第三单元 图形的变换第四单元.docx
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第三单元图形的变换第四单元
第三单元图形的变换
课题图形的变换
龙街小学：
董文霞
教学内容：
教材第35—36页“图形的变换”。
教学目标：
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
教学重点:
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
教学难点：
1、在于学生对轴对称的理解。
轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
教具、学具准备:
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板
教学过程：
一、设疑自探
（一）基础练习
师：
在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：
同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：
同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：
同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
（二）引入新课（或设疑引课）
师：
接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
板书课题：
图形的变换1、在于学生对轴对称的理解。
轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板
（一）基础练习
师：
在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：
同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。
师：
同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：
同学们做得很好。
下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。
如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、
（二）让学生根据课题提问题
看到这个课题你想知道哪些知识？
1、图形的变换有哪些方法？
2、图形的变换应注意些什么？
（三）出示自探提示，组织学生审题、自探。
自探提示：
（出示课件）
请同学们自习课本35页内容，思考以下问题：
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？
（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
二、解疑合探
师：
刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。
只要方法正确，老师应给予肯定。
三、应用拓展
（一）师：
同学们，这节课我们学了哪些知识？
（图形的变换）。
刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？
（三角形）。
刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。
你们想不想变换出更多更美的图形呢？
（想）。
下面，先请你们观察老师变换的这个图形。
（师出示图）
师：
请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师：
下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。
记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
师：
同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
（二）全课总结。
1、学生谈学习收获。
同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
2、教师归纳总结。
总结出旋转的要求：
（1）方向：
顺时针、逆时针。
（2）绕某一点旋转。
（3）旋转的度数。
（四）课堂作业
指导学生完成第36页“练一练”。
板书设计：
图形A————————————图形B
（平移、旋转、轴对称）
平移：
方向，移动数量
旋转：
绕某向什么方向旋转多少度
轴对称：
标明轴对称的位置
课后反思:
课题图案设计
龙街小学：
董文霞
教学内容：
教材第37—38页“图案设计”。
教学目标：
1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。
2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。
3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。
教学重、难点：
1、能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。
2、能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。
教具、学具准备：
三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
教学过程：
一、设疑自探
（一）基础练习
说一说图形的变换有什么方法？
变换的过程中应注意些什么？
（二）引入新课（或设疑引课）
1、欣赏生活中美丽的图案：
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？
3、揭示课题：
今天，我们来制作美丽的图案。
（板书课题：
图案设计）
（三）出示自探提示，组织学生审题、自探。
自探提示：
（出示课件）
请同学们自习课本37页内容，思考以下问题：
1、课件展示教材中的花瓣图案。
让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
二、解疑合探
（一）P37：
图B是如何通过图A得到的?
1、小组内进行交流.
2、小组代表汇报研究结果。
（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
）
3、你还有其他方法吗？
（二）P37（图1、2）：
图1是如何变成图2的?
小组内进行交流。
三、应用拓展
（一）教师提出问题
1、独立完成书37页练一练1题、2题。
2、小组合作设计图案。
（组长汇报交流的结果。
）
（1）作品展示：
把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
（2）学生评价：
选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。
（二）全课总结。
1、学生谈学习收获。
同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？
有什么感想？
2、教师激励学生，提出希望。
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
（三）课堂作业
完成38页的“练一练”。
课后反思：
课题数学欣赏
教学内容：
教材第39页“数学欣赏”。
教学目标：
1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。
2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。
体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。
教学重、难点：
1、欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识；
2、绘制美丽图案的方法。
教具、学具准备：
三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。
教学过程：
一、设疑自探
（一）引入新课
1、欣赏生活中美丽的图案：
播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）
2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？
3、在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？
4、揭示课题：
今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。
（二）让学生根据课题提问题
看到这个课题你想知道哪些知识？
这些美丽的图案是怎么绘制的？
（三）出示自探提示，组织学生审题、自探。
自探提示：
（出示课件）
请同学们自习课本39页内容，思考以下问题：
观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？
二、解疑合探
P39（图1、2、3）
1、小组内进行交流.
2、小组代表汇报研究结果。
（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?
通过怎样的操作得来的?
）
3、多媒体动画演示图案形成的过程.
4、教师小结。
其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。
三、质疑再探
（一）教师质疑：
小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?
绘制的步骤应该是什么?
1、要绘制的图案：
P39（图3）
（2）组长汇报交流的结果。
（3）多媒体再次演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；
2、绘制的步骤：
（1）讨论绘制时应该注意的问题。
（2）操作活动:
开始绘制图案活动，播放轻松音乐，教师巡回参与指导。
3、作品展示和评价
（1）作品展示：
把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。
（2）学生评价：
①、选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。
比一比看谁评价得好。
②、教师系统评价：
A、学生表现
B、作品优点、缺点
C、需要改进的地方
D、提出希望
（二）全课总结。
1、学生谈学习收获。
教师：
通过本节课的学习，你有什么收获?
请说出来与大家共同分享。
2、教师归纳总结。
学生充分发表意见后，教师对重点内容进行强调，并引导学生对本节内容进行归纳整理，形成系统的认识。
四、应用拓展
观察生活中还有哪些美丽的图案？
请从中选出一个你感兴趣的画下来。
教学反思：
数学与体育
课题比赛场次
龙街小学：
董文霞
教学内容：
课本43—44页的内容。
教学目标：
l、了解“从简单的情形开始寻找规律“的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
2、会用列表、画图的方式、字母排列法寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，休会图、表的简沽件和有效性。
教学重点、难点：
会用列表、画图的方式、字母排列法寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，休会图、表的简沽件和有效性。
教学准备：
三角板、小黑板、课件。
教学过程：
一、设疑自探
（一）引入新课
谈话引入：
同学们，在上周的运动会上经过我们全班同学的奋力拼搏我们取得了年级第一名的好成绩。
大家知道吗，体育和我们学习的数学也有着密切的关系，今天开始我们就来研究《比赛场次》中的数学问题。
（出示课题）出示图片：
上周五下午我们共有8位老师参加了乒乓球比赛，比赛采用单循环制。
（二）让学生根据课题提问题
1、什么是单循环赛制？
2、你能得到哪些信息？
3、一共比赛了多少场？
（三）、组织学生自探
自学课本43至44页的内容。
自己独立思考怎样解决，然后和同桌先说一说，再合作解决这个问题。
（学生合作解决问题，巡视帮助有困难的小组）
二、解疑合探
1、检查自学情况。
哪位同学来汇报自己的结果及解决问题的方法。
方法一：
方法二：
方法三：
2、教师点拨归纳，板书如下：
学生可能出现列式法：
问这种方法挺简便的，这种方法是怎么想到的呢，我们现在就来仔细研究。
如果没有出现列式法：
老师有一种很快得到结果的方法大家想知道吗？
自己观察来发现吧！
出示图表1
能不能用画图的方法由简单到复杂的找出这个规律？
自己先思考然后试着完成。
（把表发给学生）
参加比
赛人数
示意图
各点之间
连线数
比赛
场数
2
3
4
5
6
7
8
学生汇报展示，除了发现规律关键是还要通过每增加一名老师增加几场比赛来说明规律的合理性。
三、质疑再探
我们国家是一个文明的国度，我们这8位老师比赛结束之后，还要互相握手一次，以示友好，那么我们一共要握手多少次呢？
在我们比赛完后我们来到了饭店吃饭，喝酒时每两个人碰杯两次，那么我们一共碰杯多少次呢？
四、应用拓展
（一）、学生自编题。
（二）、师出示下面练习。
出示练习：
如果10名同学呢？
练习2
（三）、全课总结。
先让学困生说一说本节课的收获，然后让中等生和优等生进行补充完善。
（四）、课堂作业。
王律师有急事要通知数学兴趣小组的15名同学，你能帮组王老师设计一个方案吗？
假定通知一个同学需要1分钟使用你的方案需要几分钟能够通知到所有学生？
板书设计：
比赛场次
单循环比赛场次=人数（或队数）减去一后的中位数乘人数（或队数）减一
即：
单循环比赛场次=人数（或队数）×（人数－1）÷2
课后反思：
第二课时起跑线
龙街小学：
董文霞
教学内容：
教材第45页
教学目标：
1、经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分外圈比内圈要长”。
2、通过调查“起跑线的位置”，了解跑道的基本结构，学会确定起跑线的方法。
3、让学生体会到数学知识在体育领域的广泛应用，发展数学应用意识。
教学重点：
使学生体会到运用圆的知识可以解释一些生活中的现象，学习解决问题的步骤和策略。
教学难点：
理解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”。
教学准备：
调查起跑线的有关知识。
教学过程：
一、设疑自探
（一）引入新课（或设疑引课）
课件展示：
2008年奥运会上400米比赛的情景。
重点展示比赛前运动员起跑的位置。
师：
今天我们来研究有关起跑线的知识。
（板书课题）
（三）让学生根据课题提问题
看到这个问题你想知道哪些知识？
预设可能提出如下问题。
1、为什么起跑的位置不同？
2、这样的比赛公平吗？
（四）出示自探提示，组织学生审题、自探。
自探提示：
（出示课件）
请同学们自习课本45页内容，思考以下问题：
运动员的起跑位置一个比一个靠前，这样的比赛公平吗？
二、解疑合探
引导探究，验证猜测
1、准备题
（1）笑笑和淘气参加跑步比赛，下面是他们的比赛路线图，笑笑和淘气分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。
请你仔细观察，你有什么想法吗？
（2）出示表格，指导学生填表整理信息。
自己先计算而后小组讨论。
笑笑和淘气走过的路程一样吗？
谁走的路程长？
相差多少米？
（3）全班交流。
通过计算和比较，你发现了什么？
外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。
两人所走半圆的半径相差1米，两人所走的路程相差3.14米。
2、观察跑道，明确差距。
学校举行运动会，你们参加了吗？
有谁留意了200米、400米的起跑线有什么特点？
为什么这样设计？
从这里可以看出：
起跑线的确定与什么关系最为密切？
与跑道的宽度关系最为密切。
只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
3、总结：
为了公平将外道运动员多跑的距离在起跑时就减去,所以运动员们的起跑位置不同,越靠近外道起跑越靠前。
三、质疑再探
6名运动员进行200米赛跑，怎样设置每条跑道的起跑线？
（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）
（1）最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为（）米。
（2）靠内第二圈的弯道半径为（）米，这个弯道的全长为（）米。
（3）相邻两条跑道的弯道部分相差（）米。
（4）如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米呢？
四、应用拓展
（一）有选择的出示下面习题供学生练习。
1、某一次进行400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
2、某赛车的左、右轮子的距离为2米，因此的当车子转弯时，外侧的轮子比内侧的轮子多走了一段路。
（1）赛车车轮行走一圈时，外轮比内轮多走了多少米？
（2）在下面的训练场上（弯道部分为半圆），赛车按图中所示方向跑了一圈后，左右两个轮子那个跑的路程远？
远多少？
（二）全课总结。
1、这节课我们学习了什么知识？
2、在解决问题的时候，我们采用了哪些数学解题方法？
板书设计：
教学反思：
自探提示：
（出示课件）
老师这里有一份关于他们的资料。
注意看你从中能得到什么发现。
出示资料。
板书：
蛋白质、脂肪、碳水化合物、（维生素及矿物质等）。
二、解疑合探
（1）分析每一百克食物中某些营养成分的含量得到结论：
含有蛋白质较多的是肉、蛋、豆制品；含有脂肪较多的是豆制品、牛肉、鸡蛋；含有碳水化合物较多的是米饭、薯类、面粉。
出示“选一选”，练习从统计表中读取有价值的信息
算出小明的用餐中共含有蛋白质、脂肪和碳水化合物多少克？
（2）出示小明的用餐选择，学生填写各种营养素的含量
出示12岁儿童所需的营养标准：
像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。
分析小明的用餐选择好不好？
也就是分析小明的营养成分是否全面而充足。
提出自己的建议。
三、质疑再探
出示2008年奥运会图片，体会到不同的运动员需要不同的配餐，出示举重运动员午餐所需营养，小组合作制作午餐餐谱
经检测，有一举重运动员午餐所需的蛋白质为50克、脂肪为32克、碳水化合物为160克。
设计要求：
1.以小组为单位，选择合适的食物，为这位运动员设计一份午餐。
2.计算你设计的午餐中共含有营养成分含量，判断出你们组的设计是否符合
一运动员的用餐标准。
（出示食物）
学生按组合作完成，老师巡视。
第一小组汇报，第二小组汇报……
4、知识拓展
不但运动员需要重视配餐营养，我们每个人都应该给以足够的重视，除了配餐
我们还应该注意哪些方面呢？
下面我们听听专家的建议（课件出示）
四、应用拓展
（一）帮小明重新设计一份午饭。
（二）全课总结。
说一说你有什么收获。
（三）课堂作业
查查有关资料，为爸爸妈妈设计一份营养丰富，美味可口的晚饭。
有能力的同学还可以自己做一顿这样的晚饭。
课后反思:
第四单元比的认识
课题生活中的比
龙街小学：
董文霞
教学内容：
课本第48～51页的内容，完成“练一练”的题目。
教学目标：
1、让学生在经历从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，掌握比的各部分名称。
2、能正确地读、写比，并会正确地求比值。
3、掌握比与除法、分数之间的关系。
4、使学生形成初步的探究意识。
体验到自主学习、合作探究问题的乐趣。
5、学生体验到收获的快乐，提高学习的主动性和积极性。
教学重点难点：
学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，并会正确地求比值。
教具学具准备：
多媒体课件，小黑板。
教学过程：
一、设疑自探。
（一）、基础练习
（二）、引入新
1、出示课件：
北师大版教材中淘气的一组照片。
找出哪几张与图A比较象。
2、引导学生观察、探究长与宽之间的关系。
3、长与宽的这种关系我们还可以用一种新概念来描叙，你们想不想知道？
（板书课题：
比的意义）
（三）、让学生根据课题提问题
1、什么是比？
2、怎么来写比？
3、如何求比值？
（四）、组织学生自探
自探提示：
（出示课件）
1、自学课本48至49内容。
2、用自己的话概括比的意义。
3、探索求比值的方法。
二、解疑合探
1、检查自学情况。
2、针对自探情况，小组讨论解决。
3、教师点拨归纳，板书如下：
（1）、同类量的比。
长是宽的1
倍可以说成长与宽的比是3：
2
学生类推说出宽与长的比是2：
3。
根据自己的生活实际举出同类量的比。
（2）不同类量的比。
课件出示
引导学生使之明确路程与时间的关系除了用速度表示他们的相除关系还可以用比来描述。
在我们的生活中不同类量的比还有很多很多，如总价÷数量可以说成总价与数量的比。
学生举例说明。
（3）、归纳比的意义。
根据学生举的例子，让学生归纳比的意义。
学生在独立思考的基础上，小组交流。
比的意义：
两个数相除又叫两个数的比。
（4）、比的写法、比的各部分名称。
求比值。
（a）“：
”表示必号，3比2记作3：
2
（b）课件演示：
比号前面的项较前项，比号后面的项交后项，所得的商叫比值。
根据自己写的比相互说一说各部分的名称。
（c）如何求比值？
生：
用比的前项除以比的后项。
（d）求比值
0.7：
0.35
:
学生独立解题，两生板书，集体交流。
三、质疑再探
1、学生质疑。
2、解决学生提出的问题。
3．师教学比与除法、分数的关系。
（1）引导学生思考比与除法、分数的关系
学生独立思考，小组交流。
除法
被除数
÷（除号）
除数
商
分数
分子
－
（分数线）
分母
分数值
比
前项
：
（比号）
后项
比值
（2）议一议：
比的后项能不能为零？
并说明理由。
四、应用拓展。
（一）、学生自编题。
（二）、师出示下面练习。
我们今天学的比跟下面讲的比一样吗?
1、第47届世乒赛，王励勤以4∶3战胜对手，夺得冠军。
2、篮球比赛甲队以3：
0打败乙队。
3、写出比值是
的比。
4、如果甲数是乙数的5倍，可以说成（ ）与（ ）的比是（ ）。
5、1克盐溶于20克水中盐与盐水的比是（）
6、小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？
如果不对，你认为是多少呢？
（三）、全课总结。
先让学困生说一说本节课的收获，然后让中等生和优等生进行补充完善。
（四）、课堂作业。
1、男生人数是女生人数的
则男生人数与女生人数的比是（），男生人数与全班人数的比是（），女生人数与全班人数的比是（）。
2、课本51页“练一练”。
板书：
课后反思：
课题比的化简
龙街小学：
董文霞
教学内容：
北师大版小学数学第十一册P52的内容及P54的相关练习。
教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：
比的化简的方法。
教学难点：
运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、设疑自探。
（一）、基础练习。
1、比的意义以及比的各部分的名称。
师：
什么叫比？
请你举个例子。
师：
师举一个例子问“：
”叫？
4呢？
5呢？
2、比与除法、分数之间的联系与区别。
在分数中，分数的基本性质又是怎样？
（2）、师：
你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？
（二）、引入新课。
升级会员 