小学三年级上数学第六单元 乘法.docx
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小学三年级上数学第六单元乘法
第六单元乘法
单元教学内容：
义务教育教科书数学三年级下册P52～66，包括“蚂蚁做操（两、三位数乘一位数的乘法（不进位））、去游乐园（两位数乘一位数的乘法（一次进位））、乘火车（两、三位数乘一位数的乘法（连续进位））、去奶奶家（综合运用乘法解决实际问题）、0×5=？
（一个乘数中间或末尾有0的乘法）、买矿泉水（连乘）、练习五”等内容。
单元教材分析：
本单元主要学习两、三位数乘一位数的乘法和连乘运算，以及运用乘法解决有关的实际问题。
在此之前，学生已经非常熟练地掌握了表内乘除法，并且会计算整十、整百、整千数和两位数乘（除以）一位数的乘除法口算，为本单元学习任意两、三位数乘一位数的乘法奠定了基础。
本单元第一次学习乘法的竖式，理解竖式每一步所表达的实际含义、竖式的书写方式以及竖式中出现的一次进位、联系等情况，是本单元学习的重点。
本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面：
1、借助点子图帮助学生理解乘法竖式的计算过程。
乘法竖式与加减法竖式有很大的差异，在计算过程中，不是相同数位上的数相乘，而是用一位数分别去乘另一个乘数每个数位上的数，再把所得的积相加，不仅步骤多，需要注意的事项也多。
因此，教科书借助点子图这一直观模型来解释计算的过程，帮助学生进一步理解乘法运算的意义。
2、在学习竖式的过程中，体会乘法算法的多样化。
本单元的学习重点是用竖式计算多位数乘一位数的乘法。
教科书在引导学生探索用竖式计算乘法的过程当中，呈现了多种算法，一方面是继续鼓励学生运用多种方法计算两、三位数乘一位数的式题，把竖式作为多种算法之一，引导学生从不同的角度思考，体验算法多样化，根据不同的实际情况，选择适合自己的方法灵活地进行计算；另一方面，沟通其他算法与竖式之间的内在联系，帮助学生更好地理解竖式每一步的含义。
3、让学生初步体会“化繁为简”的思考方法，逐步积累解决问题的活动经验。
本单元教科书有意识地呈现了通过画图方式呈现、筛选有用信息，进而寻求问题解决策略的内容，引导学生进行观察、解释、和比较，进而寻求问题解决策略的内容，引导学生进行观察、解释和比，了解一些解决问题的有效方法。
单元教学目标：
1.在解决实际问题的过程中，进一步体会乘法的实际意义，感受乘法计算在生活中的广泛应用，激发学生学习数学的兴趣。
2.探索并掌握两、三位数乘一位数的计算方法，能正确进行竖式计算。
经历与他人交流各自算法的过程，体验算法多样化，并能选择适合自己的计算方法。
3.能运用乘法的有关知识解决生活中的简单实际问题，进一步提高解决实际问题的能力。
单元教学重点：
1．能正确计算两、三位数乘一位数的乘法。
2．在具体的情境中，能运用乘法等知识解决生活中的简单问题。
单元教学难点：
能正确计算中间或末尾有零的乘法。
单元课时安排：
9课时
蚂蚁做操………………………………………………1课时
去游乐园………………………………………………1课时
乘火车…………………………………………………1课时
去奶奶家………………………………………………1课时
O×5=?
…………………………………………………1课时
买矿泉…………………………………………………1课时
练习五…………………………………………………2课时
机动……………………………………………………1课时
第一课时蚂蚁做操
教学内容：
义务教育教科书数学三年级下册P52、P53。
教学目标：
1、在解决问题的过程中，探索并掌握两三位数乘一位数（不进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。
2、借助点子图这一直观模型，理解乘法竖式每一步的含义，进一步体会算法多样化。
3、在交流各自算法的过程中，学会表达自己的想法，逐步养成认真倾听、善于思考的好习惯。
教学重点：
学会用竖式计算乘法。
教学难点：
理解竖式乘法运算每一步的具体含义。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、新课引入。
引入：
同学们，我们每天课间为了锻炼身体，老师都会组织我们做些什么？
学生回答：
做广播体操。
接着问：
同学们来到操场做广播体操，首先要干什么?
学生回答：
首先要站队，比如我们班站4队，每队站．ll人。
师小结：
这样站既美观好看，还便于我们清点人数。
今天，一群蚂蚁也来到操场站队做操。
你们看他们站的多整齐啊!
（出示图片）
揭题：
今天，我们就来研究蚂蚁做操中出现的问题。
二、互动新授
1．两位数乘一位数不进位的算法。
师：
（出示教材情境图）从这幅图中，你发现了哪些数学信息?
这幅图要我们解决什么样的问题?
让学生看图，认真思考并找寻图中的数学信息和要解决的问题，学生在小组内交流讨论。
学生汇报交流：
（1）蚂蚁站的很整齐，每一队的人数都相等，都是l2人。
（2）它们每队站l2人，一共站了4队。
追问：
这里一共有48只小蚂蚁。
那除了用圈数一共有多少只小蚂蚁外，还有别的方法来计算小蚂蚁的只数吗?
学生接着回答：
（1）可以用加法来计算：
12+12+12+12=48（只）；
（2）可以用乘法来运算。
师质疑：
为什么可以用乘法来做呢?
在小组内交流后再汇报。
学生交流后汇报：
因为每一队的人数都是12人。
求一共有多少只小蚂蚁，就是求4个12是多少?
所以可以用乘法来计算。
列式为：
12×4=48（只）。
师追问：
12×4。
前面我们用圈数的方法计算出了结果。
除了上面的方法外，还有没有别的圈算方法。
学生汇报：
可以把它们平均圈成2份。
第一份是4×6=24，第二份也是4f6=24，所以再用24×2—48；也可以横着平均分成2份。
每份就是l2×2=24，再用24×2=48；还有就是10个l0个地圈，剩下的2个2个地圈。
这样就是4个10和4个2相加。
计算算式为：
10×4=40，2×4=8，40+8=48。
师再问：
还有没有与上面不同的方法来计算这道题。
学生回答：
竖式计算。
师引导：
乘法也可以用竖式来计算。
竖式该怎样写呢?
要求学生观察数学书中的竖式是怎么写的，并想一想竖式每一步的意思。
学生观察竖式，思考每一步的意思，并与小组内其他成员交流。
汇报交流：
（1）竖式在书写时要注意数位对齐，就是两个因数的个位与个位对齐，还有就是乘号要写在第二个因数的前面。
（2）在竖式两个因数的下面画一横线，这个横线相当于横式的等于号。
（3）第一个竖式在计算时，先用2乘4，也就是个位上的2乘个位上的4得8，也就是8个一，所得的结果要写在横线的下面；再用10乘4得40，也就是在十位上写4，个位上写0。
最后把个位的积和十位的乘积加起来就是48。
（4）第二个竖式首先莸们用个位2乘4得8，用积的个位写8来表示；再计算10乘4，也就是在十位上做1乘4；得4，这个4因为是十位的乘积，所以写在十位上，就表示40，合起来就是48。
这种书写既简便又美观。
小结：
在写竖式时，通常就是用第二种竖式的书写方法。
教师板演，学生感受乘法竖式计算的过程与方法。
十个
位位
12
×4
48
师引导追问：
在书写竖式时要注意什么?
（数位对齐。
）
师提醒：
为了看的更清，建议同学们不仅要数位对齐，还要把两个数字写的间隔大一点。
这样看的更清楚。
师提示：
在计算时，我们是从哪一位开始计算?
乘积怎样写?
（先用第二个因数去乘第一个因数个位上的数字，乘积与个位对齐，接着我们用这个因数去乘第一个因数十位上的数字，乘积写在十位上，并与十位对齐。
）
2．三位数乘一位数不进位的计算方法。
师：
同学们请看这一题，你会计算吗?
（课件出示：
213×3=）
先来估算一下，这一题的结果大约是多少?
（时间约是600，因为把213看成200，200×3=600。
）
能不能口算出这道题的结果？
学生汇报：
可以先把213分成200、10和3，然后用3分别去乘这三个数，再把乘积都加起来。
200×3=600，10×3=30，3×3=9，600+30+9=639。
师：
除了口算，我们还可以怎样算出这道题的积呢?
学生回答：
可以用前面学过的竖式来计算。
师提示学生思考：
想一想写竖式时要注意什么?
算的过程是怎样的?
算的时候要注意些什么?
学生在草稿本上计算，教师巡视指导。
让学生先在小组内交流自己的计算过程。
汇报小结：
在写竖式时，要注意数位对齐，数位间写开一点。
在计算中，要先从个位乘起，用个位的3乘3得9，对齐积的个位写9；再用十位的l乘3得3，对齐积的十位写3；最后用百位的2与3乘得6，对齐积韵百位写6，结果是639。
213
×3
639
3．归纳两、三位数乘一位数的计算方法。
师：
前面学习了两、三位数乘一位数的计算方法。
现在我们对前面所学的知识进行一个总结，可以先在小组内总结，最后全班交流。
学生小组内交流后汇报。
总结：
两、三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两、三位数的每一位，乘到哪一位，所得的积就和那一位对齐。
三、巩固练习
1．出示教材第53页“练一练”第2题。
先让学生在草稿本上算一算，然后指名汇报，引导学生说出每一步计算的意思。
2．出示教材第53页“练一练”第4题。
先让学生读题，明确题目的条件和问题。
接着引导学生求一件大衣多少钱？
要做什么运算?
为什么?
引导学生学会用竖式进行计算。
再让学生思考：
求2件马甲和l件毛衣一共多少钱?
要做什么运算?
用到了乘法和加法。
我们在计算时，要先算乘法求出2件马甲多少钱，再加上毛衣的价钱。
学生做题，计算出结果。
最后集体订正。
四、课堂小结
师：
通过这节课的学习，有什么收获?
学习了两、三位数乘一位数的计算，可以用我们前面学过的口算方法进行计算；也可以用竖式计算两、三位数乘一位数。
在用竖式计算时，要注意相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两、三位数的每一位，乘到哪位，所得的积就与那一位对齐。
五、布置作业：
《小学同步测控优化设计》第30页。
板书设计：
蚂蚁做操
213×2=426其它问题及解法
213
×2
426
课后反思：
第二课时去游乐园
教学内容：
义务教育教科书数学三年级下册P54、P55。
教学目标：
1、结合具体情境探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）竖式乘法的计算方法，能正确地进行计算。
2、经历与他人交流各自算法的过程，体会计算方法的多样化，学会表达自己的想法。
3、运用有关知识解决生活中的简单问题，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
探索并掌握两位数乘一位数（一次进位）竖式的计算方法。
教学难点：
明确在乘法计算中“个位上的乘积满几十，就向十位进几”的道理。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、新课导入。
师提问：
同学们，放假了。
你们最爱去的是什么地方?
学生自由说：
有的说想去上海：
有的说想去北京；有的说想去长城……
师追问：
你们去过游乐园吗?
那里都有什么好玩的?
学生回忆汇报：
游乐园里有划船的。
游乐园里有碰碰车。
……
揭题：
游乐园里可真有意思!
这不，淘气和笑笑他们也来到了游乐园，咱们一起去看看吧。
（课件出示情境图。
）
二、互动新授
1．观察情境图，获取数学信息，提出数学问题。
师：
同学们，从这幅图中你可以获得哪些数学信息?
学生观察后汇报：
（1）在售票处写着，太空船，每人12元；电动火车，每人6元。
‘
（2）淘气说：
我们2人坐太空船，需要24元。
（3）笑笑让淘气算一算3人、4人、5人坐太空船需要多少元?
师问：
淘气算的2人需要24元对吗?
为什么?
学生看条件思考并回答：
淘气算的是对的。
因为前面说了太空船每人12元，淘气和笑笑2人，就是2个12元，l2×2=24（元）。
接着追问：
笑笑提出的问题，淘气答对了吗?
他是怎样算的?
学生汇报：
淘气计算的前两道都是对的，第三道错了。
因为3人要多少元，就是用12乘3。
竖式计算就是用个位上的2乘3得6，对齐积的个位写6；再用十位的l乘3得3，对齐积的十位写3，所以是36元。
第二道是用个位的2乘4得8，对齐积的个位写8；再用十位1乘4得4，对齐积的十位写4，所以是48元。
追问：
第三道为什么错了?
学生汇报：
因为通过估算可以知道12乘5大约是50到i00之间，不可能大于l00。
而它的结果是510，所以是错的。
师：
正确的结果是多少呢?
引导学生由口算得知：
先用2×5=10，再用10×5=50，最后用lO+50=60，结果是60。
还可引导学生通过竖式计算，发现他错在了十位上。
提醒学生一个数位上最大的数字只能写9，而他在个位上写l0，也就把本应是两位数的积变成了三位数，所以错了。
师问：
那你们认为个位的积该怎样写呢?
可以相互交流。
，
提示学生个位乘积10，可以用十位上的l来表示。
个位写多少?
十位的乘积5怎么办?
学生在小组内交流讨论，最后汇报交流。
学生汇报：
个位应该写0，因为个位乘积10用十位的l表示，那么个位就没有数了，写0占位。
师追问强调：
不写0，或不写行吗?
让学生明白不行，如果不写，乘积就变成了一位数，写0是为了占个位。
提醒学生注意：
十位上，要做5+1=6，因为个位乘积10用十位1表示，十位乘积用十位写5表示，这样十位就应该是6了：
多的l是个位乘积得到的一个l0写在了十位。
也就相当于个位进供给十位1个十。
小结：
这就是我们今天要学习的个位乘积满十向十位迸一的进位的乘法。
师板演正确的写法。
12
×15
60
师边板演边说：
先用个位2乘5得10，把个位的0写在乘积的个位上；把十进到十位，但十位还没有计算，所以我们可以在十位的右下角写一个小一号的1做标记。
再计算十位的1乘5得5，但在这里要注意，不能直接写5，而应加上个位进的l，所以这时十位就应该写6，最后结果是60。
这里要注意在计算十位时，一定不能漏加个位进的l。
2．总结两位数乘一位数进位乘法的计算方法。
师：
我们帮淘气找到了他错的地方，同时也学会了两位数乘一位数进位乘法。
提出问题：
13人坐电动火车需要多少钱?
求这个问题需要做什么运算?
学生汇报：
13人坐电动火车，每人6元。
所以就是求13个6是多少?
做乘法。
列式为：
l3×6。
．
师：
能用竖式计算出这道乘法的结果吗?
在草稿本上试一试。
学生在草稿本上练习，指名学生板演。
小组交流，看黑板集体订正。
13
×l6
78
师：
看来同学们一学就会。
那么l4人、l5人坐电动火车需要多少钱?
16人呢?
学生在草稿本上练习解题，然后在小组内交流订正。
师提问：
在解决这三个问题时，同学们发现与前面的计算有什么不同?
学生汇报：
在计算l4×6时，发现个位4乘6，满20，而我们前面做的2道题个位乘积只满十进一。
师：
你是怎样解决这个问题的呢?
学生汇报：
满二十，我们就向十位进2个十。
在个位写4。
师：
你能把你做的过程写在黑板上吗?
指名板演。
生：
l4
×26
84
提醒学生用小一号的2来标记进位的2个十。
且不要忘记在十位计算时把进位的2加上。
师：
你们还有什么发现?
学生汇报发现：
（1）15人一共要多少钱?
在计算时，个位乘个位乘积满三十，个位写0，向十位进3。
（2）16人一共要多少钱?
在计算时，个位乘个位乘积满三十，个位写6，向十位进3。
总结两位数乘一位数进位的乘法笔算的计算方法。
学生在小组内交流总结，最后小组汇报。
小结：
在计算两位数乘一位数时，先用一位数分别去乘第一个因数的个位和十位。
在个位乘积满十时，向十位进一；满二十时，向十位进二；满三十时，向十位进三。
追问：
如果满四十怎么办?
（向十位进四。
）
师小结：
这样我们可以用一句话来概括，就是：
个位乘积满几十，就向十位进几。
我们把同学们总结的结果概括一下，总结如下。
‘
课件出示：
笔算两位数乘一位数进位乘法的计算方法。
（1）从个位乘起，用一位数依次乘两位数的每一位。
（2）个位乘积满几十，就向十位进几。
三、巩固练习。
1．出示教材第55页“练一练”第1题。
先让学生做一做，算一算。
再让学生汇报做的方法。
提示学生如果用笔算该怎样做。
然后指名板演。
2．出示教材第55页“练一练”第2题。
先让学生在草稿本上做一做，再让学生在小组内互相说一说做的过程，最后汇报交流。
重点引导学生汇报当个位满几十时，向十位进几的问题；在计算十位时，有没有漏加的现象发生。
四、课堂小结。
师：
通过这节课的学习，有什么收获?
今天学习的是两位数乘一位数的进位乘法。
计算时，从个位乘起，用第二个因数分别去乘第一个因数每一位。
个位乘积满几十，就向它的前一位进几。
师总结：
下面我告诉大家一个巧记法：
乘法计算并不难，个位先乘依次算。
积满几十就进几，数位对齐是关键。
五、布置作业。
《小学同步测控优化设计》第31页。
板书设计：
去游乐园
12×5=60（元）13×6=78（元）
1213
×5×6
6078
课后反思：
第三课时乘火车
教学内容：
义务教育教科书数学三年级下册P56、P57。
教学目标：
1、在解决实际问题的过程中，探索并掌握两三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。
2、能运用乘法有关知识解决一些实际问题，逐步提高解决问题的能力。
3、在计算多位数乘一位数乘法的过程中，逐步养成认真计算、细心检查的良好习惯。
教学重点：
探索并掌握两三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法。
教学难点：
掌握两三位数乘一位数（连续进位）乘法的计算方法，能正确进行计算。
教学准备：
多媒体课件、草稿本。
教学过程：
一、导入新课。
师提问：
同学们，十一长假你们有没有出去旅游？
学生汇报。
师接着问：
长途旅游，你们一般都采取什么出行方式，也就是乘什么交通工具?
有的学生说乘长途汽车，有的说乘火车，有的说乘飞机等。
师揭题：
长途旅游中最常见的交通工具就是火车了。
在火车中也有很多数学知识和数学问题。
今天我们就来学习“乘火车”中存在的数学问题。
二、互动新授。
1．根据情境图，提出问题。
师：
（出示火车情境图）请同学们仔细观察这幅图，你从图中得到了哪些数学信息?
学生观察后汇报：
通过小朋友的介绍知道这辆火车有5节卧铺车厢和7节硬座车厢。
通过乘务员的介绍还知道卧铺车厢每节乘72
人，硬座车厢每节乘118人。
师追问：
根据他们介绍的数据，我们可以提出什么数学问题?
学生汇报：
卧铺车厢一共能乘多少人?
硬座车厢一共能乘多少人?
这列火车一共能乘多少人?
2．解决问题。
师引导：
我们提出了三个数学问题，下面我们分别来解决这三个问题。
先看第一个问题：
卧铺车厢一共能乘多少人?
求这个问题，用什么运算进行计算?
学生回答：
用乘法，因为是求5个72是多少?
列式为：
72×5。
师引导学生先估计乘积大约是多少?
学生估算：
乘积大约是350，把72看作70，70×5=350。
师追问：
那实际是多少，我们可以怎样计算?
学生汇报：
可以口算。
70×5=350，2×5=10，350+10=360，所以72×5=360。
可以用表格法计算：
×
70
2
5
350
10
350+10=360
还可以用我们前面学习的乘法竖式进行计算。
72
×15
360
师引导学生发现：
这题的笔算与我们前面学习的有什么不同?
同学们可以发挥小组合作的智慧来发现它并找到它。
学生在小组内交流发现，最后汇报交流。
学生汇报：
这个笔算，与前面的不同点：
前面计算的都是个位满十向十位进，十位不满十。
但这个乘法在计算时，不仅个位相乘满十，十位相乘也满十，也就是个位向十位进位，十位又要向百位进位。
追问：
你怎么知道向百位进位呢?
引导学生汇报：
因为在计算十位时，有7×5=35，再加个位进的1，就是36，而十位的36，表示36个十，也就是360，所以3就在百位了。
师强调：
我们在计算时还要注意些什么?
学生小结：
在计算时要注意，一定要从个位乘起，依次再乘十位、百位等；个位满十向个位的前一位十位进位；十位满十，向十位的前一位百位进位，不能越级。
师明确：
这就是我们今天要学习的新内容：
两位数乘一位数连续进位的乘法。
再看第二个问题：
硬座一共能乘多少人?
解决这个问题，做什么运算?
引导学生发现还是做乘法。
算式为：
118×7。
教师先让学生估计一共有多少人?
学生估算：
有700人，是把ll8看作l00，100×7—700（人）。
：
准确的结果可以用口算的方法：
先把ll8分成l00、10和8，先用100×7=700；再用10×7=70；8×7=56；最后用700+70+56=826。
所以118×7=826。
提示学生还可以用竖式计算：
118
×157
826
师提问：
在计算这道乘法时，又发现了什么不同?
（这是一道三位数乘一位数的乘法，个位满五十，向十位进5；十位的乘积在加上进位的5后也满十，十位的10，表示一百，所以写在百位上，与百位乘积合起来。
）
小结：
这是一道连续进位的乘法。
在计算时一定要注意，不要忘记加进上来的数。
为了不忘记，还是需要做标记，如个位向十位进5个十时，在十位的右下角用一个小5来记；十位满十时，向百位进1，就在百位的右下角记一个小1。
师：
现在就剩第三个问题了。
这列火车一共能乘多少人?
引导学生汇报：
这个问题可以用两种方法：
第一种，已经算出卧铺能乘360人，硬座能乘826人，把360+826—1168（人）就是这列火车一共乘的人数。
第二种，不知道卧铺和硬座有多少人，就要分别算出各有多少人，然后加起来。
可以这样列式解答：
72×5+118×7
=360+826
=1186（人）
3．总结连续进位乘法的计算方法。
师：
结合前面几道的计算，总结一下连续进位乘法的计算方法。
请同学们带着这几个问题来总结：
（1）个位相乘时，积的个位上写几?
又要向它的前一位十位进几?
（2）当个位有进位时，在计算十位的积时要注意什么?
如果十位满十怎么办?
要不要向它的前一位进位?
十位写几，向百位进几?
学生在小组内交流总结后，汇报交流：
计算时，从个位乘起，个位满几十就向十位进几；十位计算时要加上个位进的数；如果十位也满十，就要向它的前一位百位进十。
三、巩固练习。
1.出示教材第57页“练一练”第1题。
你从这幅图中得到哪些数学信息？
白兔妈妈采了3筐蘑菇，每筐48个；小白兔采了4筐蘑菇，每筐28个。
你又可以提出什么数学问题呢？
白兔妈妈一共采了多少个蘑菇？
小白兔一共采了多少个蘑菇？
它们一共采了多少个蘑菇？
现在把你们提出的问题逐个解答出来。
最后在小组内交流解答结果。
2．出示教材第57页“练一练”第2题。
你能快速准确地计算出第2题的结果吗?
做完后同桌间互相检查，并相互说一说在计算中要注意些什么?
学生做题并交流结果，教师巡视指导。
四、课堂小结。
师：
通过这节课的学习，有什么收获?
学习了两、三位数乘一位数连续进位乘法的计算方法。
在做连续进位乘法的计算时，我们要注意不要忘记加上低位进上来的数。
但同时也要注意，如果低位没有进位，也不要画蛇添足，多加上1。
五、布置作业：
《小学同步测控优化设计》第32页。
板书设计：
乘火车
72×5=360（人）118×7=826（人
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