考答卷

1、选择题：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题

11

12

13

14

15

16

三、解答题

17、（本题6分）

如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在

（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：

∠MAN=∠MBN．

18、（本题满分8分）

当x满足不等式

时，求方程

的解。

19、（本题8分）

已知：

如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：

AD=CN；

②若∠BAN=90度，求证：

四边形ADCN是矩形．

20、（本题10分）

如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

（1）求点B的坐标

（2）求该二次函数的关系式；

（3）结合图象，解答下列问题：

①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？

②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

21、（本题10分）

（1）我市开展了“寻找雷锋足迹”的活动，某中学为了了解七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事的情况，随机调查了七年级50名学生在一个月内做好事的次数，并将所得数据绘制成统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：

①所调查的七年级50名学生在这个月内做好事次数的平均数是____，众数是_____，极差是 ___

②根据样本数据，估计该校七年级800名学生在“学雷锋活动月”中做好事不少于4次的人数．

（2）甲口袋有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5，从这两个口袋中各随机地取出1个小球．

①用“树状图法”或“列表法”表示所有可能出现的结果；

②取出的两个小球上所写数字之和是偶数的概率是多少？

22、（本题12分）

如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1（升）、y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．

（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度．

23、（本题12分）

如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC=α（60°≤α＜90°）．

（1）当α=60°时，求CE的长；

（2）当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD=k∠AEF？

若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE2-CF2取最大值时，求tan∠DCF的值．

树兰学校2013学年第二学期

九年级下学期3月月考答案

2、选择题：

二、填空题

三、解答题

18、（本题6分）

如图，已知线段AB．

（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；

（2）在

（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：

∠MAN=∠MBN．

解：

（1）画图3分（只要画出即可得3分）

（2）证明3分（画出图形1分，证明2分）。

18、（本题满分8分）

当x满足不等式

时，求方程

的解。

解：

不等式的解为2≤x≤4（4分）

方程的解为x=-4,x=2（3分）

所以满足条件的方程的解为x=2（1分）

19、（本题8分）

已知：

如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：

AD=CN；

②若∠BAN=90度，求证：

四边形ADCN是矩形．

证明：

（1）5分

（2）3分（中间要给步骤分）。

解：

（1）（3,0）3分（只写横坐标的也给3分）

（2）

或y=-（x+1）（x-3）或

的都给3分。

（3）-1

（4）-1x>3.（每个1分）

解：

（1）平均数4.4次，众数16极差11（每空1分，共3分）

（2）624人（3分）

（3）画图（2分）

（4）0.5（2分）

22、（本题12分）

如图，线段AB，CD分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱内的剩余油量y1（升）、y2（升）关于行驶时间x（小时）的函数图象．

（1）分别求y1、y2关于x的函数解析式，并写出定义域；

（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度．

解：

（1）

每个3分

（2）轿车速度为90千米/时；客车速度为60千米/时。

（6分）

（列出方程可给4分）。