固定效应模型的估计原理说明.docx
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固定效应模型的估计原理说明
固定效应模型的估计原理说明
在面板数据线性回归模型中，如果对于不同的截面或不同的时间序列，只是模型的截距项是不同的，而模型的斜率系数是相同的，则称此模型为固定效应模型。
固定效应模型分为三类：
1.个体固定效应模型
个体固定效应模型是对于不同的纵剖面时间序列（个体）只有截距项不同的模型：
（1）
从时间和个体上看，面板数据回归模型的解释变量对被解释变量的边际影响均是相同的，而且除模型的解释变量之外，影响被解释变量的其他所有（未包括在回归模型或不可观测的）确定性变量的效应只是随个体变化而不随时间变化时。
检验：
采用无约束模型和有约束模型的回归残差平方和之比构造F统计量，以检验设定个体固定效应模型的合理性。
F模型的零假设：
RRSS是有约束模型（即混合数据回归模型）的残差平方和，URSS是无约束模型ANCOVA估计的残差平方和或者LSDV估计的残差平方和。
实践：
一、数据：
已知1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（
，不变价格）和人均收入（
，不变价格）居民，利用数据
（1）建立面板数据（paneldata）工作文件；
（2）定义序列名并输入数据；（3）估计选择面板模型；（4）面板单位根检验。
年人均消费（consume）和人均收入（income）数据以及消费者价格指数（p）分别见表1，2和3。
表11996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费（元）数据
人均消费
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
CONSUMEAH
3607.43
3693.55
3777.41
3901.81
4232.98
4517.65
4736.52
CONSUMEBJ
5729.52
6531.81
6970.83
7498.48
8493.49
8922.72
10284.6
CONSUMEFJ
4248.47
4935.95
5181.45
5266.69
5638.74
6015.11
6631.68
CONSUMEHB
3424.35
4003.71
3834.43
4026.3
4348.47
4479.75
5069.28
CONSUMEHLJ
3110.92
3213.42
3303.15
3481.74
3824.44
4192.36
4462.08
CONSUMEJL
3037.32
3408.03
3449.74
3661.68
4020.87
4337.22
4973.88
CONSUMEJS
4057.5
4533.57
4889.43
5010.91
5323.18
5532.74
6042.6
CONSUMEJX
2942.11
3199.61
3266.81
3482.33
3623.56
3894.51
4549.32
CONSUMELN
3493.02
3719.91
3890.74
3989.93
4356.06
4654.42
5342.64
CONSUMENMG
2767.84
3032.3
3105.74
3468.99
3927.75
4195.62
4859.88
CONSUMESD
3770.99
4040.63
4143.96
4515.05
5022
5252.41
5596.32
CONSUMESH
6763.12
6819.94
6866.41
8247.69
8868.19
9336.1
10464
CONSUMESX
3035.59
3228.71
3267.7
3492.98
3941.87
4123.01
4710.96
CONSUMETJ
4679.61
5204.15
5471.01
5851.53
6121.04
6987.22
7191.96
CONSUMEZJ
5764.27
6170.14
6217.93
6521.54
7020.22
7952.39
8713.08
表21996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均收入（元）数据
人均收入
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
INCOMEAH
4512.77
4599.27
4770.47
5064.6
5293.55
5668.8
6032.4
INCOMEBJ
7332.01
7813.16
8471.98
9182.76
10349.69
11577.78
12463.92
INCOMEFJ
5172.93
6143.64
6485.63
6859.81
7432.26
8313.08
9189.36
INCOMEHB
4442.81
4958.67
5084.64
5365.03
5661.16
5984.82
6679.68
INCOMEHLJ
3768.31
4090.72
4268.5
4595.14
4912.88
5425.87
6100.56
INCOMEJL
3805.53
4190.58
4206.64
4480.01
4810
5340.46
6260.16
INCOMEJS
5185.79
5765.2
6017.85
6538.2
6800.23
7375.1
8177.64
INCOMEJX
3780.2
4071.32
4251.42
4720.58
5103.58
5506.02
6335.64
INCOMELN
4207.23
4518.1
4617.24
4898.61
5357.79
5797.01
6524.52
INCOMENMG
3431.81
3944.67
4353.02
4770.53
5129.05
5535.89
6051
INCOMESD
4890.28
5190.79
5380.08
5808.96
6489.97
7101.08
7614.36
INCOMESH
8178.48
8438.89
8773.1
10931.64
11718.01
12883.46
13249.8
INCOMESX
3702.69
3989.92
4098.73
4342.61
4724.11
5391.05
6234.36
INCOMETJ
5967.71
6608.39
7110.54
7649.83
8140.5
8958.7
9337.56
INCOMEZJ
6955.79
7358.72
7836.76
8427.95
9279.16
10464.67
11715.6
表31996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的消费者物价指数
物价指数
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
PAH
109.9
101.3
100
97.8
100.7
100.5
99
PBJ
111.6
105.3
102.4
100.6
103.5
103.1
98.2
PFJ
105.9
101.7
99.7
99.1
102.1
98.7
99.5
PHB
107.1
103.5
98.4
98.1
99.7
100.5
99
PHLJ
107.1
104.4
100.4
96.8
98.3
100.8
99.3
PJL
107.2
103.7
99.2
98
98.6
101.3
99.5
PJS
109.3
101.7
99.4
98.7
100.1
100.8
99.2
PJX
108.4
102
101
98.6
100.3
99.5
100.1
PLN
107.9
103.1
99.3
98.6
99.9
100
98.9
PNMG
107.6
104.5
99.3
99.8
101.3
100.6
100.2
PSD
109.6
102.8
99.4
99.3
100.2
101.8
99.3
PSH
109.2
102.8
100
101.5
102.5
100
100.5
PSX
107.9
103.1
98.6
99.6
103.9
99.8
98.4
PTJ
109
103.1
99.5
98.9
99.6
101.2
99.6
PZJ
107.9
102.8
99.7
98.8
101
99.8
99.1
二、1.输入操作：
步骤：
（1）File——New——Workfile
步骤：
（2）Startdate——Enddate——OK
步骤：
（3）Object——NewObject
步骤：
（4）Typeofobject——Pool
步骤：
（5）输入所有序列名称
步骤：
（6）定义各变量点击sheet—输入consume？
income？
p?
步骤：
（7）将表1、2、3中的数据复制到Eviews中
2.估计操作：
步骤：
（1）点击poolmodel——Estimate
对话框说明
Dependentvariable:
被解释变量；Common：
系数相同部分
Cross-sectionspecific:
截面系数不同部分
步骤：
（2）将截距项选择区选Fixedeffects（固定效应）
Cross-section：
Fixed
得到如下输出结果：
接下来用F统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。
：
。
模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。
：
模型中不同个体的截距项
不同（真实模型为个体固定效应回归模型）。
对模型进行检验：
所以推翻原假设，建立个体固定效应回归模型更合理。
RRSS求法请参见Eview面板数据之混合回归模型
相应的表达式为：
（6.64）（49.55）
其中虚拟变量
的定义是：
15个省级地区的城镇人均指出平均占收入68.62%。
从上面的结果可以看出市居民的自发性消费明显高于其他地区。
2.时点固定效应模型
时点固定效应模型就是对于不同的截面（时点）有不同截距的模型。
如果确知对于不同的截面，模型的截距显著不同，但是对于不同的时间序列（个体）截距是相同的，那么应该建立时点固定效应模型：
（2）
时点固定效应模型与个体固定效应模型的操作区别在于步骤
（2），将时间项选择区选Period：
Fixed（时间固定效应）
得到如下结果：
接下来用F统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。
：
。
模型中不同个体的截距相同（真实模型为混合回归模型）。
：
模型中不同个体的截距项
不同（真实模型为时间固定效应回归模型）。
对模型进行检验：
所以推翻原假设，可以建立时点固定效应回归模型
RRSS求法请参见Eview面板数据之混合回归模型
相应的表达式为：
（76.0）
其中虚拟变量
的定义是：
3.时点个体固定效应模型
时点个体固定效应模型就是对于不同的截面（时点）、不同的时间序列（个体）都有不同截距模型。
如果确知对于不同的截面、不同的时间序列（个体）模型的截距都显著地不相同，那么应该建立时点个体固定效应模型：
（3）
时点固定效应模型与个体固定效应模型的操作区别在于步骤
（2），将截距项选择区域：
Cross-section：
fixed（个体固定效应），时间项选择区选Period：
Fixed（时间固定效应）
得到结果如下：
DependentVariable:
CONSUME?
Method:
PooledLeastSquares
Date:
07/21/14Time:
15:
44
Sample:
19962002
Includedobservations:
7
Cross-sectionsincluded:
15
Totalpool（balanced）observations:
105
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
806.6751
221.2143
3.646578
0.0005
INCOME?
0.653338
0.034541
18.91504
0.0000
FixedEffects（Cross）
AH--C
-94.50854
BJ--C
698.0132
FJ--C
-18.86465
HB--C
-200.3997
HLJ--C
-246.3712
JL--C
-54.16421
JS--C
-31.26919
JX--C
-392.9844
LN--C
47.39508
NMG--C
-284.2660
SD--C
-150.8912
SH--C
465.4906
SX--C
-152.6560
TJ--C
103.9569
ZJ--C
311.5193
FixedEffects（Period）
1996--C
-59.12373
1997--C
17.95469
1998--C
-31.45564
1999--C
-57.24042
2000--C
36.24382
2001--C
-29.26415
2002--C
122.8854
EffectsSpecification
Cross-sectionfixed（dummyvariables）
Periodfixed（dummyvariables）
R-squared
0.993278
Meandependentvar
4981.017
AdjustedR-squared
0.991577
S.D.dependentvar
1700.985
S.E.ofregression
156.1067
Akaikeinfocriterion
13.12288
Sumsquaredresid
2022652.
Schwarzcriterion
13.67895
Loglikelihood
-666.9514
Hannan-Quinncriter.
13.34821
F-statistic
584.0406
Durbin-Watsonstat
1.455623
Prob（F-statistic）
0.000000
接下来用F统计量检验是应该建立混合回归模型，还是个体固定效应回归模型。
：
对模型进行检验：
所以推翻原假设，可以建立个体时点固定效应回归模型
D.个体随机效应回归模型估计
截距项选择Randomeffects（个体随机效应）
得到如下部分输出结果：
相应的表达式是：
（68.5）
其中虚拟变量
的定义是：
接下来利用Hausman统计量检验应该建立个体随机效应回归模型还是个体固定效应回归模型。
：
个体效应与回归变量（
）无关（个体随机效应回归模型）
：
个体效应与回归变量（
）相关（个体固定效应回归模型）
分析过程如下：
得到如下检验结果：
由检验输出结果的上半部分可以看出，Hausman统计量的值是14.79，相对应的概率是0.0001，即拒接原假设，应该建立个体固定效应模型。
检验结果的下半部分是Hausman检验中间结果比较。
个体固定效应模型对参数的估计值为0.697561，随机效应模型对参数的估计值为0.724569。
两个参数的估计量的分布方差的差为0.000049。
综上分析，1996—2002年中国东北、华北、华东15个省级地区的居民家庭人均消费和人金收入问题应该建立个体固定效应回归模型。
人均消费平均占人均收入的70%。
随地区不同，自发消费（截距项）存在显著性差异。
（4）面板单位根检验
以cp序列为例。
首先在工作文件窗口中打开cp变量的15个数据组。
单位根检验过程如下：
得到如下检验结果：
从上面的检验结果可以看出来，6种检验方法的结论都认为15个cp序列存在单位根。
选择IPS检验方法进行单位根检验。
检验结果如下：
从上面的结果可以看出，cp面板存在单位根，同时每个个体都存在单位根。
2.收集中国2000—2005年各地区城镇居民人均可支配收入X和消费指出Y统计数据如表9.4。
数据是6年的，每一年都有32组数据，共192组观测值。
人均可支配收入和消费支出数据（单位：
元）
2000
2001
2002
2003
2004
2005
地区
可支配收入
消费支出
可支配收入
消费支出
可支配收入
消费支出
可支配收入
消费支出
可支配收入
消费支出
可支配收入
消费支出
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
X
Y
全国
6279.98
4998.00
6859.58
5309.01
7702.80
6029.88
8472.20
6510.94
9421.61
7182.10
10493.03
7942.88
北京
10349.69
8493.49
11577.78
8922.72
12463.92
10284.60
13882.62
11123.84
15637.84
12200.40
17652.95
13244.20
天津
8140.50
6121.04
8958.70
6987.22
9337.56
7191.96
10312.91
7867.53
11467.16
8802.44
12638.55
9653.26
河北
5661.16
4348.47
5984.82
4479.75
6679.68
5069.28
7239.06
5439.77
7951.31
5819.18
9107.09
6699.67
山西
4724.11
3941.87
5391.05
4123.01
6234.36
4710.96
7005.03
5105.38
7902.86
5654.15
8913.91
6342.63
5129.05
3927.75
5535.89
4195.62
6051.00
4859.88
7012.90
5419.14
8122.99
6219.26
9136.79
6928.60
辽宁
5357.79
4356.06
5797.01
4654.42
6524.52
5342.64
7240.58
6077.92
8007.56
6543.28
9107.55
7369.27
吉林
4810.00
4020.87
5340.46
4337.22
6260.16
4973.88
7005.17
5492.10
7840.61
6068.99
8690.62
6794.71
4912.88
3824.44
5425.87
4192.36
6100.56
4462.08
6678.90
5015.19
7470.71
5567.53
8272.51
6178.01
上海
11718.01
8868.19
12883.46
9336.10
13249.80
10464.00
14867.49
11040.34
16682.82
12631.03
18645.03
13773.41
江
6800.23
5323.18
7375.10
5532.74
8177.64
6042.60
9262.46
6708.58
10481.93
7332.26
12318.57
8621.82
浙江
9279.16
7020.22
10464.67
7952.39
11715.60
8713.08
13179.53
9712.89
14546.38
10636.14
16293.77
12253.74
安徽
5293.55
4232.98
5668.80
4517.65
6032.40
4736.52
6778.03
5064.34
7511.43
5711.33
8470.68
6367.67
福建
7432.26
5638.74
8313.08
6015.11
9189.36
6631.68
9999.54
7356.26
11175.37
8161.15
12321.31
8794.41
江西
5103.58
3623.56
5506.02
3894.51
6335.64
4549.32
6901.42
4914.55
7559.64
5337.84
8619.66
6109.39
山东
6489.97
5022.00
7101.08
5252.41
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河南
4766.26
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5267.42
4110.17
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6926.12
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