北师大版小学数学五年级下册《露在外面的面》教学反思.docx
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北师大版小学数学五年级下册《露在外面的面》教学反思
北师大版小学数学五年级下册《露在外面的面》教学反思
《露在外面的面》是北师大版小学数学五年级下册第二单元的教学内容，在教学本节课时，我仔细揣摩，认真钻研教材，吃透教材，找准教材的内涵及外延，活用教材，有效教学。
一、创设情境，复习导入。
课始，先复习旧知，师拿出一个正方体纸盒问：
“共有几个面？
”“如果我把它放到讲桌面上，有几个面露在外面？
”“如果我把它放到墙角处，有几个面露在外面？
”找准新旧知识的连接点，抓住表面与露在外面的面这两部分知识上的本质区别，深刻地揭示了课题的根本含义，并且在导入新知的同时又为本节课所需要的有序观察做了知识上的铺垫。
二、观察操作，有序思考。
接着，媒体出示第20页的例题，师：
“一个小正方体放在墙角，有几个面露在外面？
哪几个？
”学生利用已有经验很快抢答：
“有三个面露在外面。
”师继续引导，此时课堂气氛十分活跃，师生一起按照上面、左面和右面的顺序数露在外面的面。
师问：
谁和他的想法不一样？
”学生回答：
我先看正面，再看上面，再看右面，也有三个小正方形。
所以一共有9个面露在外面）。
通过数一数、说一说的实践活动，培养学生有序的观察、有序的思考、有序的表达的能力。
启发学生比较这两种方法：
第一种是逐一观察每一个小正方体，把他们露出来的面的数量分别数出来，然后再相加；第二种是分别从露出来的三个方向看，正面、上面、侧面，从不同方向数出露在外面的面的个数，然后相加。
不论用哪种方法，只要按一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏了。
此环节注重学生观察能力的培养，培养学生从不同角度、有序进行观察，掌握两种观察方法，并为学生发现露在外面的面数规律打下基础，同时发展学生的空间观念。
三、小组协作，独立探索。
接下来我设计了：
这四个小正方体一起放在墙角，除了我们看到的这种摆法外，还可以怎么摆？
小组协作用课前准备的大小相同的小正方体先摆一摆，再数一数露在外的面有多少个，看你能有什么发现。
全班交流：
虽然都是用的四个小正方体摆的，但是摆地不一样，露在外面的面也不一样多。
有时候露在外面的面都是9个，但摆的方法也不同，现在我们算一算，不同摆法中，露在外面的面的面积是多少，已知正方体棱长50厘米，以上的立体图形中选一个你自己喜欢的摆法，快算一算吧。
学生很快算出结果，后全班交流。
此环节的设计，是给了学生一个自主操作的空间，同时也给了学生思维开放的空间，让他们的思维不仅停留在操作的层面上，还要在操作中有所发现。
学生按照自己的想法操作，并通过观察、交流，发现摆法不同，露在外面的面数是不同的；即使露在外面的面数相同，但摆法还不同。
并能根据实际情况求出露在外面的面的面积。
四、合作探索，发现规律。
师：
刚才我们用4个小正方体随意摆在一起，露在外面的面数有所不同。
现在我们用6个小正方体，按一定的方式有规律地摆，露在外面的面数会怎样变化呢？
媒体出示合作要求：
小组同学商量、选择一种方式，之后按照这种方式有规律地摆（如横着摆、竖着摆……）。
先由一个小正方体摆起，记录下露在外面的面数；再逐个增加小正方体，并依次记录露在外面的小正方形的面数。
边记录数据边观察，并把你们的发现写下来。
小组合作探索，并填写记录单。
（如图
（1））
小正方体的个数123456……n
露在外面的面数5811141720……?
图
（1）
发现的规律：
每增加一个小正方体，就增加3个面。
学生争先恐后地展示自己的发现。
师追问：
“请思考，如果有n个小正方体，那么有多少个面露在外面？
”我们小组发现每增加一个小正方体，就增加3个面。
如果有n个小正方体，那么有3n+1个面露在外面。
学生在不知不觉中掌握了重点突破了难点。
此处设计意在稍有难度的立体图形上提升学生观察、推想的能力，培养学生从不同角度进行观察的能力，促进学生空间观念的发展。
图
（2）
五、利用媒体，拓展延伸，升华主题。
师：
这次你汇报时，只需要说出你们是怎么摆的、发现了什么规律。
学生通过探索交流，图
（1）可以看成有一个面没动，每增加一个小正方体就增加3个面。
如果有n个小正方体，那么有3n+1个面露在外面。
那么图
（2）呢？
请同桌讨论并填写记录单。
汇报交流。
图
（2）可以看成有一个面没动，每增加一个小正方体，就增加4个面。
如果有n个小正方体，那么有4n+1个面露在外面。
图（3）
利用已有经验，出示图3，先让学生讨论，
再引导交流，自然水到渠成的得出：
图（3）可以看成有四个面没动，每增加一组小正方体就增加5个面。
如果有n个小正方体，那么有5n+4个面露在外面。
有意识地给学生创设更大的操作空间，让他们在小组合作中、在动手操作中发现正方体的个数与露在外面的面数的变化规律，并通过教师有意识的追问提升学生的分析意识，感受到变化的面的出现规律，总结出通项公式。
在这一环节中，有教师的引导，也有学生放手自己研究的空间，使学生感受到数学是有规律可循的。
本节课从观察放在墙角处的一个正方体开始，每个孩子都能自己得到答案，然后增加难度，从而激发学生主动探索知识的欲望。
使每个学生都有一种成功感。
总的说来本节课的教学是比较成功的，极大的调动了学生学习的积极性，学生在主动进行观察、感知、猜测、验证、推理的过程中探索新知，学生认真观察、有序思考。
在观察中培养了学生的发散思维能力。
反思不足：
1、课件中的正方体是电视机纸盒图形，应选成纯色，这样效果会更好。
2、应当把记录单提前打印出来，这样更节省时间。
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．小圆的直径是2厘米，大圆的半径是2厘米，小圆的面积是大圆面积的（）
A．
B．
C．
D．
2．如图，正方形ABCD和长方形BDFE哪个面积更大（ ）
A．长方形B．正方形C．一样大D．无法比较
3．（3分）（2012•廊坊）用一根52厘米长的铅丝，正好可以焊成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体教具．
A.2B.3C.4D.5
4．圆锥的侧面展开后是一个（）
A．圆
B．扇形
C．三角形
D．梯形
5．一根圆柱形木料平均截成两段，表面积增加了两个（）的面积。
A．底面圆B．长方形C．底面圆或者长方形。
6．在比例尺是1:
3000000的地图上，量得A、B两港距离为12厘米，一艘货轮于上午7时以每小时24千米的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（）
A．16点B．18点C．20点D．22点
7．下面是小明分别从一个物体上面、左面和正面看到的图形，他看的是（）号物体。
8．某品牌空调因季节变换先降价250元后，再次下调了25%，现在的价格是750元，则该款空调的原价是（ ）
A．1000元B．1250元C．1500元D．1200元
9．下列说法正确的是（）。
A．乘积为1的两个数互为倒数
B．今天的温度为0，就是今天没有温度
C．0没有倒数，所以的0的倒数是0
10．2019年6月份小明即将小学毕业了，为了让小明能够在紧张的学习环境中放松一下，五一期间，爸爸妈妈带他去“上海世博园”游玩。
他们从A点出发向前走10米，然后右转90°再向前走10米，接着右转90°走10米……不断重复走下去，当他们走了2020米后，他们距出发点A有（）米。
A．5B．4C．3D．2
二、填空题
11．一个两位数，个位上和十位上的数都是合数，并且是互质数，这个数最大为________。
12．一杯240克的盐水含盐15克，盐水的含盐率是________；要使含盐率为10％，在240克盐水中加入盐________克。
13．m÷n＝9……2（n≠0），如果m和n同时扩大到原来的10倍，这时余数是（____）．
14．甲、乙、丙丁四位老师，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每个人都能胜任工作，那么教数学的是_________。
15．
小时=________分
2,07千米2=________平方米=________平方分米．
16．四个房间,每个房间不少于2人,任何三个房间里的人数不少于8人,这四个房间至少有_____人.
17．一批布料，做上衣用去了25%，做裤子用去了
，两次共用去了________%，还剩下这批布料的________%。
18．一本故事书共160页，第一天看了全书的
，第二天看了全书的
，若第三天接着看，应从第_____页看起．
19．甲乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是60，如果甲数是60，乙数是（_______）。
20．一个圆柱的底面周长是18.84分米，高5分米，它的侧面积是________平方公米。
和它等底等高的圆锥的体积是________立方分米。
三、判断题
21．下图平行四边形的面积是15cm2，阴影部分的面积是（_________）.
22．走同一段路，小红用了
小时，小明用了
小时，小红走得快一些。
（______）
23．汽车行驶的路程一定，时间与速度成反比例．（______）
24．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变。
（______）
25．要清楚地反映出一只股票的涨跌变化情况，应选用条形统计图．（____）
四、作图题
26．我们生活在一个千姿百态、五彩缤纷的世界里．当你面对一只蝴蝶、一片绿叶、一朵鲜花、一座大桥、一架飞机、一颗五角星、一个人头像……你会惊讶地发现：
它们的外形总是相对而又相称的（对称的）！
图形的对称给人平衡与和谐的美感．
画出长方形、正方形、等腰三角形、等腰梯形的对称轴．
五、解答题
27．六二班要买15篮球．班主任钱老师逛了两家商店，发现同一品牌的篮球原价都是90元每个，但两家的促销方式不同．甲商店是买四送一，乙商店是满100元减30元．请你帮钱老师算一算，到哪家商店购买篮球更便宜？
28．一篇论文，邵老师在电脑上打了全文的30%的字后有事走开了，剩下的字由沈老师接着打．当整片论文完工后，统计了一下字数，发现沈老师比王老师多打了1200个字．那么这篇论文总共有多少个字？
29．杭州开通数字电视以来，现在能收看85套节目，比开通数字电视之前的2倍还多13套，原来能收看多少套节目？
（用方程解）
30．看图回答
小老虎的体重是24千克，大老虎的体重正好是小老虎体重的4倍，大老虎的体重是多少千克？
31．在比例尺是1：
6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇．已知甲乙两车的速度比是2：
3，求甲乙两车的速度各是多少千米？
32．一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。
A、B两地相距多少千米？
（用比例知识解答）
33．小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时．小明来回共走了多少千米？
六、计算题
34．求未知数x。
x+
x=33
35．计算下面图形的体积．
（单位：
cm）
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
C
D
B
B
A
B
二、填空题
11．98
12．25％10
13．20
14．丙
15．2070000207000000
16．11
17．55
18．105
19．5
20．247.1
三、判断题
21．5平方厘米
22．错误
23．正确
24．×
25．×
四、作图题
26．如图所示：
五、解答题
27．乙超市比较便宜
28．3000个字
29．36套
30．24×4=96（千克）
31．甲车每小时40千米，乙车每小时60千米
32．270千米
33．36千米
六、计算题
34．x＝36
35．68立方厘米
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．一个三角形至少有（ ）个锐角。
A．1
B．2
C．3
2．两根同样长的绳子，第一根剪下
，第二根剪下
米,剪下的绳子相比（）
A．第一根长B．第二根长C．两根同样长D．无法判断
3．如图，连接在一起的两个正方形，边长都是1cm。
一个微型机器人由点A开始，按ABCDEFCGA……的顺序，沿正方形的边循环移动。
当微型机器人移动了2019cm时，它停在点（）处。
A.AB.BC.CD.D
4．买鞋的学问：
如果鞋子是a码，也就是b厘米，它们有这样的关系：
a＝2b﹣10．小明要穿40码的鞋子，也就是要穿（ ）厘米的鞋子．
A．35B．30C．25D．40
5．下面哪些图形是对称的？
（ ）
A．
B．
C．
6．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
7．一件衣服300元，打七折后，便宜了（ ）元．
A．30B．210C．90D．70
8．河岸边种了200棵树苗，经过园林工人的精心管理，成活率达到百分之几？
（）
A．200%B．95%C．120%D．300%
9．如果甲数比乙数大10%，而乙数比丙数小10%，那么甲、丙两数的大小关系是（）.
A．甲=丙B．甲>丙C．甲<丙
10．把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙滩，沙滩的底面积是（ ）平方米．
A．6.28B．28.26C．12.56D．9.42
二、填空题
11．把1.6：
化成最简整数比是______，这个比的比值是_____．
12．配制一种农药，其中药与水的重量比是
，要配制农药755千克，需要水（________）千克，有药3千克，能配制农药（_________）千克。
13．小亮和小明玩“石头、剪子、布”游戏，他们有同样多的石子，输一局给对方一颗石子，小亮赢了3局，小明比开始多了9颗石子，他们最少玩了（______）局。
14．一个圆柱的底面半径是3cm，高是10cm，侧面积是________cm2，表面积是________cm2，体积是________cm3。
15．31500读作：
________
16．980004000省略“亿”后面的尾数，写作________。
17．读出下面各数，看看每组数有什么不同。
58与580000 读作：
________读作：
______
108与1080000 读作：
________ 读作：
________
130000与1300000000读作：
________ 读作：
________
18．甲乙丙三个数之比是2：
3：
5，平均数为30，甲是（______）。
19．从小明家到植物园的路程是24千米，小明骑车每小时可以行全程的40％，小明从家里出发，________能到植物园。
20．端午节当天，中百超市上午卖出350个粽子，下午卖出200个，每个粽子a元，这一天卖粽子的总收入是_____元．当a＝4时，上午比下午多卖_____元．
三、判断题
21．周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。
（_____）
22．在生活中统计一组数据，可以制成条形统计图表示。
（_____）
23．圆不论大小，每个圆的周长都是各自直径的
倍。
（____）
24．比的前项和后项同时加上同一个不是0的数，比值不变。
（______）
25．甲、乙两校女生人数都占该校总人数的55%，那么甲、乙两校女生人数一定相等。
（_______）
四、作图题
26．①画出三角形ABC绕B点逆时针旋转90°后的图形。
②在方格纸上按2:
1画出下图中的圆放大后的图形。
③原有的圆与放大后的圆的面积的最简整数比是（）。
五、解答题
27．
为自然数,且56
+392
为完全平方数,求
+
的最小值.
28．方方买了一幅超大拼图，第一天拼了整幅的
，第二天在爸爸的帮助下完成了整幅的30%，还剩下575块没有拼好．这幅拼图一共有多少块？
29．工人师傅修一条路，已经修了全长的
还有240米没有修。
工人师傅已经修了多少米？
（先把线段图补充完整，再解答）
30．小凡步行的速度是75米／分，小伟步行的速度是80米／分，小云骑车的速度是200米／分。
（1）上午9:
05，小凡从钟楼出发经过梅园到怡苑，途中共休息5分钟，最后到达时间是上午9:
30。
小凡一共走了多少米？
（2）小伟和小云分别从钟楼和怡苑同时出发，小伟步行，小云骑车，相向而行，5分钟后相遇。
相遇时两人大致在什么位置？
先在图上表示出来，再算出钟楼到怡苑有多少米。
31．打谷场有一个圆锥形玉米堆，直径是4米，高1.2米，如果每立方米玉米重800千克，这堆玉米有多少吨？
（得数保留两位小数）
32．求下图阴影部分的面积。
33．一只钟的时针长3厘米，分针长4厘米．它们各走一周，针尖走过的路程相差多少厘米？
六、计算题
34．计算下面图形的面积。
35．计算下列各题,要写出主要计算过程,能用简便方法的要用简便方法计算。
①38×12+189÷9 ②7.83×
-0.83×
③23.5÷（4.75-4.5×
）
④3.62-1
+1.38-
⑤
÷
⑥
÷
【参考答案】***
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
D
C
A
A
C
B
C
B
二、填空题
11．8：
7
12．453
13．15
14．4244.92282.6
15．三万一千五百
16．10亿
17．五十八五十八万一百零八一百零八万十三万十三亿
18．18
19．5小时
20．550a600
三、判断题
21．×
22．√
23．正确
24．×
25．×
四、作图题
26．1:
4
五、解答题
27．8
28．1000块
29．图略320米
30．
（1）1500米
（2）图略1400米
31．02吨
32．6cm2
33．28厘米
六、计算题
34．
×
÷2＝
（m2） （
＋
）×
÷2＝
（m2）
35．11030.71.5
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