青岛版四年级数学下册第四单元教案部分.docx

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青岛版四年级数学下册第四单元教案部分

四、巧手小工匠——认识多边形

一、教材分析:

本单元主要内容有：

三角形的特性、各部分名称、定义、三角形的分类、两边之和大于第三边、、三角形内角和是180°及平行四边形的特性、定义、分类图形的拼组。

二、教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出三角形、平行四边形的过程，会给三角形、平行四边形分类。

通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2、在观察、操作、验证等学习活动中，学习三角形、平行四边形的知识，发展空间观念，提高初步的推理能力4、能够自觉运用三角形、平行四边形的有关知识解决生活中的简单问题，体验三角形、平行四边形知识与日常生活的密切联系。

三、重点与难点及突破措施：

三角形的分类，画三角形的高，三角形内角和的推导，三角形三边之间的关系，画平行四边形的高。

多试验，多观察，勤操作，下好结论。

四、教学方法

1、灵活利用教材提供的素材，创设学生喜欢的现实情境。

   教学时，可以充分利用教材提供的“现实”素材，通过挂图或多媒体课件创设学生喜欢的现实情境，引导学生提出问题，探讨学习知识。

另外，还可通过实际情况，创设符合当地特点的现实情境，引导学生学习。

   2、要重视操作活动，引导学生形成正确的图形表象，发展空间观念。

   教学时要充分利用教材提供的素材及问题情境，组织操作活动，如分三角形纸板学习三角形分类等，帮助学生形成正确的图象表象。

   3、科学组织探索活动，引导学生参与探索活动。

   教学中，教师要科学组织学生参与探索活动。

如学习三角形的特性时，可让学生亲自拉动三角形和四边形的学具，通过体验了解三角形的稳定性和平行四边形的易变形。

   4、沟通知识间的联系，构件良好的知识结构。

   5、加强知识与生活的联系，体会数学学习的价值。

   教学中要积极引导学生联系生活实际，运用所学的知识解决生活中的实际问题。

如安排学生修理桌椅，开展寻找生活中的“三角形”等活动，以此加深对知识的理解，体会数学学习的价值。

五、课时划分：

8课时进行教学

于集镇联合校集备活页

科目：

数学年级四年级主备人张学伦2015年3月

课题

信息窗1三角形的初步认识及其特性

课型

新授

课时

第一课时

教

学

目

标

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性。

2、在学习过程中培养学生的探究意识和观察、比较、分析、判断等能力，发展学生的创新思维。

3、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自信心。

重点

难点

理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性。

教学预设

个案修改

教学过程:

活动一：

生活引入，直入主题

谈话：

你们喜欢旅游吗？

老师就特别喜欢旅游，尤其爱看城市中的建筑，走在繁华的街道上，看着一座座宏伟的建筑，就能感受到这座城市的魅力。

不过受时间限制，有些地方我们也只能在书中或网上领略它的风采了。

我这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。

（电脑出示）美吗？

这些图片中最基本的图形是什么？

（三角形）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？

学生回答：

塔吊自行车架子上有三角形

谈话：

为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本

教学预设

个案修改

的构造都是三角形呢？

为什么自行车架子上是三角形呢？

学生回答：

具稳定性、牢固

谈话：

三角形到底有什么魅力，使人们在生活中处处都离不开它？

这节课我们就一起来研究三角形。

（板书课题：

三角形的认识）

活动二：

深入生活，感知特性

谈话：

三角形真的牢固吗？

让我们动手试一试。

每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答发现：

三角形框架形状没有发生改变,多边形形状变了。

谈话：

这是为什么呢？

学生可能回答：

三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：

刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。

（板书：

稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。

像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？

学生回答：

加斜杠，只有构成三角形，凳子才不摇，说明三角形具有稳定性。

谈话：

看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？

（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？

（学生举例）

谈话：

三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。

细心观察你还会发现更多呢！

活动三：

自制图形，引导归纳。

谈话：

每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：

三角形是怎样构成的？

学生观察讨论：

由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：

围成）

谈话：

谁能来试着总结一下什么叫三角形？

学生总结：

由三条线段围成的图形叫做三角形。

（板书）

谈话：

三角形除了有三条边，还有什么？

你能再试着找找吗？

（教学三个角、三个顶点）

活动四：

观察分析，按角分类。

1．新授：

谈话：

每个小组的学具袋里都放着许多三角形，这些大大小小，形形色色的看起来好象各不相同，可细心的人发现有一些三角形放在一起还有不少共同点呢。

请大家仔细观察三角形中各角的特点，以小组为单位，将学具袋里的三角形分分类，抓住主要特征为这类三角形起个名字。

（学生操作）

谈话：

谁来把你们组的分类结果展示给同学们看看？

（学生分类）谈话：

能给你们分的这几类三角形分别起个名字吗？

学生：

三个都是锐角，     叫锐角三角形

     一个直角，两个锐角，叫直角三角形     教师板书一个钝角，两个锐角，叫钝角三角形

2．巩固：

谈话：

下面我们来做个小游戏，请同学们扮演这三种不同类型的三角形来向大家作以简单介绍。

（我是一个三角形，我的特点是……）其他同学根据它的介绍来猜猜它的名字，好吗？

谈话：

认识三种三角形，你能根据各自的特征把他们画下来吗？

打开书第44页，完成自主练习3。

（学生独立完成，教师点评）（反馈、订正）

练习：

再来看这幅图（课件出示书35页第2题）在地板砖图案中，你能找到哪些三角形？

还能找到哪些图形？

板书设计：

三条边都不相等：

 不等边三角形

两边相等：

       等腰三角形

三条边都相等：

   等边三角形（也叫正三角形）

于集镇联合校集备活页

科目：

数学年级四年级主备人张学伦2015年月

课题

信息窗1给三角形按边分类

课型

新授

课时

1

教

学

目

标

1、进一步理解三角形的特性、各部分名称、按角分类，会按边分类。

2、掌握等腰三角形、正三角形的特征。

重点

难点

理解等腰三角形、正三角形的特征

教学预设

个案修改

上节课，我们学习了那些内容？

班级交流：

特性，

各部分名称

按角分类怎样分

活动一：

观察三边，按边分类

教师画出8个不同的三角形，教师动手，学生观察，量出各边的长度

谈话：

我们了解了三角形按角可以分为三类，其实它们的边也可作为分类的依据。

小组讨论一下，它们有什么不同，可以怎样分类。

（学生讨论）

班级交流

师生概括：

三条边都不相等：

 不等边三角形

两边相等：

       等腰三角形

三条边都相等：

   等边三角形（也叫正三角形）

有时我们把等边三角形看成是等腰三角形中的一种特殊情况。

教师画出等腰三角形和等边三角形的关系图

谈话：

等腰三角形和等边三角形各部分也有名称，请打开书第34页自学。

（学生自读了解）

请同学介绍等腰三角形和等边三角形各部分的名称。

注意：

1、等腰三角形的底边不是底下的边，而是两腰外的那条边，与等腰三角形的方向无关；两个底角也不是底下的角，而是底边和两腰的夹角。

2、等边三角形的三个角相等。

练习：

第36页第7题

教学反思

于集镇联合校集备活页

科目：

数学年级四年级主备人张学伦2015年月

课题

信息窗1三角形的高

课型

新授

课时

1课时

教

学

目

标

1、认识三角形的高。

2、理解三角形的高，并会画三角形的高。

重点

难点

画三角形的高

教学预设

个案修改

教学过程:

复习：

三角形按角分类分为哪几类？

同学们拿出三角形纸片说说

活动一：

结合已知，教学底、高

谈话：

我们在上学期学习过如何过直线外一点作这条直线的垂线。

还记得怎样画吗？

谁来示范一个？

（学生板书）

谈话：

今天我们就在这个知识的基础上学习三角形的底和高。

看书上第33页定义，理解定义

师：

三角形有三个顶点，可以从它的任意一个顶点向它

的对边作垂线。

教学预设

个案修改

（师边画边讲解）先画出一个锐角三角形，任选三角形的一个顶点，向它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段就叫做三角形的高，这条对边就叫做三角形的底。

看清楚了吗？

三角形的高和底是相对应的，不要混淆。

教师画出另外的两条高，并标出对应的底：

高1底去，高2底2，高3底3.

三角形有三对高和底。

学生练习：

把第33页上的锐角三角形的另外两条高画出来

教师注意巡视辅导：

强调一定要把直角放在对边上

直角三角形和钝角三角形的高怎样画呢？

学生小组交流。

教师示范。

教师小结：

锐角三角形的高全在里面，直角三角形的两条边是高，钝角三角形有两条高在外面。

活动2：

回顾整理，拓展延伸

谈话：

回忆一下，这节课你都有哪些收获？

教学反思：

于集镇联合校集备活页

科目：

数学年级四年级主备人张学伦2015年4月

课题

信息窗2三角形边的关系

课型

新授

课时

第1课时

教

学

目

标

1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”，并应用该关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

2、让学生通过实践，体验探索三角形边的关系的过程，培养学生的问题意识，以及提出问题、解决问题的能力。

3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱，引导学生树立自己去探求真理的志向，享受成功的喜悦。

重点

难点

认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”

教学预设

个案修改

教学过程:

一、谈话激疑，诱发探究欲望

1、同学们，我们已经认识了三角形，谁能说说什么叫三角形？

（屏幕显示：

由三条线段围成的图形叫三角形。

）你认为这句话中最重要的是哪个词？

什么叫“围成”？

2、那么是不是说，只要给你三条线段，就能围成一个三角形呢？

（教学预测及应变策略：

大部分学生凭直觉都会自信地说“能”，如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。

）

师：

请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下（要求三根小棒首尾相接。

这些小棒的长度是任意的，有的不能摆

教学预设

个案修改

成三角形）。

（教学预测：

有一半学生摆不成，验证的结果与学生自

己的直觉不一致，从而产生“数学问题”，激发学生探究该问题的强烈欲望。

）

师：

通过摆小棒验证，你有什么发现？

汇报：

有的组选用的小棒能围成三角形，有的组则不能。

（教学预测及应变策略：

有的学生说自己围成了一个三角形，有的说围不成，如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系，则可把这“原因”作为学生的猜测，直接引导学生验证。

）

3、对于大家摆的结果，你有什么疑问？

（为什么有的能围，有的不能围？

到底什么样的三根小棒才能围成三角形？

……）

同学们，我们的疑问，实际上很早以前许多科学家就提出来了。

后来，他们想了很多办法，经过实验探索，终于找出了问题的答案。

今天，我们也来当个小小数学家，一起探索这个问题，愿意吗？

二、猜想探究，揭示三边关系

（一）引发猜想

刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的，现在如果有六条线段，猜猜能围成几个三角形？

（二）操作验证，揭示三边关系

（1）分组实验：

请四人小组合作，将学具袋里的六根小棒围一围三角形（蓝：

2cm  紫：

3cm  黄（两根）：

4cm  白：

5cm  绿：

9.5cm），各组可自行确定验证方法。

然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。

（附探究报告单）

所选小棒长度

 > =<

能否围成三角形

第一次

a=（ ）cm

b=（ ）cm

c=（ ）cm

a+b〇c

a+c〇b

b+c〇a

第二次

a=（ ）cm

b=（ ）cm

c=（ ）cm

a+b〇c

a+c〇b

b+c〇a

第三次

a=（ ）cm

b=（ ）cm

c=（ ）cm

a+b〇c

a+c〇b

b+c〇a

第四次

a=（ ）cm

b=（ ）cm

c=（ ）cm

a+b〇c

a+c〇b

b+c〇a

我们发现了

（2）汇报小组围的结果，有什么发现吗？

举例。

（课件演示）

（三）归纳总结。

1、小组讨论：

完整地说说什么样的三条线段能围成三角形，什么样的三条线段不能围成三角形？

 2、电脑出示数学家的探索结果：

三角形任意两边之和大于第三边。

（课件出示）我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样？

为什么？

3、既然都一样，这里为什么强调“任意”呢？

（课件出示一幅三角形图，边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。

）这三条边之间存在着怎样的关系？

你们看，用上“任意”两个字，就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。

多好啊！

但是，判断的时候有没有更简洁的方法？

同学们，在大家的共同努力之下，我们探索出了跟数学家意思一样的结果，老师祝贺你们！

4、总结揭题。

这节课你高兴吗，为什么？

刚才我们当了一回“小小数学家”，探索的就是——三角形边的关系（板书课题）

5、质疑问难。

三、巩固应用，促进能力发展

（一）巩固性训练

1、直觉判断。

（举手——手心手背）

①3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米，用它们围成的三角形的周长是15厘米（  ）  

②任意3根小棒都可以围成一个三角形（  ）

③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角行（）

④有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形（）

⑤一个三角形，两边之和一定小于第三边（  ）   

③用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三

④有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能角形。

       2、完成自主练习8

每组中的三根小棒能围成三角形吗？

学生独立做出判断后，请学生说出为什么.

（二）应用性练习

1、完成自主练习1

请学生说出到海边走哪条路最近？

并用所学的知识进行解释。

（三）课外拓展性练习

在日常生活中，经常有人会斜穿草坪，你能通过画图从数学的角度分析其中的原因吗？

针对这种现象你想说点什么？

四、课堂总结、质疑与学生评价

通过今天的学习，你有什么收获，还有什么疑问？

师总结：

这节课我们通过实际操作和共同探讨，发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律，这只是三角形其中的一个秘密，其实它的秘密还有很多，有兴趣的话，我们以后可以继续研究。

板书设计：

三角形任意两边之和大于第三边

教学反思：

于集镇联合校集备活页

科目：

数学年级四年级主备人张学伦2015年4月

课题

信息窗2三角形的内角和

课型

新授

课时

第二课时

教

学

目

标

1、通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算。

2、在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。

3、培养学生的合作意识和合作能力，体验成功的喜悦。

重点

难点

学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180°”的结论，会应用这一规律进行计算

教学预设

个案修改

教学过程:

一、创设情境，导入新课

1、谈话：

我们已经认识了三角形，你知道哪些关于三角形的知识？

2、我们在讨论三角形知识的时候，三角形中的三个好朋友却吵了起来，想知道是怎么回事吗？

我们一起去看看吧！

播放课件：

详细内容说明：

一个大的直角三角形说：

“我的个头大，我的内角和一定比你们大。

”一个钝角三角形说：

“我有一个钝角，我的内角和才是最大的。

”一个小的锐角三角形很委屈的样子说：

“是这样吗？

”（它们在争论谁的内角和大。

）

你知道什么是三角形的内角和吗？

教学预设

个案修改

通过学生讨论，得出三角形的内角和就是三角形三个内角的度数和。

3、故事中到底谁说得对呢？

今天我们就来研究三角形的内角和。

二、自主探究、发现规律

1、探究三角形内角和的特点

（1）量一量

师：

你认为怎样能知道三角形的内角和？

生：

把三角形的三个内角分别量出来，再用加法算出三角形的内角和。

学生活动（小组合作---每组准备三种不同的三角形）量角，求和，完成第43页的表格。

学生交流汇报测量结果。

师：

从刚才的交流中，你发现了什么？

生：

不管是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形，内角和都是180°。

（在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180°左右，这时教师要相机诱导：

在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。

）

师：

看来量一量会出现误差，那么你还有其它的更科学的办法进行验证吗？

（2）拼一拼

学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。

学生展示交流，师：

从大家的交流中，我们发现都可以把三角形的三个内角拼成一个平角，证明“三角形内角和是180°”。

（3）折一折

小组活动，学生交流：

生1：

将正方形（或长方形）纸沿对角线对折，这样，就折成了两个大小一样的三角形。

因为正方形（或长方形）的四个直角的和是360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。

生2：

直角三角形的两个锐角可以折成一个直角，也就是说，在直角三角形中，两个锐角的和是90°，因此三角形内角和就是180°。

2、归纳

师：

通过刚才的活动，我们得出了什么结论？

生：

三角形的内角和等于180°。

3、师谈话：

三个三角形争论的问题现在能解决了吗？

你现在想对这三个三角形说点什么？

学生畅所欲言，对得出的规律做系统的整理。

三、灵活运用，巩固练习

师：

好，大家已经发现了“三角形内角和是180°”这一规律，你能应用这个规律解决一些实际的问题吗？

1、判断

钝角三角形比锐角三角形的内角和大。

   （    ）

锐角三角形的两个内角和小于90°。

    （    ）

一个三角形最少有两个锐角。

          （    ）  

一个钝角三角形最少有一个钝角。

      （    ）

学生判断并说出理由。

2、自主练习第6题

练习时，先让学生独立填空，再说说自己是怎么想的，然后用量角器验证计算的结果。

小结：

以后如果遇到求一个三角形内未知角的度数时，我们可以用计算的方法算一算，简单又精确。

3、游戏：

  选度数，组三角形

（课件显示如下）

请选出三个角的度数来组成一个三角形

10° 18° 15°    150°  130° 72°

20° 50° 70°    35°   75°   

52° 56° 54°    58°   60°

学生回答的同时，教师操作课件，把学生选择的度数拖入方框内，通过电脑计算相加是否等于180°，来验证学生的选择是否正确。

验证学生选的对了以后，再让学生判断选择的度数所组成的三角形按角的大小分类，并说出理由。

四、课堂总结、深化认识

谈话：

这节课你学会了什么？

解决了什么问题？

是怎样解决的？

板书设计：

三角形内角和是180°

作业布置：

教学反思：

于集镇联合校集备活页

科目：

数学年级四年级主备人张学伦2015年4月

课题

信息窗2综合练习

课型

练习

课时

第3课时

教

学

目

标

1、通过练习，系统地整理各种三角形。

熟练掌握三角形内角和是180°的结论。

学会用三角形内角和知识解决数学问题。

2、能够按照不同的标准对三角形进行正确的分类（按边分、按角分）。

3、通过动手自己拼搭三角形，进一步探索三角形的知识，培养学生思维发散能力和分析推理能力，体验数学的乐趣。

重点

难点

通过练习，系统地整理各种三角形。

熟练掌握三角形内角和是180°的结论

教学预设

个案修改

教学过程:

一、唤起回忆，梳理归类

师：

同学们我们已经认识了三角形，今天就一起来上一节三角形的复习课。

（出示课题：

三角形）

1. 三角形在生活中的运用：

师：

找找生活中的三角形。

（观看媒体图片）

2.出示五个不同形状的三角形

 请同学们仔细观察，提问：

“你们看了这些三角形，想到了什么？

”（学生通过对图形的观察，唤起对知识的回忆，思维异常活跃，纷纷争着表述自己的意见。

）

根据学生的回答，教师整理并板书各三角形的名称和特

教学预设

个案修改

征。

（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）

师：

那你愿意自己也来画一组这样的三角形吗？

（由于学生掌握了各种三角形的特征，画图对学生不构成困难。

）

二、分析推理，判断属性

1、出示七个三角形，要求学生认真观察它们的角与边，判断它们各是什么三角形，并说明判断的依据和理由。

师：

请你们小组合作，把这些三角形分分类。

2、分组合作，交流汇报

⑴：

按角分可以分为：

①③是锐角三角形；④⑦是直角三角形；②⑤⑥是钝角三角形。

⑵：

按边分可以分为：

②⑥⑦是等腰三角形；③是等边三角形；①④⑤是任意三角形；

3.复习各种三角形的概念

问：

那什么是锐角三角形呢？

直角三角形？

钝角三角形？

在一个三角形中至少有几个锐角？

按边分的时候，你的依据是什么？

4. 认识等腰直角三角形。

1） 问：

根据我们刚才的分类，你还发现了什么？

生：

⑦不但是直角三角形也是等腰三角形。

问：

那这样的三角形你能给它起个名字吗？

生：

等腰直角三角形。

师：

对！

一个三角形有两条边相等，并且有一个角是直角的三角形就叫做等腰直角三角形。

（学生还有可能回答：

有一些三角形不但是等腰三角形，还是钝角三角形或锐角三角形；等边三角形都是锐角三角形。

）

2）出示：

2个大小不同的等腰直角三角形，让学生观察它们一样吗？

得出等腰直角三角形形状都相同，但是大小可以不同。

三、组织讨论，判断正误

⒈教师用屏幕出示下列判断题，要求学生先小组议论每道题的说法是对还是错，并说明理由，然后集中交流。