2．煤的组成的表示方法
2.1工业分析表示方法
煤
煤的工业分析包括水分、灰分、挥发分和固定碳四项。
其中水分、灰分、挥发分是测出来的，而固定碳是计算出来的。
广义的工业分析还包括测发热量和测硫。
2.1.1煤中的水分按结合状态可分为游离水和化合水两大类。
游离水是以吸附、附着等机械方式与煤结合。
而化合水是以化合的方式与煤结合，如硫酸钙（CaSO4.2H2O）、黏土（Al2O3.2SiO2.2H2O）及高岭土（Al4（Si4O10）（OH）8）中的结晶水。
煤的工业分析，只测游离水，不测化合水。
游离水按其赋存状态又分为外在水分和内在水分。
煤的外在水分是指吸附在煤颗粒表面上或非毛细孔穴中的水分，在实际测定中是指煤样达到空气干燥状态所失去的那部分水分。
煤的外在水分很容易蒸发，只要将煤放在空气中干燥，直到煤表面的水蒸气压和空气相对湿度平衡即可。
煤的内在水是指吸附或凝聚在煤颗粒内部毛细孔中的水,在实际测定中指煤样达到空气干燥状态时保留下来的那部分水分。
煤的外在水分和内在水分的总和,称为全水分。
工业分析中测定的水分有原煤样的全水分和分析煤样的水分（空干基水分）两种。
2.1.2煤的灰分不是煤中的固有成分，而是煤中所有可燃物质完全燃烧以及煤中矿物质在一定温度下产生一系列分解、化合等复杂反应后剩下的残渣。
所以我们把所测得的灰分称为煤的灰分产率。
2.1.3煤的挥发分也不是煤中的固有成分，是煤样与空气隔绝，并在一定的温度下加热一定时间，从煤中有机物分解出来的液体和气体的总和，称为煤的挥发分产率。
主要成分是低分子烃类，如甲烷、乙炔、乙烯、丙烯等。
此外还有常温下呈液态的苯、酚类化合物，由煤炭芳烃核的侧键基裂解生成的一氧化碳、二氧化碳、水、硫化氰和甲烷，矿物质热解析出的结晶水和二氧化碳，硫磺蒸汽和硫化氢等。
当然气态产物中还含有分析煤样水分，不过，这在计算挥发分时要减去。
2.1.4煤样的固定碳是不测的，是通过计算从煤样中减去水分，灰分，挥发分后剩下的部分。
FC+M+A+V=100（%）
水分、灰分是煤中的不可燃成分，挥发分和固定碳是煤中的可燃成分。
2.2元素分析表示方法
煤
2.2.1碳是组成煤的最为重要的元素，含量最高的可达90%以上。
碳在充足的氧气条件下完全燃烧时,生成二氧化碳。
1克碳完全燃烧能产生34040焦耳的热量，而在氧气不足的条件下，碳则不能完全燃烧，而只能生成一氧化碳，每1克碳仅能生成9910焦耳的热量，一氧化碳是一种可燃性气体，在充足的氧气条件下，可继续燃烧生成二氧化碳，同时放出24130焦耳的热量。
2.2.2氢是煤中仅次于碳的主要热源之一。
煤中的氢有两种存在状态：
一种是构成矿物质及水中的氢，它是不能参加燃烧的；另一种是与碳元素构成的有机成分，在燃烧时，释放出很高的热量，每1克氢完全燃烧时，可释放出143010焦耳的热量。
2.2.3氧在煤中呈化合态，无烟煤含氧量最小，烟煤和褐煤中含氧量较高。
2.2.4氮在锅炉中燃烧时，大部分呈游离态，但也有少量氮氧化物生成，它们均随烟气排出。
氮氧化物也是对大气产生污染的一种有害物质，故从燃烧角度来说，氮是煤中无用甚至有害的一种成分。
2.2.5硫按其燃烧特性划分，可分为可燃硫和不可燃硫。
硫的燃烧产物主要是二氧化硫，并有极少的三氧化硫。
硫是煤中一种十分有害的元素。
硫燃烧时生成的二氧化硫、三氧化硫形成的硫酸对锅炉设备有着强烈的腐蚀作用；硫燃烧产生的二氧化硫是造成大气污染的主要来源之一；煤中含硫量的增高，还会增加煤粉的自燃倾向，从而给煤粉的贮存及制粉系统的安全带来不利影响；煤中含硫量的增高，还会降低煤灰熔融温度，促使锅炉结渣情况的发生或加剧结渣的严重程度。
2.3动力用煤重要特征指标及表示符号对照表
特性指标
符号
特性指标
符号
水分
M
全硫
St
全水分
Mt
有机硫
SO
外在水分
Mf
硫化铁硫
SP
内在水分
Minh
硫酸盐硫
SS
灰分
A
发热量
Q
挥发分
V
弹筒发热量
Qb
固定碳
FC
高位发热量
Qgr
碳
C
低位发热量
Qnet
氢
H
变形温度
DT
氧
O
软化温度
ST
氮
N
半球温度
HT
硫
S
流动温度
FT
3．燃煤分析常用基准
3.1基准的作用
当煤处于不同状态时，各种煤质特性指标的数值是不相同的。
为了确切表示煤质某一特性指标的含义，还必须标明它所处的状态，或者应标明它的基准（简称为基）。
为了使煤质分析结果具有可比性，进行煤的分类、锅炉设计、煤耗计算及其它应用的需要，必须将煤质特性按一定的基准来表示。
3.2基准的定义
煤所处的状态或者按需要而规定的成分组合，称为基准（简称为基）。
3.2.1收到基（旧称应用基——Y）
计算煤中全部成分的组合称为收到基（即计算煤质的某一特性指标的百分比含量时，分母包括外在水分、内在水分、灰分、挥发分、固定碳），用ar表示。
3.2.2空气干燥基（旧称分析基——f）
不计算外在水分的煤，其余成分的组合称为空气干燥基（即计算煤质的某一特性指标的百分比含量时，分母只包括内在水分、灰分、挥发分、固定碳，而不包括外在水分），用ad表示。
3.2.3干燥基（旧称干燥基——g）
不计算水分的煤，其余成分的组合称为干燥基（即计算煤质的某一特性指标的百分比含量时，分母只包括灰分、挥发分、固定碳，而不包括水分），用d 表示。
3.2.4干燥无灰基（旧称可燃基——r）
不计算不可燃成分（水分、灰分）的煤，其余成分的组合称为干燥无灰基（即计算煤质的某一特性指标的百分比含量时，分母只包括挥发分、固定碳、而不包括水分、灰分），用daf表示。
3.3基准的表示方法
基准的符号应标在特性指标的右下角。
例如：
收到基灰分用Ａar表示；空气干燥基水分用Ｍad；干燥基固定碳用FCd表示；干燥无灰基挥发分用Vdaf表示等。
4．不同基准的计算
根据不同基准的定义可知，同一煤质特性指标，当采用不同基准来表示时，就会有不同的值，其中以收到基所表示的值最小，空气干燥基所表示的值次之，干燥基所表示的值较大，干燥无灰基所表示的值最大。
例如：
100g煤样中，有外在水分8g，内在水分2g，灰分30g，挥发分20g，固定碳40g，测得硫2g。
试计算：
St.arSt.adSt.dSt.daf的值。
St.ar=
×100%=2%
St.ad=
×100%=2.17%
St.d=
×100%=2.22%
St.daf=
×100%=3.33%
又如：
根据前例的数据计算MtMarMf.arMinh.arMinh.ad
解：
全水Mt可以用质量表示，也可以用百分比含量表示，如：
Mt=8g+2g=10g或Mt=8%+2%=10%
但收到基水Mar只能用百分比含量表示，即：
Mar=Mf.ar+Minh.ar=8%+2%=10%
从这个意义上讲全水Mt与收到基水Mar可通用，，即Mt=Mar。
外水只有收到基外水。
而内水则有收到基内水Minh.ar和空干基内水Minh.ad之分，Minh.ar与Minh.ad在数值上是不等的，在实际应用中空干基内水就写成Mad而不必写成Minh.ad，因为空干基没有外水的情况存在，不会引起混淆。
5．不同基准间的换算
5.1换算公式
Y=KX其中：
X——已知基准
Y——待求的基准
K——换算系数
5.2基准换算系数表：
Y
K
X
收到基ar
空气干燥基ad
干燥基d
干燥无灰基daf
收到基ar
1
空气干燥基ad
1
干燥基d
1
干燥无灰基daf
1
例1、已知Aad=31.22%Mad=1.64%Mar=8.0%求Ad及Aar？
解：
例2、已知Mar=7.5%Var=20.00%Aar=35.86%求Vd及Vdaf？
解：
例3、已知Mad=1.32%Aad=31.44%Vd=17.35%求FCad?
解：
FCad=100-Mad-Aad-Vad
=（100-1.32-31.44-17.12）%
=50.12%
注：
低位发热量的换算因涉及其他指标，不能按上表计算。
只能按以下公式计算：
Qnet.v.ar=（Qgr.v.ad-206Had）×
-23Mar
Qnet.v.ad=（Qgr.v.ad-206Had）×
-23Mad
=Qgr.v.ad-206Had-23Mad
Qnet.v.d=（Qgr.v.ad-206Had）×
-23Md
=（Qgr.v.ad-206Had）×
-23×0
=（Qgr.v.ad-206Had）×
6．基准的应用
由于收到基低位发热量是表示原煤实际上用来发电的热量，故它是计算电厂煤耗的基本参数，也是电厂煤场、输煤与锅炉系统设计的重要依据。
试验室直接测出的煤质特性指标值均用空气干燥基表示，这是因为用来分析、测定的煤样均处于空气干燥状态（失去了外水）。
为了检查测试结果的准确性,普遍应用标准煤样,而它的特性指标值均以干燥基表示。
在不同的湿度、溫度条件下，所测得的空气干燥基特性指标值虽有所不同，但换算成干燥基后，实测值与标准煤样的标准值（名义值）之间就具有直接可比性，从而可以判断测试结果的准确性。
煤中水分受环境影响而变化，在不少场合，考虑到排除水分对煤质数据的影响，就需要应用干燥基，例如煤的采样精密度是这样规定的，当原煤干燥基灰分Ad>20%时，其精密度要求为±2%。
干燥无灰基是决定煤的实际用途的一项重要参数，也是煤炭分类的重要依据。
如：
无烟煤，Vdaf＜10%；烟煤，10%＜Vdaf＜60%；褐煤，37%＜Vdaf＜70%。
7．工业分析、元素分析与基准之间的关系
煤的工业分析包括水分、灰分、挥发分及固定碳四项，而元素分析包括碳、氢、氧、氮、硫五种元素。
煤的可燃成分按工业分析计算，为挥发分和固定碳，他们相当于元素分析中的碳、氢、氧、氮、硫。
各种成分一律以质量的百分比含量来表示，其总和应为100%，即：
M+A+V+FC=100（%）
M+A+C+H+O+N+St=100（%）
V+FC=C+H+O+N+St（%）
如果依不同基准表示可写为：
Mar+Aar+Var+FCar=100（%）
Mad+Aad+Vad+FCad=100（%）
Ad+Vd+FCd=100（%）
Vdaf+FCdaf=100（%）
四種常用基准与工业分析和元素分析之间的关系如表：
FC
V
A
M
C
H
O
N
So
Sp
Ss
A′
Minh
Mf
Vdaf
d
ad
ar
8．误差理论基础知识
8.1真值
所谓真值，是指被测的某一物理量或化学成分的真实值，是被测特性量的客观存在值，通常是未知的，因为任何测量都有误差，不能获得真值，只能逼近真值。
在特定条件下，可以把某一数值看成是某特性量的真值。
真值分三类：
理论真值，如三角形三内角和等于180度；。
约定真值，由国际标准或由国际会议指定的值；
相对真值，高一级测量值就是低一级测量值的相对真值，如标准物质证书给出的标准值即为相对真值。
8.2真值的估计值
任何一项物理量或化学成分的真值通常是无法确知的，但我们可以通过某种方法或途径来确定他的真值的估计值。
例如：
可以采用作为仲裁方法的艾士卡法对某一煤样的全硫进行多次重复测定（至少60次以上），其测量结果的平均值就可以看作真值的估计值，重复测定次数越多，此估计值越接近真值。
又如：
蔗糖的化学分子式是C12H22O11，计算出各有关组合的理论质量分数作为真值的估计值，碳含量为42.11%，氢含量为6.48%，氧含量为51.41%。
再如：
采用标准样品的标准值作为真值的估计值：
标准样品的标准值可以由下述方法来定值：
a.用高准确度的绝对测定方法或权威方法定值；
b.用二种以上不同原理且已知其准确可靠的方法定值；
c.用多个有资格的实验室进行协同实验，对所得的大量数据再经数理统计方法定值。
目前国内三个系列（煤科院，武水，众标）动力煤标准就是采用这种方法来定值的。
8.3误差的表示方法
8.3.1绝对误差
实测值与真值之差，称为绝对误差，简称误差。
实测值＞真值，称为正误差；实测值＜真值，称为负误差。
用下式表示：
E=X-
式中E——误差，X——实测值，
——真值
例如：
某苯甲酸的真值为26464J/g，实测值为26478J/g。
解：
误差E=26478-26464=14J/g
8.3.2相对误差
绝对误差在真值中所占的百分比，称为相对误差。
用下式表示：
RE=
×100%
例1：
上例的相对误差
例2：
煤的发热量测定值为25929J/g，真值为25908J/g。
则
E=25929-25908=21J/g
例3：
煤的发热量测定值为15929J/g，真值为15908J/g，
则E=15929-15908=21J/g
例2、例3的绝对误差相同，但相对误差不同。
8.4误差的种类
8.4.1系统误差
a.定义：
由于测定过程中某种固定原因，导致测定结果经常性偏高或偏低，出现比较恒定的正误差或负误差，称为系统误差。
b.产生的原因：
测定方法不完善；仪器设备的缺陷；计量器具不准确；试剂纯度不够；人为读数时的视角偏差。
c.修正方法：
测定结果与真值差一个恒定值时，则在测量结果上加一恒定值进行修正；测量结果与真值的差值有线性关系时，则在测量结果上乘上一个系数进行修正。
8.4.2随机误差
随差误差又称偶然误差，它是由一些难以控制的偶然因素所引起的。
8.4.3过失误差
过失误差又称粗大误差，它是由人为的差错如称错、记错、算错、使用不合格的计量器具或过大的环境干扰情况所引起的。
这些因素都是人可以控制的，应该避免。
9．精密度
9.1定义：
对同一试样在完全相同的条件下，进行多次重复测定时其测定结果的分散程度，称为精密度。
9.2表示方法：
a.极差：
一组测定值中，最大值与最小值之差，称为极差，用R表示。
R=Xmax-Xmin
例1：
一组热容量的测定值为10592、10599、10588、10582、10586（J/K）
R=10599-10582=17J/K
b.平均偏差：
绝对偏差的绝对值之和的平均值称为平均偏差。
用
表示
例2：
数据同例1
=（10592+10599+10588+10582+10586）/5=10589J/k
c.标准偏差（标准差）
表示单次测定值与其平均值偏离程度的一种平均偏差，用S表示。
或
例3：
数据同例1
d.相对标准偏差
标准偏差占测定平均值的百分比，称为相对标准偏差，又称变异系数（用CV表示），用RSD表示：
例4：
数据同例1
例5：
一组测定的热容量值为10466、10456、10468、10472、10458J/k求R、RSD。
解：
R=10472-10456=16J/K
=（10466+10456+10468+10472+10458）/5=10464J/K
10．准确度
10.1定义：
测定值与真值之间的符合程度，称为准确度。
准确度=|真值-测定值的平均值|/真值×100%
例1：
某标煤（21920±170）J/g的一组测定值为：
21900、21968、21910、22002、21930、21905（J/g）求准确度
解：
=（21900+21968+21910+22002+21930+21905）/6=21936J/g
准确度=
10.2不确定度：
是指由于检测误差的存在而被检测值不能肯定的程度，它是测量结果的一个组成部分，它表示被测样品的存在范围，也就是误差的出现范围。
标准值不是一个确定的值，而是在一定范围内波动的值，此波动范围即不确定度，所以标准值的表达式为“标准值±不确定度”（μ+△X）。
例2：
某标准煤样Ad为24.80%，不确定度为±0.30%，也就是该标准煤样的灰分值Ad=24.80%±0.30%，即波动范围为24.50%～25.10%，如果测定值落在此范围内，就判为准确度合格；否则，为不合格。
（严格讲，应该是在95%概率条件下）。
例3：
某标准煤样的Qgr，d为30.80MJ/kg，不确定度为0.12MJ/kg，也就是说该标准煤样的干基高位发热量Qgr，d=30.80MJ/kg±0.12MJ/kg，即波动范围为30.68MJ/kg～30.92MJ/kg。
如果测定值落在此范围内，就判为准确度合格；否则，为不合格。
11．如何应用Grubbs（格拉布斯—也叫T检验法）法判断可疑值？
11.1将测试获得的数据按大小顺序排列：
X1＜X2＜X3＜……＜Xn
11.2计算
11.3查Grubbs检验临界表G0.01.n或GG0.05.n（Ga.n）
11.4比较判别：
当G1＜Ga.n、Gn＜Ga.n时，无异常值；
G1＜Ga.n、Gn＞Ga.n时，Xn为异常值；
G1＞Ga.n、Gn＜Ga.n时，X1为异常值；
G1＞Ga.n、Gn＞Ga.n时，X1、Xn都为异常值。
11.5当有异常值时，去掉异常值后再重复上述1~4步。
11.6计算平均值
的标准偏差（
）
11.7计算t计=
U为真值。
11.8判别：
当t计＜t0.05.n-1时无显著性差异；当t计≥t0.05.n-1时有显著性差异。
例：
用标煤检验量热仪的综合性能。
已知某标煤的标准值为Qgr.d=25989J/g，8次测定值（Qgr.d）：
26005、26018、25964、26093、26022、26076、26051
解：
按大小排序25964、26005、26018、26022、26051、26076、26093、26281
计算
=（25964+26005+26018+26022+26051+26076+26093+26281）/8=26064J/g
SX=
=
=
=
=
=96.808
查Grubbs检验临界值表得G0.05.8=2.03、G1＜G0.05.8、G8＞G0.05.8
故26281为异常值应舍去。
重新计算：
查Grubbs检验临界值表得
G0.05.7=1.94、G1＜G0.05.7、G7＜G0.05.7
故无舍去值。
计算平均值
的标准偏差：
用T检验法检验
与标煤的标准值之间有无差异性：
t计=
=
=2.64
查t分布表得t0.05.6=2.45
t计＞t0.05.6
表明这台量热仪测定的结果（平均值）与标煤的标准值之间有显著性差异。
结论：
该量热仪综合性能不好。
12、测定次数的相关规定
除特别要求者外，每项分析试验对同一煤样进行二次测定（一般为重复测定）。
2次测定的差值如不超过重复性限T，则取其算术平均值作为最后结果；否则，需进行第3次测定。
如3次测定植的极差小于或等于1.2T，则取3次测定值的算术平均值作为测定结果；否则，需进行第4次测定。
如4次测定值的极差小于或等于1.3T，则取4次测定值的算术平均值作为测定结果；如极差大于1.3T，而其中3个测定植的极差小于或等于1.2T，则可取此3次测定值的算术平均值作为测定结果。
如上述条件均未达到，则应舍弃全部测定结果，并检查仪器和操作，然后重新进行测定。
GB/T213-2008规定，发热量测定的重复性限T（Qgr,ad）为120J/g。
例1、2次重复测定的结果为：
23548J/g,23498J/g
23548-23498=50（J/g）＜120J/g,
）取平均值（23548+23498）÷2=23523J/g作为测定结果。
例2、2次重复测定的结果为：
23548J/g,23420J/g
23548-23420=128（J/g）＞120J/g,
补做1次得23410J/g,
23548-23410=138（J/g）＜144J/g（1.2T=1.2×120=144J/g）
取平均值（23548+23420+23410）÷3=23459J/g作为测定结果。
不能因为23420J/g和23410J/g的差值小，而取它们的平均值23415J/g作为测定结果。
例3、2次重复测定的结果为：
23548J/g，，23420J/g
23548-23420=128（J/g）＞120J/g,
补做1次得23400J/g,
23548-23400=148（J/g）＞144J/g
再补做1次得23396J/g,
23548-2339
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