初中数学教材变化浅析.docx

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初中数学教材变化浅析

初中数学教材变化浅析

本次教材修订，在教材的编排、内容、难度、特色等方面都有了一定的变化，简要分析如下，仅供参考。

不当之处，敬请批评指正。

一、教材编排方面的变化情况

六年级

（一）六年级教材编排方面的调整情况

六年级教材是从2012年改版的。

和2012年以前的教材比较，六年级上册由原来的6章改为4章，其中第一章《丰富的图形世界》，第二章《有理数及其运算》没有改变。

《代数式》与六年级下册《整式的运算》中整式的加减合并成第三章《整式的加减》，《一元一次方程》没有变，把《平面图形及其位置关系》、《生活中的数据》移到了六年级下册，上册只涉及到数和整式的运算，有利于学生计算能力的培养以及知识的接受。

六年级下册包括：

《基本平面图形》、《整式的乘除》《相交线与平行线》、《数据的收集与》、《变量之间的关系》，原来六年级下册的科学计数法穿插在整式的运算中，《三角形》一章移到了七年级上册，改编后的教材便于学生更好的系统掌握数学知识。

（二）六年级教材各章节安排

六年级上册

第一章丰富的图形世界

1生活中的立体图形

2展开与折叠

3截一个几何体

4从三个方向看物体的形状

回顾与思考

复习题

第二章有理数及其运算

1有理数

2数轴

3绝对值

4有理数加法

5有理数减法

6有理数的加减混合运算

7有理数的乘法

8有理数除法

9有理数乘方

10科学记数法

11有理数的混合运算

12近似数

13用计算器进行计算

回顾与思考

复习题

第三章整式及其加减

1用字母表示数

2代数式

3整式

4合并同类项

5去括号

6整式的加减

7探索与表达规律

回顾与思考

复习题

第四章一元一次方程

1等式与方程

2解一元一次方程

3一元一次方程的应用

4探寻神奇的幻方

回顾与思考

复习题

总复习题

六年级下册

第五章基本平面图形

1线段、射线、直线

2比较线段的长短

3角

4角的比较

5多边形和圆的初步认识

回顾与思考

复习题

第六章整式的乘除

1同底数幂的乘法

2幂的乘方与积的乘法

3同底数幂的除法

4零指数幂与负整数指数幂

5整式的乘法

6平方差公式

7完全平方公式

8整式的除法

回顾与思考

复习题

第七章相交线与平行线

1两条直线的位置关系

1探索直线平行的条件

3平行线的性质

4用尺规作图

回顾与思考

复习题

第八章数据的收集与整理

1数据的收集

2普查与抽样调查

3数据的表示

4统计图的选择

回顾与思考

复习题

第九章变量之间的关系

1用表格表示变量之间的关系

2用表达式表示变量之间的关系

3用图象表示变量之间的关系

回顾与思考

复习题

总复习题

七年级

（一）七年级上册教材编排方面的调整情况

七年级教材是从2013年改版的。

1.原六年级下册第十一章“三角形”调整到七年级上册第一章，将其中“图形的全等”、“全等三角形”两节和并为一节，称为“图形的全等”。

2.将原七年级上册第一章“轴对称”调整到七年级上册第二章．第三章“勾股定理”的第三节“勾股定理的应用举例”中增加1课时。

3.原七年级上册第五章“平面直角坐标系”，修订后仍为第五章，改名为“位置与坐标”。

4.将原第三节“直角坐标系中的图形”中“图形在坐标系中的平移”调到八年级上册第四章中的第一节，使知识的衔接更加自然。

（二）七年级上册教材各章节安排

七年级上册

第一章三角形

1认识三角形

2图形的全等

3探索全等三角形的条件

4三角形的尺规作图

5利用三角形全等测距离

回顾与思考

复习题

第二章轴对称

1轴对称现象

2探索轴对称的性质

3简单的轴对称图形

4利用轴对称进行设计

回顾与思考

复习题

综合与实践七巧板

第三章勾股定理

1探索勾股定理

2一定是直角三角形吗

3勾股定理的应用举例

回顾与思考

复习题

第四章实数

1无理数

2平方根

3立方根

4估算

5用计算器开方

6实数

回顾与思考

复习题

综合与实践计算器运用与功能探索

第五章位置与坐标

1确定位置

2平面直角坐标系

3轴对称与坐标变化

回顾与思考

复习题

第六章一次函数

1函数

2一次函数

3一次函数的图象

4确定一次函数的表达式

5一次函数的应用

回顾与思考

复习题

总复习题

（三）七年级下册教材编排方面的调整情况

1．将原七年级上册第七章“二元一次方程组”调整到七年级下册第七章。

2．将原八年级上册的“平行线的有关证明”调整到七年级下册。

3．将原八年级下册第十章的借助频率认识概率的部分内容调整到七年级下册，与原六年级下册第九章、七年级上册第四章整合，组合成本册的第九章，命名为“概率初步”，以突出一般意义下的不确定事件发生的概率。

4.将原八年级下册中的“三角形的有关证明”调整到七年级下册。

5．原六年级下册第十一章“三角形”中“探索直角三角形的全等条件”，调整到七年级下册第十章“三角形的有关证明”．

（四）七年级下册教材各章节安排

七年级下册

第七章二元一次方程组

1二元一次方程组

2解二元一次方程组

3二元一次方程组的应用

4二元一次方程与一次函数

*5三元一次方程组

回顾与思考

复习题

综合与实践哪一款“套餐”更适合

第八章平行线的有关证明

1定义与命题

2证明的必要性

3基本事实与定理

4平行线的判定定理

5平行线的性质定理

6三角形内角和定理

回顾与思考

复习题

第九章概率初步

1感受可能性

2频率的稳定性

3等可能事件的概率

回顾与思考

复习题

第十章三角形的有关证明

1全等三角形

2等腰三角形

3直角三角形

4线段的垂直平分线

5角平分线

回顾与思考

复习题

第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组

1不等关系

2不等式的基本性质

3不等式的解集

4一元一次不等式

5一元一次不等式与一次函数

6一元一次不等式组

回顾与思考

复习题

综合与实践生活中的“一次模型”

总复习题

八年级

（一）八年级上册教材编排方面的调整情况

1.原七年级下册第十二章“分解因式”调整到八年级上册第一章，命名为“因式分解”。

2.修订后八年级上册第三章“数据的分析”由原七年级下册第十章“数据的代表”和原八年级上册第四章第5节“数据的波动”整合而成。

本章中，合并了原七年级下册第十章“数据的代表”中的第2节、第3节，并删去了第4节，新增加了第3节“从统计图分析数据的集中趋势”，原八年级上册第四章第5节“数据的波动”改为“数据的离散程度”作为第4节。

3．原七年级下册第八章“图形的平移与旋转”调整到八年级上册第四章，并将原七年级下册“四边形”一章中的“中心对称图形”一节调入。

4.将原教材中“四边形性质探索”与“证明（三）”两章整合在一起，分别放置在八年级上册最后一章“平行四边形”和八年级下册第一章“特殊的平行四边形”中。

（二）八年级上册教材各章节安排

八年级上册

第一章因式分解

1因式分解

2提公因式法

3公式法

回顾与思考

复习题

第二章分式与分式方程

1认识分式

2分式的乘除法

3分式的加减法

4分式方程

回顾与思考

复习题

第三章数据的分析

1平均数

2中位数与众数

3从统计图分析数据的集中趋势

4数据的离散程度

回顾与思考

复习题

综合与实践哪个城市夏天更热

第四章图形的平移与旋转

1图形的平移

2图形的旋转

3中心对称与中心对称图形

4图案变化的简单应用

5回顾与思考

复习题

第五章平行四边形

1平行四边形的性质

2平行四边形的判定

3三角形的中位线

4多边形的内角和与外内角

回顾与思考

复习题

综合与实践平面图形的镶嵌

总复习题

（三）八年级下册教材编排方面的调整情况

1.将原八年级上册第五章“二次根式”调整到八年级下册第七章。

2.将原八年级上册第二章“相似图形”的内容调整到八年级下册第九章。

3.原八年级下册第七章“一元二次方程”调整到八年级下册第八章，修订后把根与系数的关系作为独立一节呈现。

4．新增综合与实践“直角的误导”。

（四）八年级下册教材各章节安排

第六章特殊平行四边形

1菱形的性质与判定

2矩形的性质与判定

3正方形的性质与判定

回顾与思考

复习题

第七章二次根式

1二次根式

2二次根式的性质

3二次根式的加减

4二次根式的乘除

回顾与思考

复习题

第八章一元二次方程

1一元二次方程

2用配方法解一元二次方程

3用公式法解一元二次方程

4用因式分解法解一元二次方程

﹡5、一元二次方程的根与系数的关系

6一元二次方程的应用

回顾与思考

复习题

第九章图形的相似

1成比例线段

2平行线分线段成比例

3相似多边形

4探索三角形相似的条件

*5相似三角形判断定理的证明

6黄金分割

7利用相似三角形测高

8相似三角形的性质

9利用位似放缩图形

回顾与思考

复习题

综合与实践制作视力表

综合与实践直角的误导

总复习题

九年级

（一）九年级上册教材编排方面的调整情况

1．将原九年级上册第二章“二次函数”调整到九年级上册第三章。

删去原“用三种方法表示二次函数”一节，将原“确定二次函数的表达式”一节中增加一课时“已知三点确定二次函数的表达式”。

2．将原九年级上册第四章“投影与视图”中第一节“视点、视线与盲区”删去，原来的第二节“中心投影”、第三节“平行投影”、第四节“正投影”合并为一节“投影”，原来的第五节“三视图”改为“视图”。

（二）九年级上册教材各章节安排

第一章反比例函数

1反比例函数

2反比例函数的图象与性质

3反比例函数的应用

回顾与思考

复习题

综合与实践猜想、证明与拓广

第二章直角三角形的边角关系

1锐角三角函数

230°，45°，60°角的三角函数值

3三角函数的计算

4解直角三角形

5三角形的应用

6利用三角函数测高

回顾与思考

复习题

综合与实践设计遮阳蓬

第三章二次函数

1对函数的再认识

2二次函数

3二次函数

的图象与性质

4二次函数

的图象与性质

5确定二次函数的表达式

6二次函数的应用

7二次函数与一元二次方程

回顾与思考

复习题

综合与实践拱桥形状设计

第四章投影与视图

1投影

2视图

回顾与思考

复习题

总复习题

（三）九年级下册教材编排方面的调整情况

1.原九年级下册第四章“圆”调整为九年级下册第五章。

2．将原八年级下册第十章第二、三节整合修改，调整到九年级下册第六章，命名为“对概率的进一步研究”。

3．删去原九年级下册中的第五章“数学应用举例”。

4．增加综合与实践“折纸与数学

（2）”。

（四）九年级下册教材各章节安排

第五章圆

1圆

2圆的对称性

*3垂径定理

4圆周角与圆心角的关系

5确定圆的条件

6直线和圆的位置关系

*7切线长定理

8正多边形和圆

9弧长及扇形的面积

10圆锥的侧面积

回顾与思考

复习题

第六章对概率的进一步认识

1用树状图或表格求概率

2生活中的概率

*3用频率估计概率

回顾与思考

复习题

综合与实践哪种方式更合算

综合与实践视力的变化

综合与实践折纸与数学

总复习题

二、内容方面的变化情况

（一）七年级上册教材各章节主要修改及说明

第一章三角形

1.作为“图形与几何”的课程内容，“三角形”是封闭图形的第一章，与四边形、相似形等课程内容密切相关。

认识三角形与判定三角形全等是本章的重点。

本次调整，压缩了一般图形全等的内容，增加了判定三角形全等的课时。

2.用尺规作一个角等于已知角属于尺规基本作图，不属于三角形内容。

原教材为了安排用尺规作三角形内容，采取了“急用先学”的办法，在同一课时先学习了用尺规作一个角等于已知角，接着学习用尺规作三角形。

这次将用尺规作一个角等于已知角调整到“图形与几何”的前一章，从结构上看更为合理。

3.直角三角形的全等的“斜边、直角边”定理，不属于基本事实，原教材中两次呈现，第一次是探索，第二次是证明。

这次调整将其整合在一起，一步到位，既避免了不必要的重复，又节约了课时。

4.判定三角形全等原教材是3课时，这次调整增加了1课时进行“知二补一”（即已知两个三角形两个元素分别相等，再补充一相等的元素使两个三角形全等）的训练，目的是提高学生判定三角形全等的认知能力。

第二章轴对称

1.调整了原第二节、第三节的顺序，由原来先研究特殊图形的对称性再研究轴对称的性质，改为先研究轴对称的性质再从轴对称的角度研究特殊图形的性质，更有利于学生掌握知识，加深对相关知识的理解。

2.第三节第一课时，线段的垂直平分线部分增加了“议一议”，增加探究性，并为后面例1线段垂直平分线的画法的合理性提供了依据。

3.将第四节“利用轴对称设计图案”与第五节“镶边与剪纸”的内容合并为“利用轴对称进行设计”。

这两节课都是利用图形的轴对称设计图案，既是画图操作，又是欣赏图形的对称美。

第三章勾股定理

1.勾股定理是最重要的数学定理之一，修订后强化了勾股定理探索过程和证明方法的多样性。

2.“勾股定理的应用举例”中增加了两类习题：

一类是已知直角三角形的一边和另外两边的和或差，用解方程的方法求直角三角形另外两边的问题；另一类是通过比较两个数的平方的大小来判断这两个数的大小，加深学生对勾股定理重要性的认识。

第四章实数

1.丰富了问题情境，关注了知识之间的联系，提高教科书的可读性。

2.更新了部分练习题。

第五章位置与坐标

1.将第一节两课时的内容合并为一课时。

2.在第二节平面直角坐标系中，对象限中点的坐标特点作了适当充实，为研究反比例函数的性质打好基础。

3.专门设计了《轴对称与坐标变化》一节，从数和形两个方面认识已经学习过的轴对称，发展学生的数形结合意识。

第六章一次函数

1.根据《课程标准2011版》的要求，对于实际背景中的函数、一次函数，要求学生能指出相应的定义范围。

2.对于一次函数的图象，先研究特殊的正比例函数，再研究一次函数的图像，一方面分散了难点，另一方面，希望学生能感受两者之间的关系，从而更好地认识参数k，b的意义。

（二）七年级下册教材各章节主要修改及说明

第七章二元一次方程组

1.第一节对问题情境2进行了修订，更贴近实际生活。

为加深对知识的理解，习题中增加了2个题目。

2.根据《课程标准2011版》的要求，揭示了二元一次方程（组）与一次函数之间的关系，从形的角度感受到“确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解”，为高中解析几何相关知识的学习奠定基础。

3.增加“三元一次方程组”作为选学内容。

该部分内容之所以成为“选学”内容，主要原因在于具体求解过程中所体现的“化归”思想方法，而不在于具体能够求解什么“类别”或何种“难度”的三元一次方程组。

因此，教学时，可以将重心放在其与“二元一次方程组”的求解“程序”的对比上，力图使得学生能够归纳出“从三元到二元，从二元到一元”的“化归”思想方法。

第八章平行线的有关证明

1.将原章标题“证明

（一）”改为“平行线的有关证明”，使内容与标题更吻合。

2.“四边形”调到本章之后，将原教材中有关四边形的例子进行了相应地调整，用学生理解更清晰的例子进行表述，更有利于培养学生思考问题的缜密性。

第九章概率初步

1．第一节“感受可能性”是这次修改中新增内容，由原六年级下册第九章整合，通过一个活动，从而回顾有关随机事件、感受随机事件发生的可能性有大有小等。

目的是承上启下，使学生体会不确定性事件发生可能性的大小和利用可能性的大小做一些简单的决策。

2．第二节“频率的稳定性”由原七年级上册第四章前两节的相关内容与原八年级下册第十章第一节的借助频率认识概率的部分内容整合。

主要不同有两点：

（1）两个课时分别由抛图钉（非等可能）或均匀的硬币（等可能）的活动开始，统计针尖朝上或正面朝上的次数和频率；

（2）明晰频率的稳定性，并从中理解概率的统计学定义,以及据此估计某些随机事件发生的概率。

3.第三节“等可能事件的概率”由原七年级上册第四章第二节的部分内容与第三节整合，本节分为古典概型和几何概型两部分，古典概型比原来增加了一个课时，主要是通过试验与设计游戏的活动使学生理解结果等可能的意义。

几何概型也比原来增加了一个课时，主要是增加一些活动，目的是进一步熟悉几何概型的意义，体会数据的随机性。

第十章三角形的有关证明

将原章标题“证明

（二）”改为“三角形的有关证明”，使内容与标题更吻合。

第十一章一元一次不等式与一元一次不等式组

1.创设新情境，突出先从总体上认识不同的不等关系，出现了三元一次不等关系、一元二次不等关系等。

2.第四节一元一次不等式减少一课时，把原来去分母解不等式单独一节课合并在上一课时，因为这一部分与去分母解一元一次方程类似，难度不大，学生容易掌握。

3.第六节一元一次不等式组的最后一课时，调整例题，去掉应用的例子，增加解集是空集的例子。

4.原教材中读一读内容与教材联系不大且偏难，已删去。

综合与实践

生活中的“一次模型”

新增上述内容，让学生根据所学一元一次方程、一元一次函数、一元一次不等式，结合生活实际，小组合作展开调查，利用得到的数据构造一个可以综合运用这些知识解决的问题，并加以处理。

培养学生发现问题，研究问题，解决问题的能力。

（三）八年级上册教材各章节主要修改及说明

第一章因式分解

1.增加了“式形结合”的内容；

观察下列的拼图过程，写出拼图前后图形面积之间的关系式．

=．

2.增加读一读：

形如“

”二次三项式的因式分解。

目的是启发学生运用灵活多样的方法解决问题。

第二章分式与分式方程

1.本章的标题由“分式”改为“分式与分式方程”。

2.第三节分式的加减法最后的例子增加综合运算，前面学习了乘除，又学习了加减，在这里增加一些综合运算，有利于提高学生的综合能力。

3.情境和应用问题均有调整，分式各运算的层次更加清楚。

第三章数据的分析

1.第一课时更新了问题背景，删去了例1和加权平均数的定义，将第二课时的例2作为例1，第二课时更新了做一做的内容。

将随堂练习1改写为议一议，淘汰替换了一些题目。

2.本节合并了原七年级下册第十章中的第二节和第三节，将第三节中的议一议的内容作为本节的引题内容，引出了相关的概念。

3.第三节根据课标的要求和现实生活的需要，新增加了“从统计图分析数据的集中趋势”的内容。

现实生活中呈现的数据多是直观形象的，如何从这些直观形象的图表中直觉地感受数据，认识到数据的特点，是一个十分重要的能力。

4.第四节中将“平均水平”改为“集中趋势”，将“波动”改为“离散程度”；第一课时增加了一个例题，第二课时调整了问题的呈现方式；精选了练习、习题，更新了“读一读”。

第四章图形的平移与旋转

1．将原“平面图形的平移”和“简单的平移作图”两节内容合并为现在的“图形的平移”一节，并将原七年级上册平面直角坐标系中有关平移的内容集中在本节处理。

其中，图形的平移鉴于学生在一、二学段已有基础，故由原来的两课时压缩为一课时,图形在直角坐标系中有关平移的内容由原来的一课时扩为现在的两课时。

2．将原“平面图形的旋转”和“简单的旋转作图”合并为现在的“图形的旋转”一节。

3.将原“平面图形的的全等变换”和“利用变换设计图案”两节内容合并为现在的“图形变化的简单应用”一节，并由过去的三课时压缩为现在的两课时。

第五章平行四边形

1.平行四边形的概念和性质在小学学段学生已经有了初步的了解，本次修订，将平行四边形的性质及判定方法探索与严格的逻辑证明整合在一起，既避免了机械的“螺旋式上升”，又保证知识呈现的系统性，还节约了课时。

2.新教材中，本章内容编排在“中心对称”之后，所以对平行四边形是中心对称图形学生早已有了初步认识。

本章开始就将“平行四边形是中心对称图形”列为平行四边形的重要性质，有利于推导出“平行四边形的对角线互相平分”等性质。

3.在“三角形的中位线”一节中增加一课时，至少蕴涵着下列内容：

（1）“平行线截比例线段”基本事实的特殊情况——“平行线等分线段”的性质，为后续学习打好基础；

（2）让学生领悟到此类问题中“知二证一”（即在三角形中由两中点可证得一平行，也可以由一中点一平行证得另一中点）的特点；（3）添加平行线是一种重要的作辅助线的方法，并且往往有多种添加方法；（4）可以轻松的推导出三角形重心的性质（选学）。

因此，此课时有利于综合培养学生的数学素养。

4在四边形中，一般四边形或一般平行四边形无对称轴，一般菱形、一般矩形有两条对称轴，正方形有4条对称轴。

有没有只有一条对称轴的四边形呢？

有!

这就是一般筝形和等腰梯形。

筝形、等腰梯形和直角梯形在实际生活中有广泛的应用，例如，一辆轿车的外观上有六个以上等腰梯形的形象。

另外，等腰梯形和直角梯形在后续数学学习中不可或缺。

例如，圆台是由直角梯形旋转得来的，正棱台的侧面是等腰梯形等等。

这次修订，在两个“读一读”中引出以上3个重要概念（其中的筝形放在八年级下册菱形一节），并采用镶嵌的方式增加了趣味性。

（四）八年级下册教材各章节主要修改及说明

第六章特殊平行四边形

本章内容在原教材中与平行四边形安排在一章中，分别从直观探究和推理证明两个角度进行学习。

本次修改在这部分内容的处理上与八年级上册的“平行四边形”一章有相同结构，即改变原来所谓的“先探究，后证明”为“边探究，边证明”，将直观探究与推理证明结合起来，在八年级上册已对平行四边形性质进行探究和证明的基础上，本章主要是对几个特殊的平行四边形性质的探索与证明。

特别注重了学生已有的学习经验，即探究的活动经验和证明的活动经验，因此，所提问题一方面与平行四边形的相关知识相联系，另一方面也尽可能指向学生先前相应的数学活动过程。

第七章二次根式

1.第一节修改了议一议的部分内容，删去了原教材中例2

（1）（4）及随堂练习2，在例2右侧增加了泡泡图，给学生以必要的提示。

2.第二节第一课时更换了例1，删去了例2

（2）、例3

（2），将例2

（1）、例3

（1）合并为例2。

新配备了部分习题；第二课时更换了例4

（2），例5

（2）例6。

删去了习题之后的试一试。

3.第三节将节标题修改为“二次根式的加减”，修改了议一议中问题的呈现方式，修改了例1

（2），删减、增加了部分题目，对根号下含字母的题目标注“*”，作为选学内容。

4.第四节将节标题修改为“二次根式的乘除”，让学生用规范的语言表述二次根式乘法和除法的法则。

修改了例1

（2）（4），在想一想栏目中，增加了“你能说出例1中各题每步计算的依据吗”，让学生知道做题的依据。

第二课时新增加例3和想一想，关注变式。

第八章一元二次方程

本章内容结构变化不大，但增加了标准中的选学内容：

根与系数的关系，同时对部分小节的内容表述作了修改，如方程的应用部分，讨论的问题“梯子下滑问题”与方程概念给出的问题相呼应，并将数学模型思想贯穿始终。

第九章相似图