高中物理《静电场》单元测试基础篇解析版.docx
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高中物理《静电场》单元测试基础篇解析版
高中物理-《静电场》单元测试（基础篇）（解析版）
一、单选题（本大题共8小题）
1.（浙江卷）国际单位制中电荷量的单位符号是C,如果用国际单位制基本单位的符号来表示,正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据电荷量公式q=It可知,电流I的单位是A,时间t的单位是s,故用国际单位制的基本单位表示电量的单位为A∙s,故B正确,ACD错误.
故选B.
2．（北京卷）如图所示,a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上,c点在球面外,则（）
A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低
【答案】D
【解析】由点电荷场强公式
确定各点的场强大小,由点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面和沿电场线方向电势逐渐降低确定各点的电势的高低.由点电荷的场强公式
可知,a、b两点到场源电荷的距离相等,所以a、b两点的电场强度大小相等,故A错误；由于c点到场源电荷的距离比b点的大,所以b点的场强大小比c点的大,故B错误；由于点电荷的等势线是以点电荷为球心的球面,所以a点与b点电势相等,负电荷的电场线是从无穷远处指向负点电荷,根据沿电场线方向电势逐渐降低,所以b点电势比c点低,故D正确.
3.如图所示点电荷电场中,将检验电荷从A点分别移到以点电荷为中心的同一圆周上的B、C、D、E各点,则电场力做功（）
A．从A到B做功最多B．从A到C做功最多
C．从A到E做功最多D．做功一样多
【答案】D
【解析】选D 题图中B、C、D、E四点在一个等势面上,它们与A点间的电势差均相等,即UAB＝UAC＝UAD＝UAE,据公式W＝qU可知,D正确.
4.在电场中,把电荷量为4×10－9C的正点电荷从A点移到B点,克服静电力做功6×10－8J,以下说法中正确的是（ ）
A.电荷在B点具有的电势能是6×10－8JB.B点电势是15V
C.电荷的电势能增加了6×10－8JD.电荷的电势能减少了6×10－8J
【答案】 C
【解析】电荷在电场中某点的电势能具有相对性,只有确定了零势能点,B点的电势、电荷在B点的电势能才有确定的数值,故选项A、B错误；由于电荷从A点移到B点的过程中克服静电力做功6×10－8J,故电荷电势能应该是增加了6×10－8J,选项C正确,选项D错误.
5．（浙江卷）空间P、Q两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷,其中Q点处为正电荷,P、Q两点附近电场的等势线分布如图所示,a、b、c、d、e为电场中的5个点,设无穷远处电势为0,则（ ）
A.e点的电势大于0
B.a点和b点的电场强度相同
C.b点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a点移动到c点时电势能增加
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据电场线与等势面垂直关系,可判断P点处为负电荷,无穷远处电势为0,e点在PQ连线的中垂线上,则
A错误；
B．a、b两点电场强度大小相同,方向不同,则a、b两点电场强度不同,B错误；
C．从Q到P电势逐渐降低,则
C错误；
D．由
负电荷从a到c电场力做负功,电势能增加,D正确.
故选D.
6．如图所示,有一带电的微粒,在电场力的作用下沿曲线从M点运动到N点,则微粒（ ）
A．带负电,电势能增加B．带负电,电势能减少
C．带正电,电势能增加D．带正电,电势能减少
【答案】D
【解析】 由带电微粒运动的径迹可以看出带电微粒受到的电场力指向径迹凹侧,即与电场方向相同,故带电微粒带正电,选项A、B错误；电场力对带电微粒做正功,微粒电势能减少,选项C错误,D正确.
7．（江苏卷）一匀强电场的方向竖直向上,t=0时刻,一带电粒子以一定初速度水平射入该电场,电场力对粒子做功的功率为P,不计粒子重力,则P-t关系图象是（）
【答案】A
【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动,在电场力方向上做匀加速直线运动,加速度为
经过时间
电场力方向速度为
功率为
所以P与t成正比,故A正确.
8.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d,极板分别与电池两极相连,上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方
处的P点有一带电粒子,该粒子从静止开始下落,经过小孔进入电容器,并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移
则从P点开始下落的相同粒子将（ ）
A．打到下极板上B．在下极板处返回
C．在距上极板
处返回D．在距上极板
d处返回
【答案】D
【解析】本题考查动能定理及静电场相关知识,意在考查考生对动能定理的运用．当两极板距离为d时,粒子从开始下落到恰好到达下极板过程中,根据动能定理可得：
mg×
d－qU＝0,当下极板向上移动
设粒子在电场中运动距离x时速度减为零,全过程应用动能定理可得mg×
－q
x＝0
两式联立解得：
x＝
d,选项D正确．
二、多选题（本大题共6小题）
9. 如图所示,图中的实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带正电粒子的运动轨迹,粒子先经过M点,再经过N点,可以判定（ ）
A．M点的电势高于N点的电势B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能
【答案】 AD
【解析】沿着电场线的方向电势降低,故选项A正确,选项B错误；电场线越密,场强越大,同一粒子受到的电场力越大,故选项C错误；粒子从M点到N点电场力做正功,所以电势能减小,所以选项D正确．
10.（新课标全国Ⅱ卷）静电场中,一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动,N为粒子运动轨迹上的另外一点,则（）
A．运动过程中,粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间,粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
【答案】AC
【解析】A．若电场中由同种电荷形成即由A点释放负电荷,则先加速后减速,故A正确；
B．若电场线为曲线,粒子轨迹不与电场线重合,故B错误.C．由于N点速度大于等于零,故N点动能大于等于M点动能,由能量守恒可知,N点电势能小于等于M点电势能,故C正确D．粒子可能做曲线运动,故D错误；
11．（山东卷）真空中有两个固定的带正电的点电荷,电荷量不相等.一个带负电的试探电荷置于二者连线上的O点时,仅在电场力的作用下恰好保持静止状态.过O点作两正电荷连线的垂线,以O点为圆心的圆与连线和垂线分别交于a、c和b、d,如图所示.以下说法正确的是（ ）
A.a点电势低于O点
B.b点电势低于c点
C.该试探电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
D.该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能
【答案】BD
【解析】
【详解】A．由题意可知O点合场强为零,根据同种电荷之间电场线的分布可知aO之间电场线由a到O,故a点电势高于O点电势,故A错误；
B．同理根据同种电荷电场线分布可知b点电视低于c点电势,故B正确；
C．根据电场线分布可知负电荷从a到b电场力做负功,电势能增加,即该试探电荷在a点的电势能小于在b点的电势能,故C错误；
D．同理根据电场线分布可知负电荷从c点到d点电场力做负功,电势能增加,即该试探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能,故D正确.
故选BD.
12.（全国II卷）如图,竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷.a、b为圆环水平直径上的两个点,c、d为竖直直径上的两个点,它们与圆心的距离均相等.则（ ）
A.a、b两点的场强相等B.a、b两点的电势相等
C.c、d两点的场强相等D.c、d两点的电势相等
【答案】ABC
【解析】
【详解】BD．如下图所示,为等量异种电荷周围空间的电场分布图.本题的带电圆环,可拆解成这样无数对等量异种电荷的电场,沿竖直直径平行放置.它们有共同的对称轴
所在的水平面与每一条电场线都垂直,即为等势面,延伸到无限远处,电势为零.故在
上的点电势为零,即
；而从M点到N点,电势一直在降低,即
故B正确,D错误；
AC．上下两侧电场线分布对称,左右两侧电场线分布也对称,由电场的叠加原理可知AC正确；
故选ABC.
13.带电粒子以速度v0沿竖直方向垂直进入匀强电场E中,如图所示,经过一段时间后,其速度变为水平方向,大小仍为v0,则一定有（ ）
A．电场力大于重力B．电场力所做的功大于重力所做的功
C．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小D．电势能的减小一定等于重力势能的增大
【答案】CD
【解析】设粒子运动的水平位移、竖直位移大小分别为L、L′,由x＝
t知L＝L′,C对．由动能定理得：
qEL－mgL′＝0,故mg＝Eq,A、B错．又重力势能的增加量为mgL′,电势能的减小量为EqL,故D对．
14．如图所示,半圆槽光滑、绝缘、固定,圆心是O,最低点是P,直径MN水平,a、b是两个完全相同的带正电小球（视为点电荷）,b固定在M点,a从N点静止释放,沿半圆槽运动经过P点到达某点Q（图中未画出）时速度为零,则小球a（ ）
A．从N到Q的过程中,重力与库仑力的合力先增大后减小
B．从N到P的过程中,速率先增大后减小
C．从N到Q的过程中,电势能一直增加
D．从P到Q的过程中,动能减少量小于电势能增加量
【答案】BC
【解析】小球a从N点释放一直到达Q点的过程中,a、b两球的距离一直减小,库仑力变大,a受重力不变,重力和库仑力的夹角从90°一直减小,故合力变大,选项A错误；小球a从N到P的过程中,速度方向与重力和库仑力的合力方向的夹角由小于90°到大于90°,故库仑力与重力的合力先做正功后做负功,a球速率先增大后减小,选项B正确；小球a由N到Q的过程中库仑力一直做负功,电势能一直增加,选项C正确；小球a从P到Q的过程中,减少的动能转化为重力势能和电势能之和,故动能的减少量大于电势能的增加量,则选项D错误.
三、计算题（本大题共4小题）
15．一个带正电的点电荷,电荷量q＝2.0×10－9C,在静电场中由a点移到b点,在这个过程中,电场力做的功为2.0×10－5J,则a、b两点间的电势差为多少？
如果若在a、b两点间移动－2.5×10－9C的电荷,那么电场力做的功为多少？
【答案】 104V －2.5×10－5J
【解析】设此过程中,电场力对点电荷做的功为Wab,
Wab＝qUab
则a、b两点间的电势差为
Uab＝
＝
V＝104V
若在a、b两点间移动－2.5×10－9C的电荷,那么电场力做的功为W＝q′Uab＝－2.5×10－5J.
16.如图所示,充电后的平行板电容器水平放置,电容为C,极板间距离为d,上极板正中有一小孔．质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落,穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计,极板间电场可视为匀强电场,重力加速度为g）．求：
（1）小球到达小孔处的速度；
（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；
（3）小球从开始下落运动到下极板处所需的时间．
【答案】
（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）小球从开始下落到上极板间做自由落体运动,由v2＝2gh得v＝
.
（2）在极板间带电小球受重力和电场力作用,由牛顿第二定律得：
mg－qE＝ma
由运动学公式知：
0－v2＝2ad
整理得电场强度E＝
.
由U＝Ed,Q＝CU,
得电容器所带电荷量Q＝
.
（3）由h＝
gt
0＝v＋at2,t＝t1＋t2
整理得t＝
.
17.如图所示,光滑绝缘细杆竖直放置,它与以正电荷Q为圆心的某圆交于B、C两点,质量为m、带电荷量为－q的有孔小球从杆上A点无初速度下滑,已知q≪Q,AB＝h,小球滑到B点时的速度大小为
求：
（1）小球由A到B的过程中静电力做的功；
（2）A、C两点间的电势差.
【解析】
（1）因为杆是光滑的,所以小球从A到B的过程中只有两个力做功：
静电力做的功WAB和重力做的功mgh,由动能定理得：
WAB＋mgh＝
mv
代入已知条件vB＝
得
WAB＝
m·3gh－mgh＝
mgh.
（2）因为B、C在同一等势面上,所以φB＝φC,
即UAC＝UAB＝
＝－
.
【答案】
（1）
mgh
（2）－
18．（全国I卷）在一柱形区域内有匀强电场,柱的横截面积是以O为圆心,半径为R的圆,AB为圆的直径,如图所示.质量为m,电荷量为q（q>0）的带电粒子在纸面内自A点先后以不同的速度进入电场,速度方向与电场的方向垂直.已知刚进入电场时速度为零的粒子,自圆周上的C点以速率v0穿出电场,AC与AB的夹角θ=60°.运动中粒子仅受电场力作用.
（1）求电场强度的大小；
（2）为使粒子穿过电场后的动能增量最大,该粒子进入电场时的速度应为多大？
（3）为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为mv0,该粒子进入电场时的速度应为多大？
【答案】
（1）
；
（2）
；（3）0或
【解析】
【详解】
（1）由题意知在A点速度为零的粒子会沿着电场线方向运动,由于q>0,故电场线由A指向C,根据几何关系可知：
所以根据动能定理有：
解得：
；
（2）根据题意可知要使粒子动能增量最大则沿电场线方向移动距离最多,做AC垂线并且与圆相切,切点为D,即粒子要从D点射出时沿电场线方向移动距离最多,粒子在电场中做类平抛运动,根据几何关系有
而电场力提供加速度有
联立各式解得粒子进入电场时的速度：
；
（3）因为粒子在电场中做类平抛运动,粒子穿过电场前后动量变化量大小为mv0,即在电场方向上速度变化为v0,过C点做AC垂线会与圆周交于B点,故由题意可知粒子会从C点或B点射出.当从B点射出时由几何关系有
电场力提供加速度有
联立解得
；当粒子从C点射出时初速度为0.
另解：
由题意知,初速度为0时,动量增量的大小为
此即问题的一个解.自A点以不同的速率垂直于电场方向射入电场的粒子,动量变化都相同,自B点射出电场的粒子,其动量变化量也恒为
由几何关系及运动学规律可得,此时入射速率为
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