教科版小学六年级数学上册 第一单元《百分数》教案.docx

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教科版小学六年级数学上册第一单元《百分数》教案

第一单元百分数

一、教材分析

1.关于学习本单元的一些背景知识。

本单元教材是在学生已经学习分数意义的基础上进行教学的。

在有关百分数的计算过程中，以前所学的小数意义、性质和小数的有关计算，也是本单元学习不可缺少的基础。

教材根据工农业生产、工作和日常生活中应用的需要，根据分数、百分数既有联系，又有区别的特点，为沟通知识之间的内在联系，便于学生系统掌握知识的原则，安排了“百分数的意义和写法”、“百分数和分数、小数的互化”，以及“百分数的应用”三部分内容。

其间还根据实际需要，介绍了“成数”、“折扣”和百分数的关系，体现了所学籍源于生产、生活实践，应用于生产、生活实践。

百分数是分数的一种特殊形式，由于它的分母固定为100，所以具有便于比较的特点。

常用它来表示数量之间的倍数关系，反映事物发展变化的情况。

百分数又叫做百分率——这说明百分数只表示数量间的倍数关系，而不表示具体数，这就是它与一般分数比较所表现的特殊性。

百分率在实际应用中又有其特定的名称，觉的有发芽率、出勤率、成活率、合格率等，新教材根据实际需要，还充实了折扣、利息、保险金的计算等内容，使这部分教材的学习更贴近生活，更密切地联系商品经济发展的需要。

因此，本单元的学习是本册的重点之一。

2.与学习本单元相关的知识和能力。

百分数意义的教学是根据分数的意义，从“求一个数是另一个数的几倍或几分之几”引入的，而且它又是贯穿于本单元教学始终的主线，应充分予以重视。

百分数和分数、小数的互化更是与分数、小数的意义、性质及整数、小数的有关计算紧密相联，教学前应切实打好基础。

二、教学目标

1.理解百分数的意义，了解“成数”、“折扣”的含义，会正确读、写百分数。

2.能比较熟练地进行百分数和分数、小数的互化。

3.在理解百分数意义的基础上，正确解答“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题。

三、教学重点、难点

1.正确理解“百分数的意义”和“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系，并能正确解答这类应用题，这是本单元教学重点。

2.正确理解并解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题是学生学习中的难点。

突破难点的关键是理解百分数的意义，准确确定作单位“1”的量。

第一课时：

百分数的意义和写法

教学内容：

课本第1页～3页的内容，完成“练一练”的第1～7题。

教学目的：

1、使学生理解百分数的意义，会正确读写百分数。

2、认识成数、折扣的含义，能把成数、折扣改写成百分数。

教学过程：

一、复习。

1．填空：

（1）7米是10米的

。

（2）51千克是100千克的

。

2．说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

（1）一张桌子的高度是

米。

（2）一张桌子的高度是长度的

。

（引导学生说出：

米表示0.81米，是一具体的数量；

表示把长度平均分成100份，桌子高度占81份，表示倍比的关系。

）

二、导入新课。

我国地广人多，教师这里有一些资料，大家一起看一看：

我国领土面积占全世界陆地面积的百分之七，我国人口约占全世界人口总数的百分之二十二。

这里面有百分之七，百分之二十二等，这些都是百分数，那么什么叫百分数呢？

今天我们就来学习百分数的意义和写法。

（板书课题：

百分数的意义和写法）

三、新授。

1．教学百分数的意义。

出示课本例题。

项目

（1）下表是光明小学五、六年级的学生参加“国家体育锻炼标准”测试的人数统计，看一看，哪一个年级体育“达标”的情况比较好？

年级

总人数

“达标”人数

五年级

２００

１８０

六年级

１００

９３

引导学生算出：

六年级“达标”人数占本年级学生人数的

，六年级“达标”人数占本年级学生人数的（

=

）。

问：

要想比较哪一个年级体育“达标”的情况比较好，容易比较吗？

为什么？

说明：

人们为了便于统计和比较，通常用分母是100的分数来表示。

五年级所占的比率

，六年级所占的比率

，

>

。

可见，六年级达标的情况占本年级总人数的比率比五年级的大。

（2）一个工厂从一批产品中抽出500件，经过检验，有490件合格。

算一算这批产品合格的比率是多少？

能用分母是100的分数来表示吗？

引导学生推算出这批产品合格的比率是

，也可以用分母是100的分数

来表示。

问：

这三个分数

、

、

分别表示哪两个量相比较的结果？

意义分别是什么？

（

表示合格产品与抽出的产品数相比较的结果，意义是：

合格产品占所抽产品的100分之98。

）

（3）引导学生概括出百分数的意义。

说明：

象以上的分数，表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

百分数也叫百分率、或百分比。

2．教学百分数的写法。

说明：

正因为百分数有这样的特点，所以它通常不写成分数形式，它有自己特殊的写法；在原来的分子后面加上百分数号“%”来表示。

例如：

百分之十七写作17%

百分之十五写作15%

百分之九十八写作98%

百分之一百零八点五写作108.5%

百分之一百写作100%

问：

观察这些百分数，它们的分子可以是怎样的数？

（百分数的分子可以是整数，也可以是小数；分子可以小于100，也可以大于100或等于100）

3．想一想：

刚才复习题中的两个分数

米和

，都能用百分数来表示吗？

（引导学生说出：

米是表示具体的数量，不是表示两个数的倍比关系，不能用百分数表示；

是表示桌子的高度与长度这两个数量的比率，可以用百分数来表示，写成81%。

）

问：

从这里可看出百分数与分数在意义上有什么不同？

（引导学生说出：

百分数表示两个数的倍比关系不能还计量单位。

分数除了能表示倍比关系，还可表示具体的数量可带计量单位。

）

四、巩固练习。

1．完成“练一练”题目。

第1题，先让学生同桌间互相读一遍。

再指名学生读。

第2题学生独立完成。

第3题学生分析。

五、学生分析“折扣”和“成数”的意义

1、先由学生自由阅读书本上有关内容

2、学生举例子说明这两者的含义。

3、课堂练习：

第3页第4、5、6、7题，学生分析并说明理由。

六、小结。

这节课学习了哪些内容？

（让学生说一说什么是百分数，它与分数在意义上有什么区别）

判断：

分母是100的分数就是百分数。

七、作业。

作业本p1.

第二课时：

练习一

教学内容：

练习一P3

教学目标：

通过练习进一步巩固学生对百分数的理解，能正确地读、写百分数。

教学过程：

一、复习百分数的意义：

1、什么是百分数？

2、举例说明什么是百分数。

二、分别读出下面各个百分数。

第一题P3页。

三、分别写出下面各个百分数：

P4页第2题。

四、课堂板演：

P4页4-7题。

五、学生分析，并针对典型性错误进行分析。

如：

第5题一个工厂七月份的烧煤量是六月份的百分之八十五。

写出这个百分数，并说明七月份的烧煤量比六月份节约了百分之几？

（1）具体说出所给百分数的意义，明确把谁看作单位“1”。

（85%，表示七月份的烧煤量是六月份的85%，七月份同六月份比，把六月份的烧煤量看作单位“1”。

）

（2）画出线段图：

六、课堂练习：

8-9。

当堂批改，并及时要求校正。

七、课后作业：

作业本p2.

第三课时百分数和分数、小数的互化

教学内容：

课本第5～7页。

完成练一练1～5。

教学目的：

1.使学生理解百分数和分数、小数的互化方法，并能正确地进行互化。

2.能正确地比较小数和百分数的大小。

教学重难点：

重点：

使学生掌握百分数和分数、小数的互化方法，并能熟练运用。

难点：

如何引导学生通过观察分析、概括，掌握互化的简便方法。

教学过程：

一、复习

1、小数的数位顺序表怎样的？

什么叫百分数？

2、读出下面的百分数。

25%130%13.6%

3、把下面的小数化成分数。

0.451.20.36

4、请同学说一说怎样进行分数和小数之间的互化？

二、引入新课：

同学你们能直接比较出

、57.1%、5.7的大小吗？

为了便于比较计算，有时要把小数或分数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。

这节课，我们就来一起研究百分数和分数、小数互化的方法。

（一）、师生一起学习例1

1、师提问：

0.46写成分母是100的分数是多少？

将

改写成百分数是多少？

学生回答时教师板书：

0.46=

=46%

2、小组之间讨论学习下面的三个小题。

0.005=

=%；1.2=

=%；3=

=%

3、完成试一试p6。

4、小结：

把小数化成百分数，只要把小数点向移动位，同时在后面添上号。

（二）自学例2。

1、学生独立自学例2。

2、完成试一试p6。

3、小结：

把百分数化成小数，只要把号去掉，同时把小数点向移动位。

（三）自学教材。

1、小组之间研究讨论小数和百分数之间互化的方法。

2、师生一起总结百分数和小数之间互化的方法。

3、完成6页练一练第1，2，3题。

三、课堂小结

1、讨论总结小数和百分数之间互化的方法。

2、独立完成作业题练一练第4，5。

（说说百分数与小数比较大小的方法）

四、课堂作业p3。

第四课时百分数和分数的互化

教学内容：

课本P7页，练一练1～6。

教学目标：

1、理解、掌握分数与百分数的互化，并能正确计算。

2、能正确地比较分数和百分数的大小。

教学过程：

一、复习

1.把下列各数化成百分数。

0.70.851.47.020.015

2.把下列各数化成分数.

40%82%250%0.4%1%

3.把

、

、

、

化成小数（除不尽的，保留三位小数）。

思考：

1、分数怎样化成小数，有哪几种方法？

2、怎样的分数能化成有限小数？

怎样的分数能化成无限循环小数。

二、教学新课：

1.板书课题：

百分数和分数的互化。

2.出示例3：

把

、1

、

化成百分数。

（1）分析：

我们以前学过分数化成小数的方法，前一节课又学习了小数化成百分数的方法，那么哪位同学有办法把分数化成百分数呢？

=0.2=%；1

==%；

≈=%

（2）练一练:

P8页试一试的第一题

（3）小结：

把分数化成百分数，一般先把分数化成（除不尽的，保留三位小数），再化成。

（4）想一想:

分数化成百分数还有什么方法？

比如：

、1

化成百分数。

（运用分数的基本性质）

3.出示例4：

把60%、3.5%、13%、150%等化成分数。

（1）想一想，该如何化？

（2）学生试做，如果不会，可以先看看第7页，再算。

（3）学生练后教师再提问。

（4）巩固练习：

课本第8页试一试的第2题

（5）小结：

把百分数化成分数，先把百分数改写成，再把能约分的约分成分数。

三、巩固练习。

1.练一练：

把下面的百分数化成分数。

23%4.7%250%30%0.4%

2.课本第8页练一练的第1，2题。

3.练一练第4、5、6两题。

四、课堂总结：

分数和百分数的互化方法是什么？

第五课时百分数的应用

（一）

求一个数是另一个数的百分之几的应用题

教学内容：

课本第9页，《作业本》第5页[5]。

教学目标

1．理解“一个数是另一个数的百分之几”的应用题的数量关系和结构特征，并能正确地解答。

2．理解成活率、合格率等常用百分率的含义及方兴未艾，能正确地计算常用的百分率。

教学准备

教学用具：

投影片、小黑板等。

教学过程

（一）复习

1．把下面各数化成百分数。

，1.5，0.18,

0.0115

2．准备题；（小黑板）

（1）甲队修路14千米，乙队修路8千米。

甲队修的是乙队的多少倍？

乙队修的是甲队的几分之几？

（2）练后说一说：

求一个数是另一个数的几分之几的应用题的解题关键是什么?

（关键看谁是单位“工”的量?

谁与单位“1”的量比?

单位“1”的量做除数。

）

教师演示：

把问题中的“几”字改成“百”字，就变成了今天我们要学习的内容。

板书课题：

“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”。

（二）教学新课

1．教学例1。

（投影）

向阳商场一月份营业额是200万元，二月份营业额是250万元。

一月份的营业额是二月份的百分之几？

（1）说一说：

例1与准备题

（2）有什么相同点和不同点?

（2）教师：

你们会做吗?

（尝试“练一练”）

（3）根据学生练后回答，教师板书：

一月份营业额÷二月份营业额＝百分率

200÷250＝0.8＝80％

答：

一月份的营业额是二月份的80％。

（4）教师根据学生的讨论概括，小结：

求一个数是另一个数的百分之几的应用题和求一个数是另个数的几分之几的应用题的解题思路和方法是一样的，都是用一个数除以表示单位“1”的那个数，只是得数要用百分数表示。

（5）试一试。

学生独立完成并说出数量关系。

六年级一班有男同学28人，女同学22人。

男、女同学各占全班人数的百分之几？

（6）练一练：

课本第10页1、2题。

2．教学例2。

谈话引入：

刚才例1的得数化成百分数，百分数通常叫做百分比或百分率。

百分率在工农业生产中用途很广。

如科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，根据种子发芽率的高低来决定每亩播种量，这样既确保基本苗的数量，又可避免浪费种子。

除了发芽率以外，还有出米率、出油率、成活率、出勤率、升学率……我们把这一类应用题称为“特殊的百分率应用题”。

（1）自学课本第9页例2，思考：

①什么叫成活率?

（“率”是表示两个数相除的商所化成的百分数。

）

②成活率的公式是什么?

③为什么公式的最后要乘以百分之一百?

（强调结果是百分数。

）

④成活率这个特殊的百分率的结果有什么特征?

（一般不大于百分之一百。

）

（2）练习：

课本第10页“试一试”及“练一练”的第3题。

（指名板演，其余自练，练后讲评。

）

（3）教师介绍在生产和生活中常用的百分率的公式

（三）巩固练习

1．口答。

①5是8的百分之几?

②8是5的百分之几?

2．分组练习，练后互批，讲评。

某厂有250个工人，其中女工有100人。

第一组：

女工人数占全厂人数的百分之几?

女工人数是男工人数的百分之几?

第二组：

男工人数占全厂人数的百分之几?

男工人数是女工人数的百分之几?

提示：

除不尽的，百分号前保留一位小数。

3．六

（1）班今天有48名学生到校学习，有2人缺勤，求今天六

（1）班的出勤率。

注意：

弄清应到校多少人?

实际到校多少人?

（四）教学小结

1．求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法和解题关键是什么?

2．说一说你知道的特殊百分率公式，结果有什么特征。

（五）课堂作业p5.

第六课时练习二

教学内容：

课本第11页练习二，《作业本》p6.

教学目标：

巩固掌握“求一个数是另一个数的百分之几的应用题”的数量关系和解答方法，提高解答这类应用题的速度。

教学重点：

提高解答这类应用题的速度。

教学过程：

一、复习。

1、什么是百分数？

2、求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题关键是什么？

二、练习。

1、口答

（1）80是50的百分之几？

（2）50是80的百分之几？

2、粮库里有800吨大米，运出600吨。

运出的占总数的百分之几？

（1）学生独立完成。

（2）指名由学生回答：

谁是单位“1”量？

谁与单位“1”量比？

数量关系怎样？

（3）集体讲评。

3、完成练习二第3、6、7题。

4、什么是成活率、出勤率、出油率、合格率、出米率、发芽率？

怎样求？

与求上面的百分数有什么区别？

5、学生板演第4、5、8题。

集体讲评。

三、课堂小结。

四、指导学生完成《同步练习》。

五、指导思考题p12。

第七课时百分数应用题

（二）

求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题

教学内容：

课本第12页，《作业本》第7页[7]。

教学目标：

1、理解并掌握求一个数比另个数多（少）百分之几”的应用题的数量关系，并能正确解答。

2．结合解答这类应用题，使学生感受到劳动人民努力培养的爱国主义思想。

教学准备

教具：

投影片、小黑板等

教学过程

（一）复习

1．口答。

①4是5的百分之几?

2．基础训练。

②5是4的百分之几?

指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？

（1）男生人数是女生人数的百分之几?

（2）实际产量是计划的百分之几?

（3）一个蔬菜基地第一季度收蔬菜30万千克，第二季度收蔬菜39万千克，第二季度的蔬菜产量是第一季度的百分之几?

第一季度的蔬菜产量是第二季度的百分之几?

3．引入新课。

投影演示：

将基础训练第（3）题的两个问题改为：

①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几?

②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几?

同学们是否会做?

引出课题：

“求一个数比另一个数多（少）百分之几的应用题”

（二）教学新课

例3．（题略）

1．问题①第二季度的蔬菜产量比第一季度增产百分之几?

（1）让学生读题后

（2）指导学生边审题边画出线段图

师生共同分析：

问题是求谁是谁的百分之几?

第二季度比第一季度增产多少千克怎么求呢?

板书：

增产的数量÷第一季度的产量

（39－30）÷30=9÷30=0.3＝30％

答：

第二季度的蔬菜产量比第一季度增产30％。

2．问题②第一季度的蔬菜产量比第二季度少百分之几?

提问：

谁是单位“1”的量?

谁与单位“l”的量相比?

怎样计算?

线段图：

少？

%

板书：

少的数量÷第二季度的产量

（39－30）÷39=9÷39≈0.231＝23.1％

答：

第一季度的蔬菜产量比第二季度少23.1％。

3．提问：

这道例题还有其他的解法吗?

师生共同讨论。

结合基础训练第（3）题，得：

问题①：

39÷30－1＝130％-1=30％

问题②；1－30÷39≈1－0.769＝0.231

让学生说说算理。

（三）巩固练习

1.下列各题，每小题均回答三个问题：

a．谁是单位“1”的量?

b．谁与单位“1”的量相比?

c．口述两种解答方法。

（1）男工人数比女工多百分之几?

（2）今年每公亩的产量比去年增产百分之几?

（3）汽车速度比火车速度慢百分之几?

（4）红花朵数比黄花朵数少百分之几?

2．4比5少百分之几?

5比4多百分之几?

3．五

（1）班有男生25人，女生20人。

求，

男生人数是女生的百分之几?

女生人数是男生的百分之几?

=

=%

=

=%

男生人数比女生多百分之几?

女生人数比男生少百分之几?

=

=%

=

=%

（注意单位“1”）

4．列式计算课本第12页“试一试”。

（四）教学小结

提问：

今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?

如何求相差数的百分率？

第八课时练习三

教学内容：

课本第15页。

《作业本》第8页。

教学目标：

通过练习，使学生进一步熟练地掌握求一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。

教学过程

（一）明确本节练习课的内容和目的

进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。

（二）基本练习

1．口答。

5是4的百分之几?

4是5的百分之几?

5比4多百分之几?

4比5少百分之几?

2．只列式不计算。

①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?

去年人均收入是今年的百分之几?

500÷65006500÷（6500+500）

②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?

今年人均收入是去年的百分之几?

500÷（7000—500）7000÷（7000—500）

学生列式后，师生进一步讨论：

这两题分别是谁和谁比?

谁是单位“1”？

（三）变式练习

1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”的量。

①松树棵数是柳树棵数的百分之几?

②汽车速度比自行车速度快百分之几?

③降价了百分之几?

④增产了百分之几?

⑤超过计划的百分之几?

2．判断。

（让学生用手势表示“√”或“×”）

①因为5比4多25％，所以4比5少25％。

（）

②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。

（）

③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。

（）

3．选择正确算式。

（用手势表示）

（1）小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?

（）

（2）购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？

；

；

－1；1－

；

（四）发展练习

1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。

第一组：

（1）甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?

（2）甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?

第二组：

（1）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?

（2）某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?

2．根据算式补充问题。

六

（2）班有男生25人，女生23人，?

（1）23÷25，?

（2）23÷（23十25），?

（3）25÷（23-+-25），?

（4）（25—23）÷25，?

（5）（25—23）÷23，?

（五）综合练习

课本第13、14页第4、6题。

（指名板演，其余自练，练后核对订正。

）

（六）教学小结

一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。

第九课时复习

教学内容：

课本第16页，《课堂作业》第9页。

教学目标：

通过复习，使学生对百分数的意义，百分数的读法和写法，百分数与分数、小数的互化方法，以及“求一个数是另一个数的百分之几”的应用题的解题方法与关键等知识进一步理解与掌握，达到更系统，更巩固、更熟练。

教学过程

（一）复习百分数的意义

1．知识回顾。

①什么叫百分数?

百分数又叫做什么?

②甲数是乙数的90％，这个90％表示什么意思?

③男生人数比女生人数多15％，这个15％表示谁和谁比?

（同桌学生互说，指名回答。

）

2．填空。

（1）75％读作（）；82.5％读作（）

100.09％读作（）

（2）百分之七写作（）；百分之零点零四写作（）

百分之一百写作（）

（3）1÷25＝（）％（）％＝0．4

65％中有（）个1％或（）个5％

（4）六成五=（）％八五折=（）%

（二）复习百分数和分数、小数的互化

知识梳理：

（小数、分数、百分数互化知识，根据学生回答老师板书。

）

1．填表

分数

小数

百分数

成数或折扣

30%

0.25

三成五

37.5%

—

2．课本第14页第2题。

（三）复习求一个数是另一个数的百分之几的应用题（包括求成活率、发芽率等）

（1）．回顾解题方法及关键，记住常用的百分率公式。

（2）．练一练：

一个县城1970年的绿化面积是5万平方米，1990年达到20万平方米。

①1970年的绿化面积是1990年的百分之几?

②1990年的绿化面积是1970年的百分之几?

③1970年绿化面积比1990年少百分之几?

④1990年绿化面积比1970年多百分之几?

⑤1990年绿化面积比1970年多几倍?