第四章图形的初步认识全章学案.docx

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第四章图形的初步认识全章学案

第四单元多姿多彩的图形

4、1、1多姿多彩的图形

（1）

学习目标：

（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点、线、面、体经过运动变化形成的简单的几何图形．

一、课堂准备：

长方体、圆柱体模型，建筑图片和幻灯片

二、自学交流：

1．提出问题：

我们学过哪些图形,请同学们做一些图形,并观察他们的特点.

1、阅读教材P116的图形

回答下列问题：

1、从实物中抽象出的各种图形统称为_______________。

2、___________________________________________叫立体图形.，我们生活中常见的立体图形有___________________________________________________。

3，___________________________________________平面图形。

常见的平面图形有_______________________________________________________________.

三、成果展示：

1、如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：

___________．

2.下列几种图形：

①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（）

A.①②③；B.③④⑤；C.③⑤；D.④⑤

四．巩固提高：

1、若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是（）

A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥

五、学后反思：

4、1、2展开图

教学目标

1、能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2、通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

3、通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。

4、通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。

一、激趣导入：

1、准备一些硬纸板，大小一样的长方体纸盒

2、把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原好，你有什么体会?

二、自主学习：

小壁虎的难题：

如图：

一只圆桶的下方有一只壁虎，

上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？

三、合作探究：

把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。

四、巩固提高：

下列图形能折叠成什么立体图形？

五菱锥

圆柱

五、拓展延伸：

用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？

比比哪一小组的展开图更与众不同。

六，学后反思：

4、1、2点、线、面、体

学习目标：

（1）了解几何体、平面和曲面的意义，能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面；

（2）了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系，能正确判定由点

一、课前准备：

1．出示一个长方体模型，请同学们认真观察．

2、提出问题：

这个长方体有几个面？

面和面相交成了几条线？

线和线相交成几个点？

二、自学交流

1、经过学生的独立思考，然后在小组中进行交流，在小组讨论中，评价并修正自己的结论．

2．各小组学生公布自己小组讨论后的结论．

教师活动：

在探索问题解决方法和小组讨论过程中，教师进行巡视，及时给予指导，教师对学生分布的答案作鼓励性评价．

三成果展示：

1．人在雪地上走，他的脚印形成一条_______，这说明了______的数学原理．

2．体是由_______围成的，面和面相交于_______，线和线相交于______．

3．点动成________，线动成______，面动成_______．

三，巩固提高：

1．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）．

2．如下图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？

它们是平面还是曲面．

四、拓展延伸：

1．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．

五、，学后反思：

4、2、1直线、射线、线段

教学目标

1．知识与技能

（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．

（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．

一、课前准备：

一把直尺、木工墨盒．

1．出示墨盒，请一个同学演示使用墨盒弹出一条直线的过程．

2．提出问题：

为什么这样拉出线是直的？

其关键是什么？

结论：

经过两点有一条直线，并且只有______直线。

简述为：

___________________________________.

1，两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线__________。

这个公共点叫它们的_________。

二、自学交流：

由题意画出下列图形：

（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边．点P在直线L外。

（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上．

三、成果展示：

1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．

2．如下图

（1）所示，点A在直线L______，点B在直线L________．

3．如下图

（2）所示，直线_______和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．

4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．

四，巩固提高：

1．下面几种表示直线的写法中，错误的是（）．

A．直线aB．直线MaC．直线MND．直线MO

2、按下列语句画出图形：

（1）直线EF经过点C；

（2）点A在直线L外

（3）经过点O的三条线段a、b、c（4）线段AB、CD交于点B

五、拓展延伸：

1．探索规律：

（1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有______条；

（2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有______条；

（3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有______条；

（4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有______条．

六、学后反思：

4、2、2直线、射线、线段

教学目标

（1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短．

（2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，了解“两点之间，线段最短”的线段性质．

一，课前准备：

1、直尺、圆规、刻度尺、三根木棒（两根等长）、多媒体设备．

2、提出问题：

有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？

学生活动：

小组讨论，探索方法，总结出问题的解决方法．

二、自学交流：

1．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道．

2．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm．

3．如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D为中点的线段是________．

三成果展示：

1．比较线段a和b的长短，其结果一定是（）．

A．a=bB．a>bC．ab或a=b或a

2．下列四种说法：

①因为AM=MB，所以M是AB中点；②在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；③因为M是AB的中点，所以AM=MB=

AB；④因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（）．

A．①③④B．④C．②③④D．③④

四、巩固提高：

．

1．如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规和刻法）．

五，拓展延伸：

1．如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想．

六、学后反思：

4、2、3直线、射线、线段复习

（1）

教学目标

1、巩固理解直线、射线、线段的意义、表示方法及性质；

2、巩固线段的度量、比较、作图的方法;

一、课前准备：

1.直线、射线、线段各有几中表示方法？

2.过平面内不在同一直线上的三个点能画几条直线？

3.如果AC=CB，能说点C是线段AB的中点吗？

4.如果AB+BC=AC，则点A、B、C三点在同一条直线上吗？

二、自学交流：

1.如图，一条直线上有四个点A、B、C、D，则图中共有射线条，线段条，射线BC还可以表示为；2.两点间的距离是指；

3.点M在线段AB上，且AM=MB，则点M叫线段AB的，若AM=6cm，则AB=cm；

三、成果展示：

（1）如图,同一平面内有四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形.

（2）连接AB并延长AB；

（2）连接DC，交AB于点O；

（3）作线段BC、直线AD、射线AC；（4）连接DB，并延长DB与射线AC交于点P。

四、巩固提高：

1.已知线段AB=18cm，点E、C、D在线段AB上，且CB=4cm，点E是AB的中点，点D是CB的中点，求线段ED的长度。

五．拓展延伸：

1、一只蚂蚁要从正方体一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？

如果要爬行到顶点C呢？

说出你的理由.

六、学后反思：

4、3、1角

教学目标

1、巩固理解直线、射线、线段的意义、表示方法及性质；

2、巩固线段的度量、比较、作图的方法;

一、课前准备：

1．观察时钟、四棱锥．

2．提出问题：

时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，都给我们什么样的平面图形的形象？

请把它画出来．

3、角的定义：

_________________________________________叫做角，这个公共端点是角的_______，这两条射线是角的_________．

4、观察上图回答有___个角他们分别是：

___________________________________

5、1周角=_____°，1平角=_____°，1°=____′，1′=____″．

二、自学交流：

1．如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字_________________________。

三、成果展示：

2．（）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°．

3．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（）．

A．150°B．165°C．135°D．120°

4．下列各角中，不可能是钝角的角是（）．

A．

周角